烟气热水型溴化锂制冷机组动态仿真建模

韩 战，陈 斌，刘 蕾，老大中

(1. 北京燃气能源发展有限公司，北京 100101；2. 北京大风天利科技有限公司，北京 100098)

1 引言

溴化锂吸收式制冷机(简称溴冷机)是一种以热能为动力，以水为制冷剂、溴化锂溶液为吸收剂，用来制取高于0℃的冷源的制冷或制热装置。它具有无毒、无味、无爆炸危险、无环境污染、运动部件少、运行平稳可靠、振动小、噪声低、对外界条件变化适应性强、制冷量调节范围广、自动化程度高、操作维护简便等诸多优点；可以利用工业余热、热电联产供热、废热、地热和太阳能等低品位能源为动力，对当前分布式能源的推广具有重要意义，因而在石油、化工、冶金、纺织、建材、机械制造等行业得到广泛的应用[1-5]。

溴冷机按其工作过程(方式)可分为单效型、双效型、三效型和多效型，按其热源不同可分为烟气型、蒸汽型、热水型、直燃型及它们的各种组合型。除直燃型外，其它型溴冷机都可直接或间接利用工业余热资源。按结构可分为单筒型、双筒型和三筒型。按泵的数量可分为二泵型、三泵型和无泵型等等。

本文建立烟气热水型溴冷机组动态仿真数学模型，并在SimuWorks系统仿真平台上用FORTRAN语言开发出相应的仿真模块(软件)。

2 工作原理及流程

溴冷机以高温烟气和热源热水作为驱动热源，它主要由烟气型高压发生器、复合型低压发生器、冷凝器、蒸发器、吸收器、高温热交换器、低温热交换器、烟气热水换热器等主要部件以及排气装置、自动熔晶管、溶剂泵、冷剂泵、真空泵、管道和阀门等辅助部分组成。图1是溴冷机的工作原理及流程示意图[6]，其主要工作过程如下。

图1 烟气热水型溴冷机的工作原理及流程示意图

1) 烟气高压发生器内制冷剂形成过程：吸收器出口的稀溴化锂溶液先经过溶液泵抽吸升压，再经过低温热交换器和高温热交换器换热升温之后进入烟气高压发生器，被烟气加热沸腾，产生高温高压冷剂水蒸汽，溴化锂稀溶液被浓缩成中间浓度溴化锂溶液。烟气高压发生器内中间浓度溴化锂溶液经高温热交换器换热降温后进入低压发生器或吸收器，冷剂水蒸汽从顶部出口进入冷凝器；

2) 烟气低压发生器内制冷剂形成过程：高温热交换器出口的中间浓度溴化锂溶液被热源热水和冷剂水蒸汽加热，产生低温低压的冷剂水蒸汽并和来自高压发生器的冷剂水蒸汽一起进入冷凝器，中间浓度溴化锂溶液进一步被浓缩成浓溴化锂溶液，进入低温热交换器；

3) 冷凝器内换热、冷凝过程：从高压和低压发生器进入冷凝器的冷剂水蒸汽在冷凝器内与冷却水换热，凝结成饱和冷剂水，通过节流降压进入蒸发器；

4) 蒸发器内的热回收过程：在低压下，从冷凝器来的冷剂水在蒸发器内吸收低温热源即冷冻水的热量蒸发，所产生的汽化潜热即为回收的热量，而冷冻水则通过放热降温；

5) 吸收器内的吸收、加热过程：从低温热交换器来的浓溶液进入吸收器与冷却水换热，并吸收来自蒸发器的冷剂水，形成稀溴化锂溶液。

6) 烟气换热器的换热过程：从烟气高压发生器出来的烟气温度高于热源热水进口温度，与热源热水换热后废烟气被排出，而热源热水被加热后进入低压发生器。

整个机组就这样不断地循环工作，冷冻水从蒸发器获得冷量。

3 热力计算数学模型

根据质量守恒定律、能量守恒定律和制冷COP特性曲线进行热力计算，其中并未涉及溴化锂水溶液的物性参数。模型中涉及的水和蒸汽热力参数计算根据文献[7]提供的公式，用FORTRAN语言编制成水和蒸汽热力参数仿真计算库来实现。涉及烟气热力参数计算的内容根据北京大风天利科技有限公司提供的混合气体热力参数仿真计算库来实现。

对于热交换器、冷凝器和发生器等热力设备用集总参数法进行建模，根据质量守恒定律，可列出如下方程

(1)

式中，V—热力设备容积；ρ—流体密度；t—时间；We—热力设备进口工质质量流量；Wl—热力设备出口工质质量流量。

从式(1)可见，若工质为不可压缩流体，则dρ/dt=0，即工质密度不随时间变化，进、出口流量相等。

根据能量守恒定律和热力学第一定律，开口系统的能量方程为

(2)

(3)

冷冻水出水温度为

twset＿=twseti

(4)

式中，twseti—冷冻水出水温度设定值。

对冷冻水出水温度范围要加以限制，若twset＿

twset＿=tswcoldc＿min

(5)

若twset＿>twe3，这里twe3为冷冻水进口温度，那么

twset＿=twe3

(6)

冷冻水的出口比焓和制冷量的趋近值为

hwl3＿=f(pwl3，twset＿)

(7)

pcold＿=wwl3(hwe3-hwl3＿)

(8)

式中，pwl3—冷冻水出口压力；wwl3—冷冻水出口流量；hwe3—冷冻水进口比焓。

出水温度变化的时间常数为

ts＿=tsc

(9)

停机状态下出水温度变化的时间常数为

ts＿=ttsc

(10)

若ts＿≤tstep，这里tstep为仿真时间步长，那么制冷量为

pcoldn＿=pcold＿

(11)

若ts＿>tstep，那么制冷量为

(12)

真空泵、冷剂泵和溶液泵的功率分别为

pvapump=pvapumpc

(13)

pcwpump=pcwpumpc

(14)

(15)

式中，pvapumpc—真空泵额定功率；pcwpumpc—冷剂泵额定功率；plibrpumpc—溶液泵额定功率；|pcold|—制冷量的绝对值；pcoldc—制冷量额定值。

泵消耗的总功率为

ptotal＿=pvapump+pcwpump+plibrpump

(16)

泵消耗的总电流为

(17)

式中，Ve—供电电压。

相对制冷量为

(18)

式中，pcold—制冷量。

根据相对制冷量，可以得到制冷性能系数

COPx＿=f(ccopcurve＿n，x＿，ccopcurve＿x，ccopcurve＿y)

(19)

式中，ccopcurve＿n—制冷性能系数COP特性曲线采样点数；ccopcurve＿x—制冷性能系数COP特性曲线x坐标；ccopcurve＿y—制冷性能系数COP特性曲线y坐标。

若冷冻水出口温度低于冷冻水出水温度最低值，那么制冷性能系数为

COP＿=COPx＿[1-crtswcold(tswcold-tswcold＿min)]

(20)

式中，crtswcold—冷冻水出水温度对制冷性能系数COP的影响系数；tswcold—冷冻水出水温度额定值；tswcold＿min—冷冻水出水温度最低值。

若冷冻水出口温度高于环境温度，则有

COP＿=COPx＿[1-crtswcold(tswcold-tsystem)]

(21)

若冷冻水出口介于出水温度最低值和环境温度之间，那么

COP＿=COPx＿[1-crtswcold(tswcold-twl3)]

(22)

制冷性能系数相对值为

ccop=COP＿[1+crtewcooling(tewcooling-twe2)]

(23)

式中，crtewcooling—冷却水入口温度对制冷COP的影响系数；tewcooling—冷却水进口温度额定值；twe2—冷却水进口温度。

烟气与热源热水总放热量为

(24)

其中烟气与热源热水放热量分别为

(25)

(26)

式中，pgasheatc—烟气放热量额定值；pwatheatc—热源热水放热量额定值。

烟气出口比焓为

hheatmax＿gas=f(tlgasheatc＿min，pxl，fxl)

(27)

式中，tlgasheatc＿min—烟气出口温度最小值；pxl—烟气出口压力；fxl—烟气出口摩尔组分。

烟气最大放热量为

pheatmax＿gas=wxl(hxe-hheatmax＿gas)

(28)

式中，wxl—烟气出口流量；hxe—烟气进口比焓。

热源热水出口比焓为

hheatmax＿wat=f(pwl1，tlwatheatc＿min)

(29)

热源热水最大放热量为

pheatmax＿wat=wwl1(hwe1-hheatmax＿wat)

(30)

若烟气放热量大于烟气最大放热量，那么烟气放热量为

pgasheat=pheatmax＿gas

(31)

此时，热源热水放热量为pwatheat=pheat＿-pgasheat，若热源热水放热量大于热源热水最大放热量，则热源热水放热量为

pwatheat=pheatmax＿wat

(32)

制冷量为

pcold=ccop(pgasheat+pwatheat)

(33)

烟气出口比焓为

(34)

烟气出口温度和密度分别为

txl=f(pxl，hxl，fxl)

(35)

dxl=f(txl，pxl，mw)

(36)

式中，mw—烟气摩尔质量。

热源热水出口比焓、温度和密度分别为

(37)

twl1=f(pwl1，hwl1)

(38)

dwl1=f(pwl1，twl1)

(39)

冷却水出口比焓、温度和密度分别为

(40)

twl2=f(pwl2，hwl2)

(41)

dwl2=f(pwl2，twl2)

(42)

暂令冷冻水出口比焓为

(43)

冷冻水出口比焓最小值为

hw＿=f(pwl3，tswcoldc＿min)

(44)

式中，tswcoldc＿min—冷冻水出水温度最低值。

若hwl3＿≤hw＿，那么冷冻水出口比焓和温度分别为

hwl3=hw＿

(45)

twl3=tswcoldc＿min

(46)

若hwl3＿>hw＿，那么冷冻水出口比焓和温度分别为

hwl3=hwl3＿

(47)

twl3=f(pwl3，hwl3)

(48)

制冷量为

pcold=wwl3(hwe3-hwl3)

(49)

式中，hwe3—冷冻水进口比焓。

冷冻水出口密度为

dwl3=f(pwl3，twl3)

(50)

4 系统仿真平台SimuWorks简介与仿真

SimuWorks是北京大风天利科技有限公司自主研发的系统仿真平台软件，它在Windows操作系统下运行，用于大型科学计算和系统仿真。它是模块化建模、集图形化自动建模、面向对象、数据可视化及在线建模与调试、仿真任务生成、运行支撑、运行管理、数据库管理、图形组态、多流程多任务运行、可移植性和开放性等诸多功能与特点为一体的仿真支撑平台，由仿真引擎SimuEngine、通用图形化自动建模系统SimuBuilder、模块资源管理器SimuManager、模块资源库SimuLib、仿真功能组件和项目管理器SimuPM六个部分组成[8]。SimuWorks广泛用于能源、电力、水利、化工、交通、航空航天、国防军事、经济等研究领域。

本仿真程序在SimuManager上开发完成，并在SimuPM上调试通过，它具有逻辑控制功能和故障判断功能，可模拟制冷和制热两种工况。

图2 烟气热水型溴冷机组仿真组态运行图

图2是烟气热水型溴冷机仿真组态运行图，图中显示出各循环过程进、出口的压力、流量和温度的当前值。图3是烟气热水型溴冷机组运行参数部分数据图，图中给出制冷量、烟气放热量、热水放热量、制冷性能系数、真空泵、溶液泵和冷剂泵消耗功率等参数的当前值。

仿真时设定某烟气热水型溴冷机的冷冻水出水温度额定值为6℃，冷冻水出水温度最低值为3.5℃。由图2可知各循环的物质端口变量，其压力、流量和温度值见表1。各循环的出口流量与进口流量相等。

表1 物质端口变量值

利用SimuWorks提供的仿真数据生成工具SimuData，可以将各变量仿真运行结果保存到以csv结尾的数据文件中，以便于后续的分析与处理。例如，在烟气热水型溴冷机仿真过程中，一个比较重要的参数是制冷性能系数，见图3，其变量名为TEXT＿MOD0＿NV＿CCOP，往往需要知道它随冷却水进口温度、冷冻水出水温度额定值或冷冻水流量的变化关系。

图3 烟气热水型溴冷机组运行参数部分数据图

仿真时，直接改变冷却水温度或冷冻水出水温度额定值，可以获得制冷性能系数随这两者变化关系。图4为冷却水温度与制冷性能系数随时间变化曲线，图5为冷冻水温度与制冷性能系数随时间变化曲线。由图4可见，冷却水曲线和制冷性能系数曲线均为直线，当冷却水温度从32.04℃向下阶跃变化到25℃时，制冷性能系数从1.143188阶跃变化到1.199528。类似地，在图5中，冷冻水出水温度额定值曲线和制冷性能系数曲线也都是直线，当冷冻水出水温度额定值从6.091℃阶跃变化10℃时，制冷性能系数则从1.142667阶跃变化到1.120334。总之，制冷性能系数与冷却水或冷冻水出水温度额定值的变化趋势相反。当然，这从式(22)和式(23)也可反映出来。

图4 冷却水温度与制冷性能系数随时间变化曲线

图5 冷冻水出水温度额定值与制冷性能系数随时间变化曲线

同理，改变负荷即冷冻水流量，也可以得到制冷量随冷冻水流量变化关系。此时，并不是直接改变冷冻水流量，而是控制冷冻水的前置阀门开度来改变冷冻水流量，从而获得相应的制冷量。图6为冷冻水前置阀门开度、冷冻水流量与制冷量随时间变化曲线。当冷冻水前置阀门开度从1阶跃变化到0.8时，冷冻水流量从32.34369kg/s跳变到29.01291kg/s，而制冷量则从806.8705kW按惯性环节逐渐变化到723.987kW，这表明，冷冻水流量和制冷量均与阀门开度正相关，且阀门开度为1即阀门全开时，冷冻水流量和制冷量均达到最大值，即烟气热水型溴冷机工作时，冷冻水前置阀门全开，可获得最大制冷量。

图6 阀门开度、冷冻水流量与制冷量随时间变化曲线

仿真上述运行结果表明，根据所建动态仿真数学模型开发的仿真程序在仿真时，能够正确模拟烟气热水型溴冷机的实际运行工况，计算误差一般在1%以内，能够满足用户需求。

5 结论

根据所建动态仿真数学模型和相应程序仿真得到的结果，可以得到以下结论：

1)本文建立的动态仿真数学模型和计算方法，对溴冷机的设计、研究和仿真有一定的参考价值。

2)仿真结果表明所开发的仿真程序计算误差一般在1%以内，实现了对溴冷机组在不同工况下的性能准确预测，能够满足用户需求。

3)通过所建数学模型动态仿真和SimuWorks提供的仿真数据生成工具可以准确判断各运行参数对机组性能的影响，可以更全面、准确掌握溴冷机组性能，为深入研究溴冷机组提供了有效手段。

4)本文提出的建模方法和数学模型可以推广到其它类型的溴冷机。