探究高中数学核心素养的养成路径及实践应用

◎林志鹏

(福建省晋江市季延中学，福建 晋江 362200)

一、引 言

二、高中数学核心素养的养成路径

(一)创新教学理念，制订教学目标

传统的教学目标不符合目前社会发展的要求以及教育部规定的新课程标准，传统的教学理念通常是根据学生的数学成绩来判断学生的数学能力，忽视了学生的数学核心素养新型的教学理念不再是以教师为主，而是要充分发挥学生的主体地位，根据学生的数学水平确定课堂内容和课堂进度，结合学生的实际学习情况，制订相应的学习目标在评价学生数学学习效果时，不再单一地根据数学成绩评价一个学生的数学能力，而是考查学生的综合素质，在考查学生的解题能力和技巧的基础上，考查学生自我学习的能力，考查对数学的理解、应用能力，注重培养学生的数学核心素养，不仅教会学生基础的、课本中的数学知识，还教给学生学习数学的逻辑和思想，创新学生的思维，提高学生的综合素质

(二)创新教学方式，激发学习兴趣

高中生学习的知识多、作业难度大，并且高中数学的内容大多是单调的理论知识和数学公式，学习内容较为抽象长时间单一的、枯燥的教学方法难以引起学生的学习兴趣，导致学生畏学、不愿学高中数学核心素养的培养需要不断创新教学方式，让同学们乐于学习，积极融入课堂教师要不断创新教学方法，积极创设教学情境首先，教师在课堂导入环节可以采用多媒体播放与课程内容相关的图片或视频，或者结合生活、社会的热点问题引入数学问题，激发学生思考其次，教师还可以利用多媒体技术将数学模型立体化、数字化，发散学生的思维，培养学生的思维能力最后，教师还可以采用小组合作和情境创设法，放手让学生去演示、讨论，培养学生的讨论能力和动手合作能力，拉近学生之间、师生之间的距离，增加学生的学习兴趣

(三)创新教学内容，进行教学设计

随着教育部颁布高中新课程标准以及新高考政策，要求教师必须创新教学内容首先，教师在进行教学设计时应活用教材，围绕数学核心素养，根据学生的实际掌握情况进行课程内容的调整，循序渐进明确高中数学内容的重难点，在体现数学核心素养的知识点的教学上可适当地增加教学课时，从而使学生真正理解透彻，提升数学素养其次，教学内容应该从单一的知识点教学、解题教学内容向活动性、综合性、生成性教学内容过渡，要注重调整课堂教学的时效在传统的高中数学课堂上，教师在课堂内外都占据主动地位，以教为主，而学生只能被动地吸收和接受，学习到的是生硬的知识点和方法，没有主动思考，不利于提高数学能力所以，想要创新教学课堂配置，教师在讲解一个知识点时，要能整合相关的知识体系，注重知识的生成性，留给学生充足的时间去思考、讨论、表达、反思，要充分启发学生的思维，开拓学生的视野，注重培养学生的数学能力和数学思维，不断提升学生的数学核心素养，体现学生的主体地位

(四)完善教学评价体系

在高中教学中建立教学评价体系，能够更加了解教师的教学水平和教学质量，了解学生实际的掌握情况，了解学生的学习能力和数学能力，能够进一步保障评价结果的准确性和合理性，并根据评价结果找到目前高中数学教学过程中存在的问题，有利于采取措施加以解决首先，扩充评价主体参加评价的人员不仅可以是教师，还可以是学生，通过教师评价、学生互评、教师自评的方式了解课程的教学质量，教师和学生都能针对自身问题加以改进其次，要丰富评价内容评价的内容不仅仅是本节课的学习内容，还包括教师的上课状态、学生的听课态度、学生的学习成绩等，以此进行全方位的、全面的评价再次，要不断创新评价方式，目前在我国大多数的高中数学课堂上，教师采取的都是单一的语言评价，仅仅是评价学生回答的内容，缺少对学生个人的鼓励和赞赏，激励效果不大，所以要不断创新评价方式，让评价真正发挥作用，提高学生学习的积极性和主动性

三、高中数学核心素养的实践应用

(一)教学实录(极值点偏移问题)

问题1：(1)一元二次函数()=的对称轴与函数的极值点是什么关系？

(2)若()=有两个不同的解、，证明：+=0

设计意图：由学生熟悉的抛物线对称问题入手，引导学生从图形及代数两个角度研究极值点对称问题，为后面的极值点偏移问题做好铺垫注重学生的数学模型生成以及解题思路的生成过程，落实直观想象、逻辑推理等数学核心素养

婴儿吸高压氧治疗一般1个疗程10次，每日1次，每次1 h左右[1]。婴儿脑康复治疗是综合措施，包括吸高压氧和静脉输入营养脑细胞的药物，因此保护好静脉留置针很重要，将手套套在婴儿手上或脚上，既可防止婴儿抓掉、碰掉或擦掉静脉留置针，也可避免婴儿抓伤面部皮肤，还可防止其手、脚皮肤被擦伤。所以特设计制作了此手套，经临床应用观察效果很好。现报道如下。

(1)若()=4有两个不同的解、，试比较+与0的大小，并结合图像说明原因

(2)若()=有两个不同的解、，证明：+<0

设计意图：引入极值点偏移问题在证明对称性，即等式的基础上，过渡到不对称，即不等式的证明鼓励学生仔细观察比较，小组合作，在深刻认识图像和代数表达后，能够自然生成解题思路，形成知识和方法的迁移教师通过此题，自然引入极值点偏移问题；通过简单的函数图像，使学生聚焦极值点偏移的本质问题，循序渐进，为后面的难题做好难点突破，树立学生解题的信心和成功感落实直观想象、逻辑推理、数学抽象等数学核心素养

问题3：请学生总结归纳极值点偏移的本质(单调性变化率的不同)、图像特点以及代数表达，并概括解题的一般方法及步骤

设计意图：充分发挥学生的主体作用，引导学生加强对数学问题本质的理解与探究，提升学生抽象、概括的能力学生通过建立数学模型，获得此类数学问题的分析思路和一般解题方法，以此落实逻辑推理、数学抽象、数学建模等数学核心素养

问题4：已知函数()=(-2)+(-1)有两个零点

(1)求的取值范围

(2)设、是()的两个零点，证明：+<2

设计意图：此题是2016年高考数学全国Ⅰ卷第21题，教师通过高考真题，激发学生解决更难问题的兴趣与斗志在前面引例的启发下，教师观察学生是否能够自然生成解题思路，并考查学生的真实掌握情况以及解决难题的能力水平因为函数较为复杂，所以此题需要以导数作为研究工具，但是解题的方法是一样的万变不离其宗，通过现象研究本质既凸显了导数的工具性，又让学生更清楚地认识了极值点偏移问题，落实了学生数学运算等数学核心素养

(二)应用分析

在该教学实录的过程中，教师严格执行上述提到的四个环节，将核心素养贯彻到高中数学教学的整个过程，不断提升学生的综合能力和核心素养

首先，教师落实了新课改理念，真正发挥学生的主体地位通过合理的教学设计和教学环节，把课堂还给学生，以问题作为导向，由浅到深，循序渐进，引导学生发现问题、解决问题，并加强对问题本质的理解，从而建立数学模型，得到了一般的解题方法在整个过程中，教师始终关注的是对学生的数学核心素养的培养，注重学生知识、方法、思维的生成性，促使学生把能力内化成学科素养

其次，教师创新教学方法，以小组探究合作的方式，引导学生进行学习教师以例题作为抓手，在每个环节都给了学生充分的观察、思考、交流的时间

再次，教师创新了教学内容，进行教学设计极值点偏移问题曾经是高考的热点，也是高三微专题复习的热点该教学实录并不是单纯地把该部分内容看成一个知识点或常见题型来进行讲解，而是挖掘了该知识点背后的本质问题，通过合理设计，把极值点偏移问题本质讲透，始终注重学生能力的生成，以及核心素养的培养

最后，该教学实录完善教学评价体系教师在整个过程中，以学生为主体，充分考查了学生的思考、讨论、表达等各种综合能力，学生之间互评，教师的评价、表扬穿插在整个过程通过高考真题，教师考查了学生对高考题型的掌握情况，以及对本节课知识、方法的掌握情况；或者也可以采用课堂小测或提问的方式，检验这堂课的教学质量和学生的接受程度，如果一半以上的学生都做对了，那证明这节课的质量是良好的然后教师可以在课间找没有做对的同学进行沟通，看是什么原因导致同学没有理解，观察学生的学习态度，让学生提出问题，教师再进行讲解回答，以此来保证全班同学的学习进度学生也要对教师的教学方法进行评价，评价教师的语速快慢、讲题是否详细、知识点讲解全不全面等然后，教师根据学生的建议不断改进教学方式教师和学生共同合作，共同提升课程质量，促进学生数学核心素养的提升

四、因材施教，培养学生的数学意识是基本内容

高中阶段数学课堂上，教师想要真正提高学生学科的素养，还需要采取因材施教这一教学方法对于学生来说，数学知识的学习一直以来都存在着一定的难度教师只有掌握正确有效的教学模式，才能够激发学生学习的积极性，才能促进学生良好的发展教师需要根据学生所呈现出的特殊化的特点，加强对学生基础知识学习效果的提升和改善，让学生的学习能力、学习潜能、学习习惯，以及心理状态等各方面情况都得到有效的改善，这样才能通过这些教育因素实现教育效果的最大化

例如，教师可以首先了解学生当前数学这门学科的成绩，掌握学生家庭的情况，以及成长的背景，这样就能够对学生整体发展的脉络有清晰的了解，从而有针对性地对学生进行培养在学生发展的过程中，一个班级必定会分为优等生和学困生教师对于优等生可以采取鼓励的教学方式，为学生创造良好的环境，给学生更多的机会教师在培养学困生的过程中，更是需要因材施教，制订出正确的培养计划，通过优点缺点等各方面的情况，发掘学生的潜能，这样也能够激发学生学习数学知识的积极性在这样因材施教的教育环境下，学生的综合能力可以得到提升，自身的潜能也可以得到有效的激发，从而让学生更好地接受新鲜的事物，并参与到数学课堂活动之中，提高了学生学习的效果，也培养了学生良好的素质

五、促进数学科目与其他科目的融合，增强学生的综合素质

教师在高中数学课堂教学活动开展和实施的过程中，需要把学科知识内容与其他科目内容相互结合，这样才能够实现课堂教学的效果特别是对于高难度的知识点，教师更是需要与生活相互结合，这样才能够凸显出数学课堂教学的意义

例如，在教学的过程中，教师就可以把数学这门科目与生物知识相互结合，也可以与音乐教育相互结合，这样才能够实现课堂教学的多样化发展特色，也能够为学生找到最佳的知识学习方式如，在讲解统计这部分知识时，由于会涉及水费、电费、打折、利润等各方面的知识内容，这也是生活中比较常见的经济性案例，教师就可以组织和引导学生解决这些实际的问题，提高学生对于相关知识应用的水平和能力在讲解图形相关的知识时，教师就可以与美术学科相互结合，渗透音乐课堂上的知识点，利用背景音乐改善课堂教学的氛围，激发学生学习的积极性这些都是高中阶段数学课堂教学革新的一种方法和手段，也能够让学生真正地感受到数学知识学习所具有的多样化特点，保证学生在吸收和掌握数学知识的过程中，能够提高自身的综合素养，为其他学科的知识学习奠定坚实的基础，以此激发学生的潜能，培养学生良好的素质

六、加强高中数学的教师队伍建设，提高教学的整体质量和水平

高中数学课堂教学工作开展和实施的过程中，为了能够真正地实现课堂教学的最佳效果，就需要打造一支高品质的教师队伍，提高教师整体的教学水平和质量教师之间要确保能够相互进行学习，观看其他科目教学过程中所具有的方法和创新形式，利用严谨治学的态度，潜移默化地感染学生，提高课堂教学的质量

例如，在讲解三角函数这一部分知识时，教师在教学的过程中就可以运用具有现代化教学的理念，以及有效的教育方法，对学生的综合能力进行培养同时，学校需要选拔优秀的教师给予其物质上的奖励，这样才能够加强教师队伍建设的整体效果在开展高中时期课堂教学活动的过程中，为了培养学生良好的素质，教师需要树立榜样的作用因为每一个教师对于学生成长的道路都会有着至关重要的影响，所以教师就需要在自己的言行举止上不断进行完善，利用正确的言谈举止以及具有影响力的行为，潜移默化地对学生进行素质教育这样可以对学生成长起到促进性作用，也能够推动学生得到全方面的发展和进步

七、结束语

综上所述，在我国新一轮的教育改革中，强调学生核心素养的培养，强调全面提升学生的综合素质和综合能力高中阶段是学生学习的黄金阶段，不仅要注重学习成绩的提高，还需要注重核心素养和综合能力的培养，需要教师和学生的共同努力为此，在高中数学的教学过程中，教师要不断创新教学观念，不断创新教学方法，不断创新教学内容，不断进行教学评价，要采取鼓励式教育，激发学生学习的主动性和积极性，促进学生数学核心素养的提升