CO2驱最小混相压力预测模型研究

潘 毅，赵秋霞，孙 雷，刘 江，汪 涛，郭德明

（西南石油大学油气藏地质与开发工程国家重点实验室，四川成都610500）

注气开发油藏的过程中，地层原油和注入气能否混相是提高采收率的关键因素，因此，确定注气最小混相压力对油藏开发具有重要的指导意义[1]，目前主要采用实验测定和理论计算确定最小混相压力。实验测定法包括细管实验法、升泡仪法、界面张力消失法、蒸汽密度测定法。其中，实验法主要以细管实验为主，测量的结果虽然准确，但是耗费时间长，花费比较大；升泡仪法虽然简单，但受人为因素太大，测试结果不准确；理论计算方面则以经验公式预测、状态方程计算、系线法、图版法和数值模拟法为主[2]。状态方程法测试过程快速，测试结果也比较准确，但是没有明显的判断标准；系线解析法由于计算过程中涉及的相关参数太多，导致计算过程过于复杂；图版法简单，但准确性不高；数值模拟法虽然计算快速、结果可靠，但直观性不如实验好。经验公式预测基于大量的样本数据，不仅计算速度快，准确性也高，因此，针对某一特定油藏的开发，采用经验公式预测最小混相压力是最简单、快速和可靠的方法[3-10]。目前，国内外现有的CO2与原油最小混相压力预测经验模型中，建立的经验公式主要考虑到油藏温度、原油组分及注入气组分等参数，但现有的公式都有一定的局限性以及特定的适用条件，所以导致计算过程比较复杂，预测精度也不够高。从公式分析结果来看，现有的预测模型对原油CO2驱最小混相压力计算精度不是很理想，该次研究在大量的注气开发实践基础上，通过灰色关联法选取了油藏温度，原油中C5+的相对分子质量、挥发烃组分（N2+CH4）摩尔分数和中间烃组分（CO2+H2S+C2—C4）摩尔分数为主要参数，利用MATLAB 软件建立了精度高、计算简单、适合CO2驱最小混相压力预测模型。

1 CO2驱的影响因素分析

1.1 油藏温度

温度对CO2驱最小混相压力的影响很大，当温度升高时，CO2在原油中溶解量减小，其增容膨胀能力降低，同时CO2的超临界性降低，主要是密度的降低，严重影响其萃取抽提轻烃的能力。通常CO2混相驱最小混相压力与油藏温度呈线性正相关。

1.2 原油组成

由于原油组分组成复杂多样，不同的原油组分对CO2混相驱的最小混相压力有很大影响。将原油按碳原子数划分为3 个拟组分：挥发烃组分（CH4和N2），中间烃组分（C2—C4+CO2+H2S 或C2—C6+CO2+H2S），重质组分（C5+或C7+）[11]。在其他条件不变的情况下，原油中CH4和N2的摩尔分数与最小混相压力成正比，当原油中CH4和N2的摩尔分数降低时，最小混相压力也随之降低，CO2更易于与原油达到混相。其次，在CO2抽提原油组分的过程中，中间烃组分先抽提出来，重质组分后抽提出来，因此，原油中中间烃组分摩尔分数占比越高，越利于CO2溶解抽提，使得最小混相压力越低；随着分子量的增加，抽提的难度也随之增加，同时在重质组分中，CO2的溶解能力也会变得更差，因此，原油越重，最小混相压力越高[12-15]。

1.3 注入气组成

注入气的组成也是影响最小混相压力的重要因素之一，在预测CO2驱最小混相压力计算中，分为纯CO2和非纯CO2两种，该文只研究纯CO2驱最小混相压力。

2 多因素相对重要性分析

2.1 公式对比法分析

目前公开发表的CO2驱最小混相压力的经验公式预测模型有20 余种，在建立最小混相压力预测模型时，不同的预测模型使用的参数变量存在一定的差异，通过对已有的19 种预测模型对比分析研究（图1），经验公式中涉及的影响因素有：油藏温度（t）、原油中C5+相对分子质量（MC5+）、原油中C7+相对分子质量（MC7+）、原油中挥发烃组分N2+CH4的摩尔分数（Xvol）、原油中中间烃组分CO2+H2S+C2—C4的摩尔分数（Xint）、原油中C2—C4的摩尔分数（XC2—C4）、原油中C2—C6的摩尔分数（XC2—C6）、注入气中CO2的摩尔分数（YCO2）、注入气中C1的摩尔分数（YC1）、注入气中N2的摩尔分数（YN2）、注入气中H2S的摩尔分数（YH2S），以及注入气中C2—C4的摩尔分数（YC2—C4），在这些影响因素中优选建立最小混相压力预测模型的输入参数[16]。

图1 不同模型计算CO2驱原油最小混相压力的所选参数Fig.1 Parameters used to calculate the minimum miscible pressure of CO2 flooding oil in different models

从图1 可知，综合各个经验公式所考虑的因素，筛选油藏温度、原油中C5+相对分子质量、C7+相对分子质量、挥发烃组分N2+CH4的摩尔分数、中间烃组分CO2+H2S+C2—C4的摩尔分数、C2—C4的摩尔分数和C2—C6的摩尔分数共7个影响最小混相压力的主要因素。

2.2 灰色关联法分析

灰色关联分析法常用于多因素影响时的主要影响因素筛选，将其应用于油藏注气最小混相压力的影响程度大小分析，进一步确定预测模型参数的选定，从计算出的关联度大小可以看出各个影响因素对最小混相压力的影响程度[17]。

1）数据的选取

通过调研大量的文献，表1 收集了36 组国内外已经发表的实验数据，分析最小混相压力影响因素的关联度，拟合CO2驱最小混相压力预测模型。在考虑前人所研究出的预测模型后，选取了7个最小混相压力的影响因素。

2）数据的处理

首先根据表1 所确定的参考序列，采用式（1）均值化无量纲处理CO2驱最小混相压力的各个影响因素，然后求出各比较序列与参考序列的绝对差，根据式（2）求出关联系数，最后根据式（3）计算出关联度，计算结果见表2。

式中：Xi(k)为第i个影响参数的均值化；i为影响参数的序号；k为数据序号；xi(k)为第i个影响参数的值；为xi（1）、xi（2）…，xi（N）的算术平均值；m为影响参数的个数；N为数据的个数。

式中：ξi(k) 为灰色关联系数；X0(k) 为参考序列的均值化；Xi(k) 为比较序列的均值化；为在k值下的所有最小值中再取最小值，即两级最小差为在k值下的所有最大值中再取最大值，即两级最大差；ρ为分辨系数，一般取值为0.5。

式中：γi为关联度；n为数据的个数，K=1，2，…，n。

通过对各影响因素关联度的计算，得到最小混相压力的影响程度大小排序：t＞MC5+＞MC7+＞Xint＞XC2—C6＞Xvol＞XC2—C4。关联度的大小排序为建立预测最小混相压力提供了很好的理论依据。

3 建立最小混相压力（MMP）预测模型

3.1 预测模型的建立

从前文的分析中可知，最小混相压力主要受油藏温度，原油的组成和注入气的组成影响。此次研究针对原油注纯CO2驱最小混相压力，所以注入的气体只有CO2，注入气的组成不需要过多考虑。为了使建立的预测模型计算值的精确度更高，对最小混相压力的主要影响因素进行了多元线性回归，利用MATLAB 软件建立计算适合纯CO2驱最小混相压力预测模型。

根据表2 中的数据利用MATLAB 软件拟合出预测最小混相压力公式：

式中：pMMP为最小混相压力，MPa；t为油藏温度，℃；MC5+为原油中C5+的相对分子质量；Xvol为原油中挥发烃组分（N2+CH4）的摩尔分数，%；Xint为原油中中间烃组分（CO2+H2S+C2—C4）的摩尔分数，%。

该预测模型主要适用于纯CO2驱最小混相压力计算。

3.2 拟合结果与样本数据对比

利用建立的模型预测样本数据的最小混相压力值，与实验结果对比，相关系数达0.900 9，拟合精度较高，预测结果对比见图2。

图2 最小混相压力实验值与模型计算值对比Fig.2 Comparison between experimental and fitting results of minimum miscible pressure

4 预测模型的应用

为了验证建立的CO2驱最小混相压力预测模型的适用性，选取某油田3 口井的油样CO2驱最小混相压力细管实验测定数据。细管实验是指在细管模型中进行的模拟驱替实验，判断细管实验达到混相的标准为：注入1.2 PV 的CO2时，得到的原油采收率均超过90%，而且随着驱替压力的升高，采收率不再明显增加，在原油采收率与驱替压力关系曲线图上，出现明显的拐点，该拐点对应的压力为最小混相压力[23-27]。文中共有3 组实验，根据细管实验混相标准，结合实验结果，在地层温度分别为123.62，115.95，120.76 ℃条件下注入CO2，该油藏原油最小混相压力分别为45.85，47.06，54.08 MPa。

利用新建立的预测模型式（4）计算最小混相压力，将计算的数值与细管实验测定的数值作对比，通过相对误差的定义式（5）和式（6），得到预测值与实验值的相对误差绝对值及其平均值（表3）。由表3可以看出，模型预测值与实验值误差极小，相对误差都在10%以内，相对误差的绝对值最大为6.46%，最小为0.73%，其平均值仅为3.57%，可用于指导现场开发。

表3 最小混相压力的实验值与预测值对比Table 3 Comparison of experimental and predicted values of MMP

式中：n为数据的个数，i=1，2，···，n。

5 结论

1）用灰色关联法对36 组原油注CO2驱的细管实验数据进行了关联度的计算，确定了油藏温度，原油中C5+相对分子质量、挥发烃组分的摩尔分数、中间烃组分的摩尔分数为原油注CO2驱最小混相压力的影响因素。基于这些影响因素，运用MATLAB 软件，建立了新的原油注CO2驱最小混相压力预测模型。

2）将建立的新模型应用于CO2驱最小混相压力的预测，与细管实验结果对比，新预测模型计算精度高，计算误差小，相对误差绝对值的平均值为3.57%，适合油藏使用。