找准优化作业设计的“发力点”——以小学数学作业设计为例

■王成蓉

在《辞海》中，“作业”的解释是“为完成学习方面的既定任务而进行的活动”，而《教育大辞典》则把完成学习任务的作业分为课堂作业和课外作业两大类，其中，课外作业包括家庭作业。在“双减”政策中，要减的是过多的作业数量。作业数量减了，学习效果不减，就必须提高作业质量。 如何提高作业质量，是每一个教师必须思考的问题。 在2022年1月19日的国务院新闻发布会上， 中国人民银行副行长刘国强提到关于货币政策三个方面“发力”：一是充足发力，二是精准发力，三是靠前发力。我们认为，这三个方面的“发力”对“双减”政策下作业的优化问题具有一定的启示：“发力”也应该成为作业设计的关键词，作业的“发力”能够促使学生学习的“发力”，从而提高学习质量。 我们可以从作业内容、作业形式以及作业呈现、作业性质等多方面找准“发力点”，使作业能够实现上下贯通、左右逢源、前后呼应。

一、上下贯通，让作业能够“充足发力”

研究结果显示，学生校内、校外作业时间均存在合理范围，并非作业时间越多，学生学业成绩越好。因此，作业能否实现“充足发力”，不在于作业数量的增加，而在于作业效能的提升。 如果我们用足用好作业题， 投入最少的题量产出最大的作业功效，那么就可能获得“少即是多”的作业理想状态，从而在控制作业数量的前提下提升作业质量。 那么，作业如何做到“充足发力”呢？

（一）改变作业题一次性条件，联系更多知识

数学开放题最早是日本学者提出的一种题型，英文名是“Open-Ended Problems”。 如果数学题是一个系统｛y，o，p，z｝，其中y 代表问题的条件、o 代表问题的依据、p 代表解决问题的策略、z 代表问题的结论，在这四个元素中若有三个元素是未知的题称为问题性题、有两元素是未知的题称为探索性题，那么问题性题与探索性题统称为数学开放题[1]。 如果开放题能够补充不同的条件，并且补充的不同条件又能涉及不同的知识板块或领域，那么与传统的封闭题相比，这样的开放题作业就能“充足发力”，更好地产生复习知识类型、沟通知识联系的功效。

例如在六年级总复习阶段设计这样一道作业题：甲数和乙数的和是60，（ ）。 甲数和乙数分别是多少？ 此题因缺少条件而具有开放性，只用一道题就可以把众多相关知识“一网打尽”：补填条件“甲数（乙数）是2”或“甲数和乙数相等”就是简单的减法或除法问题，补填条件“甲数是乙数的2倍”就是稍复杂的倍数（和倍）问题，补填条件“甲数是乙数的” 就是与倍数问题形异质同的分数问题，补填条件“甲数和乙数的比是1:2”则成了按比例分配问题，补填条件“甲数比乙数多2”又成了和差问题……如果补填条件“乙数的小数点向左移动一位后就等于甲数的一半”， 那么此题就更富挑战性。如此“一题多填”，“发力点”选在信息的关键点，可助力学生把学过的知识上下贯通。

（二）改变作业题一次性呈现，催生更多探究

作业的“充足发力”，除了与作业内容设计密切相关，还受作业方式设计的影响。以往作业布置时，教师往往只会一股脑儿地把所有的作业都布置完毕，对其中的每一项作业内容也只会一次性呈现，然而，有些作业如果改成分段、分步呈现，与之前的作业效果相比，就可能做到“充足发力”，让学生更灵活、更全面、更深刻地理解所学知识。

例如学习“9 加几”后，有这样一道课堂作业题：

图1

教师通常等学生做完三组题目，才会发问“你发现了什么”， 学生发现的大都是每组中的两道小题结果相同，本作业效用到此结束。其实，我们还可以在作业方式设计上“充足发力”，在布置此题时，做这样的分段处理——

【第一阶段作业设计】减少题量，教师选取原作业中前两个题组并上下翻转题目位置：

9+2=□ 9+5=□

9+1+1=□ 9+1+4=□

学生作业后，发现“9 加几”可以转化成下面样式的连加计算，也就是把课中学习的“凑十法”的分解图式抽象成了一个连加算式，在操作上无疑这样的方法更加方便。 这就是教师翻转题目位置的设计意图。

【第二阶段作业设计】 教师出示原作业中最后一个题组也上下交换题目位置：

9+9=□

9+1+8=□

此时有些学生选择算出上面一题后直接填写下一题答案，而更多的学生选择算出下面一题后直接填写上一题答案，也就是学生已经能够主动运用刚才的发现灵活解决问题。

【第三阶段作业设计】 教师引导学生自己编出其余“9 加几”的计算题——9+3、9+4、9+6、9+7、9+8，用刚才发现的计算技巧比一比谁算得快。

如此“一题多能”的“充足发力”，让学生特别是学困生也得到了“充足发力”，如果按照原来一次性呈现， 学生发现其中的技巧再想巩固或试验的时候，却已经无题可练或无题可试。 而现在作业的分段处理，就给了学生能够学以致用的机会。虽然“一题”，但“发力点”选在思维的发散点，让学生获得了“多能”，又感觉只有“一题”，多的第三阶段的作业采用了自编和竞赛形式，学生因为喜欢就没感觉是负担。相反，学生在上下贯通的思维中，自发产生了第二与第三阶段的作业需求。

二、左右逢源，让作业能够“精准发力”

作业设计应避免随意性，增加有效性，教师首先要确保作业本源上的精准性，从基于教师自身经验或教材走向基于学生情况作为作业目标的来源[2]。作业如果能够做到“精准发力”，那么作业就具有针对性和选择性，一方面使作业数量得以控制，学生做自己想要的作业， 另一方面使作业效能得以提升，学生做自己能要的作业。 那么，作业如何做到“精准发力”呢？

（一）在作业性质上，尽量做到因人制宜

不同班级、 学生之间的学习效果必然存在差异，因此教师在布置作业时不能一刀切，要做到弹性、分层，然后让学生根据自身学业水平以及课堂学习效果自主选择[3]。 也就是说，作业要“精准发力”，教师需要把握作业水平与学生水平之间的尺度，“发力点”选在能力的差异点，尽量做到因人制宜。

一是设计分层作业。我们结合学生课堂表现中的“提问有效度”“主动参与度”“目标达成度”三种数据分析“精准发力”设计作业，我们还结合学生错题本中的错题数据分析“精准发力”设计作业，使作业更具针对性。

二是设计弹性作业。我们遵照“下要保底、上不封顶”的原则，鼓励学生在原有作业层次上不断尝试更高层次的作业，在最高层次上我们还设计了思考题，让那些能力强的学生也有继续向上“弹跳”的空间，使作业更具选择性。

三是设计合作作业。我们让不同层次的学生结对子，互帮互学，合作完成作业，大体要求如表1 所示。

表1

这样的“捆绑式”作业方式，促使较差学生也能在较好学生的帮助下更好地“精准发力”，作业得到最及时的反馈，困难得到最及时的解决，错误得到最及时的订正，信心得到最及时的鼓励。 为了便于教师能够看到作业情况， 我们倡导学生作业留痕，也就是在保存原有作业痕迹的下方进行修改或订正。为了检测较差学生在较好学生的帮助下是否真正理解，我们开展“讲作业”的评定活动，他们可以讲给老师听，也可以讲给全班同学听，也可以讲给其他组甚至其他班同学听，还可以假设同学在场模拟讲解或拍摄讲解小视频播放……我们认为，会用自己的语言、自己的方式讲解，理解的真实性更高，也锻炼了学生的交流和交往等社会性能力。

“捆绑式”作业方式，让结对子学生之间有了更深的感情和了解，于是，我们让其中的较好学生进一步“精准发力”，担任较差学生的“小老师”出题，我们在作业本记分格下方开辟“小老师出题栏”，较差学生不仅要订正错题，还要解答结对的较好学生在“小老师出题栏”所出的针对错题的强化题、变式题或拓展题。 甚至，我们同意较好学生用出题代替原本自己需要独立做的变式题作业，以辅导较差学生的作业成效作为自己的作业成绩。

（二）在作业选题上，尽量做到因时制宜

作业要“精准发力”，还要做到遵循人的遗忘规律，德国心理学家艾宾浩斯认为遗忘的趋势是先快后慢、先多后少，到一定程度就不再遗忘。 对此，教师需要根据“遗忘曲线”规律左右衡量作业题的选择，“发力点”选在遗忘的时间点，精准配置作业题，以能对抗遗忘，帮助学生“精准”进行知识复习。

（1）根据“20 分钟后，42%被遗忘，58%被记住”优化课堂作业的设计。

（2）根据“1 小时后，56%被遗忘，44%被记住”优化课外作业的设计。

（3）根据“1 天后，74%被遗忘，26%被记住”，在当日作业中加一二个前日的题（优先选择学生的错题）及时复习。

（4）根据“1 周后，77%被遗忘，23%被记住”，及时复习前一周的题（指导学生整理错题）。

（5）根据“1 个月后，79%被遗忘，21%被记住”，采用游戏形式，开展“每月过关”活动，可以教师出题，也可以学生出题，甚至让学生提前一个月就时刻准备着，不断地猜测老师出的题目，同时不断地筛选自己出的题目，以此引导学生时刻关注自己和同学的作业情况，还时刻研究教师的作业布置。

三、前后呼应，让作业能够“靠前发力”

在 “为完成学习方面的既定任务而进行的活动”的“作业”解释中，如果这样的“既定任务”是“学习之后对新知的理解与掌握”这一方面，那么此时的作业功能就是大多数人理解的课后巩固性作业（包括课堂作业和课外作业）；如果这样的“既定任务”是“学习之前对新知的铺垫与孕伏”这一方面，那么此时的作业功能就是课前准备性作业（包括预先作业和预习作业）。由此可见，我们不能局限于课后巩固性作业的布置，而是还应该重视课前准备性作业的设计，使之能够“靠前发力”，引发甚至贯穿新知学习。 那么，作业如何做到“靠前发力”呢？

（一）把前课作业“顾后”，孕伏后续知识

在教材上，每个练习最后的作业题很多都为后续知识的学习进行了孕伏，有些作业题虽然没有这样的拓展功能，但教师可以进行二度开发，使之能够“一举两得”，“发力点”选在知识的生长点，不仅能够“瞻前”，巩固前学知识，而且能够“顾后”，孕伏后学知识。 站在后一节课角度看，如此前一节课的课后巩固性作业是在“靠前发力”，在此意义上，它又成了后一节课的课前准备性作业。

例如“加法结合律”课后有这样一道作业题：

图2

如果教师只是把此题定位在“让学生判断运用了什么运算律”的功能上，那么它只能是课后巩固性作业； 如果教师还引导学生看到了计算的简便，那么它就可以用作课前准备性作业， 为下一节课“用乘法结合律进行简便计算” 做了预先的铺垫和孕伏。

《辞海》对“作业”的解释是“为完成学习方面的既定任务而进行的活动”，其中强调了“活动”的定性，如果我们能够把传统的写题活动、解题活动设计成操作活动、游戏活动、比赛活动等多种作业形式，那么作业就不会单调乏味。由此，为了增加学生作业的快乐，我们把上述作业题由原本的“竖做”改成“横做”，男生做上一横排的两题，女生做下一横排的两题，比一比看谁算得快。 此时，因为是比赛，哪怕教师多布置这样的几组题，学生也不会有多的厌倦。最终，在女生获胜后，学生自然会发现其中的诀窍，为下一节课的教学不仅做好了充分的知识铺垫，而且还做好了充分的情感铺垫。

（二）把后面作业“瞻前”，对接已有知识

在教学中， 更多的准备性作业是前置性作业。前置性作业指的是教师在正式教授新知识前，根据学生的生活经验和对知识的认知能力布置的与新知识相关的作业，其本质在于让学生进行尝试性的学习[4]。 前置性作业还能将学生的知识储备加以牵引，除了引出将学的新知，还能牵出有关的旧知。对此，我们可以把一节课的课后巩固性作业“靠前发力”成课前准备性作业。

例如“乘法分配律”课后经常配置这样一道巩固性作业题：计算25×44。 我们采用“以终为始”的教学策略，将它前置到课前，面对这样有点特别的算式，一些学生能敏锐地想到“25×44=25×（4×11）”这样的变式，运用已经学过的乘法结合律进行简便计算，另有学生想到的是笔算。 当教师告诉学生还有其他简算方法， 并且笔算其实也是简算的时候，激发了学生都想一探究竟的学习热情，此时这一原本属于课后巩固性作业的题目，“靠前发力”成了课前准备性作业，“发力点”选在方法的对比点，既让学生及时复习了与新知“乘法分配律”容易混淆的前一课“乘法结合律”知识，又让学生自觉关注了“笔算”与新知“乘法分配律”之间的关系，更重要的是激发了强烈的学习动机。 新知学习结束，这一课前准备性作业又回到原本的课后巩固性作业，在教学上形成了前后呼应的结构， 新的简算方法“25×44=25×（40+4）=25×40+5×4”与原有简算方法“25×44=25×（4×11）=（25×4）×11”又构成了比较性作业，更有助于学生进行辨析，防止混淆。