高阻尼柔性支撑技术在空间反射镜上的应用

邱军晖，连华东，邹宝成，胡嘉宁，赵健，李思慧

（1.北京空间机电研究，北京 100094； 2.先进光学遥感技术北京市重点实验室，北京 100094）

引言

近年来，随着空间光学遥感器空间分辨率不断提升，相机光学系统呈现出大口径、长焦距的发展趋势，不论是商业遥感卫星，还是民用卫星，以及用于科学探测的空间望远镜，光学口径的增大都是十分显著的[1-5]。为了适应这一发展趋势，大口径反射镜的轻量化设计和多点柔性支撑技术得到了快速发展[6,7]。如何保证反射镜在发射阶段的振动环境中结构不破坏，以及在轨工作时具有足够的面形精度，是当前大口径反射镜支撑结构设计中需要重点考虑的两大问题。

为了保证反射镜在轨具有良好的面形质量，可以通过改进支撑结构的设计，比如采用柔性支撑设计、选择合适的支撑点数量以及位置等措施来实现，国内外在这方面已开展大量工作[8]。对于发射过程中的振动问题，除了可以从星箭耦合的角度出发，通过隔振设计降低由火箭到卫星平台再到载荷传来的振动能量外，还可以从载荷设计的角度，特别是对于采用离散支撑的大型反射镜，由于支撑结构柔性化设计造成的响应倍数过大的问题，通过改进局部结构的设计可以更加有效地改善反射镜的响应放大程度。

由于传统隔振设计通常会降低整体结构的频率，这虽然能降低振动响应的放大倍数，但是也会增加整体刚体位移，增加了设计复杂度。因此，许多学者研究利用阻尼耗能改善空间光学遥感器结构动力学响应的问题。其中，高阻尼合金是一种近年来新兴的阻尼减震材料，该种金属材料基于缺陷运动耗能，将机械能转化为热能，实现减震降噪，参与运动的缺陷原子越多，耗能本领越强。目前，已发现具有界面滑动特性的Mn-Cu系合金具有最高的阻尼耗能性能，并实现了商品化[9]。阻尼合金相比常用的橡胶高聚物而言有着更高的刚度、强度，因而可以直接作为承力材料应用在结构中[10]，这打破了多年来人们对阻尼材料强度、刚度低的传统认识，实现了材料的结构功能一体化。例如文献[11]研究了阻尼合金在船舶螺旋桨上的应用，组件前三阶模态响应降低了一个数量级；文献[12]将阻尼合金材料应用在卫星动量轮安装支架上面，有效降低了飞轮组件的振动响应，减少对卫星载荷的影响。

本文研究了阻尼合金材料在空间反射镜支撑结构上的应用。首先设计了一种柔性Bipod支撑方式，通过约束6个自由度实现反射镜组件的准静定支撑。然后，通过有限元仿真分析对比了阻尼合金和传统金属材料（铝合金）作为反射镜支撑结构材料，在热卸载和振动抑制方面的效果。最后，通过力学环

境试验考察阻尼合金的实际应用效果。仿真和试验结果表明，采用阻尼合金材料的柔性Bipod静定支撑结构能够在保证反射镜面形质量的同时，具有更好的振动抑制效果。

1 反射镜准静定柔性支撑设计

空间反射镜支撑的设计原则之一是支撑系统应实现准静定支撑[13,14]。由于理想化的静定支撑在实际中是不可能实现的，准静定支撑是一种近似的静定支撑，其通过挠性元件或其他零件的设计，只在施加运动约束的方向上使用相对较大的刚度，这样可以使冗余性实现最小化。采用准静定支撑的反射镜不容易受到周围环境弹性变形的影响，因此能够最小化环境温度载荷对面形精度的影响。

准静定支撑要求在三维空间必须约束反射镜的六个自由度以限制三个平动和三个转动自由度。本文针对圆形反射镜设计了如图1所示的运动学支撑方式，在反射镜周向均布有三个安装点，每个安装点约束轴向和周向两个平动自由度。三个安装点的约束方向相对反射镜轴线中心对称，从而保证温度变化不会导致镜片发生偏心。

图1 反射镜准静定支撑设计

除了需要规定运动学约束的数量和方向外，确定约束节点的位置也同等重要，因为运动学安装点的位置直接影响反射镜变形形状，因此需要选择合适的安装位置以最小化镜面变形。将三点支撑结构的安装平面设置在反射镜中性面上，能够避免周向载荷对镜面产生的弯矩，从而最大程度减小支撑结构变形对反射镜面形产生的负面影响，如图2所示。相应的，在有限元建模时也必须正确描述安装点的位置，否则会导致仿真结果不正确。

图2 支撑点位于结构中性面

考虑上述两方面的设计要求，本文采用三点Bipod（二脚架）周向支撑结构实现某ø338 mm圆形反射镜组件的准静定柔性支撑。通过在支撑杆两端位置设置挠性环节，实现Bipod支撑杆在两杆平面内的两个正交方向上具有较大的刚度，而在垂直两杆平面的方向刚度较低。三个安装点周向均布在反射镜四周，三组Bipod支撑方向相对反射镜轴线中心对称，支撑杆的虚拟交点位于反射镜的重心平面内，两杆角度设计为60 °，如图3所示。

2 仿真分析

2.1 阻尼合金材料参数

本文采用一种高锰基阻尼合金作为Bipod支撑杆材料，这种材料具有与铝合金相当的刚度和强度，同时具有和天热橡胶接近的阻尼系数，其与铝合金材料的参数对比见表1。

表1 铝合金和阻尼合金材料参数对比

下面以图3所示侧面三点Bipod支撑反射镜组件为有限元仿真分析对象，对比阻尼合金和铝合金两种不同支撑杆材料反射镜组件的动力学响应特性。

图3 柔性Bipod实现反射镜准静定支撑

2.2 有限元建模及模态分析

反射镜组件有限元模型如图4所示，其中反射镜采用十节点四面体单元建模，Bipod支撑杆采用两节点梁单元建模，反射镜与Bipod支撑杆通过MPC单元连接。其中反射镜中心轴方向为Z轴，垂直光轴方向指向某一Bipod支撑杆中心方向X轴，Y轴由右手定则确定。

图4 Bipod支撑反射镜组件有限元模型

模态分析是获取反射镜组件的固有频率、考察动态刚度的重要方法，也是模型动力学特性分析的基础。通过模态分析，一方面可以对模型的可信度做进一步检验，另一方面可以掌握其固有频率特性，为后面的动力学分析提供指导信息。在固定约束Bipod支撑杆6个端点，支撑杆材料为铝合金的情况下，反射镜组件前6阶模态振型如表2所示。图5为反射镜组件前六阶模态云图。

图5 反射镜组件前6阶模态云图

表2 反射镜组件模态分析结果

2.3 频率响应分析

通过正弦响应分析对比反射镜支撑杆材料分别为阻尼合金和铝合金的动力学响应特性，进行频响分析时，边界条件为三组Bipod杆底部6个端点固定约束，分别施加X、Y、Z轴三方向频率范围（5～600）Hz，大小1g的加速度载荷。加速度响应对比结果如图6所示。其中红色曲线支撑杆材料为铝合金，绿色曲线支撑杆材料为阻尼合金。表3总结了各工况下峰值频率和对应的加速度放大倍数以及挠性环节的应力响应（此处为支撑杆应力最大值处）。

表3 各工况反射镜频率响应分析结果

图6 反射镜组件加速度响应曲线（上）

由上述分析结果可知，阻尼合金支撑杆相比铝合金支撑杆，在X、Y、Z三方向的加速度响应均有明显下降，分别降低60.8 %，60.9 %和50 %，同时，Bipod支撑杆柔节处的应力响应也分别降低61.1 %，61.2 %和57.9 %，可见，采用该阻尼合金的Bipod支撑结构，反射镜组件振动响应明显下降，动力学性能得到改善。

2.4 面形分析

反射镜组件在空间温度载荷下会产生结构热变形，从而导致镜面面形退化，下面对阻尼合金和铝合金两种支撑材料的热卸载能力进行分析，考虑反射镜组件在2 ℃均匀温升载荷情况下反射镜面形精度的变化情况。

图7是支撑杆材料分别为铝合金和阻尼合金时，2 ℃均匀温升载荷工况下面形节点位移云图，通过Zernike拟合去除刚体位移后，残余面形误差见表4。

表4 2 ℃均匀温升反射镜面形误差

图7 2 ℃均匀温升反射镜面形位移云图

通过上述面形分析可以看出，在相同柔性结构设计条件下，阻尼合金和铝合金Bipod支撑杆对反射镜组件的热卸载能力相当。

3 试验验证

为了验证上述有限元仿真分析结果的正确性，本文开展了阻尼合金材料在Bipod支撑结构上应用的试验。即制备铝合金和阻尼合金两套相同的Bipod柔性支撑结构，在其他条件均一致的条件下进行对比试验，验证阻尼合金支撑结构在反射镜组件上的振动抑制效果。

3.1 试验方案

按照图3所示反射镜组件设计结果，加工了一件铝合金工艺反射镜，尺寸Φ338 mm 81 mm，重量13.6 kg，分别采用5A06铝合金材料和高锰基阻尼合金材料，加工了两套外形尺寸完全一致的Bipod柔性支撑结构。反射镜通过三组Bipod支撑结构与振动工装连接，对两组Bipod支撑结构进行相同量级的振动试验，包括X、Y、Z三方向的正弦振动和随机振动试验，具体量级见表5和表6。试验安装图片如图8所示。

图8 反射镜组件振动试验图

表5 正弦振动试验条件

表6 随机振动试验条件

3.2 试验结果分析

阻尼合金和铝合金Bipod支撑反射镜组件的振动响应结果对比如表7所示，加速度响应曲线和随机振动响应曲线对比分别如图9、图10所示。

图9 反射镜组件振动响应对比

图9 反射镜组件振动响应对比

正弦振动和随机振动试验数据表明，阻尼合金支撑杆反射镜组件相比铝合金支撑杆反射镜组件，三方向加速度响应下降最大41.1 %，随机响应均方根值下降超过50 %。试验结果表明，阻尼合金材料的三点Bipod柔性支撑结构，能够在从低频到高频的宽频域范围内，显著降低反射镜组件的动态响应，提供总体结构的抗力学性能。

表9 加速度响应对比

4 结论

本文针对反射镜组件在发射段的抗力学环境和在轨段稳定支撑的要求，研究了阻尼合金在反射镜支撑结构上的应用。首先设计了一套三点Bipod柔性支撑方案，确保反射镜组件的准静定支撑，然后通过有限元仿真和振动试验，验证了阻尼合金相比传统铝合金材料，在保证热应力卸载能力不变的情况下，能够有效降低组件的动力学响应，正弦和随机响应分别降低41.1%和50%以上。验证了阻尼合金在空间反射镜组件支撑上应用的良好性能。