制粉系统气固分配器气固两相的数值模拟

尚曼霞 姚禹歌 张 缦 黄 中 杨海瑞

(清华大学能源与动力工程系热科学与动力工程教育部重点实验室，100084 北京)

0 引 言

制粉系统作为锅炉的辅助系统，主要任务是将原煤磨制成一定粒度的煤粉，并将其输送至锅炉炉膛进行燃烧。制粉系统的运行效果直接决定着炉膛内煤粉的质量和数量，进而对锅炉的点火启动、燃烧稳定性和运行效率产生重要影响[1]。气固分配器负责将从磨煤机出口来的制粉乏气与煤粉的混合物分离，大部分煤粉经气固分配器下部颗粒出口进入入炉给煤机，并被送入炉膛下部进行燃烧。少量煤粉伴随干燥乏气进入锅炉三次风口，当三次风中的煤粉质量浓度达到一定数值时，有可能形成火炬，影响锅炉的安全运行。因此，气固分配器的气相及固相分配特性对制粉系统的稳定出力及锅炉运行的安全性具有重要影响，对其进行研究具有重要意义。

气固分配器内部的流动系统为多分散气固两相流，前人对其已经开展了诸多的相关研究。根据是否考虑颗粒-流体及颗粒-颗粒的相互作用，对该气固流动系统的建模方法可分为单相耦合、双向耦合和四向耦合。单相耦合中，气相影响颗粒运动，颗粒运动用拉格朗日方法计算，并忽略气相和颗粒之间的双向耦合以及颗粒碰撞的影响。因此，该方法仅适用于低固体体积分数的气固混合物[2-5]。与单向耦合不同，双向耦合还考虑了颗粒对气相流场的影响。颗粒的存在能够影响湍流结构，进而增强或削弱湍流。但该方法没有考虑颗粒碰撞的影响[6-7]。对于稠密气固流动系统，颗粒之间由于距离较近而发生剧烈的碰撞，该影响不能被忽略，需要采用四向耦合进行考察。CHU et al[8-10]考虑了气体和颗粒间的相互作用以及颗粒间的碰撞，开发了计算流体力学-离散元(CFD-DEM)模型来描述旋流器中的气固流动，并利用该模型研究了固体负载率、颗粒密度及颗粒密度分布对旋流器性能的影响。但由于该模型对每个颗粒的运动轨迹都进行追踪，计算成本非常高。以稠密离散相模型-颗粒流动力学理论(DDPM-KTGF)为代表的混合欧拉-拉格朗日方法是欧拉-拉格朗日方法和欧拉-欧拉方法的结合，该方法考虑了颗粒-流体及颗粒-颗粒的相互作用，采用体积平均N-S控制方程组描述气相的流动，颗粒相则用数值粒子进行离散，并将颗粒相群体的特性映射到欧拉网格来计算连续颗粒应力场[11]。由于将颗粒“打包”计算，因此可以有效节省计算资源，在大型工业装置的计算中也得到了成功应用[12-13]。

本研究中，综合考虑计算精度与成本，采用DDPM-KTGF方法对气固分配器内的两相流动进行数值模拟，并探究了入口气体流速和颗粒直径对气固分配器气固分配特性的影响规律。

1 气固分配器数值计算方法

1.1 几何模型及网格划分

本次模拟气固分配器几何模型(见图1)根据工业原型等比例缩小，筒体直径(D)为0.43 m，其他几何尺寸与筒体直径的比例见表1。图1a所示为气固分配器几何模型的结构尺寸及三维视图，图1b所示为其俯视图。

图1 气固分配器几何模型Fig.1 Geometric model of gas-solid distributora—3D schematic diagram；b—Top view

表1 气固分配器几何尺寸参数Table 1 Geometry of gas-solid distributor

采用ICEM CFD软件对模型进行结构化网格划分，如图2所示，取y=1.1 m截面与z=0 m截面交界线上的切向速度进行网格无关性验证，当网格数量从13万变为35万时，切向速度数值变化较小，并且考虑到计算成本，最终选取的网格数量为13万。网格划分情况如图3所示。

图2 网格无关性验证Fig.2 Grid independence verificationa—Selected sections；b—Profiles of tangential velocity with different grids

图3 气固分配器网格Fig.3 Grids of gas-solid distributor

1.2 数学模型

气固分配器内的流动为强旋湍流，对这类流动描述较为准确的有LES(large eddy simulation)方法、RSM模型(reynolds stress model)等，考虑到计算成本及时间，采用RSM模型计算气相流动[14-15]。

1.2.1 气相控制方程

气固分配器内的气体流动可视为等温流动，气相的质量守恒方程和动量守恒方程如下。

质量守恒方程：

(1)

动量守恒方程：

(2)

式中：φg为气相体积分数；ρg为气相密度，kg/m3；vg为气相速度，m/s；p为混合相压力，Pa；τg为气相的应力张量；g为重力加速度，m/s2；Kgp为每个网格单元从固相到气相的界面动量交换系数；vp为颗粒速度，m/s。

1.2.2 颗粒相控制方程

DDPM模型中，颗粒相在拉格朗日参考系中进行描述，采用牛顿第二定律描述颗粒运动[16]：

(3)

(4)

式中：m为颗粒的质量，kg；vp为颗粒速度，m/s；Fdrag，Fgravitation和Finteraction分别为颗粒所受的曳力、重力与颗粒间作用力，N，曳力模型采用Gidaspow模型；x为颗粒从位置1运动到位置2的位移，m；t为颗粒从位置1运动到位置2所用的时间，s。

2 模型参数设置

2.1 边界条件

气体设定为25 ℃的空气，其入口速度为10 m/s～20 m/s，上、下出口均为压力出口边界，其表压分别设定为0 Pa，1 000 Pa；采用面源垂直入口面的方式注入密度为2 650 kg/m3的颗粒，入射速度为10 m/s，质量流率为0.828 7 kg/s，入口颗粒质量浓度为1.056 kg/m3。计算中假设颗粒无质量变化，不考虑热量传递。颗粒相入口与上部出口边界条件均设置为完全逃逸，下部出口设置为捕捉条件。颗粒与壁面的法向弹性碰撞系数与切向弹性碰撞系数计算采用如下关系式[17]。

法向弹性碰撞系数kn：

kn=1-0.021 8α+0.000 2α2

(5)

切向弹性碰撞系数kt：

kt=0.782 9-0.004 1α+0.000 04α2

(6)

式中：α为碰撞角度。

2.2 数值计算方法

数值计算采用有限容积法离散基本方程，气相控制方程采用Simple算法，颗粒相采用拉格朗日法进行计算并利用PISC算法进行二者的耦合。采用二阶迎风格式分别计算了动量方程、湍流耗散率和湍流动能。梯度、体积分数和雷诺应力则分别采用least squares cell based、QUICK和一阶迎风格式。

3 结果与讨论

计算前，对RSM模型和DDPM模型分别进行了验证，验证结果如图4所示。由图4可知，RSM模型和DDPM模型的计算结果与实验数据[18]吻合度较高，因此，采用两种模型对气固分配器内气固流动进行计算的结果具有较高的可信度。

图4 模型计算结果与实验数据的比较Fig.4 Comparison of simulated results with experimental datasa—Validation of RSM model；b—Validation of DDPM model

3.1 气固分配器内流场流动特性

计算时，首先计算不加入颗粒的流场，入口气体流速vin分别为10 m/s，15 m/s，20 m/s三种工况下的气体流场均在t=1 s时达到稳定状态，因而取t=2 s做流场流动特性分析。图5所示为t=2 s时三种工况下的z=0 m平面的气体轴向速度和切向速度分布。

图5 不同入口气体流速下的气相横向速度场和切向速度场(t=2 s，z=0 m)Fig.6 Gas axial velocity field and tangential velocity field under different inlet gas velocities (t=2 s，z=0 m)a—Axial velocity field；b—Tangential velocity field

气固分配器内轴向速度与切向速度较径向速度数值大，并对颗粒的运动起到重要作用，决定了流场的主要流动规律。由图5可以看出，轴向速度与切向速度呈现出非严格的对称分布，气流运动表现为强旋流。其中，轴向气速由壁面向轴心逐渐增大，在轴心区附近形成高速区；最大轴向速度区域在上部出口周围形成，且随着入口气体流速的增大，最大轴向速度数值增大。

图6和图7所示分别为三种工况下(入口气体流速vin分别为10 m/s，15 m/s和20 m/s)不同气固分配器高度下的轴向气速和切向气速随径向位置分布的曲线。

图6 不同气固分配器高度下轴向气速曲线(t=2 s)Fig.6 Profiles of axial gas velocity at different gas-soild distributor heights (t=2 s)a—y=1.1 m；b—y=1.0 m；c—y=0.7 m；d—y=0.6 m；e—Schematic diagram of different height positions of gas-solid distributor

由图6和图7可以看出，轴向速度和切向速度均在内部中心区域达到最大数值，且沿着中心轴近对称分布。切向速度在中心轴两侧方向相反，体现了分配器内部的旋转流动。HOEKSTRA et al[15]和OBERMAIR et al[19]采用激光多普勒系统对筒体直径分别为0.29 m和0.4 m的旋风分离器流场中的轴向速度和切向速度进行了测量，速度分布与图6和图7中的速度分布相似，显示出相同的流动特性。

图7 不同气固分配器高度下切向气速曲线(t=2 s)Fig.7 Profiles of tangential gas velocity at different gas-soild distributor heights (t=2 s)a—y=1.1 m；b—y=1.0 m；c—y=0.7 m；d—y=0.6 m

随着入口气体流速的增加，轴向速度与切向速度均得到增强，尤以轴心区增长最为明显。KOZOUB et al[20]采用实验和DDPM模型对一个筒体直径为0.2 m的分离器进行了计算，得到的不同入口气体流速下的流场轴向速度与切向速度分布规律与本研究所得规律一致，均说明了入口气体流速对流场的增强作用。

3.2 气固分配器气固分配特性

3.2.1 入口气体流速对气固分配器气固分配特性的影响

作为气固分配器的关键操作参数之一，入口气体流速对气固分配器的分离效率和压降等均有着重要影响。由不同入口气体流速下的气固分配器轴向速度场和切向速度场可知，增大入口气体流速，轴向速度场与切向速度场均得到明显增强，受气体携带的颗粒在气固分配器内的轴向运动及离心运动也会受到影响，最终会影响颗粒在气固分配器上、下出口的质量分配。因而对气固分配器不同入口气体流速下携带颗粒的工况进行了计算，气固分配器下部出口的颗粒质量流率和上部出口的乏气质量流率随时间的变化曲线如图8所示。

图8 不同入口气体流速工况下气固分配器下出口颗粒质量流率和上出口气体质量流率随时间的变化曲线Fig.8 Curves of particles mass flow rates at downward outlet and gas mass flow rates at upward outlet with time under the condition of different inlet gas velocities in gas-solid distributora—Particles mass flow rate at downward outlet；b—Gas mass flow rate at upward outlet

随着入口气体流速的增大，下出口的颗粒质量流率增加，即气固分配器的分离效率得到了提高，这一规律与XIANG et al[21]的研究所得一致。入口气体流速的增加增强了切向速度，使得流场中颗粒受到的离心力作用增强，因此被收集的概率增加。

同时，上出口的乏气质量流率也会增加，有利于乏气含粉量的降低，经计算，10 m/s，15 m/s和20 m/s三种入口气体流速工况下的乏气含粉量分别为0.45 kg/kg(gas)，0.22 kg/kg(gas)，0.12 kg/kg(gas)。可见，提高入口气体流速，不仅提高了分离效率，更有利于气固分配器上出口乏气含粉量的降低，但提高入口气体流速的同时，也会增加气固分配器的压降，增加制粉系统运行能耗，因而最佳入口气体流速还需考虑系统的整体运行状况来确定。

3.2.2 颗粒直径对气固分配器气固分配特性的影响

除操作参数外，颗粒的物性参数也会影响乏气和颗粒在上、下出口的质量分配。制粉系统中，原煤经磨煤机研磨至所要求的细度，磨煤机的运行参数不同，磨出口的煤粉粒径也会发生明显改变，因此，设计了4种不同颗粒直径(10 μm，15 μm，20 μm，25 μm)的工况进行计算，以探究颗粒直径对气固分配器气固分配特性的影响规律。

图9所示为4种工况下气固分配器下部出口的颗粒质量流率和上部出口的乏气质量流率随时间的变化曲线。由图9可以看出，下出口颗粒质量流率随着颗粒直径的增大而增加，这是由于直径越小，颗粒的跟随性越好，越容易被气流携带进入内部旋流区进而由上出口逃逸；对于大直径颗粒，颗粒的重力与离心力占据主导作用，易于沿边壁做旋转向下运动进而由下出口排出。HSIEH[22]在实验中选择了5种不同直径的颗粒来观测它们在水力旋流器中的轨迹，发现直径越大的颗粒越容易被收集，即分离效率越高，而小直径颗粒则会随着气体从上部出口逃逸，与本研究计算所得结论相同。颗粒的存在会对气体流场产生重要影响，随着颗粒直径的增大，气固分配器的压降逐渐降低，分别为3 697 Pa，3 013 Pa，2 607 Pa，2 233 Pa，使得气体更易于从上出口流出，因而上出口气体质量流率随着颗粒直径的增大呈增加趋势。经计算，随着颗粒直径的增大，气固分配器上出口乏气含粉量由10 μm工况下的0.45 kg/kg(gas)降低到25 μm工况下的0.005 kg/kg(gas)，有利于锅炉的安全运行及污染物控制。

图9 不同颗粒直径工况下气固分配器下出口颗粒质量流率和上出口气体质量流率随时间的变化曲线Fig.9 Curves of particles mass flow rates at downward outlet and gas mass flow rates at upward outlet with time under the condition of different particle diameters in gas-solid distributora—Particles flow rate at downward outlet；b—Gas mass flow rate at upward outlet

4 结 论

1) 采用DDPM-KTGF方法对气固分配器的气固流动进行了计算：气固分配器内轴向速度与切向速度在流场内占主流，呈现出非严格的对称分布，气流运动表现为强旋流。最大轴向速度区域在上部出口周围形成，且随着入口气体流速vin的增大，最大轴向速度数值增大。

2) 入口气体流速vin对气固分配器上、下出口处气体和颗粒的质量分配均有重要影响：提高入口气体流速，气固分配器的分离效率得到了提高，同时，乏气含粉量降低。经计算，vin由10 m/s提高到20 m/s，分离效率提高了23.7%，乏气含粉量降低了73.3%。但提高vin也会增加气固分配器的压降，因而最佳入口气体流速还需考虑系统的整体运行状况来确定。

3) 作为颗粒的物性参数之一，颗粒直径Dp对气固分配器的气固分配特性影响较大。增大颗粒直径Dp，既有利于提高气固分配器的分离效率，又有利于降低气固分配器上出口乏气含粉量：Dp由10 μm增大到25 μm，分离效率提高了45.6%，乏气含粉量降低了98.9%。