起爆方式对定向战斗部爆轰波压力场影响研究

陈 红，李世中，常慧珠

(中北大学机电工程学院，太原 030051)

0 引言

起爆方式对战斗部炸药的能量输出有着显著的影响，合理的利用起爆方式可以更好地发挥装药的利用率，改善弹药的整体性能。多点起爆方式往往伴随着爆轰波的相互碰撞，在一定条件下可以形成马赫波，其爆轰压力、爆轰速度等均明显大于C-J爆轰，这种特殊的爆轰过程对于炸药驱动周围介质具有较高的价值。利用这种特殊的爆轰过程，偏心多点起爆式定向战斗部可以控制破片沿着可控的方向实现集中飞散，达到对目标的高效毁伤。

目前国内外学者为了提高炸药的利用率，采用了偏心多线起爆的方式，可以产生特定的破片速度增益区域，且验证了起爆线的增加可以改善杀爆战斗部的毁伤效能。但对圆柱形装药偏心多线起爆方式对炸药爆炸爆轰波压力场的影响研究较少，因此利用非线性有限元仿真软件LS_DYNA，对偏心多线起爆方式下的装药爆炸过程进行数值计算，分析起爆线的增加和起爆线夹角的变化对战斗部毁伤效能的影响，为杀爆战斗部起爆方式的设计提供参考。

1 战斗部模型结构参数及模型验证

1.1 战斗部模型结构和相关参数

战斗部模型参考了ABRAHAM防空火箭弹，依据预制破片战斗部设计以及破片尺寸确定的相关文献，设计了圆柱形装药战斗部的结构，圆柱形战斗部数值模型由主装药、衬筒、端盖和预制球形破片4个部分组成。战斗部模型相关参数如表1所示。

表1 战斗部模型相关参数

表1中：为战斗部总长；为战斗部外径；为战斗部内径；为破片直径；为装填破片数量。

为了真实模拟出不同起爆方式对定向战斗部威力的影响，利用LS_DYNA有限元仿真软件设计了战斗部的全尺寸模型，如图1所示。

图1 圆柱形战斗部结构和有限元模型

战斗部主装药为Comp.B炸药，采用高能炸药MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和EOS_JWL状态方程描述。空气域采用MAT_NULL材料模型和EOS_LINEAR_POLYNOMIAL状态方程描述。衬筒和端盖采用硬铝材料，该材料在爆轰作用下发生弹塑性变形，采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型描述。破片采用钨合金材料，选用MAT_RIGID材料模型描述。具体的材料模型及参数如表2～表5所示。

表2 主装药状态方程及参数

表2中，为材料密度，为爆轰波阵面压力，为炸药爆速，、、、、为JWL状态方程参数，由试验测定。

表3 空气材料参数

表3中，、、、、、为线性多项式状态方程(EOS_LINEAR_POLYNOMIAL)的系数，对于理想气体====0。

表4 衬筒和端盖材料参数

表4中，为弹性模量，PR为泊松比，SIGY为屈服应力，BETA为硬化指数，FS为失效应变。

表5 破片材料参数

采用LS_DYNA有限元软件中的ALE多物质流固耦合算法模拟炸药爆轰和破片驱动，其中空气域和炸药采用Euler算法，衬筒和破片采用Lagrange算法。衬筒和破片之间定义CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE侵蚀面面接触，而破片之间定义CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE接触。为了使破片顺利穿过空气域，在空气域边界施加BOUNDARY_NON_REFLECTING边界条件来模拟无限Euler场。

1.2 理论计算及模型验证

1.2.1 破片初速理论计算

战斗部的主装药质量和破片金属质量之比称为爆炸载荷系数。中心起爆时破片的初速是关于爆炸载荷系数的函数，亦是炸药格尼常数的函数，则壳体侧向的破片初速表达式为：

(1)

1.2.2 模型验证

1)中心起爆理论验证

在中心起爆破片平均速度理论计算公式(1)中，根据模型结构参数，易知式中的爆炸载荷系数为0.616 3，修正系数为0.9，即可由公式(1)得破片平均速度理论计算值为1 718.68 m/s。通过编程实现了对LS_DYNA计算结果文件rbdout的文本处理，即可得到中心起爆破片平均速度数值仿真值为1 749.92 m/s，相对于理论计算结果的相对误差为1.82%，因此中心起爆时破片平均速度理论计算值和数值仿真值吻合较好。

2)偏心起爆理论验证

模型结构和材料参数参考文献[11]，建立了偏心一线起爆和偏心两线起爆方式下的破片速度分布理论公式，且其中所述战斗部结构参数完整，与试验结果吻合较好。数值仿真模型设置了对应的不同起爆方式，并提取弹体中截面的破片速度，对比数值模拟结果和文献中的理论计算结果，验证数值模型的准确性，数值和理论计算结果对比如图2所示。

图2 偏心起爆速度分布模型验证

由图2可知，偏心一线起爆下，破片速度最大理论误差为4.12%；偏心60°双线起爆下，破片速度最大理论误差为4.24%。可见与破片理论速度的最大误差不超过5%数值模拟结果与理论计算吻合较好。

通过上述理论和试验的对比验证，得到采用的数值模拟算法、模型和参数具有相当程度的合理性，可以作为进一步研究的基础。

2 数值计算

2.1 偏心双线起爆数值模拟分析

为了研究起爆线夹角的变化对战斗部毁伤效能的影响，设置不同的起爆网络以作对比，利用LS_DYNA进行6种不同起爆方式的数值模拟仿真，起爆方式如图3所示。

图3 偏心双线起爆方式示意图

由于线起爆方案结构复杂且不易实现，所以在实际应用中主要采用多点起爆方案代替线起爆方案。但是起爆点数过多会使起爆的同步性难以保证，起爆点数过少会导致爆轰不完全，影响战斗部的毁伤性能。起爆点数的选择与装药的长径比有关：

(2)

式中：为装药长度；为装药口径；为相邻起爆点间距与装药口径的比值。根据模型的结构尺寸，模型采用4点起爆可以代替线起爆。

在偏心多点起爆下，当起爆点数足够多时，可以看作偏心线起爆，此时截面结构和状态处处相等，可转化为任一截面点对称起爆，从而简化为平面爆轰波的马赫反射问题，以偏心45°双线起爆为例，如图4所示。

图4 偏心45°双线起爆下压力和破片飞散状态云图

炸药起爆，在爆轰产物的高压作用下驱动预制破片径向飞散，由图4可以看出起爆线对侧区域的压力明显高于其他区域，红色区域即为定向区域，该区域的壳体受到马赫波超压作用，驱动的破片速度较高。

以偏心双线起爆起爆方式为例对偏心起爆后爆轰波的相互作用特性进行分析，如图5所示。由图5(a)可以看出，偏心两线同时起爆时，两起爆线之间爆轰波发生碰撞，当爆轰波传播到点时，会形成相对于C-J爆轰更强的局部超压，随着爆轰波的持续碰撞，爆轰波的入射角大于临界入射角形成马赫波；同时由图5(b)可知，同一起爆线上相邻起爆点的爆轰波相互碰撞也会形成马赫波。多个马赫波作用于定向区域的破片，可以驱动破片在定向区域内产生更高的飞散速度。设定向区域夹角为，由图4(a)可知，偏心45°双线起爆产生的Mach定向区域约为135°。

图5 爆轰波传播示意图

为了研究起爆线夹角的变化对轴向破片飞散特性的影响，量取起爆线对侧中心列破片的速度和飞散角，如图6所示。

图6 偏心双线起爆轴向破片飞散情况

由图6可知，与中心点起爆相同，受两个端面稀疏波的影响，弹轴中部的破片速度较高、破片飞散角较小，靠近弹轴边缘的破片速度较低、破片飞散角较大。观察图6(a)，相对于中心点起爆，采用偏心双线起爆能明显提高起爆线对侧中心列的破片速度，且随着起爆线夹角的增加，破片最大飞散速度先增大后减小，在起爆线夹角为90°时达到最大值2 306.2 m/s。在图6(b)中，除了中心点起爆，起爆线夹角的改变对破片的轴向飞散角影响较小，破片飞散角基本无变化，为了改变破片轴向飞散方向，可采用起爆线序贯延时起爆的方式改变破片速度的轴向分布。

起爆线位置的变化，引起马赫反射区域的改变，继而会导致定向区域破片速度分布的变化，以设定的6种偏心两线起爆方式为例，模拟研究起爆线夹角的变化对定向破片速度分布的影响，即对破片径向速度分布范围的进行研究。在战斗部横截面建立坐标系，统计360°范围破片速度，如图7所示。

图7 破片速度和Mach定向区域大小随起爆夹角的变化

由图7(a)可以看出，随着起爆线夹角的增大，与中心一线起爆相比，定向区域范围逐渐减小，定向区域破片速度先增大后减小，非定向区域破片速度逐渐增大。这是由于起爆线间距增大，球面波碰撞形成的马赫波传播至壳体的作用区域逐渐减小，同时稀疏波对非定向区域壳体的作用愈加明显，导致战斗部的毁伤效能降低。观察图7(b)，起爆线夹角为60°时，破片速度有最大值1 986.9 m/s；随着起爆线夹角的增大，Mach定向区角度逐渐减小，且不同起爆位置产生的Mach定向区角度与图7(a)破片速度增益区域对应，因此Mach定向区角度可以很好的反应战斗部的定向毁伤区域。起爆线夹角选取30°～60°范围，既可以保证定向毁伤区域和破片速度较大；起爆线夹角大于60°时，稀疏波的影响会愈加明显。

2.2 偏心多线起爆数值模拟分析

为了研究起爆线的增加对战斗部毁伤效能的影响，设置不同的起爆网络以作对比，同时为了降低在起爆线夹角较大时稀疏波的影响，利用LS_DYNA进行5种不同起爆方式的数值模拟仿真，起爆方式如图8所示。

图8 偏心多线起爆方式示意图

为了研究起爆线数量的变化对轴向破片飞散特性的影响，量取起爆线对侧中心列破片的速度和飞散角，如图9所示。

图9 偏心多线起爆轴向破片飞散情况

由图9(a)可知，随着起爆线数量的增加，破片飞散速度增大，这是由于随着起爆点数的增加，装药的利用率越高，爆轰就越完全。采用等距起爆方式也能明显提高破片飞散速度，如采用等距偏心135°四线起爆时的破片最大飞散速度可达2 343.79 m/s，这是因为采用等距起爆方式使得爆轰波之间的碰撞条件发生了改变。观察图9(b)可知，与起爆线夹角的变化相似，起爆线数量的改变对破片的轴向飞散角也影响较小。

以设定的5种偏心多线起爆方式为例，研究起爆线数量和位置的变化对破片径向速度分布的影响，统计破片速度和Mach定向区角度如图10所示。

图10 破片速度和Mach定向区域大小随起爆线的变化

如图10所示，无论是采用偏心起爆方式还是等距偏心起爆方式，随着起爆线的增加，定向区破片速度增大，定向区域角度基本无变化。由图10(a)可以看出，采用偏心起爆方式，非定向区域破片速度较大，表明起爆线夹角较大时，稀疏波对非定向区域破片的作用较为明显；而采用等距偏心起爆方式，能明显的提升定向区破片速度和降低稀疏波对非定向区域的影响。由10(b)可以得到，Mach定向区夹角和图10(a)破片速度增益区域基本相同，等距偏心起爆方式产生的定向破片速度高于对应偏心起爆方式产生的定向破片速度，相对于中心一线起爆，等距偏心135°三线和四线起爆产生的定向区域破片速度分别提高了12.25%和13.3%。因此起爆线夹角较大时，可以采用等距起爆的方式改善稀疏波的影响和增大定向区域破片的速度。

3 结论

针对预制破片圆柱形战斗部，研究起爆线夹角和起爆线数量的变化对战斗部毁伤效能的影响，研究结果表明：

1)随着起爆线夹角的增大，定向区域范围逐渐减小，定向区域破片速度先增大后减小，非定向区域破片速度逐渐增大。起爆线夹角选取30°～60°范围，既能保证定向毁伤区域范围，又能使得破片速度较高；起爆线夹角大于60°时，稀疏波的影响会愈加明显。

2)随着起爆线数量的增加，定向区破片速度增大，定向区域范围基本无变化。且在起爆线夹角较大时，可以采用等距起爆的方式改善稀疏波的影响和增大定向区域破片的速度。