单双根圆形冻结管温度场发展规律研究

刘宇波

(洛阳市轨道交通集团有限责任公司，河南洛阳 471000)

人工地层冻结法是利用冷媒循环进行热交换从而降低土体温度，使含水土层冻结以形成完整性好、强度高、不透水的临时加固体，达到加固地层，抵抗地层压力并隔绝地下水联系的一种土木工程特殊施工技术[1]。我国首次成功应用冻结法施工是在1955年的开滦林西风井的开凿中，之后便开始在全国推广使用[2]。随着我国冻结施工技术的逐渐成熟和地下工程数量的增加，该工法逐渐被应用于地铁隧道施工中，特别是地铁联络通道的建设。由于冻结管的冻结效果对工程施工成败与否及造价有重要的影响，因此，越来越多的专家学者开始深入研究冻结管的温度场发展规律。

孙强等[3]采用模型试验和数值模拟，得到了双腔冻结管的温度场时空分布特征，分析了该种新型冻结器的适用性。过曾明等[4]通过建立单圈冻结管的ANSYS二维平面模型，运用无量纲参数分析得到了在不同影响因素组合下轴面、界面以及主面冻结温度场的发展规律。胡斌等[5]采用数值计算的方法对单排冻结管冻土壁温度场进行分析，研究了界面的温度分布规律。林璋璋等[6]以单排冻结管实测数据为依据，用有限元方法对3排冻结管方案进行了模拟，得到了3排冻结管冻土壁厚度和平均温度的发展规律。文献[7-9]运用有限元软件对X形、方形和传统圆形截面冻结管单管冻结时的温度场变化规律进行了研究，提出了方形和X形冻结管与传统圆形冻结管相比，可大大提高单管冻结能力。蔡兵华等[10]运用有限元分析软件进行建模，分别讨论了当土体的潜热、导热系数、比热改变时，中空圆环形冻结管的温度场发展规律。吴雨薇等[11]使用ADINA有限元软件进行数值分析，得到了不同几何尺寸的中空圆环形冻结管在使用相同盐水降温计划时经过40天积极冻结后其温度场的发展规律。胡俊等[12]运用ADINA有限元分析软件进行数值模拟，得到了在不同盐水温度下单管冻结的温度场分布规律。

基于既有的研究成果，发现目前对圆形冻结管温度场发展规律研究较少，不能很好地揭示冻结法施工温度场的变化历程，因此本文以洛阳市轨道交通1号线工程史家湾站—杨湾站区间联络通道冻结法施工为依托，采用ANSYS数值模拟方法，研究了单、双根圆形冻结管温度场的发展规律，以期为冻土壁设计和冻结施工提供参考，进一步为依托工程三维有限元数值模拟提供理论参考。

1 项目背景

1.1 工程概况

洛阳市城市轨道交通1号线工程史家湾站—杨湾站区间采用盾构法施工，由史家湾站始发，杨湾站接收。史家湾站—杨湾站区间分别于里程DK23+362.000和DK23+950.000处各设置1座联络通道，即1#联络通道兼泵房和2#联络通道，2座联络通道均采用人工地层冻结法施工。冻结冷媒剂选用氯化钙(CaCl2)溶液，冻结管截面形式为圆形，采用20#低碳钢无缝钢管，φ160 mm，管壁厚度为8 mm。冻结管耐压不低于0.8 MPa，并且不低于冻结工作面盐水压力的1.5倍。在此基础上，本次计算参考工程的冻结施工方案，通过建立单、双根冻结管的二维ANSYS有限元模型，模拟冻结法施工过程中单冻结管以及双冻结管温度场的变化情况。

1.2 冻结方案

冻结管的盐水温度取值参考原工程采用的降温设计方案，即冻结天数为45天，7天后盐水温度下降至-11 ℃，14天后盐水温度下降至-23 ℃，31天后下降至最低温度-30 ℃，之后维持该温度值不变。盐水降温设计曲线如图1所示。

图1 盐水降温设计曲线

2 计算模型与参数

2.1 单、双根冻结管模型

单根冻结管的为φ160 mm，根据冻结管冻结土体时的影响范围，本次计算中，单根冻结管采用的计算模型是半径为5 m的圆形，模型及网格划分如图2(a)所示；双根冻结管尺寸与单根冻结管相同，即冻结管直径为160 mm，将双冻结管计算模型中2根冻结管圆心之间的距离取为2 m，整个模型为二维12 m×10 m的长方形，模型及网格划分如图2(b)所示。

图2 计算模型

2.2 单、双根冻结管边界条件

(1)单根冻结管：将单根冻结管计算模型最外圈即R=5 m处设置为恒定温度20 ℃，模拟无限大边界条件。

(2)双根冻结管：将双根冻结管计算模型四周边界即X=5 m、X=-7 m、Y=5 m和Y=-5 m处设置为恒定温度20 ℃，模拟无限大边界条件。

2.3 计算参数

单、双根冻结管计算模型中土体的热力学参数取值参考洛阳市轨道交通1号线主要穿越地层的人工冻土试验，地层土体参数取值如表1所示。

表1 土体热力学参数

2.4 分析路径

(1)单根冻结管：为了对半径方向上土体温度的变化规律进行分析，沿水平半径方向定义一条分析路径。

(2)双根冻结管：为了对模型X、Y方向上土体温度的变化规律进行分析，沿坐标轴X、Y方向各定义一条分析路径，如图3所示。

图3 分析路径示意

3 计算结果分析

在含水量相同的条件下，土颗粒的冻结温度与粗细成正比例关系：土颗粒越细，冻结温度越低；土颗粒越粗，冻结温度越高。为可靠起见，将-2 ℃视为砂卵石地层的冻结温度。在此基础上，对单、双根冻结管的冻结效果进行分析。

3.1 单根冻结管冻结结果分析

计算完成后，提取单冻结管在冻结7天、30天、45天时的温度场云图，如图4所示。

图4 不同冻结天数温度场云图

提取冻结45天后的水平半径方向分析路径上的温度曲线，见图5。

图5 单根冻结管节点温度曲线

从图4不同冻结天数下的温度场云图可以看出，单根冻结管的温度场分布是以冻结管为中心所形成的一系列椭圆，没有形成均匀圆形分布的原因是本模拟工况地层导热系数以及比热参数存在差异，导致冻结管周围土体温度的扩散速度产生差异。同时，土体距离冻结管越近，温度越低，相反则土体温度越高，最终土体温度趋于恒温20 ℃。除此之外，土体降温速度先快后慢。降温初期，由于土体温度和冻结管内盐水温度相差较大，随着冻结管温度的逐渐降低和冻结时间的延长，土体温度降低区域面积快速增大，但当冻结时间达到30天左右时，降温区域面积也逐渐趋于稳定，在此之后，冻结管冻结时间的延长对土体降温效果不明显。分析图5径向温度曲线可知，冻结45天后，单根冻结管最终能将0.6 m范围内的土体温度降低到-2 ℃以下，形成冻结柱。

3.2 双根冻结管冻结结果分析

计算完成后，提取双冻结管在冻结7天、25天、45天时的温度场云图，如图6所示。

图6 不同冻结天数温度场云图

由图6可知，冻结7天的时候，双冻结管的冻结影响区域开始交圈，但交圈区域的土体温度仍较高，数值在13～16 ℃，此时双冻结管周围形成的冻结帷幕还未进行交汇。随着双冻结管温度的降低，冻结管的影响范围进一步扩大，周围土体的温度逐渐降低，但随着距离冻结管越来越远，土体温度也越来越高。从图6还可以看出，当冻结25天时，双冻结管的冻结帷幕开始交圈，在此之后，随着双冻结管温度的降低和冻结时间的延长，冻结帷幕的交圈面积逐渐增大，温度逐渐降低，最后趋于稳定。

与单根冻结管的温度场云图相比较而言，双冻结管温度场云图中土体温度的分布已经不再是2个简单的椭圆，而是由2根冻结管的降温区域相互影响的结果。此外，在距离冻结管相同远近的条件下，双根冻结管作用下的土体温度值比单根冻结管作用下的土体温度值低。

据图3中冻结45天后的水平和竖向分析路径1、2的节点温度曲线，如图7所示。

(a)路径1

(b)路径2图7 双根冻结管节点温度曲线

由图7(a)可知，水平路径节点温度曲线呈现“W”形分布，且以两冻结管圆心连线的中点所在的竖直线为对称轴，曲线基本上呈对称分布。此外，冻结管周围的土体温度最低，随着土体与冻结管水平距离的增加，土体温度逐渐升高，在边界处达到了20 ℃。路径1节点温度曲线的最低点有2个，出现在两冻结管处，最低温度约为-20 ℃。两冻结管之间的土体由于受两冻结管降温冻结叠加效应的影响，温度值也较低，其中，两冻结管连线中点的温度为-10 ℃。由图7(b)可知，竖向路径节点温度曲线在竖直方向上呈现“V”形分布，且以两冻结管圆心所在的水平线为对称轴，曲线基本上呈对称分布。路径2节点温度曲线有一个温度最低点，出现在双冻结管对应竖直位置处，数值为-10 ℃，且随着土体与冻结管竖向距离的增加，土体温度逐渐升高，最终达到了20 ℃。

除此之外，双冻结管在冻结管中心距离为2 m的情况下，冻结45天后能形成厚度为3 m左右的-2 ℃的冻结帷幕。相比之下，双根冻结管的冻结效果要强于单根冻结管的冻结效果，因此，在实际施工过程中，如果地层中某些区域需要加强冻结，采用双排或者多排冻结管进行冻结是有效的措施。

4 结论

本文以洛阳市轨道交通1号线史家湾站—杨湾站区间联络通道冻结法施工为例，运用ANSYS有限元软件分别对单、双根圆形冻结管的冻结过程进行了数值模拟，研究了单、双根冻结管周围温度场发展及分布规律，主要得出结论:

(1)单根冻结管的温度场分布是以冻结管为中心所形成的一系列椭圆，而双根冻结管的温度场分布演变成相对比较复杂的椭圆分布。

(2)随着单、双根冻结管温度的逐渐降低和冻结时间的延长，土体温度降低区域面积逐渐增大，但当冻结时间达到一定值后，降温区域面积也逐渐稳定。

(3)冻结45天后，单根冻结管能形成半径为0.6 m左右的冻结帷幕，而双根冻结管在冻结管中心距离为2 m的情况下，能形成厚度为3 m左右的冻结帷幕，故在需要加强冻结效果的区域，采用双排或者多排冻结管进行冻结是有效的措施。