星载太赫兹高频段大气背景辐射特性研究

金 韬，朱 迪，何杰颖，王文煜

（1.中国科学院国家空间科学中心，北京 100190；2.中国科学院大学电子电气与通信工程学院，北京 100049）

0 引 言

在传统的空间目标探测领域，红外探测体制一直是研究的热点。对于温度较高的物体，红外探测系统能够很好地实现目标的识别与跟踪。然而对于低温小目标，根据维恩位移定律，其辐射峰值已逐渐向长波方向移动，红外探测系统探测灵敏度会受到较大影响。同时，当探测器对地观测时，目标与地表温度接近，地表温度波动强烈，图像检测信杂比低，红外探测系统作用距离受限。相比之下，太赫兹探测器对空间高速运动目标的气动光学效应和环境热效应不敏感，环境适应性更强。

太赫兹波是位于毫米波与红外之间，频率范围为0.1～10 T Hz的电磁波，低频段（小于1 THz）与微波相邻，高频段（大于等于1 THz）连接红外。与传统微波相比，太赫兹波的波长更短，空间分辨率更高。与红外和光学相比，太赫兹波有更好的穿透性，用于雷达探测时视场范围更宽，搜索能力更好。然而，受限于太赫兹理论与仪器的发展，一直以来对太赫兹频段的研究不如别的频段成熟，在许多领域尚处于待开发阶段。

由于太赫兹频段的独特优势，目前国内外都对其展开了研究。Shi等于2011年在南极Dome A（80°22′S，77°21′E）对太赫兹全频段大气透过率进行了测量，确定了适用于天文观测的大气窗口。王玉文等于2016年对0.2～2 THz大气窗口太赫兹波的传输特性和信道进行了分析，建立了新的太赫兹波大气传输衰减与色散模型。Akkas于2020年对0.3～3 THz大气窗口进行了仿真分析。Li等于2020年对太赫兹全频段对流层顶背景辐射特性进行了研究，选择了6个适合对空目标探测、透过率较高的大气窗口。Saeed等于2020年仿真了不同高度0.75～10 THz太赫兹通信的衰减率，得到了适用于通信传输的窗口频段。然而，现有对太赫兹频段大气辐射传输特性的研究多以通信为应用目的，对于利用太赫兹进行空间目标探测还需要进一步研究。

本文重点研究太赫兹7～10 THz高频段的大气背景特性。选用欧洲中尺度天气预报中心再分析数据集中期（European center for medium-range weather forecasting reanalysis-interim，ERA-interim），利用高分辨率分子吸收谱线数据库（high-resolution transmission molecular absorption database，HITRAN）对大气辐射传输模拟器（atmospheric radiative transfer simulation，ARTS）太赫兹高频段频谱扩展后进行辐射传输仿真。仿真过程中，着重对冬夏两季多个地点的大气背景亮温进行仿真，并分析影响背景亮温的因素，以期为空间目标探测提供背景特性方面的支持。

1 仿真原理与系统设计

1.1 大气辐射传输原理

星载探测器在对地观测时，其接收到的能量包括：路径上大气的上行辐射、地表物体的上行辐射和地表物体反射大气的下行辐射。可以用以下辐射传输方程来描述：

式中：是所选频率；I（）表示大气顶层辐射亮度；k表示包含了吸收系数k和散射系数k的消光系数；J（）表示源函数。

通过求解微分方程可得辐射传输方程解的形式：

式中：τ表示光学厚度。

辐射传输方程描述了在处接收到的辐射亮度实际上是从起点到路径上地物和每层大气辐射与衰减的总和。由于辐射传输过程中，大气分子对太赫兹波吸收与散射过程较为复杂，需要通过建立模型进行求解。

求解得辐亮度后根据普朗克方程将I（）转化为亮度温度T （）：

式中：是普朗克常数，数值为6.626-176×10J·s；是玻尔兹曼常数，数值为1.38×10J／K；c是光速，数值为3×10m／s。

本文基于亮度温度，简称亮温，对大气背景特性进行研究。

1.2 大气廓线数据与辐射传输模型

大气状况对星载探测器对地观测时大气背景特性有着重要的影响。尤其在太赫兹频段，水汽对太赫兹波的吸收衰减作用十分强烈，因此需要对大气状况进行分析，大气状况一般可用大气廓线数据定量表征。大气廓线是指不同高度上，风速、温度、湿度、大气各成分等因素的分布数据，主要参数有：时间、经纬度、气压层、各气体含量等信息。在进行辐射传输计算时，大气廓线是重要的输入参数，大气廓线的数据精度越高，计算所得的数值也越接近实际情况。

高质量的大气数据是研究大气现象和气候变化的重要基础，而现有的气象观测数据受地域、时间、观测仪器等限制，其时间和空间的不连续性无法满足需求。随着计算机科学的不断进步，研究人员利用数据同化技术将不同类型与来源的观测资料与数值模式的结果相结合，得到格点化、时间序列长、高空间分辨率的历史数据集，处理后的数据集称为再分析数据。再分析数据集综合了观测数据与数值模式两者的优点，弥补了观测数据时空分布不连续的缺点，通过实际数据修正了数值模式的准确性，使其在大气科学研究领域得到广泛的应用。目前，国际上常用的再分析数据集有很多种，如美国国家气象环境预报中心（National Centers for Environmental Predication，NCEP）和美国国家大气研究中心（National Center for Atmospheric Research，NCAR）联合推出的美国NCEP再分析数据集（NCEP Reanalysis 1，NCEP1）、欧洲中尺度天气预报中心（European Center for Medium-Range Weather Forecasting，ECMWF）提供的ERA-interim再分析网格数据以及日本气象厅（Japan Meteorological Agency，JMA）的日本55年再分析数据（Japanese 55-years Reanalysis，JRA-55）等。

本文采用ERA-interim再分析数据集作为辐射传输计算的数据支持，数据年份为2018年。ERA-interim数据按照气压值分为37个气压层，顶层高度约45 km，可按气压层选择散度、云量、位势、臭氧质量混合比、位势涡度、相对湿度等14种廓线数据。时间从当天零点开始，步长6 h。可选全球任何地理位置，空间分辨率最小为0.125°×0.125°，最大为3°×3°。

利用德国汉堡大学和瑞典查尔姆斯理工大学的研究人员为卫星大气科学研究组建立的大气辐射传输模拟器ARTS进行仿真。ARTS主要由C＋＋编写的，在后续开发的过程中加入了Python和Matlab的调用接口，模块化程度高，应用灵活。ARTS采用逐线积分法计算气体分子吸收系数，可以处理微波到热红外频段范围内球形及非球形的一维到三维大气辐射传输问题。还可以模拟地基、空基、天基等各种不同位置平台的上行、下行和临边辐射传输过程。目前已被广泛应用于各种卫星载荷设计与数据处理中。

ARTS与传统辐射传输模型相比优势在于：在处理云、气溶胶等粒子散射问题时，采用离散坐标迭代法处理一维粒子散射，蒙特卡罗方法处理三维粒子散射及多次散射问题，计算精度高；在求解矢量辐射传输过程时，通过计算斯托克斯矢量和相函数等描述辐射传输的极化状态，使得辐射传输模拟的适用性增强。

虽然ARTS可以计算太赫兹频段的辐射传输过程，但其内置的太赫兹高频段吸收谱线较少，计算精确度不高，需要对其进行扩展。HITRAN分子光谱数据库包含大气各类气体成分的吸收谱线，免去了辐射传输仿真时光谱参数复杂的理论计算，在光谱领域的模拟和分析中作为标准存在。由于太赫兹高频段主要是水汽对太赫兹波的吸收作用，二氧化碳、氧气等气体主要吸收频率既不在该频段范围内，谱线强度也远低于水汽，计算时可忽略不计。图1是HITRAN2016数据库中，在1 000 Mb和296 K条件下，1～10 THz频率的水分子吸收谱线强度和跃迁频率的关系。

图1 太赫兹高频段水分子吸收谱线Fig.1 Water molecular absorption lines of high terahertz band

通过将HITRAN2016数据库中太赫兹高频段水分子的光谱参数导入到ARTS模型中，使其能够对太赫兹高频段的大气辐射传输过程计算更为精确。

1.3 仿真系统设计

为了对太赫兹大气背景特性进行较为全面的分析，仿真系统应尽可能地考虑较多的影响因素，但同时也要兼顾其运行效率。设计仿真系统的流程如图2所示。

图2 太赫兹辐射仿真系统流程图Fig.2 Flowchart of terahertz radiation simulation system

仿真从数据出发，选取冬夏两季、多个地点的大气廓线数据进行单点和多点仿真。根据仿真结果总结规律，得出结论。具体仿真系统设计方案如下：

（1）设定探测器工作频率、高度、探测角度等参数。本文中工作频率主要选在7～10 THz，高度设定为850 km，探测天顶角为180°；

（2）导入HITRAN2016数据库太赫兹高频段光谱数据；

（3）选取干旱和潮湿等典型地区的大气廓线数据对大气透过率进行单点仿真，根据大气透过率的仿真结果确定太赫兹7～10 THz窗口频段和吸收频段；

（4）分别选取窗口频段和吸收频段的点频进行月平均和单日的全球大气背景亮温多点仿真；

（5）再对选取的窗口频段和吸收频段点频做温度和水汽敏感性仿真；

（6）对比两频段全球大气背景亮温和温度与水汽敏感性仿真的结果，分析引起这种差异的原因。

2 仿真与分析

2.1 水汽变化与大气透过率

太赫兹波在大气传播过程中会受到大气分子影响而衰减，针对不同的应用目的，需要选择不同的频段。对于通信方面的应用，应选择衰减作用小的窗口频段；对于气象遥感方面的应用，需要选择吸收频段。而针对空间目标探测，由于目标与探测器均在大气层之外，大气是作为背景出现在观测视场之中，为了有效检测出目标，需要选择合适的频段让背景保持相对均一稳定。在太赫兹频段，尤其是接近10 THz的高频部分，水汽对其的吸收作用非常强烈，因此研究水汽变化对大气透过率的影响有助于选择合适的频段使观测背景保持稳定。

由于全球地理环境的差异性，选取两个典型地区进行说明分析：太平洋中部地区（记为地区a）和撒哈拉沙漠东部地区（记为地区b）。地区a的经纬度范围为5°N～15°N、155°E～165°E，地区b的经纬度范围为20°N～30°N、30°E～45°E。

选取地区a和地区b冬夏两季月平均温度和湿度廓线对大气透过率进行仿真分析。图3展示了地区a和地区b的1月份和7月份月平均温湿廓线对比。从图3中可以看出，地区a是海洋环境，冬夏两季温差不明显，地表相对湿度都较高。地区b是沙漠环境，冬夏季在地表及对流层中下部温差较大，在10 K左右，平流层以上温度逐渐趋近相同，相对湿度在地表及对流层中下部均低于50%。

图3 月平均温湿廓线Fig.3 Monthly mean temperature and humidity profile

因为太赫兹高频段水汽吸收作用强烈，无论窗口频段还是吸收频段传播1 km的大气透过率都接近0，所以为了更加明显地区分窗口频段和吸收频段，根据地区a和地区b的月平均廓线数据，仿真计算了不同季节两地地表太赫兹波延天顶方向传播10 m的大气透过率随频率的变化，如图4所示。图4（a）中标注了窗口频段透过率较高的7个点频，图4（b）中标注了吸收频段衰减率较高的5个点频。

图4 大气透过率随频率的变化Fig.4 Variation of atmospheric transmittance with frequency

从图4中可以看出，地区a是海洋性气候，冬夏两季温度湿度变化不明显，大气透过率基本一致。地区b冬季的透过率远高于夏季，其原因在于该地区夏季地表温度较冬季更高，饱和水汽压更大，相同的相对湿度条件下，夏季空气中水汽含量更高。大气透过率在太赫兹频段主要受温湿度影响，有研究表明在吸收峰相对湿度每增加20%，频谱幅值下降超过40%。

通过对比干燥和潮湿两个典型区域的大气透过率，可以得出在7～10 THz范围内，有几个较为稳定的窗口频段和吸收频段可为太赫兹通信、遥感等各种应用目的提供合适的频率基础。窗口频段为9.290～9.334 THz和9.500～9.594 THz；吸收频段为7.307～7.712 THz、8.254～8.503 THz和9.020～9.144 THz。这与李海英根据ITU-R给出的大气吸收模型外推出的结论刚好吻合。

2.2 全球太赫兹大气背景亮温仿真

根据第2.1节的分析，本文分别选用9.545 THz窗口频率和7.615 THz吸收频率仿真冬夏两季全球太赫兹大气背景亮温，以此确定空间探测应选择的频段。

2.2.1 月平均全球大气背景亮温

为了获得窗口频率与吸收频率相对稳定的全球大气背景亮温范围，排除短时间非典型气候的影响，选用月平均大气廓线数据进行仿真，仿真结果如图5和图6所示。

图5 窗口频率月平均全球大气背景亮温Fig.5 Monthly mean global atmospheric background brightness temperature of the window frequency

图6 吸收频率月平均全球大气背景亮温Fig.6 Monthly mean global atmospheric background brightness temperature of the absorption frequency

图5和图6展示了冬夏两季、9.545 THz窗口频率与7.615 THz吸收频率月平均全球大气背景亮温。可以看出，窗口频率亮温分布不均匀，范围在225～265 K，两极亮温低，靠近赤道亮温高，与海洋陆地相关性不大。吸收频率亮温分布较为均匀，范围在190～235 K，亮温变化与季节相关性很强，冬季南极亮温高，北极亮温低，夏季相反。这可能是因为冬夏两季太阳直射点移动所导致的。

2.2.2 单日昼夜全球大气背景亮温

月平均全球大气背景亮温反映了不同季节大气背景亮温的整体情况，但与实际观测时的亮温值有所偏差，因此还需对短时间内的大气背景亮温进行仿真。本文随机选用冬夏两季单日昼夜瞬时数据进行仿真，结果如图7和图8所示。

图7 窗口频率单日昼夜全球大气背景亮温Fig.7 Single daytime and night global atmospheric background brightness temperature of the window frequency

图8 吸收频率单日昼夜全球大气背景亮温Fig.8 Single daytime and night global atmospheric background brightness temperature of the absorption frequency

图7和图8展示了冬夏两季9.545 THz窗口频率和7.615 THz吸收频率单日昼夜全球大气背景亮温。可以看出，窗口频率亮温分布非常不均匀，除两极外，大部分地区亮温起伏较大，十分不利于目标探测。吸收频率则恰恰相反，中低纬地区一直处于均匀的状态，两极地区随季节明暗交替变化，具有规律性。窗口频率昼夜大气背景亮温变化绝对值均值冬季为2.36 K，夏季为2.52 K；吸收频率昼夜大气背景亮温变化绝对值均值冬季为2.06 K，夏季为1.21 K。昼夜变化对窗口频率和吸收频率大气背景亮温的影响不明显。造成这种情况的原因可能是昼夜变化主要改变的是温度和水汽廓线，而一天时间尺度内可能只是地表附近的温度和水汽有部分变化，不足以让大气背景亮温产生明显改变。

2.2.3 全球大气背景亮温仿真结果分析

在空间目标探测时，由于空间分辨力和探测距离的限制，小目标一般为亚像元级目标。对其进行跟踪识别时，需要让目标像元与背景像元之间有较高的对比度，背景亮温的高低和不均匀都会影响目标检测效果。因此，应选择低温且均匀的背景。

对比图5和图6、图7和图8可以发现，窗口频率较吸收频率背景亮温高、空间分布不均匀。且在实际观测中也有可能会出现暴雨、台风等特殊大气现象导致的亮温波动，因此更需选择合适的探测频段来减小这些因素的影响。根据月平均与单日全球大气背景亮温的仿真结果，吸收频段相较于窗口频段，基础亮温更低、标准差更低、空间分布更为均匀，更适合进行空间目标探测。

2.3 敏感性仿真

根据第2.2节的仿真结果，吸收频段相较于窗口频段有着更低更稳定的大气背景亮温。为了研究导致这种结果的原因，首先从辐射传输理论出发，对其进行解释。

根据式（2）可知，对地探测的星载探测器接收到的辐射等于右边第一项地物自身辐射与其反射的大气下行辐射和右边第二项路径上大气辐射之和。假设大气是水平均匀的，其中一层大气的发射辐射经过路径上的衰减后能够到达探测器的辐射能量又称为辐射贡献，其在总辐射中的占比称为权重函数。当某层的权重函数较大时，说明该层大气辐射未被其他层大气完全衰减，探测器所接收到的辐射亮温主要来自该层大气。

按照纬度选取了冬夏两季3个地点的廓线数据进行仿真对比：高纬度地区（记为地点c），经纬度为80°N、160°E；中纬度地区（记为地点d），经纬度为40°N、160°E；赤道地区（记为地点e），经纬度为0°N、160°E。

2.3.1 温度敏感性仿真

通过ARTS计算3个地点背景辐射亮温对温度的雅可比矩阵，可以反映出不同高度上温度变化对辐射亮温的影响。温度雅可比矩阵数值无量纲，物理意义为该高度上辐射亮温与温度变化的比值。仿真结果如图9和图10所示。

图9 窗口频率温度敏感性Fig.9 Temperature sensitivity of the window frequency

图10 吸收频率温度敏感性Fig.10 Temperature sensitivity of the absorption frequency

图9和图10展示了9.545 THz窗口频率和7.615 THz吸收频率温度敏感性的差异。在窗口频率冬夏两季温度敏感峰值高度随纬度升高而降低，主要集中在0～10 km高度；在吸收频率冬夏两季温度敏感峰值高度随纬度升高而升高，主要集中在15～30 km高度。

2.3.2 水汽敏感性仿真

同样利用ARTS计算背景辐射亮温对水汽体积混合比的雅可比矩阵，反映出不同高度上水汽体积混合比的变化对辐射亮温的影响。但是与温度雅可比矩阵不同的是，水汽体积混合比雅可比矩阵是按照单位体积混合比进行计算的，实际环境中不同高度的水汽体积混合比不尽相同，需要利用水汽廓线对其进行归一化处理。归一化后的物理意义为该高度上体积混合比自身增加1%，辐射亮温的变化值。结果如图11和图12所示。

图11 窗口频率水汽敏感性Fig.11 Water vapor sensitivity of the window frequency

图12 吸收频率水汽敏感性Fig.12 Water vapor sensitivity of the absorption frequency

从图11和图12的对比，可以发现9.545 THz窗口频率冬夏两季的水汽敏感高度随纬度升高而降低，主要集中在0～10 km高度；而7.615 THz吸收频率冬夏两季的水汽敏感高度随纬度升高而升高，主要集中在15～40 km高度。

2.3.3 敏感性仿真结果分析

在太赫兹频段，大气对太赫兹波的吸收与衰减强度主要取决于温度和湿度两方面，若某一层的温度、水汽变化能够引起较大的辐射亮温变化，说明该层大气的辐射贡献在总辐射中占比更高，权重函数更大。同时对比图9和图11、图10和图12可以发现温度和水汽的敏感高度有一定的同步性。从辐射传输的物理过程分析，这是由于对总辐射贡献占比最高的那层大气中的水汽在吸收下层大气的上行辐射后，根据自身大气环境温度辐射对应能量的太赫兹波，因此温度和水汽的敏感高度相近有一定的必然性。

根据第2.3.1节和第2.3.2节对温度和水汽敏感性的分析，窗口频段大气背景亮温的主要贡献来自于0～10 km的对流层。对流层温度随高度升高逐渐下降，是整个大气层水汽最为集中，也是天气变化最频繁复杂的地方。吸收频段大气背景亮温的主要贡献来自于15～30 km的平流层。平流层温度随着高度升高逐渐回升，但整体温度仍略低于对流层，同时这一层水汽含量极少，且全球分布均匀。对流层和平流层的物理差异导致了图5～图8中的仿真结果：窗口频段的大气背景亮温整体偏高且全球分布不均匀，吸收频段的大气背景亮温整体偏低且分布非常均一。

3 结 论

针对太赫兹高频段空间目标探测对地观测模式大气辐射背景研究匮乏的问题，利用HITRAN分子光谱数据库对大气辐射传输模型ARTS进行扩展，结合ERA-interim再分析数据仿真了冬夏两季海洋与沙漠地点7～10 T Hz大气透过率的变化，得到了该频段内几个带宽较宽，有应用价值的窗口频段和吸收频段，窗口频段为9.290～9.334 THz和9.500～9.594 THz；吸收频段为7.307～7.712 THz、8.254～8.503 THz和9.020～9.144 THz。这些频段可为后续太赫兹通信、遥感等应用目的提供频率选择基础。

根据透过率分析的结果，选择窗口频段和吸收频段中两个点频结合冬夏两季月平均和单日全球廓线数据进行仿真。结果表明，窗口频率的大气背景亮温范围在225～265 K，吸收频率的大气背景亮温范围在190～235 K；吸收频率较窗口频率大气背景亮温更低，空间分布更均匀，更适合作为太赫兹目标探测的背景。

根据辐射传输理论，星载探测器接收到的大气辐射来自于地物辐射和大气辐射两部分，其中对大气辐射占主要贡献的那一层大气决定了大气背景亮温的整体水平。为了通过辐射亮温对不同高度大气的敏感程度来侧面探究每层大气辐射贡献的权重函数，选取冬夏两季3个地点进行温度和水汽敏感性分析。仿真得出窗口频率辐射亮温对对流层0～10 km温度和水汽变化敏感，吸收频率辐射亮温对平流层15～30 km温度和水汽变化敏感。温度和水汽的敏感高度也代表了辐射亮温的主要贡献高度。由于对流层温度一般高于平流层，且水汽含量较大，变化频繁。因此，窗口频率大气背景亮温偏高，分布不均一，吸收频率大气背景亮温偏低，分布均匀。

综上所述，在进行空间目标探测时，选择太赫兹高频段的吸收频率可以获得低温且稳定均一的背景，有利于提高图像信杂比，为之后目标的跟踪识别提供背景基础。