分布式光纤-土工格栅胶结方式对应变传递系数的影响分析

薛 锴，程卫祥，程 毅，曾荣乐，彭 果

（1、广州环投从化环保能源有限公司 广州 510900；2、中国建筑第五工程局有限公司 长沙 410004）

0 绪论

随着我国经济的不断发展，各种工程的建设规模也随之发展壮大。在边坡工程中地质灾害时常发生，主要是由于边坡中土体的分散性影响了边坡的稳定性［1−4］。而土工格栅作为一种连续性材料，与土体结合形成加筋土，从而提高土体的抗拉、抗拔强度，近年来土工格栅也得到了广泛的应用，因此，对土工格栅的受力变形进行研究具有重要意义。目前，对土工格栅的变形监测主要采用传统的监测方法，如电阻应变片、位移传感器等。然而传统的监测工具较难与土工格栅协调变形，影响监测效果，已有众多学者对土工格栅的监测进行研究。

王宝军等人［5］引入分布式光纤进行边坡土工织物的安全监测，分析了分布式光纤在边坡工程中应用前景；徐洪钟等人［6］开展分布式光纤−土工格栅膨胀土湿胀干缩试验，验证了土工格栅对膨胀土的约束效果；白碧波等人［7］将光纤光栅应用于加筋边坡中，通过试验验证了土工格栅能够有效提高边坡稳定性；刘倩萁等人［8］优化光纤的封装结构设计，实现光纤与土工格栅的变形协调，并研究了土工格栅的变形特性；洪成雨等人［9］研究了FBG 传感器与土工格栅之间的应变传递公式，并分析了土工格栅的应变监测机制；王协群等人［10］对不同种类的土工格栅进行格栅−土截面模型试验，分析了土工格栅的受力变形机理。

本文基于上述文献分析，通过MIDAS建立分布式光纤−土工格栅传感模型，研究不同胶结方式及胶结厚度对应变传感系数的影响，总结应变传递系数的发展规律。

1 基于分布式光纤应变传感的加筋土监测机理研究

1.1 分布式光纤监测原理

布里渊光时域反射（BOTDR）技术通过在光纤的一端发射脉冲光波，并在相同的端口接收得到布里渊散射光的频率变化量。研究表明，布里渊频率的偏移量与光纤轴向应变和温度的变化量呈良好的线性关系，通过室内标定试验可以求出布里渊散射光的相关参数，进而求出光纤相应位置的应变与温度值。

布里渊频移与光纤应变、温度增量呈线性关系，其关系式为：

1.2 分布式光纤−土工格栅传感器简介

本文将分布式光纤与单向土工格栅结合，将分布式光纤通过胶结安装与土工格栅的纵向筋上方，由此形成分布式光纤−土工格栅传感器。利用该传感器来研究分布式光纤与土工格栅的应变传感效率，分布式光纤在单向土工格栅上的安装方式如图1所示。

图1 分布式光纤-土工格栅传感器示意图Fig.1 Schematic Diagram of Distributed Optical Fiber Geogrid Sensor

2 胶结方式对应变传递系数的影响研究

2.1 两种不同的胶结方式

分布式光纤与土工格栅两种不同胶结方式模型示意图如图2 所示，分别为普通胶结与刻槽胶结。普通胶结方式是将分布式光纤铺设与土工格栅的纵向肋筋上，采用环氧树脂等直接涂抹胶结，在表面形成一层胶结层，同时可保护分布式光纤，其缺点为容易在土工格栅与土体的摩擦力作用下发生脱落。刻槽胶结方式是在土工格栅纵向肋筋上刻处槽口，涂抹一层环氧树脂后，将分布式光纤铺设与上方再进一步涂抹环氧树脂，控制胶结层的厚度，该方式可提高分布式光纤与土工格栅的整体性。

图2 光纤胶结示意图Fig.2 Schematic Diagram of Optical Fiber Bonding

2.2 两种胶结方式的有限元分析

本文采用MIDAS 进行不同胶结方式下分布式光纤与土工格栅的应变传递系数模拟分析，建立有限元数值模型如图3所示。其中，假设分布式光纤、胶结层与土工格栅均为线弹性材料，同时加载过程温度发生变化，具体建模参数如表1 所示。对模型一端施加1 000 kN的拉力荷载后得到的整体应变云图如图3所示。

表1 MIDAS模拟各部分参数设置Tab.1 Parameter Setting of MIDAS Simulation

图3 整体应变云图Fig.3 Overall Strain Nephogram

由图3 分析可知，应变最小区域主要发生于胶结层与光纤区域，其他区域的应变分布在胶结层与土工格栅之间差别较小；在胶结层与光纤部分在端部位置自下而上其应变均表现为由大到小，且在普通胶结方式的模型中，最小值区域占比明显大于刻槽胶结方式的模型。这说明通过刻槽胶结分布式光纤，能够使分布式光纤与土工格栅更快发生较为同步的变形，即分布式光纤与土工格栅之间的应变传递系数更大。

不同胶结方式下分布式光纤与土工格栅的应变传递系数如图4 所示。其中，应变传递系数的计算公式如下：

图4 不同胶结方式下分布式光纤与土工格栅的应变传递系数Fig.4 Strain Transfer Coefficient of Distributed OpticalFiber and Geogrid under Different Bonding Modes

α=ε1/ε2

式中：α为应变传递系数；ε1为分布式光纤的应变；ε2为土工格栅的应变。

由图4分析可知，两种不同胶结方式的结果相似；分布式光纤与土工格栅的应变传递系数沿光纤长度呈对称规律，分布式光纤两端的传递系数较小，沿光纤两端向光纤中部快速提高，其应变传递效率最高点均位于分布式光纤的中部区域；同时，普通胶结方式在光纤两段的传递效率低于刻槽胶结方式，刻槽胶结方式较普通胶结方式更快达到最高应变传递效率。综合分析可知，刻槽胶结方式的分布式光纤与土工格栅的整体应变传递效率更高。

2.3 胶结层厚度对应变传递的影响规律分析

由上节分析可知，采用刻槽胶结方式的分布式光纤−土工格栅应变传递效率更高，因此，本节进一步分析刻槽胶结方式胶结层厚度对应变传递效率的影响规律。根据上节的模型参数，采用MIDAS有限元软件建立3 个数值模型，其胶结层厚度分别为1 mm、2 mm与3 mm。通过模拟分析最终得到三个模型相应的应变传递系数。具体模拟结果如图5所示。

图5 不同胶结层厚度下的光纤应变传递系数Fig.5 Strain Transfer Coefficient of Optical Fiber under Different Thickness of Cementation Layer

由图5 分析可知，3 种胶结层厚度模型的应变传递系数沿分布式光纤长度的分布规律基本一致。随着胶结层厚度的增大，应变传递系数下降，且沿分布式光纤两端更晚达到最高应变传递效率。因此，较小的胶结层厚度能够有效提高分布式光纤与土工格栅的应变传递效率。

3 分布式光纤-土工格栅传感器应变标定试验

分布式光纤−土工格栅传感器主要考察应变递增时，分布式光纤−土工格栅应变测量系统测得的光纤布里渊频率的变化趋势，验证应变变化与系统所测布里渊频率之间的线性关系，评价系统的应变测试能力。通过测量布里渊频移，得到光纤的温度和轴向应变变化。

本试验中，试验的分布式光纤−土工格栅传感器长度为1 m，对传感器施加轴力，使传感器产生轴向变形，测量分布式光纤−土工格栅伸长量，通过应变量控制数据采集点，采集传感光纤变形时的布里渊频率变化量（见图6）。当伸长量每增加2 mm 时，传感光纤解调仪采集1 次数据，直至分布式光纤−土工格栅传感器的伸长量达到10 mm 时才停止采集，得到分布式光纤−土工格栅应变与布里渊频率的关系，如表2 及图7所示。

图6 分布式光纤-土工格栅传感器制作Fig.6 Fabrication of Distributed Optical Fiber Geogrid Sensor

表2 分布式光纤-土工格栅传感器应变标定试验理论应变及布里渊频移Tab.2 Theoretical Strain and Brillouin Frequency Shift of Strain Calibration Test of Distributed Optical Fiber Geogrid Sensor

图7 布里渊频移与分布式光纤-土工格栅应变关系Fig.7 Relationship between Brillouin Frequency Shift and Distributed Optical Fiber Geogrid Strain

光纤−土工格栅传感器应变与布里渊频移量拟合的公式为：

4 工程应用

4.1 工程概况

广州某电厂工程及配套设施项目位于广州市从化区鳌头镇，场平后的规划高程约75.0～85.0 m，场平后挖方边坡主要位于主厂房东侧、生产楼东侧与南侧，挖方边坡最高约53 m；填方边坡主要位于主厂房南侧、生产楼西侧的丘间洼地、冲沟地段，以及炉渣综合利用厂房西侧，填方边坡最高约23 m。边坡支护结构物理力学参数如表3所示。

表3 边坡支护结构物理力学参数Tab.3 physical and Mechanical Parameters of Slope Support Structure

4.2 分布式光纤−土工格栅传感器的应用

将分布式光纤−土工格栅传感器应用于广州某电厂工程及配套设施项目的边坡监测工程中，将分布式光纤按照刻槽胶结方式进行安装，如图8 所示。将分布式光纤预留段于边坡分层位置牵引露出，在施工完成后进行数据的采集。采集的部分监测数据最大及最小值如表4所示，其中监测1为边坡中部位置，监测2为边坡底部位置。间隔10 d 的监测数据可看出土工格栅的应变基本不变，说明边坡的稳定性较高。

图8 分布式光纤-土工格栅刻槽胶结安装Fig.8 Installation of Distributed Optical Fiber Geogrid Grooved and Cemented

4.3 数值分析

采用MIDAS 建立数值模型，模拟分析分布式光纤−土工格栅边坡的应变分布。根据边坡参数进行模型建立，边坡1∶1.5，边坡高度为36 m，边坡地面宽度50 m。因边界条件对模型会产生影响，在本模型中，边界约束为底边固定，两边设置水平约束，完整有限元模型2 270个节点，2 256个单元。

对边坡进行稳定性分析，得到边坡模型的位移云图如图9所示。分析可知，在稳定性分析中，最大位移发生于边坡顶部，且该区域无土工格栅支护，其稳定性相较于由土工格栅支护部分差。提取边坡中部土工格栅的应变结果与工程示范中分布式光纤−土工格栅传感器监测结果进行对比，如图10 所示，数值分析结果与分布式光纤监测结果基本吻合，验证了分布式光纤−土工格栅传感的可靠性。

图9 边坡位移云图Fig.9 Nephogram of Slope Displacement

图10 应变结果Fig.10 Strain Results

5 结论

本文采用MIDAS GTS 有限元软件模拟了两种光纤胶结方式，计算并分析两种胶结方式的应变传递系数，认为刻槽胶结光纤的方式在理论上有较高和较稳定的应变传递效率；以刻槽胶结为例，分析了凹槽的深度即胶结层层厚度对应变传递系数的影响，且凹槽深度越大应变传递越差。并通过工程应用对比数值分析结果与分布式光纤监测结果，验证模型的准确性。