基于量子粒子群算法的火电厂热控系统自动控制研究

杨阳,李滨

（广东惠州平海发电厂有限公司，广东 惠州 516363）

1 引言

工业化技术飞速发展背景下，人工智能、自动化以及数字化技术不断更新，火电厂作为重要的发电主体，越来越重视新技术使用。现阶段火电厂将经济、环保以及技术创新作为发展目标，利用更完善的系统和仪器设备，实现对电厂自身的多目标负荷优化[1]。为了降低控制成本，提高控制精度，陈勇[2]等人设计了PID 控制系统，通过构建具有平滑控制效果的方案，解决温度控制过程中数据不够精确的问题。Moleda M[3]等人利用大数据整合对火电厂系统进行自动传感控制，以优化生产过程。董胡适[4]等人将量子遗传算法与神经网络联合使用，通过提取电厂锅炉燃烧特性构建燃烧模型，利用量子遗传算法约束锅炉风门开度和燃烧器摆角，从而进一步强化热控系统的控制效果。

有关此类的控制方法很多，但存在调节时间较长的问题。本文针对该问题引入量子粒子群算法。该算法根据不同的振动信号，构建经验模态分解模型，利用模态函数描述特征向量，实现对设备运行信号的精准捕捉，为热控系统自动控制方法提出新的研究目标。

2 基于量子粒子群算法的火电厂热控系统

2.1 构建火电厂分布式热控多目标模型

火电厂热控系统管理设备数量不一，且设备类型多样、数目庞大。为了优化热控系统控制性能，构建分布式热控多目标模型[5]。预设火电厂热控安全约束条件，其中等式约束利用牛顿类潮流计算方法，计算分布式热控目标的配电潮流，该方法的约束公式为：

其中：X1、X2、X3分别表示设备的有功功率、接入电源有功功率、负荷有功功率；Y1、Y2、Y3与上述描述对象一致，但均表示无功功率；Uj表示不同方向的节点电压；θij表示相角差。利用不等式描述节点电压限制值、支路电流、有功功率限制值以及有功总量的上限。上述参数的限制条件为：

其中：f1、f2、f3表示对应参数的越限惩罚因子；α1、α2、α3表示最大极限[6]。结合目标函数的基本公式，获得分布式热控多目标模型：

其中：h表示设备运行综合情况；ω表示权重系，取值范围[0，1]；Cmaxγ表示分布式设备运行状态；Rγ表示第γ条支路的电阻；ζ表示负荷功率因数；βi表示设备有功损耗；Li表示容量。通过上述模型，实现对火电厂中分布式热控目标的描述，为热控系统的实时监控，提供有效辅助工具。

2.2 量子粒子群算法分配无线电频谱

量子粒子群算法设置两用户两信道，将两个随机种群的大小设置为M，粒子维度设置为Z，可用该参数描述信道数，即Z=2，表示两信道中的功率分配情况。算法初始化处理种群规模以及粒子位置，已知发射功率固定，那么所有粒子的总维度也固定，则算法通过下列公式获得A用户的信道容量：

其中：RA表示A用户的信道容量；S11、S12、S21、S22表示不同位置的发射功率；k2表示接收机的干扰增益。根据上述结果更新用户A的个体和全局最优位置，再更新用户B的粒子位置[7]。同理计算B用户的信道容量：

其中：RB表示用户B的信道容量；k1表示发射机的干扰增益。更新用户B的个体和全局最优位置，然后再更新粒子位置。综合上述公式，计算适应度函数：

根据上述结果得到函数最优值，判断是否满足停止条件。当满足停止条件时，算法结束；当不满足条件时，则重新计算RA并更新各个步骤，直至算法结束，完成两用户两信道的无线电频谱分配。该算法剔除了交叉、更新、变异等操作，整体运算速度得到改善，有更好的寻优能力。初始化种群粒子初始位置，设置用户序号为i，此时i=1，则用户i的信道容量为：

其中：Ri表示用户的信道容量；Sij、Sbj表示用户i和随机用户b在j位置的发射功率；kbi表示随机用户的干扰增益。更新用户i的个体和全局最优位置、更新用户i的粒子位置，当i≠m时增加1，更新上述公式的计算结果；当i=m时，计算适应度函数：

算法根据不同的粒子位置，更新上述公式的计算结果，获得其中的最优值。当结果满足停止条件时，算法实现无线电频谱分配工作；当不满足条件时，则重新设置用户序号，按照上述两组公式重新运行，直至得到最优结果。通过设置两用户两信道、多用户多信道的信道容量，实现对火电厂无线电频谱的分配工作。

2.3 判定极值点同峰实现自动控制

热控系统在多目标模型和无线电频谱分配的工作支持下，搜索判定极值点同峰，实现对火电厂设备的自动控制。热控系统在量子粒子群算法的帮助下，调整数据搜索程序，按照模式搜索法搜索极值点同峰。当满足全局搜索时，展开局部搜索，根据获得的极值点重新建立数据库，保留全局极值点后重新比较当前搜索代数，当该值超过预设值时输出结果，否则进入下一循环。若不满足全局搜索要求，则重新建立全局搜索方案，直至满足目标要求后，按照满足全局搜索条件时的步骤，完成整个极值点同峰的搜索工作[8]。通过下列公式计算每一线段内存在的同峰算子：

其中：Oi与Oi+1为线段中的随机相邻两个节点。当g(i)的值存在正负变化时，说明节点之间存在峰值，两个节点为不同顶点。如果g(i)的值不存在正负变化，那么说明两个节点在同一峰值处。根据上述公式热控系统获得峰值节点，通过比较存在的极值点是否同峰，判定存在异常的设备位置，至此完成基于量子粒子群算法，优化火电厂热控系统自动控制方法。

3 测试与分析

3.1 算法测试

为了检验提出的自动控制方法，能够强化火电厂热控系统的控制效果。设计对比测试实验，比较不同算法对自动控制效果的影响程度。将基于量子粒子群算法作为实验组，将当前比较流行的，基于量子遗传算法作为对照组，通过设置不同的用户信道分配无线电频谱，比较不同算法的性能。按照量子粒子群算法内容分配无线电频谱，而量子遗传算法面对两用户两信道时，将用户编码假设为染色体，随机产生的2组染色体集合中均包含N个对象，用二进制的长度D描述染色体，例如：0010111011：0101110000为染色体编码。编码前10 个数字，代表用户i在A信道上的发射功率，剩余10 个数字代表用户i在B信道上的发射功率，分别用SiA、SiB表示。量子遗传算法初始化量子染色体，同样计算RA和RB的值，计算公式与量子遗传算法一致。然后利用用户A的染色体，执行量子全干扰交叉操作，并根据RA和RB的最优值，利用相应的染色体更新用户A的染色体，然后执行量子变异操作。重复上述操作步骤，直至更新适应度值R获得最优值。当满足停止条件时结束算法；当不满足条件时重新计算SiA和SiB，直至获得最优解。

量子粒子群算法和量子遗传算法的分配方式完全不同，分别按照各自的运行流程，分配无线电频谱。所以建立仿真测试环境，比较用户两信道条件下、多用户多信道条件下，两种算法的性能。设置种群大小为80，染色体的编码长度为20，干扰因子k=0.33、带内噪声功率q=0.0015。两种方法分别利用各自的算法分配无线电频谱，图1为不同用户和信道条件下，算法的性能测试结果。

图1 不同用户和信道数量下的算法性能

根据下图显示的测试结果可知，三组测试结果中，在收敛速度上，面对两用户两信道的测试条件时，两组算法的收敛速度近似，均有较好的效果；当用户数和信道数增加时，两种算法的收敛速度随之下降，但量子粒子群算法的收敛速度高于量子遗传算法。在用户和信道搜索能力上，量子粒子群算法的搜索能力高于量子遗传算法。综合上述测试结果可知，量子粒子群算法有更好的收敛与搜索性能。

3.2 温度控制效果分析

良好的算法性能能够合理分配无线电频谱，在此基础上的火电厂热控系统，能够强化自身对设备的温度控制效果。为了验证提出的观点真实可信，利用仿真环境模拟火电厂设备运行，两种方法分别应用于同一热控系统，分别按照图2所示，连接各自应用系统的Simulink模块。

图2 热控系统Simulink模块连接示意图

结合仿真实验的特点和要求，文中方法定义设备温度为被控对象，利用下列公式等效处理该对象：

其中：Wps表示速度函数；W1、W2表示不同区域的传递函数；WH表示变送器的传递函数；WT表示调节器。利用等效处理热控系统的副回路和系统编辑器，生成输入变量和输出变量的隶属度函数值编辑界面，按照量子粒子群算法的流程，分配无线电频谱，根据输出特性曲线完成图3(a)模块连接。基于量子遗传算法的控制方法，根据热控系统的数学模型，设置W1、W2、WH以及WT的副回路调节电路，根据量子粒子群算法的无线电频谱分配结果，获得出特性曲线，完成图3(b)模块连接。两组方法应用下，热控系统在各自的自动化技术下，控制火电厂设备的温度和蒸汽设备的热量输出。为了保证测试结果具有一定说明性，仿真两种不同的测试环境，其中环境A 为理想环境，不存在扰动信号的影响；在第1300s 处添加扰动信号，构建仿真环境B。图3 为两种环境下，不同方法对热控系统自动控制功能的影响效果。

图3 温度控制效果

从上述仿真图(a)中显示可知，文中方法的控制超调量和稳态误差，分别在6.67%和2.9℃左右，且调节时间被控制在500～600s之间。而基于量子遗传算法的热控系统，控制超调量和稳态误差分别在8.3%和4.2℃左右，面对同样的测试条件时，将调节时间控制在800～900s之间。当面对图(b)的实验环境时，尽管扰动信号给自动控制带来较大困难，但文中方法最终将调节时间，还是控制在500～600s之间，而基于量子遗传算法的热控系统，在面对1300s处的干扰信号时，将控制时间扩大到1000s以上，说明面对干扰环境时，量子遗传算法的搜索效果，相对弱于量子粒子群算法。

4 结束语

此次研究结合量子遗传算法在控制方法中存在的问题，将量子粒子算法应用到自动控制方法中，通过调整电频谱的分配方式，实现在不同用户和通道中的火电厂设备温度控制。综合此次提出的方法，发现新方法的计算较为复杂，使用过程中需要注意计算误差，防止系统控制出现误差。今后可以对量子粒子群算法改进，进一步优化算法的搜索与收敛性能，提供系统搜索能力的同时，简化部分计算步骤，降低计算误差。