考虑运营努力水平和物流服务水平的社区团购供应链协调

曾敏刚，蒋玲琳

（华南理工大学工商管理学院，广东 广州 510640）

0 引言

2020年，疫情的爆发使得本为“死亡重灾区”的社区团购赛道被重新激活。社区团购是围绕社区的团长进行“人、货、场”重构的社区O2O模式，其中，团长担任“推销员+理货员+送货员+售后服务员”等多重角色，而团长运营能力将直接影响消费者的购物体验。因此，优质团长成为各大社区团购平台争抢的紧俏资源，如何保持与团长之间的良性关系，引导和培养打造优质团长，成为社区团购企业之间竞争的关键。另一方面，为团长提供可持续的健康的创业和增收机会，才能让社区团购这个行业健康发展。然而社区团购行业经过一番激烈的竞争与洗牌，目前仍面临三方困境：从团长角度看，佣金率迅速下降，“佣金+推广奖励”机制设计不合理，导致团长收入以刷单为主，佣金为辅。从平台角度看，如若团长不积极运维社群，社群活跃度就会下降。从消费者角度看，社区团购供应链有时会出现配送效率低下、售后服务不到位等问题。针对目前面临的管理困境，已有平台制定了相应制度进行管控和改进：多多买菜以“佣金+奖励”机制激励团长；美团优选则采用团长等级制度及团长激励制度，按照能力、资源将团长划分为不同等级，等级越高的团长获取的收益和奖励也越丰厚。基于此，本文主要探讨如何设计合理的佣金率和协调机制，以最大化提升用户端体验和供应端效率。

与本文相关的研究包括社区团购供应链研究、供应链契约和激励机制三方面：（1）目前已有许多国内学者围绕社区团购的团长评级优化、信任机制构建、激励机制方面展开广泛的研究。尹瑶玲研究了团长、平台、顾客之间的信任在其他变量和使用意愿间的中介作用，并建议加强售后沟通服务，并通过合理的奖惩机制保持团长的忠诚。沈皓月研究了关于佣金、商品价格以及消费者行为等方面的社区团购经济模型的均衡问题。魏艺聪，等通过团长评级和客户细分对社区团购进行优化改进。目前关于社区团购的文献还未有涉及到供应链协调。（2）许多学者综合考虑供应链多成员努力水平的协调供应链，白世贞，等综合考虑生鲜产品最优定价、最优保鲜努力水平和最优促销努力水平等因素构建组合契约协调供应链。刘墨林，等设计了考虑新鲜度需求弹性、服务需求弹性等因素的组合契约协调供应链。Song，等考虑市场需求受安全追溯系统可用性、新鲜度水平、单价和随机因素的影响。Liu，等针对生鲜产品易腐烂的特点，构建了考虑保鲜努力的生鲜企业物流外包演化博弈模型。（3）在激励机制方面，张京敏，等以社区团购平台和团长的委托代理关系为基础构建激励模型。王玉燕，等研究了在E-供应链的主导模式下佣金机制可以实现系统协调。杨世旭，等提出了一种基于服务成本共担契约的电信业务代理商激励机制。包彤，等以共享经济平台角度，研究平台如何设计一份针对商品服务供给者的激励契约。Zhang，等提出一种信息不对称下基于医生努力水平的移动医疗服务供应链激励机制。目前研究供应链协调与激励机制的文献还未有涉及社区团购背景。

综上，当前国内外针对社区团购的研究集中从商业模式、运营策略等方面展开讨论，缺乏以团长激励视角进行的供应链建模研究。本文研究在社区团购背景下的供应链协调问题，由于社区团购供应链存在用户端体验下降、供应链端发力不足的问题，故考虑在团长方运营努力水平与平台方物流服务水平、产品价格共同影响社区团购的市场需求情形下，通过Stackelberg博弈求解平台方和团长方的各决策变量最优值，并进一步讨论以下研究问题：分散决策下的决策变量跟佣金率有何关系？平台物流服务水平、团长运营水平对需求的影响变化时，是否会分别影响团长运营水平、平台物流服务水平？能否设计有效协调供应链、提升双方收益的协调机制？在什么条件下协调机制能实现协调？通过上述研究，期待为社区团购平台的团长管理工作提供启示。

1 问题描述与假设

1.1 问题描述

现考虑由一个社区团购平台（O）及一个团长（T）组成的两级供应链。其中，平台负责团长管理及整条供应链的运营管理，包括：采购、加工、物流、平台销售等，团长负责社群运营、末端配送、售后服务等。由于直接影响到客户体验的是平台端供应链效率和团长端客户体验，故将平台物流服务水平、团长运营努力水平、产品价格当作影响平台、团长双方利润的主要变量，同时结合Stackelberg博弈，利用最优化原理求解平台的物流服务水平和团长的运营努力水平。社区团购供应链流程如图1所示。

图1 社区团购供应链流程图

相关参数说明见表1。

表1 社区团购模型各参数说明

1.2 假设

假设1：假设社区团购供应链信息对称，这种情况下，社区团购平台O、团长T均为风险中性，团长运营努力水平可准确度量。

假设2：社区团购平台O为Stackelberg博弈模型的主方，团长为Stackelberg博弈模型的从方。

2 社区团购供应链协调基本模型

现实中，社区团购平台和团长双方各自决策努力水平，采用的是分散式决策。故本文通过对比分析在社区团购供应链集中、分散式决策下的物流服务水平、运营努力水平的最优决策和双方最优利润，进而揭示分散式供应链下失调的原因，以作为激励机制研究的参考。

2.1 集中决策式模型

在集中式决策模式下，将社区团购平台和团长看成一个总体，以供应链整体利润最大为目标，统一决策社区团购平台价格，团长运营努力水平s社区团购平台方的物流服务水平s。

此时，系统整体利润函数为：

定理1：集中决策模式下，社区团购平台和团长的最优决策如下：

产品最优定价为：

最优物流服务水平为：

最优运营努力水平为：

集中决策下供应链整体最佳利润为：

要保证最佳利润解有意义要满足：

证明：

代入式（1）中，得：

2.2 分散式决策模型

在分散式决策模式下，平台、团长两方相对独立，以自身利润最优进行决策。双方博弈过程如下:第0阶段，平台方给出的佣金率1（定值）。第一阶段，团长依据平台方给出的佣金率1（目前平台会根据团长的销售额给团长发佣金，一般佣金比率为销售额的10%），结合自身心理预期及对比其他平台给团长的佣金福利等因素，调整自身的运营努力水平s。第二阶段，平台方决策物流服务水平s和价格。

2.2.1 社区团购平台和团长的最优决策。此时，团长的利润函数为：

平台利润函数为：

定理2：分散决策模式下，团长的最优决策如下：

最优运营努力水平为：

最优定价为：

最优服务水平为：

此时社区团购平台的利润为：

团长的利润为：

而供应链的总体最大利润为：

证明：

命题1：在分散决策下，最优平台定价、团长运营努力水平s、平台物流服务水平s、团长利润L、平台利润L均与运营努力水平对需求的弹性呈正比。

证明：

从命题1可以看出，随着运营努力水平对需求的弹性的增大，消费者对团长端的售后、配送等各方面体验越来越关注，这使得团长更愿意提升其运营努力水平。而运营努力水平与团长能力直接挂钩，因此在实际管理团长过程中，需定期组织团长培训以提升其运营能力，这对增加双方收益来说是较为有效的途径。此外，平台也愿意提升供应链效率，同时也会提高价格以平衡其物流服务努力成本，从而保证自身利润的增加。

证明：

2.3 集中决策模式与分散决策模式对比

由于集中决策和分散决策分别得到的结果形式相差较大，不能直接通过相减得到解析解的比较结果，参考王文隆，等的做法，以数值仿真的形式来验证协调的效果。

图2 集中决策与分散决策下各变量的大小比较（1-w2=0.15）

图4 集中决策与分散决策下各变量的大小比较（1-w2=0.05）

此节验证了分散决策下的总利润总是比集中决策下的总利润小，因此利用佣金机制对社区团购供应链进行协调是必要的。

图3 集中决策与分散决策下各变量的大小比较（1-w2=0.1）

3 考虑团长努力水平奖惩机制的社区团购供应链协调模型

即使目前各平台和团长之间通过佣金实现利润分红，但2.3节已验证分散决策下平台、团长的总利润小于集中式决策，故本文设计考虑团长努力水平奖惩机制的协调机制，以期进一步加大平台和团长的联结强度，使得双方实现更高的收益。

3.1 考虑团长努力水平奖惩机制的模型构建

参考文献[15]的做法，设计考虑团长努力水平的奖惩机制，其具体指：平台按团长实际运营努力水平s（能有效提升销量、客户满意度的运营努力）来确定给予的奖励金和惩罚金,假设单位奖惩标准为，衡量奖惩的运营服务水平基准为，团长实际运营努力水平s低于时惩罚，高于时奖励，(s-L)为奖惩金额。

在考虑团长努力水平的奖惩机制下，团长利润函数为：

此时，平台的利润函数为：

在考虑团长努力水平的奖惩机制下，双方的最优利润之和等于集体决策下最优利润，故L*的表达式为：

命题3：

证明：在实现奖惩机制下双方最优利润之和等于集中决策最优利润的条件下，设团长与平台的利润分配系数为、(1)，联立求解：

求得：

此外，的取值需要满足：0＜1-w＜0.3。

3.2 模型分析结果

命题3：在考虑团长努力水平的奖惩机制下，最优平台定价、团长运营努力水平s、平台物流服务水平s、团长利润L、平台利润L均与运营努力水平对需求的弹性呈正比。

证明：

命题4：在考虑团长努力水平的奖惩机制下，最优平台定价、团长运营努力水平s、平台物流服务水平s、团长利润L、平台利润L均与物流服务水平对需求的弹性呈正比。

证明：

4 数值算例

为了进一步了解重构佣金机制相比于分散式决策对团长运营努力水平的激励作用和供应链协调的效果,及讨论佣金波动对双方决策的影响,参考文献[12，15]的参数取值，并结合网络资料的真实数据设置社区团购供应链的特征，见表2。

表2 参数值

表3 集中决策与分散决策下的参数

由表3可知，集中决策模式下最优总利润为62.972，而分散决策模式三个佣金率水平下的最优总利润都比集中决策最优总利润小；集中决策模式下的平台物流服务水平、团长运营努力水平、消费者需求量、定价最优决策均高于分散决策模式。通过观察发现：分散决策下，随着佣金率1的取值变化，最优定价，最优利润L、L都存在一定的变化规律，4.1节讨论分散决策下佣金率的变化对、L、L的影响。

4.1 分散决策下佣金率对价格、利润的影响

取佣金率1的变化范围为（0，0.2），则的变化范围为（0.8，1）。

如图5（a）所示，分散决策下，产品定价随着佣金率的提高而提高，且佣金取值范围在（0，0.2）内时，分散决策下的价格始终小于集中决策下的价格。如图5（b）和图5（c）所示，分散决策下，佣金率过低时团长收益接近0，且团长利润随着佣金率的提高而提高，而平台方的利润随着佣金率的提高而降低，整体营收同需求随着佣金率的增加而减少。这是因为，需求受价格的影响远大于需求受团长运营努力水平及平台物流服务水平的影响，故即使佣金率提高会使得价格、运营努力水平、物流服务努力水平上涨，但仍会导致需求同整体营收减少。而由于团长方佣金增加的部分超过运营努力成本增加的部分，而平台方因营收增加的部分小于物流努力成本增加值与佣金之和，导致团长利润随佣金率上升而上升，平台利润随佣金率上升而下降。这也说明了近来许多平台普遍降低团长佣金率的原因：理论上分散决策下降低团长佣金率能增加平台方利润。然而实际情况是，由于平台在降低佣金率的同时设计了不合理的激励机制，导致部分团长甚至以刷单为主，平台利润并没有如愿以偿地提升，而社区团购也失去了自身最具代表性的社交属性，故当下设计合理的激励机制是十分必要的。

图5 分散决策下佣金率w1对定价、平台团长双方定价、利润、需求的影响

4.2 契约参数λ的灵敏度分析

若社区团购供应链整体想获得更多的收益，增加市场份额，则需要平台通过奖惩机制协调其和团长之间的关系。契约参数的取值取决于团长的能力、话语权和社区团购平台对团长的重视程度，若团长的话语权较强，的取值会偏向0.144；团长的运营能力较弱，则的取值会偏向0.054。表4中佣金率的取值区间均在5%以内，这也证明了目前平台降低佣金率的做法与理论一致。这是由于社区团购商品售价与批发价接近，要想提高供应链的整体收益，需降低佣金率，且辅以合理的奖惩机制考察团长实际的运营努力，而非仅将下单量和拉人头数等作为考核指标。

表4 佣金协调机制中契约参数λ的灵敏度分析

5 结语

本文针对由社区团购平台及团长组成的二级供应链，考虑运营努力水平和物流服务水平,研究如何以考虑团长奖惩机制实现社区团购供应链的协调。结论如下:（1）当消费者对供应链效率的要求越来越高时，或者对团长端的售后、配送等各方面体验越来越关注时，平台、团长均需相应地提高自身的努力水平。（2）在一定的收益分配范围内的协调机制能够协调供应链,提升运营努力水平和物流服务水平的同时，也提高了双方的收益。本文仅将社区团购供应链界定为一对一的二级供应链，未来可加入供应商，将社区团购供应链设计成三级供应链；在构造佣金协调机制时，设计契约参数和利润函数有待优化以更贴合实际。