干湿循环对炭质泥岩蠕变及损伤特性的影响

王玮玮，刘新喜，李盛南，李玉

（1.长沙理工大学土木工程学院，湖南长沙 410114；2.湖南工程学院建筑工程学院，湖南湘潭 411104）

受水库周期性排水、蓄水影响，炭质泥岩库岸边坡反复经历干湿循环，使得水库水位显著影响岩体风化、崩解［1-2］.随着干湿循环次数增加，岩体损伤演化由表及里，边坡长期稳定性随之下降，进而引发边坡浅层失稳、滑坡和崩塌等地质灾害［3-7］.为此，研究干湿循环作用下炭质泥岩的蠕变及损伤特性，对深入认识炭质泥岩库岸边坡灾害发生机制具有重要意义.

在水、温度和应力作用下，软岩物理力学性质随时间变化，表现出岩体损伤劣化［8-10］.目前，已有较多学者开展了相关研究.李克钢等［11］对干湿循环作用下砂岩的强度、变形及破坏特征进行分析，认为干湿循环作用对砂岩力学性质具有显著影响.邓华锋等［12］研究了饱水-风干循环作用下砂岩抗压强度、黏聚力和摩擦角的劣化规律，发现饱水-风干作用能促进岩石损伤累积.王伟等［13］研究了干湿循环作用下大理石的强度及变形特性，指出干湿循环对岩体具有一定的软化作用.陈乐求等［14］对干湿循环作用下水泥改良泥质板岩粗粒土的动力稳定性进行研究，发现随着干湿循环作用次数增加，板岩粗粒土的最大动弹性模量和动强度均减小.杜彬等［15］探讨了干湿循环对红砂岩动态拉伸强度的影响，认为干湿循环对岩石抗拉强度劣化作用明显.刘新荣等［16］指出干湿循环作用下岩石微细观结构调整是岩石物理力学性质劣化的主要原因.李江腾等［17］研究了不同含水状态下横观各向同性板岩的蠕变特性.上述研究主要揭示了干湿循环作用对岩石力学性能劣化损伤的现象，而对干湿循环次数与岩石损伤的定量关系研究不足.

对此，一些学者对干湿循环作用下岩石的损伤演化方程进行了研究.徐志华等［18］通过研究干湿循环与红砂岩黏聚力的函数关系，以黏聚力为损伤变量，建立了干湿循环作用下红砂岩的损伤方程，量化了岩石受干湿循环作用的损伤.宋朝阳等［19］利用声发射装置对不同干湿循环次数的弱胶结砂岩破坏过程进行监测，定量分析了干湿循环对岩石力学性能的影响.谢学斌等［20］通过对不同干湿循环次数的砂岩进行单轴压缩试验，利用弹性模量定义损伤变量，建立了干湿循环作用下砂岩单轴压缩的损伤方程.安阳等［21］基于概率统计理论建立了干湿循环作用下石膏岩的损伤方程，较好地揭示了岩石力学参数受干湿循环作用的劣化规律.袁璞等［22］利用纵波波速定义干湿循环的初始损伤，并基于概率统计损伤理论建立了干湿循环与动载耦合作用的损伤方程，分析了干湿循环和动荷载作用下岩石的损伤演化规律.宋勇军等［23］基于核磁共振技术监测干湿循环作用下砂岩的孔隙变化规律，以孔隙率为损伤变量，建立了干湿循环作用下砂岩的损伤方程，分析了岩石损伤程度与干湿循环次数的关系.以往研究大多考虑干湿循环对常规力学性能的影响，而对干湿循环作用下软岩时效变形特性研究较少.尽管马芹永等［24］和霍树义等［25］研究了干湿循环作用下砂岩的蠕变特性，但缺乏对软岩蠕变损伤演化规律的研究，建立的蠕变损伤方程较少考虑干湿循环、应力和时间因素作用的影响.

为此，本文对不同干湿循环次数的炭质泥岩进行蠕变试验，探讨干湿循环对炭质泥岩蠕变特性的影响，并基于损伤理论和Lemaitre 应变等效原理，建立炭质泥岩宏、细观复合蠕变损伤方程，研究干湿循环次数、轴压和时间对炭质泥岩蠕变损伤演化的影响，以期揭示炭质泥岩库岸边坡的蠕变损伤演化机制.

1 试样及试验方案

1.1 试样特征

炭质泥岩呈深灰色，中风化状，颗粒均匀，微裂隙发育.根据岩石试验规程将岩块加工成直径50 mm、高100 mm 的圆柱体标准试件，经室内试验得到炭质泥岩试样的物理力学参数和矿物组分分别见表1和表2.

表1 炭质泥岩物理力学参数Tab.1 Physical and mechanical parameters of carbonaceous mudstone

表2 炭质泥岩矿物组分（质量分数）Tab.2 Mineral component of carbonaceous mudstone(mass fraction)

1.2 试验方案

1.2.1 干湿循环试验

将试样分为4 组，分别进行0（未进行干湿循环）、3、6 和9 次干湿循环.将试样置于50 ℃恒温鼓风箱中风干24 h，取出试样放在保湿箱内冷却至室温，然后放入盛水容器中自然吸水24 h，每次干湿循环总耗时48 h，以此模拟库岸边坡自然风干和饱水过程.

1.2.2 核磁共振试验

将完成干湿循环的试样进行抽真空饱和12 h，取出后用干毛巾擦拭表面水分，并用保鲜膜将试样包裹严密放进试样筒中，送入MacroMR12-150H-I核磁共振成像分析仪中进行测试，分析炭质泥岩的孔隙结构特征.

1.2.3 三轴流变试验

采用三轴流变试验仪RLW-2000 对试样进行三轴压缩流变试验，设定围压为2 MPa，采用分级增量加载方式.为模拟库岸边坡真实的蠕变状态，只研究炭质泥岩稳定蠕变阶段，设计蠕变试验第一级加载为单轴抗压强度的40%，即为14.26 MPa，分级加载增量为3 MPa，即设计轴压分别为14.26 MPa、17.26 MPa、20.26 MPa 和23.26 MPa，每级加载应力持续48 h，分级增量加载，如图1所示.

图1 分级增量加载图Fig.1 Hierarchical incremental loading graph

2 试验结果

2.1 核磁共振试验结果

不同干湿循环次数的炭质泥岩弛豫时间T2谱见图2.图2 中T2谱存在3 个峰，根据李杰林等［26］研究的成果，第一峰、第二峰和第三峰的弛豫时间范围分别对应小孔、中孔和大孔区间，其中炭质泥岩第一峰面积占绝大部分，可见炭质泥岩试样内部孔隙以小孔隙为主.随着干湿循环次数增加，3 个峰的面积均增大.干湿循环6 次后，第二峰面积增大明显；干湿循环9 次后，第三峰面积迅速增大.这表明随干湿循环次数增加，炭质泥岩内部孔隙数量增加，且大孔隙数量逐渐增多.干湿循环6 次后，第二峰和第三峰面积增大速率大于第一峰，且T2谱峰向右移，说明干湿循环加剧了炭质泥岩微结构损伤，这可能是干湿循环作用下炭质泥岩矿物溶蚀和膨胀挤压，导致小孔隙逐渐扩展、连通向大孔隙演变的结果.

图2 炭质泥岩的T2谱Fig.2 T2 spectrum of carbonaceous mudstones

通过对饱水样品测得的核磁信号，利用标准样品进行刻度，将信号强度转换为孔隙度见图3.由图3 可知：随干湿循环次数增加，炭质泥岩孔隙率增大，但增加的速率逐渐减小.这是因为岩石经历多次干湿循环后孔隙表面可溶蚀物质被水溶蚀，使得水与可溶性物质接触几率减小，岩石受水-热-力作用减弱，矿物溶蚀和裂隙扩展的速率降低.通过最小二乘法拟合得到炭质泥岩的孔隙率与干湿循环次数的关系为：

图3 炭质泥岩的孔隙率变化曲线Fig.3 Porosity change curve of carbonaceous mudstone

式中：n为干湿循环次数；φ为岩石孔隙率（%）；A、B、C为材料参数，分别为15.45%、7.99%和0.046.当n=0 时，φ0=A-B=7.56%；当n→∞时，φ=A=15.54%.可见随干湿循环次数增加，炭质泥岩孔隙率逐渐增大，但增加速率减小，并逐渐趋于稳定.

2.2 蠕变试验结果

采用“陈氏法”［27］对分级加载下的蠕变曲线进行非线性处理，得到经历不同干湿循环次数的炭质泥岩蠕变曲线见图4.从图4 中可知：经历不同干湿循环次数的炭质泥岩蠕变曲线均在加载时发生瞬时应变，然后应变增加的速率逐渐减小，最终保持稳定.炭质泥岩瞬时应变和蠕变量均随干湿循环次数增加而增大，以轴压20.26 MPa为例，相比干湿循环0次，炭质泥岩干湿循环3、6、9次的瞬时应变分别增加2.7×10-4、5.6×10-4和9.0×10-4，增加幅度为29.35%、60.87%和97.83%；蠕变量分别增加2.0×10-5、5.0×10-5和1.3×10-4，增加幅度为7.69%、19.23%和50.00%.可能的原因是干湿循环过程中水岩相互作用导致岩石细观结构劣化，随干湿循环次数增加，岩石内部结构损伤加剧，受荷后部分孔隙被压密，表现出瞬时应变增大；此外，细观结构受损后，岩石颗粒间的约束能力减弱，导致颗粒定向流动的蠕变增加.

图4 炭质泥岩的三轴压缩蠕变曲线Fig.4 Triaxial compression creep curve of carbonaceous mudstone

3 蠕变损伤方程

根据岩石损伤产生原因的不同，可将岩石蠕变损伤分为初始损伤和时效损伤两个部分.初始损伤为岩石内部原生孔隙和因干湿循环作用而产生的次生孔隙所造成的结构损伤；时效损伤是由荷载作用下岩石颗粒体随时间定向流动引起的力学性能劣化.初始损伤和时效损伤耦合作用反映出干湿循环作用下炭质泥岩的损伤演化规律.

3.1 初始损伤方程

从细观角度以岩石受力面积定义岩石损伤则有：

式中：D0为初始损伤；S为总截面面积；S′为孔隙面积；φ为岩石孔隙率.将式（1）代入式（2）即可得到岩石的初始损伤方程.

3.2 时效损伤方程

假定岩石瞬时加载时为无损状态，随时间增长岩石损伤不断累积，从宏观力学角度定义岩石损伤为：式中：Et为时效变形模量；E0为瞬时变形模量；Dt为时效损伤.

不同干湿循环次数下的炭质泥岩瞬时变形模量可表示为：

图5 炭质泥岩的瞬时变形模量Fig.5 Instantaneous deformation modulus of carbonaceous mudstone

通过最小二乘法对不同干湿循环次数的炭质泥岩瞬时变形模量进行拟合，其拟合方程见式（5），拟合参数见表3.

表3 瞬时变形模量拟合参数Tab.3 Fitting parameters of instantaneous elastic modulus

建立参数a(σ)、b(σ)与轴压的函数关系为：

将式（6）和式（7）代入式（5）中，即可得到干湿循环作用下炭质泥岩的瞬时弹性模量的方程见式（8）.

干湿循环作用下炭质泥岩前四级加载的变形模量见图6.由图6 可见：变形模量随时间先快速减小，15 h 后基本都保持稳定，稳定时的弹性模量随轴压和干湿循环次数增加而减小.

图6 炭质泥岩的变形模量Fig.6 Deformation modulus of carbonaceous mudstone

通过拟合得到干湿循环作用下炭质泥岩时效弹性模量关系式为：

参数an(σ)、bn(σ)和mn(σ)是与干湿循环次数和轴压有关的函数.通过参数拟合得到：

对式（9）进行分析，当t=0时：

将式（12）和式（13）代入式（9）得：

将式（5）和式（14）代入式（3）即可得到干湿循环作用下炭质泥岩的蠕变时效损伤方程：

3.3 蠕变损伤方程

根据损伤理论有：

将初始损伤作为第一类损伤状态，时效损伤作为第二类损伤状态，根据损伤定义及Lemaitre 应变等效方程得：

由式（16）和式（17）可得：

由式（2）、式（15）和式（18）可得干湿循环作用下炭质泥岩宏、细观耦合损伤方程为：

从式（19）中可知：炭质泥岩蠕变损伤是与干湿循环次数、轴压和时间有关的函数.当t=0 时，岩石尚未受荷，岩石的损伤φ=0.154 5 -0.079 9 × e-0.046n，即岩石的损伤为初始损伤；当n→∞时，则

即岩石损伤为初始损伤与时效损伤的耦合效应，反映了干湿循环次数、时间和应力耦合作用对岩石损伤的影响.

4 蠕变损伤演化分析

4.1 干湿循环对蠕变损伤的影响

不同干湿循环次数下的炭质泥岩蠕变损伤曲线见图7.从图7 中可知：炭质泥岩的蠕变损伤随时间增加呈非线性增大，但增加的速率逐渐减小，最终蠕变损伤趋于稳定.将岩石损伤稳定前经历的时间定义为损伤劣化时间，则随干湿循环次数增加，炭质泥岩蠕变损伤增大，损伤劣化时间增长.例如在轴压20.26 MPa 作用下，干湿循环3、6 和9 次的蠕变损伤分别比0 次干湿循环时增加6.51%、21.02% 和24.07%，平均每次干湿循环炭质泥岩蠕变损伤增加2.78%；损伤劣化时间分别增长3.667 h、5.333 h 和9.667 h.这可能是因干湿循环使岩石细观结构劣化，颗粒间的粘结力减弱，微元体的强度降低，相同轴压下岩石破坏的数量增大，表现出岩石损伤增大，蠕变损伤劣化时间增长.

图7 不同干湿循环次数下的炭质泥岩蠕变损伤演化曲线Fig.7 Evolution curve of creep damage of carbonaceous mudstone under wetting and drying cycles

4.2 轴压对蠕变损伤的影响

不同轴压下的炭质泥岩蠕变损伤曲线见图8.从图8 中可知：随轴压增大，炭质泥岩损伤增大，损伤增长的速率也增大.以干湿循环6 次为例，轴压14.26 MPa、17.26 MPa、20.26 MPa 和23.26 MPa 作用下蠕变15 h 的损伤分别为0.30、0.40、0.49 和0.57，损伤平均增长速率分别为2.02×10-2/h、2.69×10-2/h、3.28×10-2/h 和3.81×10-2/h.相比轴压14.26 MPa，轴压17.26 MPa、20.26 MPa 和23.26 MPa 的损伤分别增大33.27%、62.38%和88.27%，损伤平均增长速率分别增大33.17%、62.38%和88.61%.这是因为随轴压增大，岩石内部微元体被破坏的数量增多，导致岩石损伤增大；同时，轴压增大，颗粒体克服颗粒间约束的能力增强，定向流动速率加快，使得损伤增长速率增大.

图8 不同轴压下的炭质泥岩蠕变损伤演化曲线Fig.8 Evolution curve of creep damage of carbonaceous mudstone under different axial pressures

5 讨论

利用本文蠕变损伤方程计算得到轴压20.26 MPa下的炭质泥岩蠕变损伤与文献［24］的计算结果对比见图9.结果发现：利用文献［24］的方法计算炭质泥岩蠕变损伤明显小于本文计算的结果.这是因为文献［24］计算岩石损伤时，假定岩石干湿循环0 次时为无损状态，忽略了岩石内部客观存在的细观孔隙；此外文献［24］计算损伤时仅考虑干湿循环对瞬时弹性模量的弱化效应，并未考虑岩石细观结构随时间的劣化效应，所以导致计算的蠕变损伤较小.由此可见，本文建立的蠕变损伤方程将更为准确地计算炭质泥岩的损伤.

图9 轴压20.26 MPa下的炭质泥岩蠕变损伤Fig.9 Creep damage of carbonaceous mudstone under under axial pressure of 20.26 MPa

6 结论

1）受干湿循环作用影响，炭质泥岩细观孔隙数量增多、小孔隙逐渐向大孔隙演变，其瞬时应变和蠕变量增加.可见，干湿循环作用下炭质泥岩细观结构损伤是导致其蠕变加剧的重要原因.

2）以细观孔隙率和宏观变形模量为损伤变量，建立了炭质泥岩的宏、细观复合蠕变损伤方程，该损伤方程能较好地揭示炭质泥岩损伤随干湿循环次数、轴压和时间的变化规律，为定量表征炭质泥岩库岸边坡蠕变损伤奠定了基础.

3）炭质泥岩损伤具有明显的时效特性，随干湿循环次数和轴压增加，炭质泥岩损伤增大，损伤的时间效应增强.为此，对炭质泥岩库岸边坡稳定性的评价应考虑时效损伤的影响.

4）本文提出的蠕变损伤方程是基于炭质泥岩蠕变试验结果建立的，能否推广应用于其他软岩的蠕变损伤演化描述，还需进一步验证，后续将进行深入研究.