巧用表格分析法优化初中数学的应用题教学

魏玺霞

巧用表格分析法优化初中数学的应用题教学

魏玺霞

（甘肃省酒泉市玉门市第三中学，甘肃玉门735211）

初中阶段是进行教育的基础阶段，尤其是在数学教学方面，对于这种知识结构环环相扣的学科，每一步都应该扎扎实实。而数学应用题的教学更是困难。初中生在学习数学应用题时，应该明确应用题的基本内涵，能够理解相关的数学理论知识，在读懂题的基础上能够把握好应用题的解题方法。但解决数学应用题往往是大部分学生的“噩梦”。表格分析法这一教学方法能够有效地解决这一问题，学生通过表格的形式能够简洁明了地分析出应用题的一些数据，明确题目的基本含义，更能够使学生理清楚数据之间的关系。这就能够有效解决数学应用题给初中生带来的烦恼，使初中生的数学解题水平得到提高。

表格分析法；初中数学；应用题教学

数学应用题是数学这一学科最难解决的问题之一，其困难大都是在于应用题的数据较多，题目较长，难以理解，这就使数学应用题成为一些学生拒绝接受的对象。本文就以表格分析法为研究对象，以探究如何巧用表格分析法优化初中数学应用题教学为研究目的，用具体的案例分析进一步分析表格分析法对于初中数学应用题的实际运用。通过不断地测验研究出表格分析如何能够最大程度地服务于初中数学的应用题教学，使学生在面对应用题时能够以更加清晰的思路解决问题，减少或者避免畏难情绪的产生。

一、表格分析法的概念及应用

（一）表格分析法的具体概念

表格分析法，顾名思义就是运用表格的形式对某些问题或者事件进行呈现，能够使人清晰明了地分析出对象的某些条件，并且从各个方面进行比较和分析然后得出结论的一种方法。这种方法能够有效地提升人对于数据的理解能力以及简洁明了地分析出结果。其操作过程就是通过对一段文字的了解，然后对其中的数据或者其他想要摘取的信息进行分析，从而先制作一个大小合适的表格样式，然后一一地填写，最后就能够清楚地了解到其中的关系。

（二）表格分析法的应用情况

在日常的生活中，超市的价格分析、电表的用电数量的变化，都有表格分析法的影子，这种方法能够使人们清晰地看到结果，比如价格的涨幅或者数量的增减变化等。在工作上的各类任务上，人们用表格分析法对任务进行标类分析，可以根据任务的轻重缓急进行逐步地完成，不仅能够使任务顺利地完成，并且不会落下任何一个细节。还有就是在工作任务的内容上，可以将任务的各个数据填入表格，进行简洁明了地分析。在学习当中，尤其是在理科课程当中，常常会见表格的身影，这种用表格形式呈现的不管是选择题、填空题还是应用题都能够给学生以清晰的数据展示。但在进行问题解决时，很少有学生会使用这个方法解决应用题。

二、表格分析法在初中数学应用题教学中的使用现状

表格分析法在初中这一基础学习的阶段有着一定程度上的参与度，比如在七年级的方程式问题解决上以及在八年级的一次函数例题上都有着表格分析法的身影。并且这种方法对于中学生来说也都不陌生，但是在解决应用题时却很少用表格分析问题。一大部分原因是在解决问题时要设计表格，学生会感觉到很麻烦，认为自己能够读懂题目的大体意思，不需要表格辅助。这种眼高手低的情况经常发生，也致使表格分析法没有被学生经常使用。再就是教师们对于初中阶段的应用题解决可以说是信手拈来，也不需要表格进行辅助分析，由于不经常地使用，所以在教学过程中很少有人会想到将其用来辅助教学。

三、初中数学应用题教学存在的问题

（一）教育者的教学观念固化

在教学过程中，教育者是重要的组成部分，教育者的教学观念会直接影响到学生接受的教育，而现如今这个飞速发展的新时代，高新技术在不断进步，教育理念也在不断地更新。因此，在初中阶段的教师当中就会出现一些教育观念固化，不能够紧跟时代潮流的情况。教育者的观念固化会直接地影响到学生的学习。在一些教师眼中应用题的教学就是应该逐字逐句地对题目进行讲解，分析这类应用题是属于哪种题型，然后在固定的公式当中寻找适合这道应用题的公式进行套用。虽然数学的公式是可以进行套用的，但是对于一个又一个的应用题不可能是完全相同的，所以学生在遇到固定公式不能够直接套用的问题时，只能够放弃问题。从以上看来，教育者的思想观念固化也会使所教的学生的思维模式受限。久而久之，学生会习惯这一思维模式，在学习上就会像被笼子禁锢一样而闭塞大脑，并且自身也没有任何感觉。

（二）学生自身存在畏难心理

初中阶段学生自身的发展还不太成熟，对于一些困难会产生很大的抵触心理。在学习上，数学的应用题对于理科较差的学生来说就是一个十分难以跨越的坎，久而久之，每当遇见应用题时在没有看清楚题目的情况下就会产生严重的畏难心理。这样导致可能本来是学生能够解决的问题，由于学生否定自己，所以无论是在平常的模拟练习当中还是真正的数学考试，都不会尝试解决应用题，这种畏难情绪的产生，从根本上阻碍了数学成绩的进步。一张数学试卷是由选择、填空、应用题组成，放弃哪一部分的题都不会得到较高的成绩。所以那些一直在放弃做应用题的学生，要想大幅度地提高成绩，还是要从根源出发，扼杀掉畏难情绪，使自身从心理上正视应用题。不管题目有多么难懂，计算的方法有多复杂，只要能够迈出面对应用题的这一步，数学的应用题教学进程就能顺利开展，学生的学习水平也能够提高，否则对于数学应用题的解决能力是很难提升的。

（三）解题方法欠缺

学生在做题时应该知道应用题的多种解题方法，就对这道应用题有多种看法。而往往对于一般的学生来说，面对一个应用题只会一种解题方法，甚至一种方法也不知道，并且教师在讲应用题时也往往只讲一种解题方法。事实上表明，当教师讲完应用题的一种解题思路时，那些本来不知道怎么做这道应用题的学生中，大概只有百分之五十的学生学会了这道题的做法，剩下百分之五十的学生仍然是不理解这道题的做法的。久而久之，这剩下的百分之五十的学生会逐渐增多，并且更是会有一少部分的学生直接问教师、问同学自己听不懂的地方，也就使他们的应用题解题水平不断下降，数学成绩也随之下降。如果教师仍然只讲一种解题思路，在短时间内全班的成绩可能不会有较大的波动，但是一个月、两个月或者是半年，全班的平均数学成绩会有一定程度上的下滑。

（四）应用题目存在脱离实际的问题

数学应用题目要注重的就是实际的应用，即使它仅仅是一个在数学教材上的应用题，但是对于初中阶段的学生来说，符合实际情况的题目，因为自身可能在日常的生活学习当中就遇见过这种状况，所以更能够帮助自己了解题目的内容以及要求的问题。但是在数学应用题中存在着一些脱离实际的应用问题，这使本来就比较困难的应用题在理解时更加困难。应用题本来就是为了考查一些数学的理论知识或者一些基础的解题方法和解题思维。应用题的题目只是一个外表而已，但是就是这些题目披上了学生比较陌生的衣服，就变成了学生数学前进道路上的石头。

还有一部分的原因就是有些教师对于选题方面的不重视，在给学生布置应用题练习之前，自身没有看过这些题目的难易程度，致使学生在做应用题时十分困难。因此，教师也更应该注重应用题目的选择，要清楚明白不是所有的题目都适合学生做，否则对于学生的信心会造成一定程度上的影响，甚至会扰乱学生解题的正常思维。

四、表格分析法对于优化初中数学应用题教学的意义

（一）有效辅助教育者进行应用题教学

初中教育的过程就是以教师的线下讲课为主，而现如今中学生的视野越来越宽阔，面对传统的课堂讲述已经很难提有兴趣，所以教师不得不选择各种各样的“辅助者”辅助自己的教学。在教育方法上，教师应该采用比较新颖的方法，可以选择图片和表格这种吸引学生眼球的形式。比如，在做一道比较困难的应用题时，教师和学生可以一起进行表格的填写。这样的教学方法不仅可以使学生简洁明了地了解题目的含义和问题的解法，还可以增加学生与教师之间的互动交流以及学生在课堂上的参与度。比如在讲述七年级上册第一章《丰富的图形世界》时，在第四课当中有一个“课后习题二”，对图形的前、后、左、右、上、下六个面进行图像的分析。这种多个数据的题目就很适合用表格分析法进行解决，将代表六个面的A、B、C、D、E、F分别填入表格，教师要带领学生一起进行填表，找到六个面的对立面，这样就很迅速并且思路很清晰地解决这个问题。

（二）帮助学生更加明确题目含义

表格分析法最主要的特点就是能够使学生最大程度上清晰地了解题目的具体含义。在面对一道比较难的应用题时，学生可以将一个个数据从繁多的文字当中找出来，一个又一个整齐地列在表格当中。表格分析法不可能适合运用于各个问题当中，但是不管题目怎么变，要考查的数学理论知识是有限的，所以题目在本质上还是不变的。在这种情况下，教师可以将表格分析法与其他的解决方法相配合，使教育者的讲授过程更加清晰，有规律可循，并且在分析解决的过程中要善于总结规律。这样学生对于题目的了解就能够更加明确，在解题思路上也就更加的清晰。这就从根本上提高了学生的学习效率，使学生在应用题的学习上不再是依赖教师，将学生自身的主体地位显现出来。比如学生在学习八年级上册第五章《二元一次方程》时，在“鸡兔同笼”那一课当中的随堂练习：“今有牛五、羊二，直金十两‘金’，牛二、羊五，直金八两‘金’，问牛、羊直‘金’几何？”题目的大概意思就是，现在有五头牛、两只羊，一共价值十两“金”。两头牛、五只羊一共价值八两“金”，问羊和牛分别价值多少“金”？这种题对于中学生来说看起来非常混乱，那就可以用表格的形式简单地呈现，如图1所示。

牛五头两头 羊两只五只 总价钱十两八两

图1

（三）丰富解题方法

对于数学应用题的解决最重要的还是找到合适的解题方法，对于初中阶段的学生来说，不要求能够会很多种的解题方法，但是应该要会一种以上的方法。对于初中的数学教师来说，面对一道应用题可以有很多种解法，因为他的学历水平以及教学经验的丰富使其解决初中阶段的应用题非常轻松。但是对于学生来说，由于初中生学习的知识以及理解能力有限，所以在讲解时教师应该慎重选择解决问题的方法，但是在常规的解题方法之外，就很少有比较简单的可以使初中阶段学生接受的应用题解决方法了。表格分析法就可以作为常规的解题方法之外最简单的一种解决方法，甚至可以用来辅助常规的解题思路。这对于学生甚至数学教师来说都是一种方法的丰富，并且是很容易进行理解的方法。比如学生在做八年级上册第四章《一次函数》的例题，就是用表格分析法的形式呈现这一道应用题的，如图2，通过表格的数据能够明了地帮助学生认识函数的规律。

如某辆汽车油箱中原有60L，汽车每行驶50km就能耗油6L

汽车行驶路程x|km050100150200300 耗油量y|L0612182436

图2

（四）帮助学生形成系统的解题思维

一个学生如果能够有一个比较系统的思维方式，这不仅仅对于学习有利，在任何的情况下都能够用最合适的方式解决问题。每个人不可能生来就有着比较系统的思维方式，它是需要后天一步一步地锻炼而得来的。对于数学的应用题来说，应用题的解题思维更是需要一个适合的学习方法辅助，表格分析法就能够帮助学生进行思维上的训练，表格可以将一个又一个的部分全都分开，先进行个体的分析，但整体的表格又能够使所有的部分组合在一起，然后进行整体的分析。这就是表格分析法的优点，能够有效地训练学生的思维能力，进而形成比较系统的思维模式。比如学生在学习八年级《一次函数》时借用表格的形式进行学习，那在后来的二次函数等其他函数的学习时也能够巧妙地运用表格学习，然后将多个函数表格进行对比分析，就能够清晰地看出各个函数之间的不同，以及它们之间的关系，如一次函数是怎样变成二次函数的等等一系列问题都能够轻松解决，从而也就形成了系统的函数应用题解决思维模式。

五、结语

综上所述，表格分析法在日常生活中和工作上都有较广泛的应用，并且表格分析法在优化数学应用题的教学上有着很大的作用。但是要想对其进行巧妙地运用，还需要教育者以及教育机构的支持，从数学应用题的教学观念开始调整，要紧跟时代的发展方向，树立与时俱进的教学理念，从而培养出一批社会需要的人才，这还需要学生能够积极主动地学习应用题的多种解法，接受并且熟练掌握表格分析法解决应用题。这样在教育者与受教育者以及其他有关教育过程中的各个因素共同努力，并且在表格分析法的帮助下，数学的教学水平和学习水平都会有一定程度上的提高。

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