护坡植物根系对尾矿坝边坡位移及稳定性的影响

龚飞龙, 江学良, 杨慧, 张贤军, 赵少东, 刘凯, 刘勇

(1. 中南林业科技大学 土木工程学院, 湖南 长沙,410004;2. 湖南天宇地环工程技术有限公司, 湖南 长沙,410007;3. 湖南湘江建设工程有限公司, 湖南 长沙,410017;4. 广东中邺山河建筑工程有限公司, 广东 佛山,528061)

尾矿库不仅对生态环境造成严重破坏, 而且其尾矿坝边坡的稳定性时刻威胁着尾矿库下游人民群众的生命财产安全。植物对于水土流失等生态环境问题的解决可以起到关键的作用[1], 同时香根草等深根型植物对边坡的稳定性产生有利的影响[2-5]。因此, 研究护坡植物根系对尾矿坝边坡的影响, 对植物护坡技术应用于尾矿坝边坡具有重要意义。

本文以湖南平江一处尾矿库主坝为例, 采用MIDAS 软件以有限元分析进行三维数值模拟, 研究植物根系护坡作用对尾矿坝边坡位移的影响, 并使用有限元强度折减法对边坡模型进行植物根系护坡的安全稳定性对照分析。研究成果对尾矿坝边坡使用香根草等深根型植物进行护坡的相关工程具有一定的指导价值。

1 工程背景

湖南平江一处五等尾矿库所在区域属构造剥蚀型低山沟谷地貌, 库区汇水面积约为0.9 km2, 沟长约1.45 km。

主坝初期坝采用附近土石混合料筑坝, 坝型为碾压土坝, 坝基以强风化基岩作持力层, 设计坝顶标高+200.00 m, 坝底标高+190.00 m, 坝高+10.00 m, 坝顶宽+4.00 m, 坝顶轴线长49.60 m。坝体上游坡比为1∶2.00, 坡面设土工膜防渗层, 坝体下游坡比为1∶2.00, 采用草皮护坡。在下游坡脚设堆石排水棱体, 顶标高194.00 m, 顶宽2.00 m, 棱体内外侧坡比均为1∶1.75。排水棱体与土坝坝体、地基接触面设反滤层。主坝堆积坝采用上游式尾矿冲积堆坝, 当坝前尾矿堆积至初期坝坝顶标高200.00 m 齐平时起坡人工堆筑子坝, 堆积子坝按1 m/级进行筑坝。尾矿平均堆积边坡1∶4.00, 尾矿最终堆积标高218.00 m, 堆高18.00 m。坝体设计剖面如图1 所示。

图1 尾矿坝设计断面图

2 有限元分析原理及三维建模

2.1 有限元分析原理

有限元分析是将待分析对象通过特定方法分割成一定数量以节点相互连接的单元体, 转化为由节点互连的单元集合体, 并定义单元体节点的位移函数来表达其变形, 设定载荷、边界等条件通过极限平衡、强度折减等方法计算分析对象内部位移、应力等指标在特定条件下的分布情况, 最终达到求解连续介质力学问题的目的, 其基本流程如图2 所示。有限元分析的理论过程具体如下[6]:

图2 有限元求解过程流程图

(1) 结构离散化。将分析对象离散化为一定数量指定尺寸大小的单元体, 并通过节点将各相邻单元体连接, 使单元体之间彼此有关参数存在相关性, 形成有限个数量的单元体网格。单元体大小、数量以及节点的设置可根据分析目标、计算机性能及分析对象材料等因素进行调整。

(2) 定义位移函数。通过定义位移函数将单元体位移分配至单元体的各个节点, 即可通过节点来分析各单元体内部的位移、应变及应力等指标, 位移函数具体形式为f Nδθ= 。式中,f为单元节点位移函数,δθ为单元节点位移列阵,N为形态矩阵。

(5) 通过平衡方程计算未知节点的位移及单元体的应力。

2.2 尾矿坝三维数值模型

尾矿坝边坡模型总长160 m, 总宽115 m, 设定尾矿坝上游方向为Y(+)方向(即“水平纵向”), 竖直向上方向为Z(+)方向( 即“竖直方向”)。尾矿坝由排水棱体、碾压土坝以及堆积坝三个部分组成, 排水棱体与碾压土坝构成初期坝, 初期坝坝顶标高+200 m, 坝高10 m, 堆积坝设计堆积高度18 m, 模型以坡度为1∶4 的坡面代替堆积坝边坡坡面, 按设计分+200～+206 m、+206～+212 m 以及+212～+218 m 等3 次堆积而成。

护坡植物根系的根系模型参考肖宏彬等[7-9]关于香根草根系形态结构的研究成果, 结构为: 垂直主根长4.5 m, 侧根长1.5 m, 与竖直方向成45°, 同一水平的侧根的水平夹角为60°。模型仅考虑一级侧根, 并根据李珍玉[10]等关于香根草根系的研究成果, 通过根系截面积相等的方式调整根系中各单根粗细来替代复杂密集的根系结构,以便软件三维建模。尾矿坝三维数值模型与根系的形态结构如图3 所示。为便于分析, 将尾矿堆积坝坡面轴线均分20 份得到21 个节点, 轴线及节点编号具体如图4 所示。

图3 数值分析模型

图4 模型网格划分及堆积坝坡面轴线节点编号

2.3 数值模型计算参数

模型各材料的参数根据实际经验并结合勘察设计文件选取, 具体参数指标见表1 至表2。

表1 土层材料属性参数

表2 结构材料属性参数

3 数值分析

为研究护坡植物香根草根系对尾矿堆积坝的作用, 并考虑三维数值模型单元的数量和计算时间,设定了原状边坡、香根草植株间距2 m×2 m 和植株间距1 m×1 m 等3 种工况件进行数值分析。

3.1 坡面位移分析

尾矿坝边坡在3 种不同条件下的水平纵向和竖直方向的位移云图(叠加尾矿坝坡面轴线节点位移数据)如图5 所示。坡面轴线各节点的位移数据经统计整理后如表3 和表4 所示。根据表3 和表4 的数据统计，坡面节点分别在原状边坡、2 m×2 m 植物根系加固边坡以及1 m×1 m 植物根系加固边坡的条件下平均水平纵向位移为-5.65、-3.12 和-1.89 mm, 平均竖直方向位移为-25.11、-3.12 和-9.42 mm。

由图5、表3、表4 以及统计数据可知, 尾矿坝原状边坡的竖直方向位移自坡底至坡顶逐渐增加, 水平纵向位移无明显变化趋势。在根系加固条件下, 多数轴线节点的水平方向和竖直方向位移均呈现出下降的趋势, 在2 m×2 m 和1 m×1 m 植物根系加固作用下, 水平方向平均位移由-5.65 mm 分别下降至-3.12 和-1.89 mm, 分别下降44.78%和66.55%, 竖直方向平均位移由-25.11 mm 分别下降至-3.12 和-9.42 mm, 分别下降87.57%和62.49%。根据位移分析, 可得到以下结论:(1) 植物根系的加固对于尾矿坝坡面的位移控制存在明显的效果, 水平方向和竖直方向平均位移下降率超50%, 可有效控制尾矿坝坡面的表层滑动。(2) 尾矿坝坡面水平方向位移减少量随植物根系的分布密度增大而增大, 竖直方向位移在尾矿坝+212 m 堆积至+218 m 时, 未呈现出该变化规律。

表3 尾矿坝坡面轴线节点水平纵向位移/mm

表4 尾矿坝坡面轴线节点竖直方向位移/mm

图5 数值分析位移云图/mm

3.2 边坡安全稳定性分析

通过上述计算过程, 尾矿坝边坡不同条件下的安全稳定性系数分析结果如表5 所示。

由表5可见, 在植株密度2 m×2 m 和1 m×1 m 加固条件下, 边坡安全稳定性系数从原状边坡的4.713分别提升至4.750、4.763, 提升了0.79%、1.06%。植株密度2 m×2 m和1 m×1 m 的植物根系加固作用对于尾矿坝边坡的安全稳定性系数的提升不明显。对比嵇晓雷等[12-13]关于植物根系加固尾矿坝边坡研究成果, 结合工程背景, 数值分析尾矿坝边坡安全系数在植物根系加固情况下未得到明显提升主要有两方面原因。一方面, 本文所分析的尾矿坝工程原型其尾矿坝边坡安全系数较高, 植物根系的加固作用对尾矿坝边坡安全系数变化的敏感程度相对较低。另一方面, 实际植物根系在土层中的分布情况非常密集且复杂, 本次数值模拟分析设定的植物根系结构为简化模型, 且由于尾矿坝边坡模型较大,模型划分的网格单元较多(模型网格单元数超10万个), 但计算机硬件条件所限, 因此设定的香根草植株密度相对较大, 与实际工程香根草的植株密度(0.2 m×0.2 m)存在较大差别。根据香根草植株密度在2 m×2 m 和1 m×1 m 条件下尾矿坝边坡稳定性系数的变化趋势, 安全稳定性系数与香根草植株密度呈正相关关系。

表5 尾矿坝边坡安全稳定性系数

4 结论

通过对湖南平江一处尾矿坝边坡的建模分析, 得出以下结论:

(1) 植物根系的加固对于尾矿坝坡面的位移控制存在明显效果, 水平纵向和竖直方向的平均位移下降率大于50%, 可有效控制尾矿坝坡面的表层土滑动。尾矿坝坡面水平纵向位移减少量随根系的分布密度增大而增大。

(2) 香根草植株密度在2 m×2 m 和1 m×1 m 时, 植物根系对于尾矿坝边坡的安全稳定性系数的提升作用不明显, 尾矿坝边坡安全稳定性系数与香根草植株植物密度呈正相关关系。