基于电火花状态检测的隧道高压电缆起火位置识别

周弋，赵洋，王卫东，熊益多，张成，郭甜

(国网北京市电力公司电缆分公司， 北京 100022)

0 引言

由于隧道中高压电缆的长度较长，且隧道环境通常较为复杂和恶劣，导致隧道高压电缆火灾事故频频发生。隧道高压电缆火灾事故具有较强的隐蔽性，且具有涉及面积广、扩散速度快的特点，一旦隧道高压电缆发生火灾事故，不仅会影响隧道作业，还会威胁到工作人员的安全[1]。国内外的研究学者曾经采用断路器、熔断器、保护器及继电器来保护隧道高压电缆线路，但是上述这些元器件在使用时均存在一个保护阈值，当隧道高压电缆的电流或电弧比较低时，这些设备不能对其进行有效保护，也无法有效预防隧道高压电缆火灾事故发生[2]。部分研究人员也将一些高压电缆的绝缘参数引入起火位置识别中，实现隧道高压电缆火灾事故的预防，但是实践结果显示，隧道高压电缆火灾事故并不能通过监测绝缘参数来进行预防[3]。

许永鹏等[4]采用NSST域增强技术在局部环境中实现了电缆局部放电位置的识别，通过模板匹配方式提高了电缆局部放电位置的识别速度。在全局匹配过程中，利用区域分析法将电缆局部放电位置的奇异点去除，有效提高了位置识别的准确性。在局部匹配过程中，采用动态调整搜索区域的方式在放电位置附近识别和定位起点的位置，提高了放电起始点识别的准确性。实验结果显示，该方法具有比较强的抗干扰能力，可以提高运算速度和识别率。黄于峰等[5]将深度卷积神经网络应用到了位置识别方法设计中，首先提取了位置特征，通过K均值聚类的方式对位置数据进行编码，建立局部卷积神经网络，对位置特征进行映射处理，构建特征映射图。通过查询全局特征进行初步排名，利用匹配的方式对位置特征重排名，结果显示，该方法具有较强的通用性和识别性能。

基于以上背景，本文将电火花状态检测技术应用到隧道高压电缆起火位置识别中，从而提高隧道高压电缆起火位置识别能力。

1 起火位置识别

1.1 电火花状态分析

隧道高压电缆的火灾状态可以等效为非火灾状态图和火灾附加状态的叠加[6]。其中，起火位置的电火花状态主要存在附加状态的叠加中，如图1所示。

(a)

(b)

在隧道高压电缆中，由于每一条电缆线路之间都存在耦合现象，所以行波在每一条电缆线路上传播时会相互影响，也不会存在单相行波的波速，尤其是在隧道高压电缆出现火灾的情况下，无法分析每一条电缆线路的暂态过程[7]。为了分析隧道高压电缆的火灾行波和传播特性，采用电火花状态检测技术来分析暂态信号。

对于三相完全均匀换位的隧道高压电缆线路，隧道高压电缆的电感系数矩阵L和电容系数矩阵K都是平衡矩阵，而且矩阵中无论是对角线上的元素还是非对角线上的元素都是相同的[8]，假设参数矩阵为p，那么将其表示为

(1)

求取参数矩阵的特征方程，可以得到：

(2)

假设参数矩阵特征值λi所对应的特征向量为Si=[s1is2is3i]T，(i=1,2,3)，那么令S=[s1s2s3]，根据矩阵的对角化理论，可以得到S-1pS=Λ。实际上，电火花状态检测就是将求得的参数矩阵转化为对角矩阵。

根据矩阵特征值和特征向量的性质[9]，将特征值代入(p-λiI)Si=0中，可以得到：

(3)

隧道高压电缆的参数矩阵经过相模变换，可以得到：

(4)

在式(4)的基础上，再对其进行反变换，可以得到：

(5)

其中，i0、iα和iβ分别表示隧道高压电缆的三相电流模分量，ia、ib和ic表示隧道高压电缆的三相电流。

利用电火花状态检测技术对隧道高压电缆的三相信号进行状态检测，得到状态检测的变换矩阵为

(6)

将变换矩阵S-1代入到式(4)中，可以得到：

(7)

通过式(7)完成电火花状态检测之后，可以得到隧道高压电缆起火位置的三个模分量电流：

(8)

根据隧道高压电缆的火灾状态，建立隧道高压电缆及起火位置附加网络，利用电火花状态检测技术对隧道高压电缆三相信号进行状态检测，完成隧道高压电缆起火位置的电火花状态分析。通过建立隧道高压电缆的电弧数学模型，来消除环境因素对隧道高压电缆的影响。

1.2 建立隧道高压电缆的电弧数学模型

隧道高压电缆的火灾事故可以近似地看作是电弧故障，隧道高压电缆的电弧模型是分析电弧故障的主要工具[10]。隧道高压电缆的电弧模型建立在弧柱能量平衡的基础上，通常采用电导的微分方程来表示，即：

(9)

其中，g表示瞬时电弧的电导，τ表示隧道高压电缆电弧的时间常数，G表示固定的电弧电导。

在电弧模型中，可以定义隧道高压电缆的电弧电导为

(10)

ust=u0+r0·|iarc|

(11)

其中，iarc表示瞬时电弧的电流大小，ust表示静态电弧的电压大小，u0表示电弧的电压特征，r0表示电弧的电阻大小。隧道高压电缆的电弧特征参数u0和r0主要取决于电弧的长度，计算公式为

(12)

(13)

式(9)只是广义上的电弧方程，通常适用于隧道高压电缆终端之间的电弧。在隧道高压电缆中，小电流电弧的参数变化情况往往取决于电弧长度的大小，将其定义为电弧伸展率[11]，表示为

(14)

其中，vth表示隧道高压电缆的初始电压瞬时值，vmax表示隧道高压电缆的最大电压。

隧道高压电缆出现火灾事故之前，电弧长度通常被定义成一个时间函数[12]，表示为

(15)

其中，τ0表示初始时间常数，l0表示初始电弧长度，α表示负值系数。那么电弧长度为

larc=(elongspd·(t-Ftime)+1)·l0

(16)

其中，Ftime表示电弧出现的时刻。

通过上述过程，将隧道高压电缆的火灾事故近似地看作是电弧故障，采用电导的微分方程定义隧道高压电缆的电弧电导，利用隧道高压电缆的电弧特征参数，定义电弧伸展率，构建隧道高压电缆的电弧数学模型。通过隧道高压电缆起火位置识别算法，来实现隧道高压电缆起火位置的识别。

1.3 隧道高压电缆起火位置识别

通过火灾发生时产生的暂态信号来识别隧道高压电缆的起火位置，此过程需要提取火灾发生后的零序电压和电流[13]。隧道高压电缆起火位置识别流程如图2所示。

图2 隧道高压电缆起火位置识别流程

将隧道高压电缆起火位置的特征量定义为

(17)

隧道高压电缆起火位置识别算法的步骤如下。

Step1 采集每一个隧道高压电缆测量点的相电压与电流，电压记为u1、u1、u3，电流记为i1、i2、i3。

Step2 通过求解相电压和电流矢量和的方式，计算出隧道高压电缆零序电压ur和电流ir的大小。

Step3 采用小波变换理论对零序电压ur和电流ir进行分解重构，以提取小波细节系数。

Step4 计算小波细节系数绝对值的固定浮动时间窗[14]，根据式(17)分别计算出隧道高压电缆的电压特征值Ed3(u)和电流特征值Ed3(i)，选择Ed3(u)中的最大值，确定隧道高压电缆起火母线所在的位置，选择Ed3(i)中的最大值，确定隧道高压电缆起火位置分支的位置。

Step5 利用以上4个步骤的综合判断，确定隧道高压电缆的具体起火位置[15]。

综上所述，在电火花状态检测技术的基础上，分析隧道高压电缆起火位置的电火花状态，通过建立隧道高压电缆的电弧数学模型，消除环境因素对隧道高压电缆的影响，最后通过隧道高压电缆起火位置识别算法，完成隧道高压电缆起火位置的识别。

2 实验验证

2.1 构建仿真系统模型

仿真系统由一个单电源为其提供电能，采用单辐射接线形成馈线接线模式，由于隧道高压电缆的结构比较简单，具有较低的供电可靠性，极易发生火灾。本实验采用电力系统仿真软件搭建仿真系统模型。仿真系统模型如图3所示。

图3 仿真系统模型

2.2 电火花状态识别

为了精准检测隧道高压电缆起火位置，使用所提方法对电火花的工作状态进行识别，并对比电火花稳定状态和放电状态的频谱图与能量谱图。

分析对比图4、图5可知，所提方法识别的电火花放电状态与稳定状态具有较为明显的差距，两种工作状态的频谱图与能量谱图存在严重差距，因此说明所提方法能够有效识别电火花的状态，为精准识别起火位置奠定基础。

2.3 隧道高压电缆起火位置识别正确率测试

由于隧道高压电缆所处的工作环境比较恶劣，起火位置识别正确率测试实验以隧道高压电缆的工作环境为自变量，利用文献[4]的位置识别方法和文献[5]的位置识别方法作为对比对象，测试3种位置识别方法对隧道高压电缆起火位置的识别正确率情况，测试结果如图6所示。

(a) 频谱图

(b) 能量谱图

(a) 频谱图

(b) 能量谱图

图6 隧道高压电缆起火位置识别正确率测试结果

从图6的测试结果可以看出，采用文献[4]的位置识别方法来识别隧道高压电缆的起火位置时，由于该方法经常将电缆的高温位置作为起火位置，而真正起火的位置却不会被识别，导致该方法的识别正确率大大降低；文献[5]的位置识别方法在识别正确率方面优于文献[5]的位置识别方法，但是在实际应用中，由于不同时刻隧道高压电缆的状态是不同的，该方法并没有分析高压电缆起火位置的电火花状态，导致识别的正确率偏低，而采用基于电火花状态检测的隧道高压电缆起火位置识别方法来识别隧道高压电缆的起火位置时，隧道高压电缆的电弧数学模型的建立，排除了电缆工作环境对起火位置识别的影响，从而大大提高了隧道高压电缆起火位置的识别正确率。

2.4 隧道高压电缆起火位置识别效率测试

为了验证基于电火花状态检测的隧道高压电缆起火位置识别方法的可行性，与文献[4]的位置识别方法和文献[5]的位置识别方法进行对比，测试了隧道高压电缆起火位置的识别效率情况，测试结果如表1所示。

表1 隧道高压电缆起火位置识别效率测试结果

从表1的测试结果可以看出，随着隧道高压电缆工作环境越来越恶劣，文献[4]的位置识别方法和文献[5]的位置识别方法对隧道高压电缆起火位置的识别效率都不高，经计算，两种识别方法对隧道高压电缆起火位置的平均识别效率分别为36.553%和69.418%，而基于电火花状态检测的隧道高压电缆起火位置识别方法由于设计了起火位置识别算法，简化了起火位置的判断流程，从而有效提高了隧道高压电缆起火位置的识别效率。

以上实验结果可以证明，基于电火花状态检测的隧道高压电缆起火位置识别方法具有较高的识别能力。

3 总结

本文提出基于电火花状态检测的隧道高压电缆起火位置识别，结果显示，该方法在起火位置识别正确率和效率方面，都具有很明显的优势。但是在今后的理论研究中，在保证这两个指标满足要求的情况下，还要尽量缩短起火位置识别的时间。