PB-BBD响应面法优化全金属水力振荡器性能的研究

李俊雄,夏成宇,韩雪莹,郭良林,伊亚辉,关明

(长江大学机械工程学院，湖北荆州 434023)

0 前言

随着油气资源的开采向地层更深处迈进，大位移井因其较普通定向井和直井穿透油藏的井段长，能有效地增加泄油面积、提高单井产量、降低开发成本而被广泛应用。同时，大水平井、大斜度井、大位移井等复杂结构井滑动钻进过程中，随着井眼的加深，摩阻不断扩大，定向拖压严重，钻压传递困难，制约了井眼轨迹的控制及钻进效率的提升。为有效解决上述问题，国内外研发了许多类型的井下降摩减阻工具。这些工具通常是将钻井液的液压能转变为机械能，产生轴向冲击与周向冲击，使工具产生振动，进而带动钻柱振动，使钻柱与井壁之间的静摩擦转为动摩擦，达到降摩减阻的目的。

水力振荡器降摩减阻效果较好，能有效降低滑动钻进摩阻，缓解滑动拖压，提高定向效率，被广泛应用在大斜度井、大位移井、水平井等的钻井过程中。水力振荡器在提高机械钻速的同时，也有诸多问题阻碍它发展。例如：压耗大使钻井液对井底岩石的冲击破碎能力降低，增大了钻井泵的工作负荷；工具内部冲蚀严重，耐高温和抗腐蚀性能差，寿命短；安装位置不合理时常导致井下精密仪器有不同程度的损害。

基于此，本文作者在自激式涡流水力控制振荡器原理的基础上，设计了一种全金属水力振荡器。该振荡器内部没有运动部件，耐腐蚀、寿命长、适应性强。为充分发挥水力振荡器的性能，降低压耗，需对振荡器内部结构进行优化。通过PB(Plackett-Burman)设计对内部各结构参数进行了筛选试验，确定显著影响参数，再用BBD(Box-Behnken Design)响应面法对显著影响参数进行分析，得到全金属水力振荡器内部结构参数的优化组合，最后通过数值分析验证了优化方法的有效性。

1 全金属水力振荡器的结构及工作原理

全金属水力振荡器的设计思路是基于科恩达效应。钻井液从上接头进入通过射流流道形成高速射流，附壁之后进入旋流腔产生涡流，由于涡流场的外围压力高中心压力低，使工具进出口产生压差。为使工具产生轴向振动，设计了反馈流道用以调节高速射流的方向。随着钻井液的不断循环，旋流腔内涡流强度及旋转方向和进出口的压降产生循环变化，使工具产生周期性振动。全金属水力振荡器的三维结构如图1所示，主要结构包括上接头、射流振荡短节和外壳。其中，射流振荡短节主要包括入口、射流流道、上下分流流道、上下反馈流道、旋流腔和出口。

图1 全金属水力振荡器三维结构

全金属水力振荡器的工作原理如图2所示。钻井液通过上接头进入射流振荡短节，经过狭长的射流道之后形成高速射流，射流冲击劈尖之后分别从上、下2个分流流道进入旋流腔，上、下两侧出口流场不对称，经过短暂的缓冲时间，由于附壁效应，高速射流随机偏向一侧分流流道，图中为偏向下侧。同时，高速射流在旋流腔形成逆时针涡流，随着高速射流完全贴合下分流道，涡流场的强度逐渐增强，工具对钻井液形成的背压逐渐变大。涡流场内外压力相差较大，使工具进出口产生一定的压差，并随着涡流场强度的增强而变大。

图2 全金属水力振荡器工作原理

大部分钻井液通过旋流腔之后从中间出口流出，进入下部钻具组合。少部分钻井液由于惯性作用进入上部反馈流道，直接作用于高速射流。当涡流场强度达到一定程度之后，反馈流道的钻井液会迫使高速射流向上分流流道偏移，涡流场强度降低，进出口压差变小。当高速射流逐渐贴近上分流流道时，旋流腔内顺时针涡流场逐渐形成且强度不断变大，压降随之变大。随后，下反馈流道的流体又会使高速流体换向，使工具进入下一个工作周期，不断循环。钻井液的持续注入，使工具进出口形成周期性压力波动，作用于钻具则会形成轴向振动。由此，则可以大大降低底部钻具组合所受的摩阻，提升钻进的效率。

2 仿真模型的建立

全金属水力振荡器的工作性能即平均压降和振荡频率受工况的影响较大，钻井液的排量及密度为重要影响因素。此外，工作性能也与工具内部结构参数息息相关。文中在将钻井液排量定为30 L/s、密度为1.2×10kg/m的情况下对振荡器内部结构进行优化分析。

如图3所示，所需要优化的结构参数有：射流道宽度、劈尖距(射流道出口距劈尖中心的距离)、分流道角度(2个分流道之间的夹角)、分流道宽度、反馈流道宽度、出口直径、旋流腔直径和工具厚度。优化所需要达到的目标是在保证工具平均压降为3 MPa的情况下，振荡频率越大越好。

图3 全金属水力振荡器内部结构参数

2.1 流体计算域

全金属水力振荡器结构复杂，为研究方便，采用计算流体动力学的方法，根据实际情况建立射流振荡短节流体域三维模型，运用Fluent软件对它进行仿真分析。

图4所示为流体计算域示意。采用六面体网格对模型进行网格划分，通过网格无关性验证之后将网格大小定为2 mm。

图4 流体计算域

2.2 边界条件

考虑模拟运算中的收敛性和稳定性，湍流模型采用RNG-模型和SIMPLE压力耦合速度算法求解。根据实际工况将模型入口定义为速度入口(velocity-inlet)，出口定义为压力出口(pressure-outlet)，其余壁面为wall边界。其中入口钻井液排量为30 L/s，密度为1.2×10kg/m。建立入口边界压力变化监视器。

在笋期结束后1周内，可对林地覆盖物进行清理运出，具体视天气情况而定。清理时先将砻糠、竹叶依次取出堆好，留作下半年再次覆盖。有机肥下层的竹叶及其腐烂物留在林地中，用锄头将上浮竹鞭清理干净，然后施入有机肥进行翻耕，机器翻耕或人工翻耕均可。

3 优化设计

3.1 PB试验设计筛选显著因素

水力振荡器内部流道参数较多，为减少计算量，节约试验资源，采用Plackett-Burman(PB)设计法进行显著性影响参数的分析。PB设计是针对多因子相对于因变量显著性的筛选试验设计，主要通过比较各因子高低水平对响应变量的影响差异来区分各因子的显著性。虽其不能分析各因子的交互影响，但能迅速找到显著影响的因子，再将它进行后续优化，能大大减少试验计算量，缩减数值分析时间。

运用Minitab19软件设计12次的PB试验，对射流道宽度()、劈尖距()、分流道角度()、分流道宽度()、反馈流道宽度()、出口直径()、工具厚度()、旋流腔直径()进行对全金属水力振荡器平均压降()、振荡频率()的显著性考察。每个因子取高(+1)、低(-1)2个水平，表1为各因素的水平取值，表2为PB设计试验方案及结果。

表1 Plackett-Burman试验因素及水平

表2 Plackett-Burman设计试验方案及结果

PB设计试验分析结果见表3。以工具平均压降为响应值，对数据进行回归分析，得到以下回归方程：

=22 352 440-270 973-22 156-49 930+

3 696-23 910-116 259-158 137-8 470

根据表3，各因素的影响显著性可以由值得出(<0.05为显著因素)，其中射流道宽度()、出口直径()和工具厚度()为显著因子，将此3个因子作为后续BBD响应面法的考察因素，其余非显著因素均保持中水平。

表3 Plackett-Burman设计试验分析结果

因工具的振荡频率在方差分析中模型不显著，且频率均已达到良好的数值，故在后续优化中不作为主要优化指标，仅在将平均压降优化至指定目标时选最大值即可。

3.2 BBD响应面法显著因素的优化

表4 BBD试验因素水平

表5 BBD设计方案及结果

根据表5的试验结果，利用软件进行方差分析和多元回归方程拟合，响应面试验模型方差分析结果见表6。

表6 BBD设计方差分析

通过统计分析得出平均压降()的拟合方程为

=98984+193-1123-3629+0013 3+

010-0002-0103+0011+0039

由表6可知：模型的值为0.000 4(<0.01)，说明该回归模型具有极显著性。模型的修正系数=0.960 2,说明模型拟合程度好,能表现影响因素与平均压降的关系，失拟项′值为0.166 5(>0.05)，说明该模型误差小。利用Design-Expert12软件生成各因素对平均压降的三维响应曲面如图5所示。

图5 影响因素对平均压降的影响

3.3 优化验证

通过软件进行进一步分析，将工具压降设为3 MPa，振荡频率设为最大值，得出最佳参数组合为：射流道宽度14 mm、工具厚度41.432 mm、出口直径为46 mm。在此参数组合下，工具压降理论上能优化至3 MPa。

根据软件预测的结果，进行工具结构的重新建模，通过Fluent软件进行仿真分析，结果如图6所示，工具平均压降为2.95 MPa,振荡频率为12.89 Hz(满足优化要求),仿真结果与预测结果相近，表明模型的预测性好,BBD响应面法得到的工具压降模型准确可靠。

图6 全金属水力振荡器验证压降

4 结论

(1)根据PB筛选试验，全金属水力振荡器的重要结构影响参数为射流道宽度、工具厚度和出口直径。3个参数对水力振荡器平均压降的表现均为负效应，即结构参数数值越小，工具平均压降越大。

(2)通过BBD响应面优化法得出工具平均压降的拟合回归方程和三因素两两之间交互影响的响应面图，最后的优化参数组合为射流道宽度14 mm、工具厚度41.432 mm、出口直径为46 mm。Fluent仿真试验表明优化模型可靠，预测准确。