考虑调度决策非预期性的多阶段随机规划调度策略

赵雪楠，段凯悦，李萌，王湘，雷霞，钟鸿鸣，韩玉辉，陈颖，刘蒙聪

(1.国网内蒙古东部电力有限公司，呼和浩特市 010010；2.西华大学电气与电子信息学院，成都市 610039)

0 引 言

为了实现可持续发展，全世界都致力于将更多的可再生能源整合到电力系统中，以满足日益增长的能源需求[1-2]。随着可再生能源发电渗透率的提高，系统的不确定性增强，电网运行的安全可靠性问题日益严重。如何通过分布式可再生能源发电与储能装置进行协调调度，实现不确定性背景下二者的协调优化运行是目前亟待解决的问题。

针对系统优化调度中不确定性问题对可再生能源的有效利用以及系统运行安全的影响，目前已有较多文献进行了相关研究，这些研究大致可以分为鲁棒优化以及随机优化2种类型。文献[3]建立了统一的多类型储能模型，并且考虑预测误差，量化风险偏好，有限化离散不确定域，获得更加精确的“最恶劣场景”。文献[4-5]通过建立场景集对不确定性进行描述，建立了两阶段鲁棒优化调度模型，并且采用列与约束生成方法迭代求解。文献[6]对传统两阶段鲁棒优化方法进行改进，将之替换为“期望最优、最劣可行”的系统优化目标，使模型更符合工程实际。鲁棒优化考虑在“最恶劣”的情况下求得最优决策，保守性较大，而随机规划方法通过建立可再生能源出力波动的概率模型，将不确定性转化为机会约束或生成随机场景进行求解，可以得到数学期望意义下的最优调度，但存在计算难度较大的问题。两阶段随机规划是最为常用的随机规划优化方法，第一阶段在随机变量实现之前根据优化目标制定数学模型，第二阶段是在随机决策发生后对第一阶段的修正以及补偿[7-10]。文献[11-13]考虑源荷的随机波动构建了两阶段随机优化调度模型，由于第一阶段的日前计划往往不能满足实时的供需平衡，因此需要在第二阶段基于场景的实现，确定实际调度的机组出力和备用。文献[14]构建了考虑用户需求侧响应资源以及可再生能源机组出力和用户负荷不确定性的多能源微网日前调度优化模型，验证了两阶段随机优化模型的有效性。

随着研究的深入，国内外相关领域的学者在研究中发现目前解决含新能源的电力系统联合调度问题所使用的随机优化以及鲁棒优化等方法存在严重缺陷，这些方法不能保证调度决策的非预期性及全场景可行性，无法指导实际系统的运行，违背了系统实际运行规律[15]。所谓非预期性就是在任何时候做出的决策都不会取决于未来的不确定性，但是会受到先前不确定性实现以及先前决策的影响[16]，现有随机优化以及鲁棒优化没有考虑到这一点。文献[17]提到多阶段随机规划模型可以基于之前的随机变量实现值以及调度决策来更新未来每个时期的调度决策，满足调度决策的非预期性。文献[18]建立了气-电综合能源系统多阶段随机规划模型，以解决扩展规划中净负荷的不确定性，通过非预期约束确保投资决策随时间推移、不确定信息逐渐实现的顺序独立性，分析了该方法与传统两阶段随机规划模型的差异。文献[19]在含有抽水蓄能以及可再生资源的系统中，基于长期的预测提出了一种多阶段随机优化的实时经济调度方法来进行潜在的不确定性管理，并且利用了随机对偶动态规划算法来解决可再生能源发电不确定性下的短期多阶段经济调度。文献[20]为解决考虑节点注入不确定性的电网规划问题，提出多阶段随机优化模型保证投资决策顺序实现的非预期性。文献[21]为解决主备调度中的不确定性，提出了决策随不确定性顺序实现的多阶段随机规划模型。

综上，考虑到新能源发电的随机性受到实时天气条件的影响，为研究不确定环境下含高渗透率可再生能源发电机组的电网优化调度问题，本文应用随机场景来描述新能源机组出力的不确定性。针对随机变量的顺序实现以及储能设备的跨时段约束条件，提出一种考虑非预期性的多阶段随机经济调度方法，以此来解决调度决策应该随可再生能源出力的实时实现值改变的问题。本文首先在考虑预测误差的基础上对可再生能源出力建模，提出包含可再生能源以及储能装置的系统运行策略框架；然后利用随机对偶动态规划(stochastic dual dynamic programming，SDDP)算法来解决所提新能源发电的随机多阶段随机规划问题；最后通过算例仿真分析，比较所提模型与确定性模型的差异性，验证所提模型的合理性与有效性。

1 考虑不确定性的多阶段随机优化调度

本文针对含高渗透率可再生能源发电以及储能装置的系统，考虑新能源出力的不确定性，将负荷需求作为优化模型中的确定性信息，利用改进的自回归模型对可再生能源发电进行预测。考虑日运行期望成本最优，建立系统优化调度模型，确定系统调度策略以及各装置的使用情况。

1.1 可再生能源出力模型

在考虑不确定性的多阶段能量分配问题建模和求解过程中，通过场景树的建立来表示随机变量的可能实现。假设随机变量是顺序独立的，即从一个阶段到下一个阶段间独立，这代表随机变量在未来阶段的实现与之前阶段的随机变量实现无关。在场景树中通过对可再生能源发电的随机变量建模，可以不依赖于历史信息，得到预测出力曲线。文献[19]提出了一种乘法自回归模型来表示可再生能源出力的不确定性。该模型不仅考虑了不确定性的时间相关性，还保证了新能源出力的非负性，通过对预测误差与可再生能源出力预测的比值建模可以保证预测误差方差的恒定，模型为：

yt+1=(c+φyt)ηt

(1)

(2)

为了生成表示不确定性的场景树，在每个时间段对随机参数进行离散化。本文将正态分布离散化为10个均匀分布的分位数：

(3)

式中：μt和σt分别为t时刻估计噪声的平均值和标准差；Φ为标准正态分布的累积分布函数；ηt,k为t时刻节点k中的噪声值。

1.2 目标函数

可再生能源和储能装置的最优运行可以使得电网的成本最小化，使电网运营商从中获益。建立电网日前经济调度模型，一天的周期为24 h，分辨率为1 h。基于分辨率Δt将一天24 h划分为T个时间段。设Ct为分时电价，Pload,t为提前一天预测的负荷需求，Pgrid,t为t时段与互联电网的交互功率，cbt,o、cpv,o、cwt,o分别为储能装置、光伏、风电的运行维护成本系数。因此目标函数F可以建模为：

(4)

1.3 约束条件

1)电力平衡约束。

(5)

2)储能约束。

(6)

Smin≤St≤Smax,∀t∈T

(7)

kbc,tPbc,min≤Pbc,t≤kbc,tPbc,max,∀t∈T

(8)

kbd,tPbd,min≤Pbd,t≤kbd,tPbd,max,∀t∈T

(9)

kbc,t+kbd,t+kb,t=1,kbc,t,kbd,t,kb,t∈{0,1}

(10)

式中：St为蓄电池在t时刻的储能装置荷电状态；δb为蓄电池的自放电率；Sbs为储存单元的总容量；ηbc、ηbd分别为蓄电池的充放电效率；Δt为调度时段长度，本文为1 h；Smin、Smax分别为储能装置电量的下、上限；Pbc,min、Pbc,max为充电功率下、上限；Pbd,min、Pbd,max为放电功率下、上限；kbc,t、kbd,t、kb,t分别表示充电、放电、静置状态变量，三者在同一时刻相加为1。

3)功率交换约束。

与其他互联电网的交互功率约束可以由电网向上级或互联电网购售电功率表示。

Pgrid,t=Pbuy,t-Psell,t

(11)

kbuy,tPbuy,min≤Pbuy,t≤kbuy,tPbuy,max

(12)

ksell,tPsell,min≤Psell,t≤ksell,tPsell,max

(13)

kbuy,t+ksell,t≤1,kbuy,t,ksell,t∈{0,1}

(14)

式中：Pbuy,t、Psell,t分别为电网在t时刻的购售功率；Pbuy,min、Psell,min分别为最小购、售功率；Pbuy,max、Psell,max分别为最大购、售功率；kbuy,t、ksell,t分别为购售电状态，二者不能同时为1。

2 随机多阶段规划问题的求解

2.1 多阶段随机规划与传统两阶段随机规划对比

1)传统两阶段随机规划调度模型。

传统的两阶段随机规划调度模型中包括了预调度和再调度2个阶段。第一个阶段在随机变量实现之前以调度成本的经济性最优为目标得到调度决策，包括机组的启停计划、机组的出力安排等。第二个阶段考虑到可再生能源的随机波动性，预调度阶段制定的计划会发生偏差，需要在第二阶段中采取调节措施以满足实时的能量平衡。再调度阶段基于随机变量的实现值，以矫正实时平衡的期望成本最低得到再调度决策。两阶段随机规划的一般表达式为：

(15)

s.t.Ax=b

(16)

x≥0

(17)

(18)

因此，第二阶段以调整成本最小为目标建立模型：

(19)

(20)

(21)

式(15)也可以等效表示为确定性问题，如下所示：

(22)

s.t.Ax=b

(23)

(24)

(25)

式中：pω表示场景ω发生的概率。

2)多阶段随机经济调度模型。

考虑可再生能源的电力系统调度是一个具有连续运行变量x1,…,xt,…,xT的多阶段随机规划问题，可表示为：

(26)

Btxt-1+Atxt,ω=bt,t∈T

(27)

xt,ω≥0,t∈T,ω∈Ω

(28)

式中：pt,ω为第t时段第ω场景发生的概率；xt,ω为第t时段第ω场景的变量；Bt、At和bt为约束条件中的系数矩阵。

显然传统的两阶段随机规划模型是不满足非预期性的。非预期性要求调度决策符合时序逻辑，即在任一时段，只能根据随机变量的历史实现值以及未来的可能实现值(未来不确定集)做出该时段的调度决策，而不能假定知道了未来时段的随机变量实现值来做出当前时段的调度决策。

多阶段随机优化调度包含了与随机变量相关的跨时段约束，也就是说，再调度阶段中的调整策略不仅需要满足上述约束条件，还要与下一阶段的随机变量有关。在下一阶段的随机变量实现后，依然采取新的调整策略，以调整成本最小为目标来使得供需关系满足实时平衡。因此，对于T个阶段的随机规划有如下表达式[21]：

(29)

xt=[Pgrid,t,Pbd,t,Pbc,t,St],t=1,…,T

(30)

式中：xt为第t阶段的决策变量组成的向量，包括与互联电网的交互功率、储能装置充放电功率和电池荷电状态。不确定信息(比如可再生能源出力)只存在于bt(ξt)中，矩阵At及Bt都是确定性的。

2.2 随机对偶动态规划算法

1)子问题分解。

为了求解多阶段随机规划问题，随机数据需要离散化为有限的数目。但是，即使每个阶段中都只存在一定数量的节点，场景的数量也会快速地呈指数增长，并且随着阶段的增加，多阶段规划的求解会遭受维数灾。SDDP是一种求解大规模随机动态规划问题的近似方法，它将原问题按阶段分解为若干个子问题，然后在每个阶段求解相对简单的线性规划问题，并利用结果建立近似解。SDDP通过构造预期目标函数的近似值来避免多阶段随机规划的维数灾，这个构造的函数表示为一个通过向后迭代添加Bender最优割集的分段线性函数，当达到收敛条件时，停止迭代。

SDDP通过在当前阶段当前节点创建一个仿射函数来近似原始问题，并通过向前和向后迭代直到收敛。

第一个阶段子问题可以表示为：

(31)

s.t.A1x1=B1x0+b1:π1

(32)

x1≥0

(33)

后续阶段的子问题可以表示为：

当t=2,…,T时：

(34)

s.t.Atxt=Btxt-1+bt:πt

(35)

xt≥0

(36)

式中：参数bt表示第t阶段的光伏随机出力。式(31)和(34)分别表示第一个阶段和第t阶段的目标函数，即最小化总日运行成本。式(32)和(35)是模型的等式约束，包括了电功率平衡方程和电荷平衡方程，从等式约束中得到的对偶变量πt按照Benders分解方法来构造预期成本的近似仿射函数。式(33)和(36)是决策变量的简单上下限约束。

在式(31)定义的目标函数中，Eb2∣b1Q2(x1,b2)表示在第一阶段随机量实现值的基础上求得决策变量x1的确定信息下第二阶段的目标函数期望值。在第二个阶段，随机参数b2的实现会影响第二阶段的系统状况。同样，对于式(34)，Ebt+1∣btQt+1(xt,bt+1)为基于阶段t中确定的决策变量xt而求得的t+1阶段的期望最优成本，随机参数的实现值为bt+1。

在SDDP算法中，不确定性由场景树表示，在每个时段将随机变量离散化，生成场景树，并且得到该阶段场景向下一个阶段场景的转移概率。场景树的初始点是一个确定的场景，此时没有不确定信息，即图1中t=1时的黄色场景。此外，场景树中每一条边表示从一个阶段到下一个阶段的随机量实现。因此，从场景树第一个阶段的初始节点到最后一个阶段的末节点这一路径即为一个多阶段场景，包含了随机变量随时间顺序实现的过程。

图1为一个三阶段的场景树，在第一阶段没有不确定信息，包含一个场景；在第二阶段随机变量有两种可能的实现，包含了两个场景；在第三阶段时，场景由阶段2的随机量实现来确定，即包含了1、2、3三种场景或者包含4、5两种场景。这样从初始节点到末节点就有5条路径，有5个多阶段场景。

图1 场景树的生成

2)向前迭代。

在子问题分解完成后，需要进行向前迭代。实际系统中场景树是非常大的，场景树的规模随阶段数的增加呈指数增长，这会为多阶段随机规划的求解带来极大的困难[20]。为了解决这个问题，SDDP算法中在向前迭代时并不会访问所有场景，而是利用蒙特卡洛模拟从场景树中采样有限个场景，建立采样场景集，该场景集用于SDDP算法迭代中。有限的场景会显著减少计算负担，但抽样同样使得结果降低了精确度。因此，在向前迭代中，会通过收敛条件找到一个置信区间。

图2 向前迭代过程

3)向后迭代。

为了达到收敛，算法还需要向后迭代，如图3所示。在向后迭代过程中，算法通过将Bender最优割集作为附加约束来求解目标函数的近似值。在最后一个阶段，没有期望函数，因此不使用削减。这些近似值是通过求解每个子问题并利用对偶最优乘子得到，类似于标准的L型方法。由于近似值是真值函数的低估，因此，子问题的解提供了下界，通过算法收敛后产生的最优割集可以模拟得到决策。

图3 向后迭代过程

4)非预期性。

这里需要特别指出的是，非预期性要求调度决策过程必须符合时序逻辑，即当前时段的决策不依赖于未来不确定量的实现值，只与当前及之前的不确定量的实现值有关，这反映了客观的物理规律[16]。

随机变量是随时间的进行而顺序实现的，在当前阶段随机变量实现之后，才能求得该时段的决策变量，与之后的随机变量没有关系，并且也无法预知下一阶段的决策变量。

以图1中第2时段为例进行说明，在第2时段已知第1时段的各机组出力安排以及第2时段实现的可再生能源出力和第2时段的各机组出力安排。第3时段及以后的可再生能源出力值是不知道的，随机变量还没有实现，不能依赖这些信息做出第二阶段的决策(传统的两阶段随机规划方法就违背了这一客观事实)。同时，考虑到储能约束是包含了随机变量的跨时段约束，因此第2时段的出力计划实际上会影响到接下来其他时段的调度决策，也就是说具有非预期性。

图3中虚线框就比较直观地展示了非预期约束，虚线框中的场景会具有相同的历史信息以及相同的历史调度决策。对于第3时段来说：场景1、2、3在第3时段以前调度决策相同；场景4、5在第3时段以前调度决策相同。

由于式(31)及(34)中的期望成本难以计算，SDDP通过在每个子问题中利用Bender最优割集构造仿射函数来近似真值函数，也就是说，将Ebt+1∣btQt+1(xt,bt+1)用θt来代替，并且添加一组线性不等式约束，即式(37)，其中gt和Gt分别为Bender割集的截距和斜率，二者可以通过对偶变量计算得到，如式(38)及(39)所示。图4展示了对应于每个阶段上所有节点的切割集合。

图4 Bender最优割集表示的期望成本函数

θt≥gt+Gtxt

(37)

(38)

(39)

3 算例分析

3.1 参数设置

为了分析本文所提出的考虑调度决策非预期性的多阶段随机经济调度模型的优势，本文利用一个示范电网系统进行仿真分析，该系统包含储能系统、用电负荷、可再生能源发电系统。

由于气候以及天气的特征，可再生能源发电往往存在较大的随机性，在本文中，可再生能源出力被看作是一个随机参数，通过输入24 h内随机生成的可再生能源场景数据，利用SDDP算法计算出最优的调度策略。

如1.1节所述，本文将随机变量处理为可再生能源出力的预测误差以产生不同的出力情况，可再生能源出力以及用电负荷的预测数据如图5所示。表1列出了用于仿真分析的示范电网系统的参数。根据峰、平、谷不同时段划分的购电和售电的分时电价如图6所示。

图5 可再生能源出力与负荷预测曲线

表1 示范电网主要参数

图6 分时电价

3.2 仿真结果

1)节点数对算法的影响。

在算例分析中，首先研究了场景树的节点数目，也就是场景树大小对SDDP算法性能和实现成本的影响，表2所示为在向前迭代中使用的样本数以及向前向后迭代次数不变的情况下，改变场景树大小(即改变每个时段的节点数)是如何影响SDDP的运行时间和性能的。

表2 场景树大小对SDDP算法的影响

事实上SDDP在向前迭代时是通过采样场景来计算成本，更新最优值，所以上界是波动的。从概率的角度来说，上限不是一个精确值，而应该是一个置信区间。

表2中差值指SDDP上限的置信区间上界与SDDP下限的差值，可以看到随着场景的增多，差值越来越小，运行时间也越来越长。当每个阶段有4个节点时，日运行成本为1 761.62元，相比其他情况，成本较高，这是因为此时场景树较小，不能非常精确地模拟随机变量的产生，从而导致成本较高。

当节点数从4个节点增加为10个节点时，日运行成本变为1 635.26元，下降126.36元；从10个节点增加到20个节点时，成本反而增加了51.5元。这是因为10个节点和20个节点的情况差值较小，均满足收敛条件，而由于随机误差导致最终日运行成本的浮动，实际上，由于节点数的增加，结果更加精确，这是在正常波动范围内。

由此看出，针对本文所采用的示范系统的配置，每个阶段使用10个节点可以在运行时间、解的收敛性和随机模型的准确性之间取得较好的平衡。因此，本文将可再生能源供应随机过程离散化为10个阶段，建立每阶段10个节点的场景树，在之后的分析中会将本文中由24个阶段和每个阶段10个节点组成的多阶段随机经济调度决策树与确定性模型相比较。

2)样本数对算法的影响。

除了研究场景树节点数目的影响，算例分析还研究了不同的样本数量对SDDP算法的影响，表3为SDDP算法在每次迭代中使用不同数量的抽样场景时的优化结果。

表3 样本数量对SDDP算法的影响

可以看到每次迭代采样25个样本时，差值要比其他方案更大。从表3中列出的4种采样方案可以看出，增加采样场景的数量会导致总的计算时间急剧增加，这是因为采样场景的数量越多，优化模型的复杂度就越大，每次迭代的计算时间也会显著增加。

但是，SDDP算法是根据设定的收敛条件在预先设定的精度范围内收敛到最优解的。所以，不同样本的4种方案最终的成本以及差值相差不大，均在一定的范围波动，他们都达到了收敛标准。由于向前迭代的过程中，每次迭代都会随机抽样场景，因此SDDP算法可能会使用不同的场景集合来计算多阶段随机规划问题，造成差值以及样本在一定范围内的差异，但始终在收敛的精度范围内。由此可见，样本场景的数量对精度基本没有影响。

从表3中可以看出，当样本数为25时，差值要稍大于其他场景，而样本数量过多又会造成计算难度显著增加。因此，在之后的分析中，将样本数量定为50。

3)多阶段随机规划与确定性模型的比较。

为了验证考虑非预期性的多阶段随机优化模型与传统确定性模型的差异，将两者进行比较。图7为求解多阶段随机经济调度模型时SDDP算法的收敛特性。其中，蓝色的线表示SDDP算法下限，红色的线表示SDDP算法上限的估计值，位于65%置信区间和95%置信区间之间。与所有采样前进路径相关的成本样本平均值提供了对预期未来成本的估计值，通过大量的向前迭代过程得到的样本平均值可以较为准确地估计上限。

图7 SDDP算法收敛特性

从图7可以看出，SDDP算法具有较好的收敛特性，计算结果能够在迭代2次时达到稳定收敛值，同时具有较高的置信度。

表4为本文所提出的多阶段随机经济调度模型与传统确定性模型的比较。确定性模型利用YALMIP工具箱建模，并调用GUROBI求解器进行仿真计算。

表4 多阶段随机规划模型与确定性模型的比较

多阶段随机规划模型日运行成本要比确定性模型低180.87元，约降低9.96%，这是由于确定性模型只提供了单一的经济调度方案，没有考虑不确定因素随时间进行顺序实现的过程，而多阶段随机规划模型最后会得到一个相对于场景树而建立的决策树，最优的调度决策是在每个阶段不确定因素实现之后得到的，本文所提模型对可再生能源的不确定性有较强的覆盖能力，因而这种灵活的调度方式可以降低总的运行成本。

此外，确定性模型的求解时间为8 s，而多阶段随机规划模型的求解时间则为165 s，显然多阶段随机规划模型的计算相比于确定性模型要复杂的多，需要更长的运行时间。但是本文利用了SDDP算法进行求解，通过蒙特卡洛模拟对有限的样本求解线性规划问题，大大降低了模型求解的复杂程度，避免了维数灾难，最后的仿真时间在可以接受的范围内。

综上，可以看出与确定性模型相比，本文所提的考虑非预期性的多阶段随机规划模型可以得到更优的决策。图8为多阶段随机规划模型中不同场景下可再生能源的出力情况和确定性模型可再生能源出力的比较，其中光伏和风机出力预测代表的是确定性模型中的预测出力，蓝色系和橙色系的曲线代表的是多阶段随机规划模型中不同场景下的风机和光伏出力，是一簇出力曲线，可以看出本文提出的方法由于考虑了非预期性和多场景，可以更好地描述可再生能源出力的不确定性。

图8 可再生能源出力比较

确定性模型以及本文所提的多阶段随机规划模型的日前优化运行结果对比如图9—11所示。图9为确定性模型的日前调度计划，黑色代表与电网的交互功率，大于0表示向电网购电，小于0表示向电网售电。红色表示储能系统充放电功率，大于0表示充电状态，小于0表示放电状态。

图9 确定性模型的调度计划

图10和图11分别为多阶段随机规划模型与确定性模型中示范电网与大电网的交互功率以及储能电池充放电功率的比较，可以看出多阶段随机规划模型在每个时段做出的调度决策都根据图8中可再生能源发电出力的实时情况调整，为未来的决策提供了更好的依据。

与确定性模型不同的是，多阶段随机规划模型的优化结果不是一个确定的调度方案，而是一个调度决策树，对应于考虑了可再生能源出力不确定性，利用蒙特卡洛抽样得到的场景树。本文得到的调度方案考虑了可再生能源出力在每一个调度时段可能的实现值，使得调度结果能够更好地应对可再生能源出力的不确定性，可以更加充分地利用可再生资源。

从图10和图11中可以看出，多阶段随机规划模型的出力相比于确定性模型会更加平缓，波动幅度更小。这是因为本文所提模型考虑了每个阶段随机变量可能的实现情况，在每个阶段都会根据已实现的随机参数的实际值来进行决策，使得出力的偏差更小，而确定性模型中没有考虑可再生能源出力的非预期性，而是使用之前的概率值，因而具有更大的误差。

图10 电网交互功率比较

图11 储能电池充放电功率比较

需要说明的是，图8、10、11在第一个阶段时，也就是当前时段是没有不确定随机变量的。当前时段已知可再生能源出力，对应的，也只有一个调度决策。但图中展示的是最后完整的出力情况以及决策方案，共有10种情形，所以在阶段1时，确定的出力及决策重复出现了10次。在之后的23个阶段则有多个不同的决策，每个决策是根据蒙特卡洛模拟采样的场景，在可再生能源发电出力实现之后求解得到的优化调度结果。

4 结 论

考虑可再生资源的不确定性以及储能装置在不同时段的耦合特性，建立电网多阶段随机经济调度模型。模型通过场景树描述了可再生资源的不确定性，并且最后提供了一种灵活的调度方案，在不同的场景下合理分配发电资源使得经济性最优。考虑到模型的复杂程度以及多阶段规划不可避免的维数灾难，本文采用SDDP算法对模型进行求解。算法向前迭代过程中利用蒙特卡洛模拟对场景进行随机抽样，通过向前迭代和向后迭代生成SDDP算法的上下限，最后收敛到设置的精确范围内。算例分析表明，本文所提模型可以体现可再生资源的顺序独立性，促进可再生资源的消纳，与传统的确定性模型相比可以有效降低日运行成本。