海相低渗砂岩油藏动态产能指标快速预测

刘 冲， 朱定军

(1.中海油能源发展股份有限公司工程技术湛江分公司，广东 湛江 524057；2.中海石油(中国)有限公司 海南分公司，海南 海口 570000)

长期以来，中国海上油田的开发是以中高孔、中高渗的优质储层为基础，以高采油速度、高采出程度及较高经济性为特点的。然而随着已开发优质油藏的逐渐枯竭及新发现优质油藏替代率严重不足，海相低渗油藏的开发提上日程。

经过多年的研究发展，低渗油藏产能计算方法较多，例如有文昌油田剩余油研究(马勇新等，2013；朱定军，2018)、产能方程的渗流理论研究(计秉玉，1995)、压敏效应产能方程(朱绍鹏等，2012；姜永等， 2015)、不同井型产能方程(林加恩等，2013)、两相流产能方程(姜瑞忠等，2008)、压裂井产能方程(朱维耀等，2010；田冷等，2012；杨悦等，2013)，上述研究理论相对复杂，需要地质油藏参数较多，不适用于海上平台投产后进行低渗油藏产能指标快速预测。受压力波传播对产能影响(李凤颖等， 2015)及油藏产能指标预测(任涛等，2014)启发，本文通过建立压力与时间、产量与时间的关系实现低渗油藏产能指标的快速预测。

1 低渗油藏产能变化分析

根据产能指标经典公式：

q=J·Δp

(1)

式中，q为产能(m3/d)，J为产油指数(m3·d-1·MPa-1)，Δp为生产压差(MPa)。针对某一低渗油藏生产井，单井产能与产油指数、生产压差相关，其中单井产油指数由油藏静态参数计算得到，见式(2)；考虑低渗油藏泡点压力及油气比较低，可以近似认为产油指数J是定值。引起生产井产能变化因素可以简化为生产压差变化，即Δp是变量，见式(3)。

J=CKh/(μBln(Re/Rw)-0.5+S)

(2)

Δp=pr-pwf

(3)

式中，C为常数，K为有效渗透率(mD)，h为有效厚度(m)，μ为原油黏度(mPa·S)，B为体积系数，R为井泄流半径(m)，Re为井泄流边界(m)，Rw为井眼半径(m)，S为表皮；pr为地层压力(MPa)，pwf为井底流压(MPa)。如图1所示，假设某低渗油藏生产井保持工作制度不变(油嘴、电潜泵频率等因素不变)，油藏开发后Δp变化受pr与pwf双重影响。根据Δp变化规律将低渗油藏开发过程分三个阶段：第一阶段为pr沿油藏半径向边界波及阶段，在生产初期，生产井稳产，pr与pwf不变；第二阶段为降压保能阶段，当油藏压力传递至边界后，由于边界处无地层能量持续补给或者因储层低渗传导导致地层能量补给不足，pr与pwf呈逐渐降低趋势，Δp不变，油藏产能不变；第三阶段pr继续下降，Δp减小，油藏产能降低。

图1 低渗油藏开发压力下降示意图Fig.1 Schematic diagram of pressure drop in low permeability reservoir

2 指标预测方法

多数低渗油藏，开发后第一阶段稳定生产，后两个阶段递减生产，即油藏开发过程中产量伴随着pr的降低而逐渐降低(李龙，2004)。根据大量生产数据统计分析，生产工作制度不变的低渗油藏开发后油藏降压阶段的压力与累积生产时间近似呈线性关系、产量与累积生产时间近似呈指数关系(考虑到海上低渗油藏开发经济性，开发中后期经济效益低，对应产量的双曲递减近似处理为指数递减对计算结果影响较小)，如图2和图3所示。

图2 低渗地层压力随生产时间变化示意图Fig.2 Schematic diagram of pressure variation with production time in low permeability reservoir

图3 低渗油藏产量随生产时间变化示意图Fig.3 Schematic diagram of output variation with production time in low permeability reservoir

假设油藏生产井工作制度不变，其中压力随生产时间关系可以写成式(4)的形式，初始生产压差Δp一定，pri=pwfi+Δp，时间ti根据临界压力pri确定。当生产时间t≤ti时，月产量q为定值qi；当t>ti时，月产量q与时间t关系可以写成式(5)的形式。累积产油N为每个月产量的加和，如式(6)所示。

pr=a1·t+b1

(4)

q=a2·eb2t

(5)

N=q1+q2+…+qn

(6)

上述各式中a1、b1通过生产数据回归方程确定。pwfi、pmin、qmin依据Vogel方程绘制的流入动态曲线与流出动态曲线交汇图确定(李颖川，2002)，曲线交点对应的压力值即为极限地层压力pmin(图4)，曲线交点对应的产量值即为极限月产量qmin，其中pri=pwfi+qmin/J，ti=(pri-b1)/a1,tp=(pmin-b1)/a1,b2=ln(qi/qmin)/(ti-tp)，a2=qi/(eb2ti)。

图4 流入流出动态曲线与地层压力交汇图Fig.4 Inflow and outflow dynamic curve and reservoir pressure confluence chart

3 应用实例分析

文昌油田生产层位为珠江组。珠江组纵向上为一个持续海进的沉积层序，珠江组一段上部低渗层为浅海席状砂相，以石英粉砂岩为主，颗粒细，物性相对较差。以ZJ1油组为例，该油组油层垂向平均净厚4.4 m，测井解释油层平均孔隙度为19.6%，平均渗透率为19.30×10-3μm2，岩性为灰色油迹灰质粉砂岩、灰色荧光泥质粉砂岩和灰色荧光灰质粉砂岩，钙质夹层含量较高。该油组有1口生产井，投产初期即出现地层压力下降现象，生产现状见表1，目前单井产能为106 m3/d，产油指数为63 m3/(MPa·d)，油组累积产油为27.36×104m3，油组采出程度13.1%。该油组历年共进行7次静压测试，测压点对应的生产时间统计如表2所示。油组目前稳定产量生产所需油藏临界压力为3.35 MPa，小于油藏实际压力(4.19 MPa)，表明油藏可以继续稳产一段时间。

表1 ZJ1油组生产现状表

表2 ZJ1油组地层压力测试统计表

将地层压力与生产时间进行线性关系式拟合，如图5所示，a1、b1分别为-0.060 5、9.951 7，相关系数R2为0.996 3，表明地层压力与生产时间拟合程度高。

图5 ZJ1油组压力随生产时间变化示意图Fig.5 Schematic diagram of pressure variation with production time in ZJ1 formation

根据ZJ1油组流入动态曲线与流出动态曲线交汇图分析，该油组开发的极限油藏静压为1.80 MPa，极限流压为1.67 MPa，极限产油量为16 m3/d。将端点压力代入式(4)，计算出产能下降临界时间为109个月，ZJ1油组最终生产时间135个月；目前该油组已生产96个月，计算稳产时间仍有13个月。将端点时间代入式(5)，计算a2、b2分别为9 332 406、-0.073 2。各项参数计算结果统计见表3，依据各参数计算ZJ1油组产能指标见表4，预测油组累积产油量为35.39×104m3，最终采收率为16.9%，剩余技术可采量为8.03×104m3。

表3 ZJ1油组产量预测参数计算表

表4 ZJ1油组产能指标预测

如图6所示，该油组从预测点96个月至109个月平均实际日产油为107 m3/d，目前已生产118个月，累积产油为34.78×104m3，预测累积产油为33.84×104m3，误差为2.7%，在可接受范围内。造成误差原因有两方面：一是实际产量数据受生产时率影响存在波动；二是上述指标预测方法是对低渗油藏开发理论的简化处理，即只考虑稳定产出段及指数递减段，未考虑开发中后期产量的双曲递减规律。

图6 ZJ1油组产出曲线对比图Fig.6 Comparison of actual and predictive output curves in ZJ1 formation

4 结论

本文在对低渗油藏产能研究基础上，分析了开发过程中压力、产量随生产时间的变化规律，即低渗油藏开发过程中地层压力与生产时间呈线性递减关系，产量随生产时间先稳产然后指数递减。结合流入流出动态曲线拟合的节点压力、产量数据，实现对低渗油藏全生命周期开发指标的预测。实际生产研究表明，该预测方法使用参数较易求取，适用资料缺乏的海上低渗油藏开发需求，预测结果较为可靠，可供其他相似低渗油藏使用参考。