基于组合赋权灰色关联分析的配电网可靠性投资问题研究

王晓栋, 费 科, 沙宇晨, 侯四维

(1.无锡供电公司经济技术研究所, 江苏 无锡 214000;2.上海博英信息科技有限公司, 上海 200241)

0 引 言

电力系统由大量设备和线路组成,运行环境较为复杂,外部极端天气、人为不当操作、运行方式等因素使得电力元件出现故障的概率增加,从而影响系统的运行可靠性。如2008年,我国南方地区出现大面积冰雪灾害,造成直接经济损失1 500多亿元,导致约3 400万用户停电[1];2021年美国得州大停电事故导致德州损失负荷约2 000万kW,受停电影响的用户达450万人[2]。这些停电事故不但造成了社会巨大的经济损失,而且严重影响了国民的生产。因此,近年来对供电可靠性的要求逐渐提高,需要投入大量的资金对现有网架进行改造,同时为了保证投资的精准性,有必要分析影响供电可靠性的关键因素,并针对关键因素对电网进行升级改造。文献[3-5]基于历史数据,提出了配电网可靠性投资优化的目标,但并未对可靠性指标进行空间分解,具体的待投资因素没有指明。文献[6-8]构造了可靠性指标与影响因素的线性关联关系式,并采用灰色关联法分析了各影响因素的灵敏度,但没有筛选关键影响因素,未能有效地实施提升供电可靠性的措施,容易造成人力、物力浪费。文献[9-11]利用灰色关联法求得影响供电可靠性的各因素灰色关联度,并对关联度进行排序得出影响权重较大的因素,但在利用灰色关联系数求取灰色关联度时采用平权处理,由于每个关联系数对关联度的贡献不同,因此求得的关联度有误差。文献[12]利用层次分析法求解最优目标值,在配电网可靠性规划中兼顾了可靠性与经济性。现有文献关于确定影响可靠性关键因素的做法以灰色关联分析为主,但在灰色关联度的求取上采用平权处理,未考虑到实际情况。此外,现有配电网可靠性提升方案中对于经济性方面的考量不够精细,在很大程度上基于历史数据进行粗略地估算可靠性规划投资,未能精确地考虑到多个复杂场景,容易造成投资浪费。

针对上述问题,本文提出基于组合赋权的灰色关联分析法,从主客观两个维度对灰色关联系数进行赋权,求得更为精确的灰色关联度,从而确定影响供电可靠性的关键影响因素。然后,基于关键影响因素,构造典型工程场景,建立各场景下投资模型,最后采用算例验证本文所提方法的有效性,可以为规划人员提供合理的投资指导。

1 组合赋权灰色关联分析法

影响供电可靠性的因素虽然有很多,但各个因素对供电可靠性的影响贡献程度不相同,因此为有效地提升供电可靠性,需要精准投资改造影响因子相对较大的因素。本文将纵向权重与横向权重引入传统灰色关联分析法,提出双向加权灰色关联分析方法,从而确定影响供电可靠性的关键因素。

1.1 灰色关联分析

本文以分析系统平均停电时间为例,给出组合赋权灰色关联分析法的计算过程,理出计算灰色关联系数的步骤。

第一步:建立评价矩阵。设X0′=(x01′,x02′,…,x0n′)为系统平均停电时间序列,即参考序列,则评价矩阵

(1)

其中,X1′=[Xik′]m×n,i=1,2,…,m;k=1,2,…,n。

式中:n——统计年限;

m——影响因素个数;

X1′——影响系统平均停电时间的因素序列。

第二步:对X′进行归一化。由于评价矩阵各序列的量纲不同且数值相差较大,因此需要进行归一化处理。计算公式为

(2)

式中:xik——归一化后的值;

x′min、x′max——序列中的最小和最大值。

Δξ0i(k)=|Xik-X0k|

(3)

(4)

式中: Δξ0i(k)——比较数列与参考序列元素数值偏差值;

ψ(x0k,xik)——关联系数;

ρ——分辨系数,取值(0,1),通常取ρ=0.5。

1.2 计算组合权重

(1)熵权法计算纵向权重[13]。信息熵的计算为

(5)

根据式(5)计算熵权值βi。

(6)

(2)计算横向权重。

第一步:形成历史时间k1与k2的模糊互补优先关系矩阵F=(fk1k2)n×n。fk1k2表示针对某个影响因素指标,年份k1的数据与k2的数据重要性大小对比关系:fk1k2+fk2k1=1,k1,k2=1,2,…,n。当k1>k2时,表示历史时间k1的数据比k2的数据重要,令fk1k2=1;反之,当k1

第二步:改造模糊互补优先关系矩阵。将模糊互补优先关系矩阵F=(fk1k2)n×n改造成模糊一致矩阵S=[sk1k2]n×n。其中,

(7)

(8)

第三步:求横向权值。

(9)

式中:γ(k)——横向权值。

(3) 计算双向加权关联度。结合步骤(1)、步骤(2)、步骤(3),计算影响因素指标i与系统平均停电时间的双向加权关联度R0i。

(10)

2 可靠性投资费用估算

2.1 可靠性指标与影响因素的关联方程

为提升供电可靠性而对电网进行改造时,首先需要确定待提升可靠性指标与影响因素的关联关系,与供电可靠性相关联的因素较多,而关键影响因素对于可靠性的提升具有明显作用,确定关键影响因素后,通过分析配电网可靠性指标的历史数据,用户平均故障停电时间(可靠性指标)与各影响因素的序列线性关联方程为

(11)

式中:Ut——第t年可靠性指标;

n——影响因素个数;

Ki——第i个影响因素的灵敏度;

K0——常数项。

根据可靠性指标与影响因素的历史数据,运用最小二乘法即可计算出各影响因素的灵敏度。灵敏度大的影响因素对可靠性的提升作用更明显,因此若要提升供电可靠性,首先要根据灵敏度大小提升灵敏度较大的影响因素,此外还要考虑到经济性,综合提出可靠性提升措施。

根据式(11),可靠性指标的提升可以转化为各影响因素指标的提升。

(12)

2.2 典型场景投资计算

在工程实施过程中,影响预安排停电和故障停电的因素包括规划、技改、可靠性技术、可靠性管理4个方面。

2.2.1 规划成本

规划成本费用包括与电网结构密切相关的新建中压馈线、提高环网化率和增加分段3个方面。

(1)新建中压线路:假设电网的初始状态只满足供电能力,线路平均负载率可达到70%,完全不考虑可靠性的要求。在初始电网的基础上再新建线路降低负载率,提高可转供率的成本费用均视为提高可靠性费用。假设用户数不变,分支线可直接改切,忽略新建分支线。新建中压线路投资Czg为

(13)

式中:Fn——电网现状线路条数;

F0——电网初始状态线路条数;

KD——电缆化率;

Pline——架空线路单价。

(2)提高环网化率:新建线路与原有线路联络,提升环网化率对提高可转供率具有明显作用。提高环网化率的投资计算为

(14)

式中: ΔKring——环网率增加值;

Pswitch——柱上开关单价;

Pbox——开关柜单价。

(3)增加分段投资:每增加1个分段开关,线路就增加一个分段,利用单条线路平均分段数增量作为变量计算。

Csegment=ΔnFn[(1-KD)Pswitch+KDPbox]

(15)

式中: Δn——单条线路平均分段数增量。

2.2.2 技改费用

技改包括残旧设备更换、架空线路改电缆等。

(1)残旧设备更换包括残旧架空线、残旧电缆线和残旧配变更换。以残旧设备的更换量为参数计算残旧设备更换的投资。

(16)

式中:Cequip——残旧设备更换费用;

Kworn——原残旧设备率;

Kequip——残旧设备更换率;

Ptran——残旧配变单位造价;

N——残旧配变个数。

(2)架空线路改电缆的投资与改线长度成正比,以电缆化率、上年电缆化率为变量计算。

(17)

式中:Creplace——架空改电缆费用;

ΔKD——电缆化率增加量。

2.2.3 技术费用估算

本文着重分析和计算配电自动化方面的投资。配电自动化系统投资包括两部分:EPON网组网和配电终端投资。配电自动化系统需配备专门的通信人员,员工薪酬应计入总成本费用。配电自动化总成本费用与配电设备覆盖率成正比关系,配电设备覆盖率=(实现二遥或三遥的开关数量)/总的开关数量×100%。

如果电网基础较好,EPON网组网已完成,配电自动化投资只为开关上的FTU投资。配电自动化的投资模型为

Cauto=ΔKPNswitchPFTU

(18)

式中:Cauto——配电自动化投资;

ΔKP——配电自动化覆盖率增加量;

Nswitch——开关总数;

PFTU——FTU单价。

如果电网没有配置EPON网,配电自动化的投资为EPON网组网和配电终端投资,设备繁多,配置复杂,可用设备平均投资来计算。设备平均投资等于年配电自动化投资除以上年配电设备增加数量。配电自动化的投资计算为

(19)

式中:Cex-auto——上年配电自动化投资;

Nex-switch——上年开关总数。

2.2.4 管理费用

由于可靠性管理费用只有管理人员的费用,与建设投资比起来微乎其微,因此本文在可靠性提升投资计算中忽略管理费用。

3 计算流程

求解流程如图1所示。

图1 求解流程

求解步骤如下。

(1)输入某地区可靠性指标及历史数据。

(2)采用组合赋权灰色关联分析法求出影响供电可靠性的因素关联度,并根据关联度大小确定关键影响因素。

(3)建立可靠性指标与关键影响因素的关联方程,并求其灵敏度。

(4)通过关联方程将待提升可靠性指标分解为各关键影响因素指标的提升。

(5)根据影响因素灵敏度大小确定各关键影响因素指标提升所需投资优先级,并计算投资额。

4 算例分析

以某地区配电网为例,用户平均停电时间及各影响因素历史统计数据如表1所示。

表1 用户平均停电时间及各影响因素历史统计数据

根据组合赋权灰色关联分析法,求得各影响因素的关联度即影响权重。各影响因素灰色关联度如表2所示。由表2可见,关联度从大到小的影响因素依次为架空线平均分段数、可转供电率、配电自动化覆盖率、电缆化率、绝缘化率、线路平均负载率、配变平均负载率。

由表2可见,不考虑组合权重,灰色关联分析计算得到的灰色关联度波动幅度较小,各个影响因素贡献程度比较平均,难以确定影响供电可靠性的关键因素,而考虑组合赋权后,各关联度具有明显波动特征,易于区分各影响因素的贡献程度。

表2 各影响因素灰色关联度

根据该地区可靠性指标历史数据,求取式(1)。关键影响因素对用户平均停电时间的灵敏度如表3所示。

表3 关键影响因素对用户平均停电时间的灵敏度

因此,Cring+Csegment+Creplace+Cauto为达到可靠性目标值所需投资的总额。

若该地区可靠性提升目标是使用户平均停电时间降为1时/户,则根据式(12)可计算出各影响因素的提升目标。该地区各影响因素提升目标如表4所示。

表4 该地区各影响因素提升目标

采用传统的回归分析方法求得灵敏度,进而预测投资额得到的结果与本文方法得到的投资额进行比较。关键影响因素指标提升所需投资如表5所示。

表5 关键影响因素指标提升所需投资

由表5可见,通过传统的回归分析方法计算所得投资金额合计0.853 8亿元,而按照本文提出方法得到的投资额更少,这是因为回归分析拟合需要考虑所有变量的分布,忽略了变量之间存在的优先级,而本文根据影响因素的关联度,从大到小进行投资计算,所以所得投资额更少。

5 结 语

本文针对传统灰色关联分析法在求解可靠性影响因素灰色关联度时存在的不足,提出了组合赋权灰色关联法,解决了对关联系数平权处理的问题。结果表明,考虑组合赋权后,各关联度具有明显波动特征,易于区分各影响因素的贡献程度,使得评价结果更准确,能更客观地确定影响可靠性的关键因素,在建立待提升的可靠性指标与关键因素之间的关联关系后,将可靠性指标的提升值分解为各关键影响因素的提升目标,然后对提升可靠性的典型工程场景进行建模,从而计算出投资金额,与传统回归分析预测可靠性规划投资额相比,本文方法得到的投资额更少,验证了本文所提方法的优越性。

由于同一地区下存在不同供电分区,因此后续研究考虑对分区建立更精细的模型,实现全区投资最优。