高压直流电能计量系统计量误差研究

吴元相，刘开培，秦亮，郑欣，王新华

(1.武汉大学 电气与自动化学院， 武汉 430072； 2.国网湖北省电力公司计量中心， 武汉 430018；3.深圳市中电电力技术股份有限公司， 广东 深圳 518040)

0 引 言

高压直流电能计量作为直流输电系统中的重要环节，其准确性对直流系统电量结算和相关技术指标计算有直接影响。

高压直流电能计量系统计量准确性的研究较少。对于交流电能计量装置的综合误差的计算与评估方面的研究较多[1-6]。对于直流计量的误差分析主要集中在单一具体设备上，多针对电流、电压互感器及直流电能表进行单独的误差特性分析[7-8]，未站在系统的角度考虑各装置的误差特性对整体直流电能计量误差特性的影响。根据相关统计，计量装置的误差分布特性基本符合高斯分布[9-10]。要提升计量的公平性，需要在保证计量各环节符合准确度要求的情况下尽可能降低计量系统整体误差。

文中综合考虑直流电压测量装置、直流电流测量装置和直流电能表等设备的准确等级，结合高斯分布建立高压直流电能计量系统的计量误差模型，分析高压直流计量系统在不同装置准确级组合下的误差特性。

1 高压直流电能计量系统计量误差模型

1.1 高压直流电能计量系统结构与误差来源

高压直流电能计量系统主要由直流电压互感器、直流电流互感器、合并单元和直流电能表等部分组成。如图1所示，其中直流电压互感器和直流电流互感器采集一次侧的直流信号，经过远端模块处理后通过合并单元进行插值同步，最后将数字信号输入直流电能表进行功率及电能计算。直流电能计量系统各设备之间通过光纤传输数字量，传输过程中不存在误差，合并单元的同步精度极高可以认为没有误差[11]。而直流互感器和直流电能表在信号采集和电能计算过程中存在误差，这是造成直流功率及电能计量误差的主要因素。一般直流工程中采用的直流互感器的精度为0.2级，直流电能表0.2级或0.5级[12]。

图1 典型高压直流电能计量系统结构示意图

1.2 直流计量装置准确级定义

对于计量用直流互感器，其准确级是根据相对误差来定义的。电子式电压互感器在规定使用条件下的电压误差应在规定的范围内，电压误差按照式(1)用百分数表示为[13-14]：

(1)

式中Kr为额定电压比；Up为实际一次电压；Us为测量条件下，施加Up时的实际二次电压。

电子式电流互感器在规定使用条件下的电流误差应在规定的范围内，电流误差按照式(2)用百分数表示为[15]：

(2)

式中Krd为额定电流比；Ip为实际一次电流；Is为测量条件下，施加Ip时的实际二次电流。

直流电能表其基本误差用相对误差表示。在使用标准表法或瓦秒法对直流电能表进行检定时，被检直流电能表的相对误差γ按照式(3)进行计算[16-18]：

(3)

式中m为实测脉冲数；m0为算定(或预置)的脉冲数。

1.3 高压直流电能计量误差表达

计量装置的误差具有一定的随机性，而随机误差的概率分布多数服从高斯分布[9-10]。结合高压直流计量中各装置的准确级定义，可以进行直流计量系统误差评估，并确定理论误差范围。

工程中使用的一种典型的直流电能计算方法如下，首先计算直流侧电压Uk、电流有效值Ik，其表达式为：

(4)

式中un为瞬时电压；in为瞬时电流；N为直流侧电压、电流每周波采样点数，这里沿用交流中对周波的定义，参照交流50 Hz，采样间隔为0.02 s，当采样频率为10 kHz时，则每周波采样200点。

则根据每周波直流侧电压、电流有效值可计算功率：

(5)

最后对每周波功率累计求和得到一段时间内的直流侧电能：

W=∑Pk·T

(6)

式中T为采样间隔时间。电能一般按照1 min，15 min，1 h，1 day的时间跨度进行记录。

(7)

则考虑准确级误差的功率瞬时值表达式为：

(8)

此时一段时间内的直流侧电能表达式为：

W1=∑Pk1·T

(9)

则一段时间内直流电能的相对误差为：

(10)

对于直流电能计量系统，当其中各环节装置均符合其相应的准确级时，各环节对应误差分布的均值μ应在相应准确级所允许的误差范围内：

|μ|≤|εmax|

(11)

其对应的方差应满足3σ原则，则在均值μ确定时，能够使装置满足相应准确级的最大允许标准差σmax可通过下式进行确定：

(12)

式中εmax为装置的最大允许误差。

例如当装置准确级为0.2级，误差分布的均值μ取不同值时，其相对误差分布如图2所示。

图2 装置误差分布均值μ取不同值时的相对误差分布示意图

对于高压直流换流站，其每个直流换流单元上会有两组这样的高压直流电能计量装置，分别位于直流正极和负极，如图3所示，换流单元的直流侧总电能通过正极和负极的电能求和得到。

图3 一种高压直流计量装置在换流单元中的分布

对于实际直流正极电能和负极电能可分别表示为：

Wp=∑Pp·T

(13)

Wn=∑Pn·T

(14)

实际换流单元直流侧总电能为：

Wpn=Wp+Wn

(15)

对于含有计量误差的直流正极电能和负极电能可分别表示为：

Wp1=∑Pp1·T

(16)

Wn1=∑Pn1·T

(17)

包含计量误差的换流单元直流侧总电能为：

Wpn1=Wp1+Wn1

(18)

因此一段时间内换流单元直流侧电能相对误差可表示为：

(19)

2 高压直流电能计量误差仿真分析

通过以上误差模型，可以对实际高压直流输电或柔性直流输电系统的电能计量误差进行分析。取某背靠背柔性直流输电工程某换流站换流单元正极1 min的原始电压和电流数据，假设直流互感器和直流电能表都无超差，通过仿真分别得到在取不同准确级的直流电能表时，该工程中的正极电能计量系统的误差情况。图4、图5分别为换流站1 min原始电压、电流波形。

图4 换流站 1 min原始电压波形

图5 换流站 1 min原始电流波形

2.1 直流电能表为0.2级时的电能计量误差

当直流电压互感器、直流电流互感器为0.2级，直流电能表为0.2级时，则-0.2%≤μ1≤0.2%，-0.2%≤μ2≤0.2%，-0.2%≤μ3≤0.2%。选取换流站直流正极1 min的原始电压和电流数据(600 000点)，μ1、μ2、μ3取不同值时，可以由式(8)～式(10)得到不同误差分布时正极直流电能的相对误差，如表1所示。

表1 直流电能表为0.2级时的电能计量相对误差

通过数据拟合发现，当直流电能表为0.2级时，此时的电能计量相对误差与各环节的误差分布的均值有关，如图6所示。

图6 直流电能表为0.2级时均值之和与相对误差的拟合曲线

因此可以近似认为：

εw1≈μ1+μ2+μ3

(20)

则此时直流电能计量误差的范围为：

-0.6%≤εw1≤0.6%

(21)

2.2 直流电能表为0.5级时的电能计量误差

当直流电压互感器、直流电流互感器为0.2级，直流电能表为0.5级时，则-0.2%≤μ1≤0.2%，-0.2%≤μ2≤0.2%，-0.5%≤μ3≤0.5%。选取换流站直流正极1 min的原始电压和电流数据(600 000点)，μ1、μ2、μ3取不同值时，可以由式(8)～式(10)得到不同误差分布时直流电能的总体相对误差如表2所示。

表2 直流电能表为0.5级时的电能计量相对误差

通过数据拟合发现，当直流电能表为0.5级时，与采用0.2级电能表时类似，电能计量相对误差与各环节的误差分布的均值有关，如图7所示。

图7 直流电能表为0.5级时均值之和与相对误差的拟合曲线

因此可以近似认为：

εw2≈μ1+μ2+μ3

(22)

则此时直流电能计量误差的范围为：

-0.9%≤εw2≤0.9%

(23)

因此在直流电压互感器和直流电流互感器都为0.2级时，综合使用0.2级直流电能表和使用0.5级直流电能表两种情况，可知高压直流电能计量系统的整体相对误差与其中各环节的误差分布均值有关，可近似认为：

εw≈μ1+μ2+μ3

(24)

不同准确级计量装置组合的电能计量误差范围如表3所示。

表3 不同准确级计量装置组合的电能计量相对误差

2.3 换流站换流单元直流侧总电能计量相对误差

为研究换流单元直流侧电能误差相对误差情况，在换流单元直流侧正极和负极都选取0.2级直流电压互感器、直流电流互感器，0.2级直流电能表。

分别取某背靠背柔性直流输电工程某换流站换流单元同一时间的正极和负极的1 min原始电压电流数据。首先计算出实际换流单元直流侧总电能，再令μ1，μ2，μ3取不同值，当各计量环节分别取不同的误差分布时，计算存在计量误差的换流单元直流侧总电能，最后代入式(19)求得1 min内换流单元直流侧电能的相对误差。则各环节取不同误差分布时的直流侧总电能相对误差情况如表4所示。

表4 各环节取不同误差分布时直流侧总电能的相对误差

由表4的仿真结果可知，在同一时间区间内，由于直流输电系统换流单元中正极电能和负极电能基本相等，在本算例中直流侧总电能的相对误差约等于正极和负极电能相对误差的均值，即：

(25)

则在这种情况下，直流侧总电能的计量误差范围为-0.6%≤εw1≤0.6%。

对于系统损耗较小的直流输电系统，如背靠背直流输电系统，其系统损耗率在1.5%左右[19-20]，所以在计量系统中各装置都满足相应准确度要求时，由于装置组合所产生的整体误差会对此类系统损耗计量造成一定的影响。

因此在进行直流计量装置准确度测试时，应在装置满足准确级的基础上，使装置的误差分布均值的绝对值尽量小。另外应使直流侧正极电能相对误差和负极电能相对误差的均值尽量接近于0，以此保证直流侧电能计量过程中的准确性。

3 高压直流电能计量误差测试及分析

为研究在实际情况下，测量装置准确性对高压直流电能计量的影响，在某背靠背柔性直流换流站进行计量装置误差测试。

由该换流站换流单元一的直流侧合并单元输出端引出光纤，分别将要测试的0.2级直流电能表和直流标准电能表(准确度0.05级)接入，其中被测0.2级直流电能表根据式(5)、式(6)中的原理进行电能计量。根据标准表法对被测0.2级直流电能表进行误差测试，使标准表与被测电能表同时运行，相对误差计算公式如下：

(26)

式中W′为被测0.2级直流电能表电能值；W为直流标准电能表电能值。被测0.2级直流电能表测试结果如表5所示。

表5 被测0.2级直流电能表每测量1 min直流电能的相对误差

则被测0.2级直流电能表所产生的相对误差的平均值为-0.093%，符合0.2级的准确级要求。若要降低该直流电能表所造成的电能计量误差，需要对计量表计进行修正，尽量降低直流电能表的误差均值。实际对于整个高压直流电能计量系统，其总的计量误差会通过各环节累积，因此应在装置满足准确级的基础上，通过修正降低各环节误差的均值，从而降低整体计量系统的误差，其中各环节均值可通过日常场站运维过程中的周期性试验获得。因此在相关装置现场试验规范的基础上，可通过适当增加周期性校准试验次数，得到更准确的装置误差均值，并通过调校尽量降低装置误差均值，以达到降低计量误差的目的。

4 结束语

文章结合计量装置准确级对高压直流电能计量系统的计量误差进行分析。针对典型高压直流电能计量系统结构与装置配置，结合工程实际使用的电能计量算法，考虑系统中各装置误差的概率分布，建立了高压直流电能计量误差模型。通过仿真分析，当直流电压互感器、直流电流互感器都为0.2级时，分别配置0.2级和0.5级的直流电能表，计量系统的相对误差表现出与各环节误差分布的均值有关。换流单元直流侧总电能的相对误差约等于正极和负极电能相对误差的平均值。对直流电能表进行误差测试，得到被测直流电能表的误差情况。由于计量系统中各装置组合所产生的整体误差会对系统损耗率较小的背靠背直流输电系统的线损电量计量造成显著影响。因此应在计量装置满足准确级的基础上，适当增加校准试验次数以得到更准确的误差均值，并通过调校使装置的误差分布均值的绝对值尽量小，并使直流侧正极电能相对误差和负极电能相对误差的均值尽量接近于0，以提高直流电能计量的准确性。