颈椎逆向成型及生物力学分析

何荧，张洪军，宋金秋, 苏曼莹, 李旭艳

（1.岭南师范学院，广东 湛江 524048；2.仲恺农业工程学院 机电工程学院，广州 510205；3.东莞联合高级技工学校，广东 东莞 523121）

0 引言

工业时代转入信息时代后，越来越多的年轻人因工作需求长时间坐在电脑前保持同样姿势，加上平时少锻炼，进而感到疲劳，从而引起颈椎病，导致老人病年轻化。据统计，现在我国已经约有0.5亿～1.5亿的人患有颈椎病，并且这个数量有急剧增长的发展趋势[1-2]。颈部是整个脊椎中结构颇为复杂和特殊的一部分，由寰椎、枢椎、C3～C7节颈椎和椎间盘组成。因为全颈椎承担的生理活动比较多，所以它是人体中最脆弱的部位，也是最容易发生病变的位置，一旦患有颈椎病，需要通过牵引疗法来将颈椎的弯曲度拉回正常的生理曲线上[3-4]。

现国内市场的颈椎牵引设备通常是靠人工操作，功率恒定，效果不明显；而进口颈椎牵引器械的缺陷是功能单一、体积庞大、成本极高，不利于众多颈椎病患者在家中进行常规治疗[5]。市场上颈椎牵引治疗器的品种虽多，但它们的设计成功与否，与前期对颈椎进行生物力学分析的数据息息相关。在颈椎生物力学分析实验中，身患颈椎病的遗体标本比较稀少、标本来源非常困难，致使全颈椎生物力学的研究受到严重阻碍[6-7]。

随着电子技术的蓬勃发展和各个领域的广泛应用，运用电子计算机仿真生物体全颈椎模型，展开生物力学分析成为可能。有限元分析方法以快速逆向重建实物模型和能够多次重复对模型进行有限元过载实验的优势而广受学者们的青睐[8-9]。运用有限元的原理可以逆向重建颈椎仿真模型，该模型可以随意改变各指标参数值、能在不同情况下模拟被测对象的运动状态、能够多次重复计算、能展现内部结构的应变分布等，这让生物力学测试变得高效率和大大降低成本，所以计算机仿真替换尸骨标本成为趋势[10-11]。

1 材料和方法

1.1 实验材料和设备

临床资料：一位成年颈椎病患者的全颈椎连续断层的医学数字成像和通信（Digital Imaging and Communications in Medicine，DICOM）图像，一共有289张，其中CT图像的张数越多，表明计算机断层扫描的层面越来越薄，扫描部位越来越细，需要时间也越来越少，对颈椎病的诊断十分有利益。

计算机模拟设备：1）CT扫描仪。可导出DICOM数据。2）仿真用计算机。DEEP-1911250909，250 G硬盘。3）计算机操作系统。Windows 10专业版。4）仿真用软件。医学三维重建软件Mimics 19.0 。5）网格划分应用程序。3-matic Research 11.0。

1.2 全颈椎逆向重建的方法

随着信息科技的蓬勃发展，影像技术和计算机技术的结合成为医学上重建颈椎三维有限元模型的主要方法[12]。目前基于DICOM影像建模方法已经广泛应用于三维有限元研究中，其优点有：1）材料为真实的组织信息，对组织的外观和内部结构均进行重建；2）除了可以得到重构后模型的宏观信息外，同时可以了解其各种断层图像信息和内部结构；3）当给股骨分配材料时，可明显提高股骨的精确度。

本研究中运用的是Mimics19.0，可根据人体颈椎CT图像逆向重建颈椎3D模型。它能将CT图像显示后进行分割，并对CT图像进行渲染和三维重建，即具有三维视觉功能的软件工具。与CT相比，Mimics19.0重建颈椎三维模型的原始数据更为广泛，操作过程简便，重建的模型可通过相异模块完成设计，并可在模型上仿真切割等治疗操作。Mimics19.0中主要有5个通用模块，模块间的相互关系如图1所示。

图1 Mimics软件中模块间的相互关系

逆向重建的颈椎三维模型是将CT图像信息使用Import模块输入Mimics 19.0中实现的。其中可以利用STL+模块输出中性文件的STL模型，STL模型可以在Mimics19.0与快速成型技术之间以三角形面片格式文件进行交互，另外，后期有限元分析所用的CAD格式文件模型可应用Med CAD模块进行输出。

1.3 人体内全颈椎仿真三维模型的构建步骤

Mimics 19.0软件可以自动根据导入的DICOM格式图像的CT序列号读取对应颈椎的图像。因为CT数据不够多，还需要在二维图像中对颈椎进行编辑，补漏洞，重组合成带有立体视觉效果的两维图形，超出限定骨骼CT阈值的像素透明处理，将骨骼组织与肌肉等其他组织的区别最大化，点击 “Crop Mask”分别在 X、Y、Z三个方向设定最大和最小值，分割出颈椎骨组织成分，同时其他骨组织被透明处理，得到患者全颈椎的三视图。

由于前面颈椎灰度值的选取很难做到精准，并且颈椎的边缘处理及其补洞比较麻烦，处理不好的话，重建出来的三维模型会出现很多不是颈椎的骨组织，如图2所示。

图2 未去除多余成分的颈椎三维模型

利用Mimics 19.0新增的3D编辑功能直接在重建好的颈椎三维模型中切除多余成分,再利用Crop Mask功能只显现出我们需要的那七节颈椎骨，最后应用Calculate 3D功能初步重建出我们需要的7节颈椎模型（如图3），具体操作为:View→3D Viewports→Mask 3D Preview→Edit Masks→Erase。

图3 初步重建好的全颈椎三维有限元模型

1.4 空间埃尔米特（Hermite）曲线

STL的精确性决定成型件的成型准确度。STL模型还需要细分以提高其表面精度，从而使成形零件的精度提高。为了解决这个问题，一种新的STL模型表层边沿点拓扑信息结构被明确提出。Mimics19.0 软件中会通过Hermite空间插值方法对粗糙的三维模型进行光滑处理，空间Hermite 曲线的主要计算步骤为：

三次参数多项式：

式（12）中的解不唯一。取

将7 节 颈 椎 分 别 通 过wrap、triangle reduction、smoothing这3个功能，系统经过上述公式的计算后，使颈椎变得和我们人体真实颈椎一样光滑（如图4）。通过观察分析颈椎病患者的三维模型可以初步得知患者颈椎弯曲度过大，需要通过拉伸慢慢恢复正常弧度。

图4 光滑的全颈椎三维模型

1.5 材料属性的赋值

本研究将网格划分后处理后的颈椎三维模型复制粘贴到Mimics19.0中对其赋予材料属性。通过查阅资料，根据颈椎不一样的灰度值来算出相异的材料密度、弹性模量和泊松比，解决材料特性非均匀、力学特性各异的骨组织赋值问题，最后得出以下经验公式：

ρ=47+1.122*HU（HU为CT图像的灰度值）；

E=-172.3+7.136*ρ^1+0*ρ^0；

v=0.3+0*ρ^1+0*ρ^0。

将公式输入到Mimics19.0中,系统可以根据灰度值自动赋予颈椎材料数值，将颈椎体的弹性模量和CT值划分为10个等级，每个灰度值对应一个弹性模量，右边的Material editor的各个数值若出现红色，则代表公式设值超过系统运算范围，需要重新设定数值。相关参数如表1所示，赋予材料属性的颈椎骨显示不同颜色，如图5所示。

图5 赋予材料属性的颈椎

表1 颈椎材料参数

1.6 颈椎的生物力学分析

对颈椎展开生物力学分析前，为了达到重建更精确的颈椎三维几何模型的目的，还需要对颈椎进行体网格、面网格划分。具体操作为：将光滑处理后的颈椎骨，导出到3-matic Research 11.0软件中进行网格划分。因为网格数量比较多，需要将网格通过Remesh 中Inspect Part 功能，将网格的高低比例控制在0.3以内，接着将网格类型统一化，并且进行体网格、面网格划分，具体操作为：Remesh→Adaptive Remesh→Uniform Remesh →Quality Preseving Reduce Triangles →Create Volume Mesh ，颈椎三维有限元模型划分网格后如图6所示。

图6 划分网格后的颈椎三维模型

2 分析结果

2.1 不同载荷作用下的骨的力学性质

骨的横向应变ε′与纵向应变ε的比值叫泊松比: μ=ε′/ε。μ是骨组织的一个固有常数，这一比值在皮质骨中是0.28～0.45之间，即当骨在受力方向应变是1%时，与其垂直方向的应变是0.28%至0.45%。用应力和应变可描述骨骼受力后的内部效应。

2.2 骨的强度与刚度

骨的强度和刚度是由骨的物理特性和生物学机制决定的，密质骨的强度因外力作用的方向而异于股骨的纵向极限拉伸强度是135 MPa，横向极限拉伸强度则只有53 MPa，而松质骨的强度在很大程度上取决于骨小梁的密度和走向，不同部位的强度差别可达20倍。刚度的要求是构件在载荷作用下产生的弹性变形不超过一定的范围。

2.3 应力-应变曲线与骨材料的力学性质

应力-应变曲线可反映骨材料的力学特性，在外力的作用下，骨的应变是随应力变化而改变的。应力-应变曲线下的区域面积的大小反映了骨折产生过程中消耗的能量，称为骨的韧度。在弹性阶段的曲线斜率称为弹性模量，表示骨材料抵抗变形的能力（刚度）[13]。用字母E表示弹性模量：E=应力/应变。弹性模量越小则说明骨材质越柔软，反之，则骨材质的形变越艰难，骨材料就更加强硬。

2.4 边界条件和载荷加载

边界条件是指在模型边界上施加的约束，载荷是指外部对模型所施加的力，这两个条件是颈椎力学分析实验能否成功的关键因素。

首先将颈椎3D模型调整到合理位置，将全颈椎最下端的C7椎体固定，即在X、Y、Z轴上的位移为0，因为成人头颅重力是30 N，所以在寰椎上表面施加垂直向下的30 N预载荷，模拟人体站直时颈椎的应力分布特点，如图7所示。接着在寰椎上表面施加1.53 N·m的纯力矩，模拟颈椎前屈、后伸的生理活动，其应力分布如图8所示。

图7 施加垂直向下30 N后颈椎的应力分布图

图8 施加1.53 N·m转矩后颈椎的应力分布图

3 结论

有颈椎病的患者，需要通过颈椎牵引治疗器来将颈椎的弯曲度拉回正常的生理曲线上，这些治疗器的设计与前期对颈椎进行生物力学分析的数据息息相关。但由于身患颈椎病的遗体标本稀少且标本来源非常困难，致使全颈椎生物力学的研究受到严重阻碍，而有限元分析方法可以快速逆向重建颈椎仿真模型。本研究基于现阶段的逆向工程，通过融合快速成型技术和有限元分析技术，创建了较为完整的颈椎三维有限元模型知识理论体系，通过利用Mimics19.0软件对颈椎逆向成型、数字处理、有限元分析等过程做了完整的分析。实验中先将赋予材料属性的颈椎模型导入ANSYS 15.0应用程序中进行生物力学分析，然后给颈椎设置边界条件和施加载荷条件，模拟头颅重力，给颈椎施加垂直向下的40 N力，然后模拟颈椎前屈后伸的生理状态，给它施加1.53 N·m的转矩，最后得到全颈椎的应力和应变分布图。结果表明，将30 N预载荷加载于颈椎模型之上时，最大等效应力分布在寰椎上，为3.7716 MPa，当对其施加1.53 N·m的弯矩时，最大应力1.86 MPa出现在椎体后缘C1,然后是C2、C3；椎间盘内部等效应力由上往下慢慢增大。采用Mimics 19.0应用程序重建颈椎3D仿真模型，有利于临床医师对颈椎病展开更精确的归类和治疗，为医学治疗及术前风险评估提供一种更加明确、有效的依据，为手术治疗提供一个更佳的手术方案及术前计划方案的资源共享平台，具备临床研究的实用价值。