探讨公路隧道项目基于围岩稳定的合理进尺

王维辉

（贵州桥梁建设集团有限责任公司,贵州 贵阳 550001）

0 引言

公路隧道项目中新奥法被广泛应用，该施工工艺具有安全高效、施工简便的特征。在隧道项目工程进展中，控制开挖进尺的合理性至关重要，不仅关系到项目能否如期完工，更关系到项目质量与安全。在实际施工过程中，往往根据施工经验结合操作规程，全面考察隧道围岩尺寸，从而确定最佳的开挖进尺[1-3]。该文结合Horn 模型与普氏平衡拱理论，探究开挖进尺与隧道围岩稳定性之间的关系，同时借助围岩稳定性安全系数准确评估，并与施工现场进展相比对，为隧道施工安全提供技术支撑，为确保项目质量奠定理论基础。

1 普氏平衡拱理论

1.1 失稳机理

根据普氏平衡拱理论，围岩具备一定的稳定能力，隧道遭遇突发事故出现塌方时，由于围岩结构稳定性及其表面拱形受压，不会出现无限塌方的现象，最终会达到自然平衡拱的状态。短时间内，如果没有外力变化自然平衡拱状态保持相对稳定和受力平衡，但是随着时间变化或者突遇外力干扰，则会导致拱形受压改变，原有平衡状态受阻，形成新的自然平衡拱，并最终导致完全坍塌[4]。

结合普氏平衡拱理论，塌方出现后隧道围岩顶部受到拱形拉应力且处于二次应力状态，应力处于围岩抗拉强度范围内则整体处于自然平衡拱状态，围岩相对稳定，如果应力超出围岩抗拉强度范围，则自然平衡拱状态被打破，围岩继续坍塌。由此假设：1）隧道开挖后，围岩处于松散状态且拥有一定的黏聚力；2）平衡拱内的岩体自重为围岩压力主要来源，且处于平衡拱状态下的隧道围岩仅存在压应力作用；3）使用岩石坚固系数fkp来表示岩体强度，围岩正应力用σ表示，岩石坚固系数fkp与σ相关，非岩体特征参数。

隧道上部岩体具备一定的厚度和稳定性并自然形成压力拱，这是普氏平衡拱理论的基础，也是决定压力拱能否采用普氏平衡拱理论进行计算的核心所在，基于此提出以下要求：1）根据普氏平衡拱理论，隧道岩体可作为散体，多为强风化岩体或断裂破碎带，该理论在明挖法施工环节不适用；2）岩石坚固系数fkp不足0.8，则不适用普氏平衡拱理论，地面与隧道顶端距离小于压力拱跨度2.5 倍，不适用普氏平衡拱理论，地面与隧道顶端距离小于压力拱高度2 倍，也不适用普氏平衡拱理论；3）粉砂土、饱和软黏土、粉质黏土、淤泥等土质坚固系数fkp小于零，无法形成压力拱，不适合应用普氏平衡拱理论[5]。

1.2 理论计算

隧道岩体普氏平衡拱基本结构如图1 所示。假设平衡拱高度为h，拱顶与拱脚地面的水平距离为b，围岩厚度为γ。拱顶上荷载为ρ，拱脚水平推力、竖向力和拱顶水平推力分别为H、V和T。根据普氏平衡拱理论假设，自然状态下隧道岩体处于自然平衡状态且岩体受压不受牵拉，拱轴线方向特定受力点的弯矩M（x，y）为零：

已知拱脚处x取值为6，y与h等值，则可对上述表达式（1）进行变换：

水平推力T作用于拱脚处易出现拱脚稳定性不足现象，需保持拱脚水平推力H大于拱顶水平推力，即H≥T，此时拱脚水平推力H为：

式中，b——拱顶拱脚水平距离；p——拱顶荷载水平；fkp——普氏岩石坚固系数。一般情况下，岩石坚固系数为单轴极限抗压强度Rc的1/10，即fkp=Rc/10。

根据上述表达式，可得：

对上述表达式，进行简化可得：

隧道岩体任意受力点的压力q如下：

则隧道围岩总压力W为：

假定隧道开挖过程中处于理想状态，无坍塌现象。此时，隧道围岩处于稳定状态，围岩黏聚力C即其自重，则：

结合上述表达式可得：

对上述表达式进行简化：

为确保隧道开挖工作顺利进行，保障项目工期如期完成并提高项目安全性，引入安全系数k后，可知隧道开挖进尺如下：

2 Horn 模型

2.1 失稳机理

摩尔—库伦准则和简仓理论为Horn 模型提供了理论基础，隧道施工中在掌子面失稳条件下结合软岩隧道台阶法进行开挖，并根据实际情况进行开挖进尺的计算和评估。Horn 模型包括隧道掌子面失稳前楔形体和掌子面上方柱体，为便于计算假定隧道开挖面为正方形。施工过程中，掌子面上方土体变形，掌子面失稳前楔形体压力变化，借助极限平衡理论进行其支护力的计算。

掌子面正前方支护力不足，为掌子面失稳的主要表现形式，即S≤0。实践中，为增强掌子面支护力可采用预留核心土、掌子面喷浆和预留核心土等方案。

以摩尔—库伦准则进行受力分析，结合掌子面前楔形体滑动面实际情况进行平衡方程的建立：

式中，φ——围岩内摩擦角。

以极限平衡理论进行掌子面楔形体受力情况的详细分析，结合实际情况建立平衡方程并简化，可得：

掌子面楔形体自重用G表示，表达式如下：

表达式（13）的前半部分为掌子面上推力，可用F1表示，详情见公式（15），表达式（13）后半部分为掌子面阻力，详情见公式（16）。如果施工过程中掌子面正前方支护力足够，即S≤0，表明掌子面相对稳定，掌子面稳定性系数见公式（17）所示。

2.2 竖向力V 的计算

由简仓理论可知柱体对掌子面楔形体的压应力如下：

式中，q——地面荷载水平；A和U分别为柱体横断面面积和横断面周长；K0——柱体侧压力系数。

2.3 侧向剪力 Ts 的计算

由摩尔—库伦准则可知掌子面楔形体两侧的任意点所承受剪应力如下：

式中，σx(y,z)和σz(y,z)分别为楔形体侧滑动面水平方向正应力和竖直方向剪应力，Ka为楔形体主动侧压力系数，该系数会对开挖深度E产生直接影响。

楔形体竖向应力分布情况如图2 所示。由图2 可知，楔形体竖向应力沿深度线分布:

图2 楔形体竖向力分析假定示意图

式中，z——楔形体竖直方向高度值。

结合上述表达式可得楔形体高度与剪应力关系如下：

由上述公式可知：

由Horn 模型结合上述表达式，可知隧道掌子面稳定性系数K与开挖进尺E和围岩破裂角θ存在密切关系，实践中对于软岩隧道可进行公式简化，，获得不同开挖进尺条件下的掌子面稳定性安全系数。

3 工程实例

某公路隧道项目位于丘陵地区，该区域地质多软岩和风化白石岩，位于第四系与寒武系娄山关群，围岩破碎且松散程度高，等级为Ⅴ级。隧道为直线，全程818 m，采用新奥法以上下台阶开挖，项目贯穿2个岩层断裂带。现场勘测结果显示，该隧道项目围岩自稳能力相当，地质参数和围岩指标符合普氏平衡拱理论要求，可以普氏平衡拱理论进行隧道开挖进尺数据的计算。

摩尔—库伦准则和简仓理论为Horn 模型提供了理论基础，隧道施工中在掌子面失稳条件下结合软岩隧道台阶法进行开挖，该隧道新奥法施工情况下，可应用普氏平衡拱理论确定开挖进尺。隧道开挖进尺计算参数如表1所示。

表1 隧道开挖进尺计算参数

白百岩破碎、松散，很难采用试验的方法进行极限单轴抗压强度RC的确定，可结合相关规范和文献获得岩石坚固系数。一般情况下，岩石坚固系数取值2，以确保隧道项目施工安全，并结合普氏平衡拱理论进行隧道开挖进尺的计算：

Horn 模型在进行隧道开挖进尺计算时相比于普氏平衡拱理论更为复杂。借助Excel 软件编辑隧道参数并获取计算公式，自变量选定开挖进尺，因变量选定围岩稳定性系数，可获得围岩稳定性系数与开挖进尺关系图，分析可知，围岩稳定性系数为2，对应的开挖进尺为1.095 m，而基于普氏平衡拱理论的计算结果为1.205 m，两者之间的结果存在一定的差异，整体上较为接近。

为提高施工安全性，确保项目施工规范，现场施工环节开挖进尺选取0.75 m，即一榀钢架距离选定0.75，根据相关计算可以满足项目进度需求，并可保障工程安全与质量。

4 结论

综上，采用普氏平衡拱理论计算的开挖进尺为1.205 m，采用Horn 模型计算的开挖进尺为1.095 m，该公路隧道项目采用新奥法施工，围岩基本情况差，为确保施工安全应保持开挖进尺小于1 m。结合规范要求，该项目为Ⅴ级围岩隧道，故取一榀钢架距离0.75 m 作为开挖进尺。

结合普氏平衡拱理论可知开挖进尺与围岩稳定性系数之间存在负相关性，而结合Horn 模型可知开挖进尺与围岩稳定性系数间并非线性负相关性关系，整体上两者符合开挖进尺越小，围岩稳定性越大的趋势。公路隧道施工阶段，不同隧道断面尺寸和围岩参数背景下，开挖进尺与围岩稳定性系数之间的关系有所差异，需结合实际情况具体分析。对比两种计算模型，普氏平衡拱理论并未将隧道埋深考虑在内，仅从物理特性的角度进行分析，该方法计算简便但对围岩要求高，围岩需具备形成自然平衡拱的能力。Horn 模型的应用范围广，可于浅埋隧道和深埋隧道等不同场景下应用，但是该模型的计算公式复杂。