应用主成分分析法对泸宁鸡白羽乌骨家系生长发育性状的分析

金开林，陈兆贤，侯绍云，熊 斌，熊应龙，何宇峰

(1.冕宁县农业农村局，四川 冕宁 615600；2.凉山州原生农业综合开发有限责任公司，四川 冕宁 615600；3.凉山州农业农村局，四川 西昌 615000)

0 引言

泸宁鸡是产于四川省冕宁县的地方家禽品种，属于肉蛋兼用型优良地方遗传资源，中心产区位于四川省凉山州冕宁县泸宁区，该鸡种具有早期生长快、肉质鲜美、体型较大、产蛋多、抗病力强、耐粗饲、耐应激等特点。群体中存在白羽乌骨鸡，由于数量少，过去很少有相关研究，课题组在与凉山州原生农业综合开发有限责任公司合作进行泸宁鸡保种繁育的过程中，对白羽乌骨鸡进行了家系繁育，为了保种选育有据可依，应用主成分分析法对白羽乌骨家系的生长发育性状进行了研究分析，以便找出影响白羽乌骨家系个体的主要性状。

1 主成分分析方法

主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，主成分分析法是一种降维处理技术。其具体分析方法如下。

假定有n个样本，每个样本有p个变量描述，这样就可以构成一个n×p阶的数据矩阵：

(1)

怎样才能从众多变量的数据中抓住主要的变量指标，就需要进行降维处理，即用较少的几个综合指标来代替原来较多的变量指标，而且使这些较少的指标既能尽量多地反映原来较多指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此独立的。如何选取这些综合指标(即新变量)，最简单的方法就是取原来变量指标的线性组合，适当调整组合系数，使新的变量指标之间相互独立且代表性最好。

如记原来的变量指标为X1，X2，……，Xp，它们的综合指标(新变量指标)为Z1，Z2，……，Zm(m≤p)，则：

(2)

式中，系数1ij由以下原则来决定：①Zi与Zj(i≠ j；i，j=1，2，……，m)相互无关。②Z1是X1，X2，……，XP的一切线性组合中方差最大者；Z2是与Z1不相关的X1，X2，……，XP的第一，第二，……，第m主成分，其中Z1在总方差中占的比例最大，Z2，Z3，……，Zm的方差依次递减，在生产实际中进行主成分分析，经常是挑选前几个最大的主成分，这样既可以减少变量的数目，又抓住了主要矛盾，简化了变量之间的关系。

通过以上说明可以看出，找出主成分就是确定原来变量Xj(j=1，2，……，p)在诸主成分Zi(i=1，2，……，m)上的荷载1ij(i=1，2，……，m；j=1，2，……，p)，从数学上可以知道它们分别是 X1，X2，……，XP相关矩阵的m个较大的特征值所对应的特征向量。

主成分分析是畜禽遗传育种中研究应用最多的一种多元统计方法，其原理是利用降维的思想，使复杂的问题简单化，抓住主要矛盾进行分析。其基本步骤为：确定分析变量，收集数据，原始数据的标准化处理，由标准数据求斜方差矩阵，求R的特征值、特征向量和主成分的方差贡献率，提取主成分，求主成分分值，计算综合分值。

2 实验材料与方法

2.1 材料

泸宁鸡来自凉山州原生农业综合开发有限责任公司，通过对泸宁鸡扩繁群后代的选择，将白羽乌骨鸡组成家系繁育群，按公母1：10的比例组群，并采用人工授精方式配种，在相同条件下孵化饲养，饲养到19周龄时，随机抽样测定相关指标作为分析材料。

2.2 测定内容与分析

分析材料饲养到19周龄时，在早上饲喂前随机抽样，按农业行业标准NY/T523-2004家禽生产性能名词术语和度量统计方法，测定体尺体重指标，包括：胸深(X1)、胸宽(X2)、龙骨长(X3)、胫长(X4)、盆骨宽(X5)、胫围(X6)、体斜长(X7)、体重(X8)；利用Excel和spss软件，分别进行性状描述分析，相关分析和主成分分析。

3 结果与分析

3.1 19周龄体重体尺性状统计分析

19周龄体尺性状分析如表1所示，体重性状统计分析如表2所示。从表1、表2可看出，各性状平均值参数指标与中位数均较接近，表明性状均值有代表性，从各性状峰度值在-0.02～0.8，偏度值在-0.22～0.51，各性状最大值与最小值经处理相差比率在36.10～183.40，表明各性状分布离差较大，群体中存在性状的明显差异，表型值遗传差异明显，存在明显的可选择性。

表1 样本体尺性状统计分析

表2 样本体重性状统计分析

3.2 主成分分析

3.2.1 性状相关分析

从表3可以看出除胸宽与胫长(r X2X4=0.182 2)相关性较弱，龙骨长与胫长(r X3X4=0.241 1)相关显著(P<0.05)外，其余性状间相关系数均达到极显著水平(P<0.01)；说明体重与体尺相关性状间都是正相关关系，选择这些体尺大的，都会影响体重性状和相关性状。

表3 样本相关系数

3.2.2 主成分荷载与特征值贡献率

从表4可以看出，按不低于85%的累计特征值贡献率提取前4个主成分，特征值分别是4.810、0.907、0.682、0.557，方差贡献率分别是60.121%、11.343%、8.529%、6.957%，累计贡献率达到86.949%。

表4 主成分特征值及贡献率

主成分分析的原理就是可以将多指标问题化为较少的新的指标来获得相关重要信息，并可以包含样本的主要信息，此例提取4个主成分已包含了样本主要信息，可以取代样本的综合指标。因此可以用提取的主成分荷载进行主成分因子判断，主成分荷载如表5所示。

表5 主成分荷载

第一主成分中8个性状荷载系数在0.451～0.923，其中较大荷载系数是体重(0.923)，其次是体斜长(0.884)，可见能最大限度的结合较多原始信息，是概括指标差异的最佳线性函数，当体重大时相应的体斜长等指标会更大，因此第一主成分可定义为体斜长生长发育因子。

第二主成分中突出较大荷载系数是胫长(0.825)，表明当胫长越长时，个体体重会更大，因此可为胫长因子。

第三主成分中较大荷载系数是胸宽(0.537)，其次是胫围(0.334)，当胸宽较大时，胸围相应会更大，其个体体重也会更大，可定义为胸宽因子。

第四主成分中较大荷载系数是并列的胸宽(0.362)和胫长(0.310)，当胸宽和胫长同时较大时，对个体体重产生影响，鉴于第二主成分为胫长因子、第三主成分为胸宽因子，因此第四主成分可定义为胸宽胫长互补因子。

通过以上分析可以看出，所提取的4个主成分代表的主要信息定义的主要因子——体斜长生长发育因子、胫长因子、胸宽因子和胸宽胫围互补因子，是影响泸宁鸡白羽乌骨鸡生长发育性状的主要因素。

4 结论

通过对泸宁鸡白羽乌骨家系后代的主成分分析可以看出，性状大小分布差异较大，研究样本具有可选择性，提取的4个主成分累计贡献率达到86.949%，因此可以作为泸宁鸡白羽乌骨鸡的选育依据，初步得出以下结论。

1)运用主成分分析所提取的4个主成分，完全包含了样本的主要信息，可以取代样本的综合指标。将其作为选育依据，可以提高以群体体重为主的综合性状。

2)通过提取主成分最大荷载命名因子，可以得出影响泸宁鸡白羽乌骨鸡个体体重的主要性状是体斜长、胫长和胸宽。