环境约束下畜牧业经济发展效率研究*——基于三阶段方向距离函数

罗 欢，王 芳，陈晓东

（四川农业大学管理学院，成都 611130）

0 引言

畜牧业是我国农业农村经济发展的支柱性产业，是保证市场可以及时有效地提供肉蛋奶产品的战略性产业[1]。据最新的2020年《中国统计年鉴》的数据，2019年末我国农林牧渔业总产值达到12.396 79万亿元，其中畜牧业产值3.306 43万亿元，占农林牧渔业的26.67%，仅次于农业产值。据2019年《四川统计年鉴》的相关数据，2018年末四川省农林牧渔总产值达到7 195.65亿元，其中畜牧业产值2 246.08亿元，占农林牧渔业的31.21%，为全国占比最高的省份。可见，四川省畜牧业的稳定健康发展对我国畜牧业的影响举足轻重。

目前学者们关于畜牧业经济的研究主要从畜牧业生态经济[2-4]、畜牧业与环境[5,6]、畜牧业全要素生产率[7-9]、畜牧业与政府规制[10,11]、畜牧业发展水平评价[12,13]等方面展开，而主要的研究方法为DEA[14,15]、SFA[7-9]等。通过对畜牧业相关文献的梳理，发现对于环境约束下畜牧业经济发展效率的研究较少，且引入三阶段DEA模型测算畜牧业经济发展效率的研究极少，而在畜牧业快速发展过程中，会带来一系列环境问题[16]，因此，文章运用三阶段DEA模型对四川省21个市州畜牧业经济发展水平进行研究，以期能比较合理有效地测度出环境约束下四川省各市州的畜牧业经济发展水平。

1 研究区概况

据2019年《四川统计年鉴》记载，四川省总面积为48.6万km2,，约占全国总面积的5%，2018年末常住人口数为8 341万人，自然增长率为4.04‰，人均GDP为4.888 3万元，增长7.4%；居民人均消费水平为1.986 1万元/人，比2017年增长了10.8%。随着国民经济的快速发展，人们对畜牧产品的需求量不断提高，推动了畜牧业经济发展。

从畜牧业总产值（图1）来看，2009年四川省的畜牧业总产值为1 596.7亿元，随后的几年均成稳步上升态势，201—2014年增长较为平缓，增长到2016年畜牧业总产值最高2 551.71亿元，随后2年呈现下降趋势。从畜牧产品产量（图2）来看，肉类产品产量呈现缓慢增长趋势，2014年达到峰值704.1万t，之后缓慢下降，2018年末肉类总产量为664.74万t，相较于2017年而言，增长了1.67%。禽蛋和奶类产量呈现比较平稳的小幅度增长趋势，波动范围极小。

图1 2009—2018年畜牧业总产值变化

图2 2009—2018年畜牧产品产量变化

2 研究方法、变量选择与数据来源

2.1 研究方法

传统的数据包络分析模型（Date Envelnt Analysis,DEA），模型没有考虑环境因素和随机误差干扰对决策单元评价的影响，测算出的效率值不够准确，于是选择采用三阶段DEA模型，它剔除了环境因素和随机误差的干扰，可以更加准确地效率值进行评价。

2.1.1 第一阶段

第一阶段采用方向距离函数（Directional distance function,DDF）模型。1996年Chammbers,Chung和Fare引入了方向距离函数（Directional distance function,DDF），可以测量具有多投入、多产出（期望产出或者非期望产出或者两者同时存在）生产单元的效率和生产率，并且在效率测量时可以同时考虑期望产出的扩张和投入（或者非期望产出）的缩减，已被广泛应用于效率测度[17,18]，能源管理和环境保护[19,20]等方面。

基本概念为：

假定有n个DMU，对于任一DMUj(j=1，2，…，n)，Xij(i=1，2，…，m)为消耗的投入，Vrj(r=1，2，…，s)为期望产出，btj(t=1，2，…，p)为非期望产出（比如，二氧化碳、废弃物等）。那么，包含非期望产出的生产可能集定义为：

在非期望产出存在的情况下，基于生产可能集（1），方向距离函数的一般形式定义[21]为:

该研究选择采用的是存在投入、期望产出以及非期望产出的DDF模型。根据定义式（2），非期望产出弱可处置性下的方向距离函数线性规划模型[21]为：

2.1.2 第二阶段

为了将第一阶段的环境因素、管理无效率和统计噪声拆分，该研究选择了随机前沿方法（SFA）模型，模型表示为：

式（3）中，Sni是第i个决策单元第n项投入的松弛值，Zi是环境变量，βn是环境变量的系数，Vni是随机干扰项，μni是管理无效率项，Vni+μni是混合误差项。为了使所有决策单元在进行效率评估时可以不受环境因素和随机因素影响，要使它们处于同样的外部环境中，遂调整公式为：

式（4）中，是调整后的投入；Xni是调整前的投入；{max[f(Zi;βn)]-f(Zi;βn)}是对环境变量进行调整；max(Vni)-Vni是使所有决策单元处于同样的外部环境中。

2.1.3 第三阶段将第二阶段调整后的投入数据代入DEA模型中，产出数据不变，再次运用方向距离函数进行测算，根据测算结果对四川省畜牧业经济发展水平进行评价。

2.2 变量选择

2.2.1 投入产出变量

选择的投入变量有畜牧业劳动力数量和粮食作物总产量[15]，另外再根据生产函数的内涵，加入畜牧业投资额变量。从事畜牧业劳动力数量越多，代表投入畜牧业生产的劳动力越充足；而地区粮食总产量的提高，会使得牲畜饲料有保障，从而促进畜牧业经济的发展；畜牧业投资额作为资金投入部分为畜牧业的发展提供资金保证。而产出变量的选择，可以从畜牧业产值来判断一个地区畜牧业经济发展状况。当然，畜牧业发展过程中也存在非期望产出，如畜禽粪便、氮磷、COD等污染物[22]。

用spss22软件对投入产出变量进行相关性检验，结果见表1。由表1可知，四川省21个地市州投入产出变量之间的相关系数均为正数，并通过了显著性水平检验，说明选择的投入产出变量可进行后续研究。

表1 投入产出变量相关性分析

2.2.2 外生环境变量

参考前人的研究经验[15]可知，可以将外生环境变量归纳为两大类：第一类是经济因素，比如人均可支配收入；第二类是自身因素，比如技术层面的农业机械化水平。结合四川省的实际情况以及数据的可获得性，该研究选择农民人均纯收入和畜牧业机械化水平作为外生环境变量。

2.3 数据来源

数据均来自于2010—2019年《四川省统计年鉴》以及四川省21个市州的统计年鉴。

3 实证分析

3.1 第一阶段效率值计算

运用MAXDEA Ultra版软件计算2009—2018年四川省21个市州的畜牧业经济发展效率值，结果见表2～4。

表2 2009—2018年四川省21个市、州的畜牧业经济发展DEA第一阶段技术效率值

由表2至表4可知，在没有剔除环境变量的影响下，2009—2018年四川省度畜牧业经济发展技术效率均值最高的年份是2018年的0.76，相应的纯技术效率均值为0.80，规模效率值为0.95。21个地市州的具体情况如下：2011年资阳、南充、阿坝藏族羌族自治州、甘孜藏族自治州，2014年德阳和内江，2015年成都等地技术效率值为1，表明对应的决策单元有效，畜牧业经济发展水平达最优状态。2014年阿坝藏族羌族自治州、甘孜藏族自治州、凉山彝族自治州、2015年攀枝花、南充、2016年成都、2018年内江等地纯技术效率值为1，表明这些地市州对应的决策单元为弱DEA有效，处于纯技术效率前沿面上。2009年资阳、2011年乐山、2012年广安、2014年泸州等地规模效率值为1，表明这几个地市对应的决策单元为弱DEA有效，处于规模效率前沿面上。而其他没有提及到的市州在技术效率和规模效率上都需要改进。

表4 2009—2018年四川省21个市、州的畜牧业经济发展DEA第一阶段规模效率值

3.2 第二阶段SFA回归分析

将第一阶段3个投入变量的松弛变量分别作为被解释变量，将外生环境变量作为解释变量，运用Frontier4.1软件进行回归分析，其中松弛变量=原始投入值-目标投入值。结果见表5。由表5可知，变量大多通过了t值显著性检验，同时，LR都通过了显著性检验，说明第二阶段的SFA回归分析是合理且有必要的。

表5 第二阶段SFA回归分析

表3 2009—2018年四川省21个市、州的畜牧业经济发展DEA第一阶段纯技术效率值

就农民人均纯收入而言，粮食作物总产量、畜牧业劳动数量和畜牧业投资额的松弛量都分别通过了5%、1%显著性检验，且回归系数均为负，说明提高农民人均纯收入会改善粮食总产量、畜牧业劳动力数量和畜牧业资本投入相对过剩问题。可能的原因是四川作为劳务输出大省，农民外出务工使农村家庭中的非农收入占比增加，在此基础上的城乡人口流动使得外出务工的部分农民工选择定居城市，这导致农村人口减少，从事畜牧业的人亦随之减少，从事农业生产的人数也减少，粮食作物总产量相对下降，当然畜牧业投资额也随之减少。

就畜牧业机械总动力而言，畜牧业劳动力数量和畜牧业投资额的松弛量分别通过1%和5%显著性检验，且回归系数均为负，说明增加畜牧业机械总动力有利于改善畜牧业劳动力和畜牧业投资额的过剩情况。畜牧业机械总动力的增加，相当于技术水平的提高在一定程度上会减少畜牧业劳动力需求量，也能减少畜牧业投资的额外投入。

3.3 第三阶段调整后效率值

结合环境变量调整值、随机扰动项调整值和原始投入，得到调整后的投入变量，再结合原始产出变量，重新带入DEA模型中，得到剔除环境因素的畜牧业经济发展效率值，结果见表6～8。

由表6至表8可知，2009—2018年四川省度畜牧业经济发展技术效率均值最高的年份是2018年的0.88，相应的纯技术效率均值为0.90，规模效率值为0.98。与第一阶段的效率值相比，技术效率值从0.76上升到0.88，纯技术效率值从0.80上升到0.90，规模效率值从0.95上升到0.98，均有小幅度的上升。可从表6中明显地看出，技术效率值为1的地市州增多了，以2018年为例，成都、自贡、攀枝花、德阳、内江、雅安、眉山、阿坝藏族羌族自治州、甘孜藏族自治州这9个地市州的技术效率值为1，表明畜牧业经济发展水平达最优状态。2016年成都、攀枝花、南充、阿坝藏族羌族自治州、2018年南充、凉山彝族自治州等地处于纯技术效率前沿面上。2016年绵阳、泸州、资阳、宜宾、眉山、2017年广元、巴中、凉山彝族自治州、2018年的遂宁等地处于规模效率前沿面上。

表6 2009—2018年四川省21个市、州的畜牧业经济发展DEA第三阶段技术效率值

表8 2009—2018年四川省21个市、州的畜牧业经济发展DEA第三阶段规模效率值

4 结论

该研究运用三阶段DEA模型，合理使用方向距离函数测算环境约束下四川省21个地市州的畜牧业经济发展效率，得出以下结论。

（1）四川省21个地市州的技术效率均值从2009年的0.59上升到2018年的0.88，可见四川省整体畜牧业发展向着优质方向提升，逐步提高投入产出效率。但从21个市州的发展情况来看，部分地市的效率值较低且提升进程较缓慢，如广元、巴中等地。绵阳、德阳两地技术效率值呈逐步上升趋势，德阳从2014年起就进入了畜牧业经济发展水平最优状态，成都、攀枝花、资阳、南充四地的技术效率值提升速度较快。

表7 2009—2018年四川省21个市、州的畜牧业经济发展DEA第三阶段纯技术效率值

（2）就规模效率、纯技术效率而言，2018年四川省规模效率值和纯技术效率值最高，攀枝花、阿坝藏族羌族自治州、南充、凉山彝族自治州等地纯技术效率有效，成都、德阳、绵阳、达州、乐山、泸州等地规模效率有效，广元、宜宾、广安、巴中、凉山彝族自治州等地近10年未出现过技术效率达最优状态，各地市州需根据具体情况加大技术投入与推广力度或者扩大经营规模，以提高畜牧业经济发展效率。

（3）整体来看，通过第二阶段DEA的结果可知，提高农民人均纯收入会改善粮食总产量、畜牧业劳动力数量和畜牧业资本投入相对过剩问题，增加畜牧业机械总动力有利于改善畜牧业劳动力和畜牧业投资额的过剩情况，那么在提升畜牧业经济发展效率方面，除了要参考目前的效率值，找准提升效率的方向，还要注重环境因素对投入的影响，在农民人均纯收入和畜牧业机械总动力方面。