中国商品期货市场风险溢出效应研究

严晓凤 朱航聪

1.成都理工大学管理科学学院 2.西华师范大学国际学院 3.成都理工大学商学院

一、引言

商品价格大幅涨跌等问题在过去深深影响了企业的正常生产经营，并在一定程度上阻碍了经济的良性发展。在此背景下，我国提出要对期货交易进行探索。我国商品期货市场以郑州粮食批发市场的开业为标志正式起步，在经历了10余年的试点探索和清理整顿后，期货市场步入规范发展阶段。2004年，国务院颁布《关于推进资本市场改革开放和稳定发展的若干意见》，提出要在严格控制风险的前提下加快期货市场的稳步发展。2013年，习近平总书记在视察大连商品交易所时提出要“脚踏实地，大胆探索，努力走出一条成功之路”。经过30余年的发展，我国商品期货市场成绩斐然，据美国期货业协会（FIA）报告，截至2021年上半年，我国郑州商品交易所、上海期货交易所和大连商品交易所全年成交量分别位列全球成交量排行的第7位、第8位和第10位。

商品期货市场作为金融市场的重要组成部分，有效促进了要素有序流动，也极大地提升了资源配置的效率，在经济发展和风险管理中起到了重要作用。此外，有学者提出我国商品期货价格对宏观经济指标具有先导预警作用，大宗商品的发展有助于加快推进人民币国际化的进程。但是也要注意到，在当前经济全球化和金融市场一体化的背景下，商品期货市场的相依结构日趋复杂化和多元化，表现在商品期货市场与其他金融市场的相互作用不断增强、不同期货间的关联程度不断提升等。由此表明，若遭受某一事件冲击时，由于此种相依性的增强，不仅整个商品期货市场的波动在增强，而且不同商品期货也会进一步相互影响继而出现大幅上涨或大幅下跌的同向现象，加剧了整个市场的风险。

当前关于商品期货市场的研究主要有商品期货市场与其他金融市场间的相依关系，如金属期货市场与外汇货币市场的动态相关性、商品期货市场与股市相依性的变化、商品期货与股指期货的价格影响研究等，一些学者主要研究了商品期货市场与其他市场的风险溢出关系。此外，还有学者研究了商品期货市场的金融化问题。通过梳理发现，现有的研究大多集中于商品期货市场与其他金融市场的相依结构、商品期货市场对其他金融市场的风险溢出及商品期货市场的金融化问题等，研究视角多聚焦于平行市场之间，没有从商品期货市场内部跨种类间的视角出发进行研究，如对商品期货市场内农产品期货、金属期货、化工材料期货以及能源期货等期货间的风险溢出研究还不够丰富。

鉴于此，对商品期货市场不同期货种类间的风险溢出效应进行研究，不仅扩展了我国商品期货市场研究的视角，而且进一步找出商品期货市场内风险溢出的路径，从而为有效防范化解风险提供了支撑。综上所述，对商品期货市场内风险溢出效应进行有效测度显得尤为重要，本文就此展开研究。

二、模型设定

（一）构建边缘分布

自从Bollerslev在ARCH模型的基础上提出GARCH模型以来，该模型被广泛运用于时间序列的波动性建模当中，较好地刻画了时间序列的波动聚集性。由于金融时间序列通常展现出尖峰厚尾、有偏、自相关性以及波动聚集等典型事实，因此要选择合适的模型进行边缘分布建模，以便刻画出这些典型事实。Mendes和Kolev、Boubaker等都曾表明，波动具有的长记忆性会使序列间的真实相依结构被掩盖，导致分析得出的相依系数出现偏误。为了更准确地对相依结构进行刻画，本文选用Baillie et al.提出的FIGARCH模型对各个市场对数收益率的方差方程进行建模，该边缘分布模型能够较好地对时间序列的自相关性、异方差性以及长记忆性等特征进行刻画，以排除其对相依结构和风险溢出效应分析的影响。其总体形式如下：

对条件方差方程σ，本文选用FIGARCH（1，1）进行建模，建模如下：

对条件均值方程μ，本文选用自回归移动平均模型ARMA进行建模，其中ϕ为常数项，ϕ为AR项的系数，m为AR项的滞后阶数，θ为MA项的系数，n为MA项的滞后阶数：

对标准化残差序列Z，建模如下：

标准化残差序列服从有偏学生t分布（Skewed student distribution），这是一种扩展t分布，能够对序列的非对称性更准确的描述，其概率密度函数的形式为：

其中，自由度2＜v＜x，偏度参数为-1＜λ＜1，a=4λc

（二）时变Copula模型

金融市场或资产间的相依结构往往不是静态不变的，而是会随着时间变化而变化的，因此，使用常见的静态Copula函数可能无法对金融市场或资产间的相依结构进行准确刻画。在研究金融市场或资产间动态相依结构时，最关键的是找出相依参数的演化方式，本文将选用两种相依参数时变演化方式，一种是Patton提出类似ARMA（1，10）过 程 来 估 计 的TVP-Gaussian Copula和TVP-Student t Copula函数；另一种是Engle提出的时变相依参数基于DCC（1，1）模型演化而成的DCC-Gaussian Copula和DCC-Student t Copula函数，并基于赤池信息准则（AIC）来选用最优时变Copula函数。

TVP-Gaussian Copula和TVP-Student t Copula函数的相依参数随时间的演变过程为：

DCC-Gaussian Copula和DCC-Student t Copula的相依系数ρ基于DCC（1，1）过程进行演化，其演化方程如下：

（三）风险溢出模型

VaR（Value-at-Risk）在险价值，指在特定置信水平下，某一金融资产或者证券组合在未来特定一段时间内的最大可能损失，表示为：

VaR作为一种可以测量风险大小的方法，一经提出便被全球很多金融机构广泛使用，其优势在于可以将风险量化，较为直观地展现风险的大小，克服了之前测度风险方法太过于主观的缺点，并且可以选定不同的置信水平和在持有期限内进行灵活计算。但VaR只能测量正常市场条件下金融资产或者证券组合的潜在风险，不能测度因风险在不同机构传染溢出而被放大的风险值，使得计算出来的在险价值被低估。CoVaR（Conditional Value-at-Risk）正是为了克服以上缺点而被提出的。

Tobias和Brunnermeier提出的CoVaR模型可以用来衡量风险溢出效应，由于方法的科学性，被广泛运用于风险溢出效应的测度中。具体表达为在1-q的置信水平下，当某一金融市场i某时刻处于某风险价值水平时，另一金融市场j的条件在险价值：

CoVaR模型测度的并非单个金融市场或机构的独立风险，而是包含其自身的在险价值和另一金融市场或机构对它的风险溢出价值两个部分。

式（11）可以进一步表达为：

给定Pr（r≤VaR）=q，上式可以变换为如下形式：

将式（13）表达为联合分布函数形式为：

为了进一步展现金融市场i发生风险事件对j的风险溢出效应，接下来定义风险溢出效应强度的指标ΔCoVaR，即处于q分位数时，减去其金融收益为中位数时的金融市场的条件在险价值，其表达式为：

考虑到风险溢出效应强度的测度可能由于量纲问题而存在一定的偏差，因此进行标准化处理，以消除量纲所产生的影响，如下所示：

三、实证分析

（一）数据选取与描述性统计分析

本文选取2011年1月4日至2021年8月31日期间中证农产品期货综合指数、中证金属期货综合指数、中证化工材料综合指数和中证能源综合指数日度数据作为研究样本，剔除不匹配数据后，共得到2593组数据。其中，农产品期货、金属期货、化工材料期货和能源期货作为商品期货市场内四大期货，涵盖了大部分商品期货，能够较好地反映我国商品期货市场内部期货运行情况。

为了使数据平稳，便于后续进一步建模分析，对原始数据进行对数差分处理，得到对数收益率R，如下所示，其中p为指数收盘价：

表1为样本区间四种指数收益率序列的描述性统计分析，从表中可以看出，能源指数的标准差最大，表明其波动相对于其他指数更剧烈。此外，四个指数的日收益率分布偏度均小于0，且峰度均大于3，具有明显的尖峰厚尾、左偏的特征，J-B检验也表明指数都不满足正态分布的假设，呈现出非正态特征，说明后续在进行建模时可以考虑选用偏t分布。ADF检验表明所有指数都是平稳的，可直接进行建模。ARCH效应检验结果均在滞后10阶下显著，进一步表明四个指数序列都表现出显著波动聚集性，存在着异方差。

表1 描述性统计分析结果

（二）边缘分布构建

为了更好地检验指数收益率序列是否具有长记忆性，在使用FIGARCH模型进行拟合前，需要对序列的长记忆性进行检验。本文采用Hurst指数对长记忆性进行检验，当结果变为0.5＜H＜1时，序列存在长记忆性；H=0.5时，序列表现为随机游走；H＜0.5时，序列表现为均值回复。计算Hurst指数的方法使用了R/S分析和修正的R/S分析，结果如表2所示。

表2 Hurst指数计算结果

由结果可知，无论是R/S分析还是修正的R/S分析，所计算的四个期货收益率序列的Hurst指数均大于0.5，这表明四个指数均存在长记忆性。同时，根据前文所做的描述性统计分析可知，四个指数收益率序列也表现出显著的尖峰厚尾、左偏、非正态及波动聚集性等特征，因此在边缘分布的构建上，均值方程选用ARMA模型，随机扰动项服从偏斜学生t分布，方差方程采用FIGARCH模型，以刻画波动出现的长记忆性。通过对边缘分布的长记忆性刻画，避免其在后续对变量间进行相依结构分析时产生影响。

表3列出了边缘分布模型参数估计结果，从中可以看出：

表3 ARMA-FIGRACH-SKT模型参数估计结果

（1）参数d的数值表明，四个序列都存在显著的长记忆性，且落入区间［0.4287，0.7154］中，验证本文对条件方差方程选用FIGARCH模型进行拟合的合理性。其中，能源序列的长记忆性最强，金属序列的长记忆性最弱。（2）峰度参数λ和v偏度参数的系数均显著，表明序列都具备有偏特征。

为了进行后续相依结构的建模分析，满足Copula函数的特性，需要对标准化残差序列概率积分转换后的序列进行检验，确保序列能够服从［0，1］的均匀分布。因此，本文对概率积分转换后的序列进行Kolmogorov-Smirnov检验，如表4所示，K-S检验统计量显示所有序列检验的p值均大于1%的显著性水平，均不拒绝服从均匀分布的原假设，说明所有序列均满足服从均匀分布的条件，因此可以进行下一步相依结构的建模。

表4 K-S检验结果

（三）时变Copula模型

在运用4种时变Copula进行拟合后，整理模型估计的AIC值如表5所示，在基于DCC（1，1）的时变Copula中，DCC-Student t Copula函数均为最优时变Copula函数；在基于ARMA（1，10）的时变Copula中，对于农产品期货与金属期货、农产品期货与化工材料期货、农产品期货与能源期货、化工材料期货与能源期货、金属期货和化工材料期货，TVP-Student t Copula函数为最优时变Copula函数，对于金属期货与能源期货，TVP-Gaussian Copula函数为最优时变Copula函数。

表5 4种时变Copula函数估计AIC值

总体来看，在所有时变Copula函数中，DCC-Student t Copula拟合最优，因此，列出拟合最优的Copula函数参数估计结果如表6所示。

表6 最优时变DCC-Student t Copula函数参数估计结果

（四）风险溢出模型

表7展示了在95%置信水平下四大期货种类间风险溢出效应的合计值。可以看出，化工材料期货对外风险溢出最强，其数值达到了222.68%；排名第二的为金属期货，其对外的风险溢出效应为216.33%；排名第三的是能源期货，其对外的风险溢出效应为195.12%；而农产品对其余三个期货种类的风险溢出效应最低，为188.31%。从接收其余三个期货种类风险溢出的角度来看，能源期货接收到最大的风险溢出效应，数值为223.80%；排名第二的为化工材料期货，其接收到的风险溢出为212.58%，排名第三的是金属期货，其接收到的风险溢出为200.94%；农产品接收到的风险溢出效应最低，为185.12%。由此可以得出以下结论：

表7 95%置信水平下四大商品期货种类间风险溢出效应合计

（1）化工材料期货和金属期货在我国工业化及城镇化进程中起到重要的作用，但由于外部环境不稳定性和不确定性加深，以及疫情影响等因素，较易造成PTA、甲醇、螺纹钢等重要期货品种价格波动，从而给商品期货市场带来风险。此外，在当前供给侧结构性改革的背景下，“三去一降一补”政策的施行势必会淘汰部分化工材料及金属的落后产能，由此带来化工材料和金属的供需出现一些变化，并带动化工材料期货和金属期货出现较大的价格波动，从而造成风险的提升。鉴于化工材料期货和金属期货是对外风险溢出最强的期货种类，一旦其发生风险冲击，会给商品期货市场内其他期货种类带来较大的风险溢出效应。因此，要投入更多精力和时间，更加密切关注国际国内化工材料期货和金属期货的成交情况及运行状况，尽可能避免其发生风险而给其他期货带来较大冲击。

（2）能源期货作为四大商品期货种类中相对易遭受风险冲击的种类，值得密切关注。其中能源期货重要品种之一的原油期货，虽然在我国商品期货市场的上市时间较短，于2018年才挂牌交易，但其成交金额占我国能源期货的比重不断上升，在低油价时期对我国原油储备的增加以及国际期货市场和地区价格影响力上，原油期货都体现出重要的作用。同时还要关注在国际化进程中受到国外原油期货价格波动的影响。此外，对燃料油、动力煤等能源期货，保障其平稳安全交易和运行，也是对我国能源安全的有力保障。

（3）农产品期货不仅对外风险溢出效应最低，而且接收到来自其余三个期货种类最低的风险溢出效应，对外风险溢出效应和接收风险溢出效应的差距保持在4个百分点内，由此可见农产品期货不是主要商品期货市场的风险来源，这和我国对农业的重点监管密切相关，同时也与近年来大力推行的“期货+保险”制度取得较好成果从而减少了农产品的波动有关。

（4）不同商品期货种类间的风险溢出存在非对称性，如金属期货对能源期货的风险溢出效应强度为82.18%，而能源期货对金属期货的风险溢出强度为70.12%，相差12个百分点，表明期货间出现了明显的非对称性风险溢出效应。这说明若仅对期货间的风险进行单向测度会导致研究的不准确性，甚至会造成对风险溢出效应强度的低估。

为了研究期货种类受到更大风险冲击时对其他期货种类的影响，本文选取99%的置信水平，即在更加极端的情况下对四大商品期货种类间的风险溢出效应进行进一步研究分析。

如表8所示，由95%的置信水平上升到99%的置信水平后，即在风险加剧后，农产品期货、金属期货、化工材料期货和能源期货，对其他期货种类的风险溢出效应强度明显增强，平均风险溢出强度增加了近一点五倍多，这意味着若某种期货如果出现极端风险，会给整个商品期货市场造成更加剧烈的风险溢出，影响商品期货市场的健康平稳运行。因此，要对期货市场中可能出现的极端风险采取更加严格的管控措施，最大程度制止极端风险的出现。

表8 99%置信水平下四大商品期货种类间风险溢出效应合计

四、结论与启示

本文在边缘分布拟合的基础上，首先选用基于ARMA（1，10）和DCC（1，1）演变的4种时变Copula函数进行拟合，并基于AIC准则从中选用拟合最优的Copula函数来刻画相依结构；其次运用CoVaR模型研究了四大商品期货种类间风险溢出效应。实证结果表明，DCC-Student t Copula函数取得了最优拟合效果。在四大商品期货种类中，化工材料期货对外的风险溢出效应强度最高，金属期货其次；能源期货接收到的风险溢出效应强度最高；农产品期货对外的风险溢出效应强度和接收到的风险溢出强度均最低。

上述结论为我国商品期货市场的平稳运行提供了一定的参考，商品期货市场作为我国重要的金融市场，近年来受国际形势影响、疫情冲击、供应链受阻和通胀压力等影响，大宗商品价格波动加剧。而环境越是复杂严峻，越要更加坚决地保障商品期货市场稳健运行，更加彻底地防范化解市场中的风险，更加全面地践行期货市场为实体经济服务的宗旨。在我国商品期货种类中，鉴于化工材料期货和金属期货具有较大的对外风险溢出效应，因此值得我们投入更多时间和精力去密切监控上述两种期货的运行情况，特别是在进行供给侧结构性改革的背景下，对落后产能的淘汰在一定程度上造成了价格波动和风险的加剧，因此要防止其发生风险事件而导致产生较大的外部溢出。能源期货中原油期货因其特殊性，关乎经济发展、国家安全和人民生活方方面面，具有重要战略意义，应引起重视。虽然当前由于能源期货起步较晚，国际化水平还不够高，较少受到来自国际能源商品价格波动的影响，体现在对商品期货市场的风险溢出效应相对而言还比较低这一点上，但不能忽视在我国大宗商品期货走向国际化背景下，风险溢出更值得进一步关注。粮食安全事关国运民生，是国家安全的重要部分，农产品价格稳定是保障生产积极性的重要前提，为了规避农产品价格季节性波动等影响，要合理运用好农产品期货交易，保障生产者实现正常生产经营。与此同时，我国对农产品投入了相应的补贴，也实施了严格的监管，农产品期货整体而言处于低风险溢出状态。