主成分分析在黄河干流甘肃段水质分析中的应用＊

尚婷婷，丁杰萍，张亚群，周 静

（甘肃省生态环境科学设计研究院1，甘肃 兰州 730020）

甘肃省作为黄河流域重要的水源涵养区和补给区，地处黄河上游，贡献了黄河60%的水资源量，在推动黄河流域生态保护和高质量发展等方面具有重大战略意义[1-2]。近年来，黄河干流水质持续保持III类及以上，水环境持续向好，但随着社会经济的迅速发展，仍对流域生态环境形成严重威胁。为掌握黄河干流的水质状况，保障黄河下游饮用水安全，开展水质评价，对推动黄河流域生态保护和高质量发展具有重大现实意义。

目前，有关黄河干流甘肃段水质研究仅限于采用有单因子污染指数法、综合污染指数法等对水质开展定性评价，但定性评价无法体现污染物的分布情况，且需要多个水质监测指标，具有局限性[3-4]。本研究采用SPSS软件以主成分分析法作为评价方法，对黄河干流甘肃段7个断面的水质开展了定量评价，计算得出2011—2020年各断面水质的主成分综合得分及影响，分析2011—2020年黄河干流甘肃段水质时间和空间的变化趋势，为下一步开展流域综合治理奠定了基础。

1 研究方法

1.1 区域概况

黄河干流两次穿越甘肃省境。第一次从青海省入境，流经玛曲段，后又进入青海省，流程433 km，主要支流有白河、黑河、西科河等。第二次从积石山峡入境流经临夏、兰州、白银等地，于黑山峡段出境，流程480 km，主要支流有银川河、大夏河、洮河、湟水、庄浪河、宛川河、祖厉河等。干流全长913 km，年径流量为290亿m3。干流水系流域面积5.67万km2。黄河干流甘肃段水系概化图见图1。

图1 黄河干流甘肃段水系概化图

1.2 数据来源

本研究在黄河干流甘肃段上选取玛曲、扶和桥、新城桥、什川桥、青城桥、靖远桥和五佛寺7个监测断面，并选取了7个断面连续10年（2011—2020年）的6个水质指标，分别是化学需氧量、总氮、高锰酸盐指数、生化需氧量、总磷和氨氮。水质监测数据来源于水质监测月监测数据。

1.3 分析方法

主成分分析法分析步骤[5-6]：（1）对原始水质监测数据进行标准化；（2）进行KMO检验及Bartlett球形检验；（3）根据相关系数矩阵确定相关性；（4）提取主成分；（5）得出主成分评价函数及综合评价函数；（6）计算各个断面逐年综合得分。

2 水质评价与分析

采用SPSS软件对7个断面近10年水质监测数据共70组420个数据进行了基于主成分分析的KMO检验及Bartlett球形检验。KMO检验结果＞0.5，且Bartlett球形检验结果的显著性概率P值＜0.05，说明本研究水质数据适合运用主成分分析法。

利用SPSS软件对水质监测数据进行标准化处理后得到相关系数矩阵见表1。由表1可知，黄河干流7个断面其高锰酸盐指数和生化需氧量两者之间相关性最好，相关系数为0.925，在0.01水平（双侧）上显著相关；其次是总氮和总磷，相关系数为0.862，在0.05水平（双侧）上显著相关；总磷和氨氮、生化需氧量和总磷、总氮和氨氮以及生化需氧量和氨氮相关性相对较差，相关系数分别为0.714、0.624、0.600和0.520。

表1 相关系数矩阵

通过相关系数矩阵表明不同水质指标之间存在一定的相关性，这容易造成水质信息的重叠。本研究采用主成分分析进行降维来简化影响水质的多个指标，争取用较少的水质指标来反映黄河干流甘肃段水质的大部分关键信息[7-13]。主成分的方差及方差贡献率见表2。本研究以特征值大于1，且累计方差贡献率大于85%为准则，提取出了3个主成分，累积方差贡献率为88.091%，说明前3种主成分代表了水质数据88.091%的信息。

表2 主成分贡献率与累积贡献率

3个主成分的成分矩阵见表3。由表3可知，氨氮、总磷、生化需氧量在F1上占有较高的载荷；总氮和总磷在F2上占有较高的载荷；化学需氧量在F3上占有较高的载荷，贡献率为17.129%。

由表2和表3可以计算得出3个主成分评价函数F1，F2，F3及综合评价函数F。根据评价函数公式可计算出每个断面的水质污染得分。各评价函数表达式：

其中，ZX1、ZX2、ZX3、ZX4、ZX5、ZX6分别代表化学需氧量、总氮、高锰酸盐指数、生化需氧量、总磷和氨氮的标准化数据；λ表示不同主成分对应的特征值。

3 结果与讨论

根据各评价函数表达式计算得出2011—2020年各断面水质的主成分综合得分见表4。由表4可知，2011—2020年黄河干流甘肃段各断面主成分综合得分存在一定规律，玛曲断面2011年水质状况最好，2011—2016年呈现变差的趋势，2016年水质最差达到最大值0.02，2016年之后水质又逐渐改善；扶和桥和新城桥断面2011—2020年水质波动较大，2011年均达到峰值，水质状况最差；什川桥、青城桥、靖远桥和五佛寺2011—2015年波动较大，2016年之后水质状况持续向好。

表4 2011-2020年各断面水质的主成分综合得分值F

各监测断面水质的主成分得分值均值特征见图2。由图2可知，黄河干流甘肃段上玛曲、扶和桥和新城桥水质状况好，综合得分值均为负值，其中扶和桥断面水质评价状况最好，得分为-1.35；什川桥、青城桥、靖远桥和五佛寺综合得分值均为正值，呈逐渐增长的趋势，这表明黄河干流甘肃段水质状况由上游-下游呈变差趋势，靖远桥和五佛寺断面水质最差，综合得分分别为0.75和0.76。通过对比各监测断面F1，F2，F3可知，从代表氨氮、总磷和生化需氧量的F1来看，靖远桥和五佛寺断面污染最严重；从代表总氮和总磷的F2来看，靖远桥和五佛寺断面污染最严重；从代表化学需氧量的F3来看，新城桥和什川桥污染最为严重。

图2 各监测断面水质的主成分得分值均值

4 结论

（1）通过主成分分析结果得出，2011—2020年黄河干流甘肃段各断面水质状况存在一定程度波动，2016年之后基本呈现水质状况持续向好。

（2）黄河干流甘肃段上玛曲、扶和桥和新城桥水质状况好，其次是什川桥、青城桥，靖远桥和五佛寺断面水质最差，这表明黄河干流甘肃段水质状况由上游-下游呈变差趋势。

（3）本研究通过SPSS软件对黄河干流甘肃段7个断面水质状况进行了主成分分析，保证了结果准确性和客观性，评价结果与实际情况基本吻合，为下一步开展甘肃省黄河流域水质综合治理提供了基础数据。