基于模拟优化模型的渠井结合灌区多目标水资源优化配置

王芊予，胡天林，芮松楠，褚梦乔，降亚楠，2

（1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100；2.西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 712100）

0 引 言

水是粮食生产和社会经济发展不可替代的宝贵资源，伴随着生活水平的提高和饮食结构的变化，我国对优质农产品的需求不断增加，导致农业用水量不断增加。受我国水资源宏观稀缺的约束，经济社会的高速发展和人口数量的不断攀升导致工业用水不断挤占农业和生态用水，部分地区农业用水矛盾突出[1]。尤其在气候干燥、降水稀少的西北地区，有限的地表水资源难以满足灌溉用水的需求，因此常采用井灌来补充灌溉，形成了典型的渠井结合灌溉模式，实现了地表水和地下水的联合利用，提高了灌溉用水保证率，涵养了宝贵的地下水资源。但近年来由于地区性降雨较少，上游河流开发力度加大以及引水工程的老化失修，导致灌溉引水量不断减少，地表水用水保证率无法得到保障，再加之井灌的灵活性、便捷性和经济性，部分农户转向采用地下水进行灌溉，导致地下水过量开采，渠井用水比例失调[2]，灌区渠灌用水下降，地下水补给量减少而无法得到有效涵养，地下水水位持续下降，形成了地下水降落漏斗[3]，机井出水量下降、灌溉时间和抽水能耗激增，甚至机井报废。传统的灌区水资源配置没有与地下水数值模拟模型进行紧密耦合，因此对灌区水文地质条件、种植结构的空间分布考虑不足，容易导致灌区地下水开采总量不变，但地下水局部超采的现象，不满足地下水管理条例[4]提出的取水总量和地下水位双控指标。因此亟需构建基于模拟优化模型的水资源优化配置模型，将地下水数值模拟模型与优化算法进行耦合，充分考虑研究区的水文地质情况、边界条件，补给、径流和排泄的时空分布特性，采用数值模拟模型对灌溉条件下的地下水的时空动态进行模拟，最终得到空间分布的模拟结果，进一步提高渠井结合灌区水资源配置的合理性，促进灌区灌溉用水方式由粗放低效向节约集约的精细化管理转变[5]。

当前的水资源优化配置常考虑经济、生态、社会等多方面目标。邵东国[6]等通过考虑生态环境保护、水权转让、利益补偿等因素，在满足人们生存、工程供水能力，用水公平性的基础上，构建了水资源净效益最大的目标函数，并采用水资源系统的熵变关系对水资源配置进行合理性评价。付银环[7]等基于区间两阶段随机规划的方法，以灌区用水成本最小为目标结合作物水分生产函数，建立了不确定性的水资源优化配置模型。粟晓玲[8]等以生态、经济综合效益最大为目标建立单元种植结构优化模型，再利用水资源转化模拟模型对结果进行求解，实现了先优化后模拟的模拟优化松散耦合模型。Farhadi[9]等以灌溉缺水量最少，水量分配公平度最大和地下水下降最小为目标，将MODFLOW 求解出的分配方案作为数据训练集，进而构建基于神经网络的多目标优化模型并结合纳什议价模型进行方案选取。综上，在目标的量化方面，目前研究大多通过货币价值衡量水资源价值，而忽略其社会属性、环境属性和公有性[10]，当前尽管有部分模型在选取配置方案的过程中考虑了行政区间配水的公平性问题，但针对渠井结合灌区考虑用水公平度的模型较少，在实际应用中不利于灌区的统观统管，在我国种植结构受政府政策、市场和政府引导的大背景下，在水资源配置中需要充分考虑特色名优经济作物的用水特点，也应保证粮油等作物的用水需求，进一步提升水利对地方特色经济的推动作用，因此有必要在水资源配置中进一步考虑各区域的配水公平性。

随着计算机领域的优化算法和水资源模型理论的高速发展，水资源模拟优化模型的研究日益深入。谭倩[11]等人将鲁棒规划的多目标方法引入水资源优化研究中，建立基于鲁棒规划方法的农业水资源多目标优化配置模型（MRPWU 模型），通过引入保护函数和非线性保护函数线性化的方式有效处理双目标规划中权重的不确定性。邵东国[12]等通过构建AquaCrop 作物模型，对不同作物的产量与灌排关系进行模拟计算，以水稻产量、灌水量、排水量为优化目标，提出基于AquaCrop 模型与熵值法耦合的多目标多情景优化方法。孙月峰[13]等人采用混合遗传模拟退火算法建立了以经济、社会和环境的综合效益最优为目标的优化配置模型，有效提高了求解速度和解的精度。杨蕴[14]等人将基于过渡带理论的海水入侵变密度流数值模拟程序SEAWAT 同遗传混合算法NPTSGA 相耦合，开发了海水入侵条件下地下水多目标模拟优化管理模型，以实现多重管理的目标。传统水资源多目标模拟模型的优化方法采用目标加权法、距离函数法或最小最大准则将多目标问题转化为单目标问题进行求解[15]，但由于权重和需求水平的高敏感性使得解集的优劣性无法得到保证。而现阶段的优化方法也可以耦合数值模拟模型进行求解，但多采用松散耦合的方式，虽然提高了结果的合理性和可行性，但采用的耦合方式使得计算机内存在优化算法和模拟模型之间无法快速的共享数据，极大地降低了计算速度和求解效率[16]。紧密耦合的模拟优化模型可采用统一的编程语言把优化算法与数值模拟模型进行紧密耦合，将数值模拟模型计算的分布式结果作为目标函数值，极大地增强了目标函数对空间信息的提取能力，也可将空间分布的约束条件施加到相应的位置（单元格）上，在空间上对地下水的开采进行调控。目前研究中采用的多目标优化算法如蚁群算法[17]、粒子群算法[18]、NSGA-II[19]等启发式算法，在处理多个目标（5 个及以上，Many-Objective Optimization）函数时搜寻能力较低，采用专门针对多目标改进的NSGA-III算法的研究较少。

基于此本研究从一个假想算例着手，基于Python 语言将优化框架Pymoo 中的NSGA-Ⅲ算法与地下水数值模拟软件包FloPy 进行紧密耦合，通过编写模块化目标函数建立典型渠井结合灌区的多目标水资源配置模拟优化模型，以探索经济效益、区域配水公平、地下水可持续利用等多个目标对配置方案的影响，同时给决策者提供基于不同偏好和基于博尔达计数规则确定的两类水资源配置方案，为灌区地表水地下水可持续安全高效利用，地下水取水总量和地下水水位双控提供强有力的技术支撑。

1 研究方法

1.1 地下水数值模拟模型

MODFLOW 是由美国地质调查局采用有限差分法开发的用于孔隙介质中三维地下水流模拟的模块化数值模拟模型软件[20]，由一个主程序与若干相对独立的子程序包组成，通过定义子程序（补给、河流、井、排水等）中的相关模块进行数值模拟过程。鉴于其显著的模块化结构，Bakker[21]等人基于Python编写了地下水数值模拟FloPy库。

由于灌区承压水开发利用程度较低，资料匮乏，目前灌溉主要开发利用潜水，且浅层地下水以垂向运动为主，故将研究区潜水水流系统概化为均质各向同性二维非稳定流单层潜水含水层，地下水流数学模型[22]如下：

式中：K为潜水含水层渗透系数，m/d；H为潜水水位，m；Z为含水层底板高程，m；W为源汇项，m/d；μ为潜水含水层给水度；t为时间，d；Ω为计算区域；x,y为坐标；Γ1，Γ2为第一、二类边界；q(x,y,t)为流量边界单宽流量，m2/d。

本研究通过调用FloPy 中相应的子程序包基于上述数学模型定义并修改含水层网格、水文地质参数、初始条件、边界条件等方面，通过自定义灌区补给项（包括降雨、田灌入渗、井回归补给等）和灌区排泄项，开发、运行精细化模型并读取分析结果。

1.2 多目标遗传算法NSGA-Ⅲ

多目标问题的传统求解方法是通过加权或约束折衷等方法将多目标优化问题转化为单目标优化问题，当需获得多个不同解决方案时只能通过重复应用模拟来实现，而进化算法能够在一次模拟运行的过程中找到一系列帕累托最优解集，非支配排序遗传算法（NSGA）则是最早的进化算法之一。由于在排序过程中出现计算复杂度较高、易丢失良好解决方案和需提前设定共享参数的问题，Deb[23]等人提出改进的非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ），通过快速非支配排序的方法降低计算复杂度，引入精英策略以增大采样空间，提出拥挤距离代替共享参数，以保证种群在进化过程中的多样性。随着优化目标数量的进一步增多，求解出的非支配个体在种群中的占比呈指数型上升，非支配解集的收敛性显著下降，为保证多样性而引入的拥挤距离算子计算代价增加，为解决以上问题，Deb 和Jain[24,25]进一步提出基于参考点的第三代非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅲ），采用边界交叉构造权重的方法产生参考点，在临界层的环境选择中通过预定义多个分布良好的参考点以维持种群的多样性，修改精英选择算子和后代种群以求解一般约束的多目标优化问题，有效解决了高维目标优化问题中的解集收敛性问题。

2 模拟优化模型的构建

2.1 数值模拟模型的构建

康燕楠[26]等在对西北典型渠井结合灌区宝鸡峡灌区调研的基础上，综合灌区的实际情况设计了一个灌溉设施完善包含不同水文地质分区的典型灌域，该灌域仅采用渠灌或井灌均可满足灌溉要求，长5 km，宽3.5 km，在空间上剖分成50 行50 列的长方形网格，东西边界概化为定水头边界，南北边界概化为零流量边界，灌域内共设置50 眼抽水井，具体见文献[26]。本文在此基础上，根据不同作物种类将灌区在空间上划分为5 个种植区域，同时基于行政管理的考虑将灌域划分为5个行政分区，通过行政分区1、5 和2、3、4 不同的地下水埋深来模拟灌区塬上和塬下两个灌溉系统，在各行政分区设置一口观测井以便监测地下水位，渠井结合灌域的模型示意图如图1所示，相关水文地质参数参考邓康婕[27]根据泾惠渠灌区成果报告等资料确定，种植结构与灌溉周期[28-30]如表1和表2所示。

表1 水文地质参数表Tab.1 Hydrogeological parameters of the case study

表2 种植结构与灌溉制度表Tab.2 Crop patterns and irrigation schedule

图1 典型灌域示意图（单位：km）Fig.1 A diagram of geological model of typical irrigation area

本文使用FloPy 构建MODFLOW 模型，首先导入FloPy 并创建一个MODFLOW 的模型对象；利用FloPy 中的Dis 程序包创建含水层，设定应力期和计算时间步长为默认值1d；采用FloPy 中的Bas 程序包模拟活动单元格的属性并设定初始水头值、Lpf 程序包对含水层的水力特性与类型进行定义、Ghb 程序包对含水层的边界条件进行设定、Rch 程序包将降雨入渗、田灌入渗和井回归补给给地下水、Wel程序包通过输入的抽水井位置、抽水速度和应力期对含水层的井开采情况进行模拟；最后调用Sip 求解器进行求解并使用Oc 程序包对MODFLOW模型的输出频率和类型进行定义。

2.2 优化模型

2.2.1 决策变量

本文针对五种作物分别考虑其灌溉用水量与渠井用水比例，因此共设置10 个决策变量，分别为PCWi、Fi，其中：PCWi为各作物用于灌溉的渠井用水比例；Fi为分配给各作物的灌溉用水量，m3；i为作物种类数量。以各作物在不同灌季不同灌水定额的比例为依据，将各作物的渠灌用水量与井灌用水量在不同灌季进行分配，根据作物种植结构与行政分区进行空间划分，以模拟灌溉水入渗补给，包括渠灌回归、井回归补给和地下水灌溉开采情况。

2.2.2 目标函数

灌区水资源优化配置是一个涉及多方利益主体的复杂问题，因此本文在选择优化目标时，通过引入灌区净经济效益最大目标以满足农户需求，设置地下水平均累计下降变化最小目标以满足生态和地下水管理的可持续发展要求，考虑缺水量最小目标以满足作物生长发育要求，设置各行政区配水公平度和用水效率最大目标以满足管理者实行配水方案的需求。

（1）经济效益目标。灌区内用水产生净效益最大，即：

式中：Z1为灌区用水总净效益，元；i,j分别代表作物类型编号与行政分区编号；Fij为各作物在各行政区的灌溉用水量，m3；PCWij为各作物在各行政区用于灌溉的渠井用水比例；Pij为各作物在各行政区的单价，即蔬菜、夏玉米、冬小麦、棉花、大豆的单价分别为3.9、3.4、3.2、7.0、2.4 元/kg；Aij为各作物在各行政区的面积，hm2；Pc为渠道引水灌溉的价格，0.27 元/m3；Pws和Pwx分别为塬上塬下抽水灌溉的价格0.16 和0.11 元/m3；Si为不同作物产量与灌溉量的具体关系。

通过查阅作物耗水量与产量相关关系文献[31-34]，得出如下公式：

式中：S1、S2、S3、S4、S5分别为蔬菜、夏玉米、冬小麦、棉花以及大豆的产量函数，kg/hm2；Q1、Q2、Q3、Q4、Q5分别为蔬菜、夏玉米、冬小麦、棉花以及大豆的全生育内的灌溉水量，m3/hm2。

（2）单元格地下水位平均累计下降变化目标。灌区单个网格每日地下水位较前一日的下降年累计值最小（不考虑地下水位上升的情况），即：

式中：Z2为单个网格的年累计下降值，m；N为灌区在空间内划分的总网格数；hd为灌区内各网格每日地下水位之和，m。

（3）缺水目标。各作物需水量与灌溉用水量之差最小，即：

式中：Z3为各作物的缺水量之和，m3；Qi为灌区各作物在概化模型中的最大灌溉需水量，m3。

（4）公平度目标。塬上与塬下的各行政分区灌溉用水量与需水量比值差异最小，即：

式中：Z4为灌区塬上塬下公平度之和，公平度目标值越小表明越公平；m,n为塬上、塬下行政区数；factorj为各行政区的公平度因子；factorum为塬上各行政区公平度因子的均值；factordm为塬下各行政区公平度因子的均值。

（5）用水效率目标。各行政区内不同作物总产量与总分配水的比值最大，即：

式中：Z5是灌区总用水效率之和；Si为各作物产量与需水量的函数关系。

2.2.3 约束条件

为保持地下水采补平衡以及灌区用水特点，考虑约束如下：

（1）供水能力约束：

式中：Wi为用于灌溉各作物的地下水开采量，m3；Ci为用于灌溉各作物的渠灌量，m3；Wmax,i为种植各作物行政区内的所有井的开采能力之和，m3；Cmax,i为种植各作物行政区内的渠道输水能力之和，m3。

令布尔变量μ(pi,kα)表示协同成员pi与知识点kα间是否存在关联关系。协同成员pi与知识点kα间存在关联关系，即协同成员pi掌握知识点kα，则μ(pi,kα)=1；反之，则有μ(pi,kα)=0。因此，K-K子网络与P-P子网络之间的映射关系可以表示为

（2）需水量约束：

式中：Fmin,i为各作物所分配用于灌溉的最小水量值，m3，本文取枯水年灌溉定额的60%，Fmax,i为各作物所分配用于灌溉的最大水量值，m3，本文取枯水年的灌溉定额。

（3）渠井用水比例约束：

式中：PCWmax为使宝鸡峡灌区地下水位抬升两米的最大渠井用水比例；PCWmin为使宝鸡峡灌区地下水位降低两米的最小渠井用水比例，参考宝鸡峡灌区渠井用水比例对地下水位影响的相关研究[35]，取PCWmax为1.97，PCWmin为0（即全井灌）。

（4）非负约束：

式中：Wi为用于灌溉各作物的井灌量，m3；Ci为用于灌溉各作物的渠灌量，m3。

2.3 模拟优化模型

优化问题中灌区总经济效益目标通过调用灌溉水量—产量函数对个体进行遍历计算得出对应目标结果；灌区地下水位平均累计下降变化目标需调用2.1 中基于FloPy 构建的MODFLOW 地下水数值模拟模型对其输出的水头数据进行处理得到所需目标结果；缺水量目标则可通过决策变量间的简单计算得出相应目标结果；公平度目标可根据塬上塬下不同行政分区的基本数组运算得出；用水效率目标可基于各行政区的经济效益与用水量进行数组运算求解，采用外部耦合的方式，将各优化目标以目标函数的形式内嵌至优化模型中，通过决策变量在模拟模型和优化模型间进行参数传递，不断重复调用优化问题中的目标函数和约束条件，使用NSGA-Ⅲ算法进行优化求解。优化问题部分将模拟模型内嵌进目标函数，优化求解则通过不断调用优化问题计算目标函数值和约束条件实现模拟模型和优化模型的紧密耦合，具体耦合过程如图2所示。

图2 模拟优化紧密耦合流程图Fig.2 Tightly coupled simulation optimization flowchart

3 结果与分析

3.1 参数设置与模型评价

NSGA-Ⅲ参数设置：参考方向采用Das-Dennis 方法，分区数partitions=5；选择空间随机采样、随机选择方式；取用模拟二进制交叉和多项式突变，其中交叉率Pc= 0.73，变异率Pm= 0.05；种群大小popsize=130，优化搜索代数generation=100。

将采用模拟优化模型求解出的Pareto 解集使用Hypervolume 指标[36]（表示解集中的个体与参考点在目标空间中所围成的超立方体体积）进行评价，该指标可以有效评价解集的收敛性、均匀性以及广泛性，同时当Hypervolume 指标达到最大时表明该解集收敛至Pareto 最优[37]。经过反复调试，最终选取参考点（40.34，-14 045 971.15，5 777 949.98，1.019，-0.05）并计算得出相应的Hypervolume 指 标。Hypervolume指标见图3，算法在50代左右达到收敛。

图3 Hypervolume指标Fig.3 Hypervolume indicator

3.2 基于不同偏好的配置方案选择

由于模拟优化模型各优化目标间的排斥性，无法得出唯一的全局最优解，而是得到一系列的非劣解集。求解得出的非劣解共57 组，五目标对应Pareto 非劣解集见图4（其中散点尺寸越大代表该目标方案缺水量越大，颜色接近红色代表该目标方案经济效益越高，颜色越接近蓝色代表该目标方案经济效益越低）。

图4 配置方案Pareto解集空间分布图Fig.4 Spatial distribution of Pareto front

为方便决策者进行方案选择，本研究分别选取灌区经济效益最高、地下水位平均累计降深最小、缺水量最小、公平度最大和用水效率最高5个不同偏好的典型方案进行分析，各不同偏好方案见图5（图中各目标函数值经极差标准化处理，为避免标准化后目标函数值出现0值，故对标准化后各目标值加0.5），具体目标值如表3所示。

表3 5个不同偏好典型方案的目标值Tab.3 Typical plan values of five different allocation plans

图5 各不同偏好方案柱状图Fig.5 Objectives values of different allocation plans

在5 个不同偏好的典型方案中，方案3 经济效益最高，但缺水量相较均值高11.27%，不利于灌区作物的生长发育；方案25 单网格地下水位平均累计下降变化最小，对灌区地下水的安全利用最有利；方案15 缺水量最少，但经济效益相较于均值而言低0.61%，公平度相较于均值而言低16.42%，用水效率相较于均值低26.76%，不利于灌区配水方案的实施和经济的可持续发展；方案49 公平度最高，但单网格地下水位平均累计下降相较于均值而言高10.76%，用水效率相较于均值低19.72%，虽对灌区配水方案的实施最有利，但不利于灌区整体的高效发展；方案30 用水效率最高，但缺水量相较均值而言高11.06%，影响灌区作物的产量。

综上所述，以上5个目标间存在相互排斥关系，某一目标最优势必要牺牲其余目标值，决策者可以根据自己的偏好目标进行方案选择，若需要提高经济效益则选择方案3，若偏好保护地下水则选择方案25（虽渠井用水比例中井灌用水占比较多，但实际灌溉用水量较少，即对地下水抽取总量较少），而若侧重灌区作物的生长发育情况则选择方案15，若想要更好推进配水方案的实施则选择方案49，若提倡用水的高效性则选择方案30，各方案对应的灌溉用水量、渠井用水比例见表4。

表4 5个不同偏好典型方案的灌溉用水量和渠井用水比例Tab.4 Water distribution and water used proportion of five different allocation plans

3.3 基于博尔达计数规则的配置方案选择

灌区水资源配置问题是一个涉及多因素影响的复杂过程，单纯追求某一因素最优而忽略其他方面是不够合理的，应充分考虑各目标的实际情况，综合选取决策方案。故本文基于博尔达计数规则[38]，针对不同目标对配水方案进行打分赋值，分数从1 到m，对应目标函数值最优的方案得到m分，目标函数值最劣的方案得到1 分，最终将各方案的目标分数值累加，取得分最高的方案作为最优方案。该计数规则更多地考虑各目标的综合影响，避免对不同目标不同偏好引起的投票悖论，充分考虑各目标的偏好信息，具有一致性和共识性，各方案总得分情况如图6所示。

图6 各方案得分Fig.6 Final score of each pareto front

最终选择得分较高的前三名作为最优方案（见表5和图7，其中图7中各数据经极差标准化处理后加0.5），其中方案31的经济效益增加0.14%，单元格地下水平均累计下降变化低4.49%，用水效率高16.9%，缺水量低0.15%，但公平度低52.2%；方案42 的单元格地下水平均累计下降变化低3.35%，公平度高8.96%，用水效率高15.49%，但经济效益低0.54%，缺水量高5.83%；方案35 的单元格地下水平均累计下降变化低4.32%，公平度高1.49%，作物缺水量低5.21%，但用水效率低14.08%，经济效益低0.08%（以上变幅均基于均值进行比较）。

表5 基于博尔达计数规则的最优方案Tab.5 Best solutions chosen acquired based on Borda count

图7 3个最优方案对比Fig.7 Comparison of three optimal solutions

取博尔达最优水资源配置方案31 的地下水位变化趋势（图8）进行分析，各个行政分区的地下水位随降水和灌溉开采变化明显，分区1年地下水位变幅不超过0.5 m，分区2年地下水位变幅不超过2 m，分区3年地下水位变幅不超过0.5 m，分区4年地下水位变幅不超过1 m，分区5年地下水位变幅不超过0.5 m。

图8 博尔达最优配置方案各分区观测井地下水位变化趋势Fig.8 The changing trend of groundwater level for each observed wells based on Borda count

综上所述，若决策者对经济效益、地下水可持续发展、用水效率以及缺水量四方面较为重视，而对配水公平度要求程度较低，则选取方案31；若决策者倾向配水公平度较高而对作物缺水量要求程度较低，则选取方案42；若决策者对用水效率要求程度较低，可选取方案35，基于博尔达计数规则选取的各方案对应的渠灌、井灌用水量见表6。

表6 基于博尔达计数规则选取方案的渠灌和井灌用水量m3/hm2Tab.6 The amount of canal and well irrigation water based on Borda count selected solutions

4 结论与讨论

本文基于Python 语言构建了一个紧密耦合的渠井结合灌区多目标水资源配置模拟优化模型，充分考虑降雨入渗补给，地表水灌溉下渗补给地下水，井灌开采抽取地下水以及井灌回归补给地下水等水循环环节，同时结合经济效益、地下水水位平均下降变化、农作物缺水程度、各行政区域配水公平度和用水效率5 个目标，并采用NSGA-Ⅲ算法进行了优化求解。

根据优化求解的结果，本文提供倾向于不同目标的配水方案，若偏好全年的经济效益最高，灌区蔬菜、玉米、小麦、棉花、大豆渠井用水比例分别为1∶99、2∶98、0、0、2∶98；若倾向维持地下水的可持续发展，灌区五种作物的渠井用水比例分别为2∶98、0、34∶66、1∶99、4∶96；若要保证作物的生长发育，灌区五种作物的渠井用水比例分别为1∶98、1∶99、24∶76、37∶63、1∶99；若要强调各行政区配水量的公平性，灌区五种作物的渠井用水比例分别为2∶98、1∶99、0、1∶99、1∶99；若要关注行政区用水的高效性，灌区5 种作物的渠井用水比例分别为0、2∶98、27∶73、1∶99、5∶95。

同时本文也提供基于博尔达计数规则综合考量的配水方案，最终选择3 个最优方案，其中博尔达最优方案对应的蔬菜、玉米、小麦、棉花、大豆的渠灌、井灌用水量分别为19.5、1 930.35；68.34、1298.41 m3/hm2；641.49、723.39；83.91、2 013.87 m3/hm2；533.08、554.84 m3/hm2,决策者可以根据当地的实际情况进行决策。

本文通过考虑行政区划的配水公平度和用水效率模拟决策者的配水过程，使得模型的模拟结果更易于实际应用，通过调整渠井用水比例和灌溉水量来进行水资源优化配置，为灌区水资源配置提供了新的参考依据。但本模型仅基于一个假想案例，未采用连续多年资料进行多年调节，在考虑作物产量—耗水量关系时也并未采用目前通用的AquaCrop 作物模型[39]进行紧密耦合，同时并未分区约束地下水水位以及考虑地下水补偿价格的影响，因此在后续的研究中可进一步将上述不足纳入考量并基于真实灌区构建模型。此外也可以采用不同优化算法进行求解，横向对比在各目标情况下不同算法的性能情况和求解结果的优劣性，以实现配水方案更为精准的管理。