兰州某深基坑开挖支护数值模拟分析★

李世忠，高立飞，温 鹏，任永忠

(1.甘肃建投土木工程建设集团有限责任公司，甘肃 兰州 730070； 2.兰州工业学院，甘肃 兰州 730050)

1 概述

随着城市建设的发展，深基坑工程逐步向密集型扩展。基坑周边环境的复杂性和区域性也逐步凸显。学者们对深基坑开挖支护等方面进行了大量的研究。

关于基坑变形控制方面：郑刚[1]提出将软土地区的基坑变形及对环境影响的控制划分为“基于基坑支护体系的变形控制”和“基于邻近基坑保护对象的变形控制”两类方法。杨小康等[2]以深圳市某深基坑支护工程为例，结合工程概况、地质情况和周边环境，分别从自身因素和环境因素两个角度进行了分析与评估。李卫华等[3]利用模糊综合评判法，基于现场监测数据，对某地铁基坑工程发生地下连续墙渗漏事故时和采取有效抢险措施后的情况进行风险等级评估。

关于基坑稳定性方面：谭廷震等[4]探讨了机构优化概念与块体剪流组合机构的构造，总结了不同块体剪流组合上限机构的适用条件。张宏等[5]依托呼和浩特市在建地道与在建地铁2号线“十”字交叉工程，通过数值模拟和实测监控对比分析，研究地铁隧道盾构掘进过程对上跨地道基坑稳定性影响规律。周海祚等[6]通过数值模拟研究了倾斜支护桩在基坑开挖过程中变形到破坏的全过程，分析了倾斜角、插入比以及土体强度对安全系数的影响；推导了基坑倾斜桩支护的抗倾覆与整体稳定安全系数计算方法，并与离心机试验结果进行了对比分析。

关于基坑数值分析方面：刘维正等[7]采用有限元软件PLAXIS 3D对桩锚支护结构进行三维数值模拟。颜超等[8]研究了紧邻深基坑既有建筑物改造与深基坑开挖之间的相互影响，通过大型有限元软件对深基坑开挖和周边既有建筑物“卸载-加载”改造进行模拟，分析了同时进行新建体育综合体深基坑开挖和上海体育馆“卸载-加载”改造两者叠加工况下的相互影响。周杰等[9]以兰州地铁土门墩车站为工程背景，采用岩土工程分析有限元软件Midas对该车站进行了数值模型分析。

通过以上文献查阅及总结，可知关于深基坑开挖的研究还需进一步探索，由于基坑工程具有典型的区域性，不同的地质、地层、周边环境等因素都会对其有很大的影响。为此本文以兰州某深基坑工程为研究对象，采用PLAXIS 2D对上部土钉墙支护、下部桩锚支护的形式进行受力变形及稳定性分析，以期对相关的工程应用提供参考。

2 工程实例

2.1 工程概况

拟开挖深基坑工程位于兰州市城关区沙坪村，东侧为B422号规划道路，南侧为B423号规划道路，西侧为已建的易大天地住宅小区，北侧为原居民区。基坑周长约481.64 m。开挖深度为10 m～16.2 m。依据基坑开挖深度和周边环境条件，拟采用的支护形式有土钉墙和上部土钉墙下部桩锚支护形式。由于土钉墙支护形式较为简单，不作为重点研究。本文重点研究上部土钉墙，下部桩锚支护形式，其基坑开挖深度为16.2 m。基坑支护典型剖面图如图1所示。

2.2 地层特性

场地土主要由杂填土、粉质黏土、卵石组成，自上而下分述如下：

表1 场地地层土体参数

根据初始地质资料，对基坑的初始地应力进行简化，垂直地应力以自重应力为主。

3 数值分析模型的建立

3.1 模型的建立

采用PLAXIS 2D有限元分析软件进行深基坑支护分析。为了简化计算，模型取二维平面应变模型，单元节点采用15节点。为了减小模型边界对分析结果的影响，模型尺寸取基坑开挖深度的2倍～5倍，模型水平X方向取70 m，竖直Y方向取56 m。

为了能够较好地模拟土体变形和受力特性，土体本构模型采用小应变硬化(HSS)模型。土钉采用嵌入式桩单元(Embedded桩)模拟，该单元软件提供了三种力学行为：桩、锚杆、注浆体，土钉选用锚杆力学行为，起始节点采用铰链接合方式，这种方式能够较好地模拟土钉端头与混凝土面层之间的受力和变形。混凝土面层采用板单元。排桩采用嵌入式桩单元(Embedded桩)模拟，力学行为选择桩，该单元能够准确地设置桩侧摩阻力和桩端阻力。预应力锚索的自由段采用点对点锚杆单元，锚固段采用嵌入式桩单元(Embedded桩)模拟，力学行为选择注浆体。此外土体与结构之间的力学行为采用界面单元，该单元通过设置不同的界面强度折减因子Rinter来体现不同地层与结构之间的受力变形关系。本文杂填土Rinter取0.65；粉质黏土Rinter取0.75；卵石Rinter取1.0。

模型底部采用固定约束边界条件，左、右两侧采用法向约束边界条件，顶部采用自由边界条件。该工程地层地下水埋深不在基坑开挖深度范围内及影响范围之内，故不考虑地下水的影响。基坑顶部表面施加10 kPa荷载。模型网格器粗细程度设置为“中等”，通过网格划分，土单元数为2 187个，节点数为18 069个，最大单元尺寸为2.93 m，最小单元尺寸为0.004 85 m。数值模型网格划分图如图2所示。

土钉、混凝土面层、排桩、锚索自由段、锚索锚固段参数见表2～表6。

表2 土钉参数

表3 混凝土面层参数

表4 排桩参数

表5 锚索自由段参数

表6 锚索锚固段参数

3.2 开挖与支护过程的设置

在PLAXIS 2D分析软件中将所有的分析划分为5个模块：土体、结构、网格、渗流条件和分阶段施工。为此本工程的开挖与支护过程的模拟如下：

1)土体模块：确定模型尺寸、设置地层分布、土体本构模型的选择及参数的输入。

2)结构模块：土钉、锚索自由段、锚索锚固段、排桩、混凝土面层、坑顶荷载等设置。

3)网格模块：网格粗细程度的设置、局部网格加粗，划分网格、网格查看。

4)渗流条件模块：本研究不考虑地下水的影响，故无任何操作。

5)分阶段施工模块：初始地应力的生成、不同工况的划分及求解参数的设置，计算结果的查看。

不同工况的划分见表7。

表7 不同工况的划分

4 模拟结果的分析

4.1 整体位移场分析

为了研究基坑在开挖过程中土体位移的变化情况，结合不同工况的划分，选取了基坑开挖至-4.5 m,-8.6 m及16.2 m时的整体位移场云图，如图3所示。从图3中可知，在基坑开挖过程中，基坑的最大位移发生在坑顶边位置处，开挖至-4.5 m时其最大位移为12.49 mm，开挖至-8.6 m时其最大位移为35.11 mm，开挖至-16.2 m时其最大位移为77.19 mm。此外由于本文土体本构模型采用的是HSS模型，相比采用Mohr-Coulomb本构模型较好地反映了坑底的隆起特性。图4为开挖过程中位移值随开挖深度变化曲线。从曲线的整体发展趋势来看，可分为三个阶段：0 m～-7.3 m阶段为线性增长，-7.3 m～-8.6 m阶段为平缓期，-8.6 m～-16.2 m阶段为线性增长。但第三阶段的线性增长相对于第一阶段较为平缓，这是由于支护体系的不同，第一阶段为土钉墙支护，第三阶段为桩锚支护体系，第二阶段恰为两种支护体系的过渡阶段。此外水平位移和竖向位移的发展基本为同步。整体水平位移数值分析值略比监测值小，但总体趋势基本相同，监测值在过渡阶段中的平缓段更为明显。

4.2 支护桩变形与受力分析

图5为开挖过程中桩身水平位移值随开挖深度变化曲线。该图仅给出了开挖至-8.6 m～16.2 m时的桩身水平位移值，这是因为0 m～-8.6 m深度时支护体系为土钉墙及土钉墙与桩锚支护的过渡阶段，支护桩仅仅埋置于土体中未产生支挡作用，故不分析该阶段。从整体来看，桩身最大位移均发生在桩顶位置处，其分别为17.52 mm,33.23 mm和47.95 mm。开挖至-16.2 m时桩身水平值增加量较大，此外桩身嵌固段位移相比于前两阶段较大，这是因为桩身嵌固段总长为6.0 m，其中嵌固段一半埋置于粉质黏土层中，一半埋置于卵石层中，这进一步说明桩身的嵌固段对桩身整体位移的发展有较大影响，建议嵌固段至少进入卵石地层的深度为嵌固总长一半之上，否则嵌固作用较弱。

图6为开挖过程中桩身弯矩、剪力值等值线图。从整体来看，随着开挖深度的增加，桩身正弯矩逐步减小，负弯矩逐步增大，最后正弯矩基本处于嵌固段部位。桩身剪力也随着开挖深度的增加和锚索预应力的施加，逐步趋于平衡。

4.3 地表沉降分析

图7为开挖过程中地表沉降量曲线图。从图7中可以看出，每步工况下地表沉降量的发展趋势均相似，均为“单槽”型。与文献[7]研究结果一致。地表沉降量随着基坑开挖深度的增加也逐步增加。基坑开挖至-16.2 m时达到峰值，其值为29.45 mm。依据GB 50497—2009建筑基坑工程监测技术规范表8.0.4规定可知，针对安全等级为一级的基坑周边地表最大竖向位移为25 mm～35 mm。因此可知该工程满足规范要求。同时可以看出，基坑地表竖向沉降影响范围约30 m，基坑深度为16.2 m，即约为两倍基坑深度的范围。

4.4 基坑稳定性分析

图8是基坑整体稳定性计算增量位移等值线图。从图中很明显地可以看出滑动面的形成并且已贯通。在土钉及预应力锚索位置处位移增量有改变，尤其是在预应力锚索的锚固段末端最为明显。此外针对本工程滑动面绕过支护桩桩底，由此说明通过增加嵌固段的桩长可以提高基坑的稳定性。依据本工程特殊性及周边环境，根据JGJ 120—2012建筑基坑支护技术规程第3.1.3条款确定本基坑工程安全等级为一级，其安全系数为1.35，通过稳定性的计算，其安全系数fos=2.141。说明本基坑工程支护满足规范要求。

5 结论

1)上部土钉墙、下部桩锚支护结构体系在开挖支护过程中，两种不同的支护体系过渡过程中整体位移发展速率有所减小。

2)嵌固段深度对支护桩的水平位移有较大影响，建议嵌固段至少进入卵石地层的深度为嵌固总长一半之上，否则嵌固作用较弱。

3)通过地表沉降分析，基坑地表竖向沉降影响范围约为两倍基坑深度的范围内。

4)通过基坑稳定性的计算，滑动面绕过支护桩桩底形成贯通的连通区，通过增加嵌固段的桩长可以提高基坑的稳定性。本工程安全系数为2.14>1.35，满足设计要求。