黑磷-硫化锌异质结表面古斯-汉欣位移的可调性

张硕，李宇博，付淑芳

黑磷-硫化锌异质结表面古斯-汉欣位移的可调性

张硕，李宇博，付淑芳

（哈尔滨师范大学 物理与电子工程学院，黑龙江 哈尔滨 150025）

基于传输矩阵和表面声子极化子理论，设计了黑磷-硫化锌异质结来实现对远红外区间反射光束古斯-汉欣（GH）位移的调控．理论计算结果表明，通过控制黑磷的电荷掺杂密度及各项异性轴方向等因素，GH位移可被调控且其最大值甚至可达到真空波长的68倍左右．这些研究结果对于新型纳米光学器件的研究具有重要意义．

黑磷；古斯−汉欣位移；双曲材料

众所周知，当近轴光束入射到介质界面时，实际反射光束相对于几何光学预测，光束具有轻微横向偏差．这一现象被称为古斯-汉欣位移（Goos-Hänchen，GH），并由Artmann在20世纪40年代末进行了理论证实[1]．考虑到光与物质相互作用的特性，相关的研究已经从最原始的界面结构扩展到各种界面系统，如自由空间与极性晶体[2]、光子晶体[3]、金属[4]、超材料[5]或天然双曲晶体[6]组成的界面系统．在通常情况下，GH位移的大小与普通电介质的真空波长相当，这使得GH位移难以被测量和应用．量子弱测量技术的建立使得精确测量GH微小位移成为一种可能[7-8]．另一方面，实现GH位移的直接测量是拓宽其应用领域的一个重要途径．为此，研究者们提出了各种强位移高反射的结构，如左手超材料[9]、超表面[10]、各向异性超材料[11]和石墨烯包覆的光子晶体[12]等．此外，在某些特定情况下，如布鲁斯特角和临界角附近，GH位移可以增大很多且可以是正位移或负位移[13]．Ziauddin[10]等报道了在固定配置或设备中，通过超光速和亚光速波传播对GH位移的相干控制．

近年来，黑磷由于其优越的光电特性而受到越来越多科研人员的关注．这是因为一方面黑磷在中远红外的频率范围内介电表现出二维双曲特性；另一方面黑磷作为半导体，具有0.3～2 eV的直接带隙[14-15]，这些特性使得黑磷作为高迁移率的二维半导体材料而被广泛应用于电子输运等领域．最新研究发现，在黑磷光轴的方向、掺杂浓度和带间跃迁都会对表面的自旋霍尔效应产生巨大的影响[16]．这些优异的结构特性都使黑磷成为一种理想的光学位移调控材料．此外，以硫化锌或纳米碳化硅为代表的离子晶体，具有非常低的光损耗，而且在红外范围内激发的表面声子极化子（SPhPs）比金属表面激发的表面等离子极化子（SPPs）传播的距离更长[17-18]．这些特性都使得离子晶体成为了光学领域内研究的热门材料．

本文提出了一种在硫化锌表面覆盖多层黑磷的异质结结构．与基于金属的超材料不同，黑磷-硫化锌异质结的耗散损耗要低得多，且通过调控黑磷的化学势、各向异性轴方向、厚度以及入射角可达到调控GH位移的目的．结果表明，黑磷-硫化锌异质结结构对调控GH位移提供了一种可能的途径．

1 理论模型

图1 黑磷-硫化锌结构及黑磷示意图

由方程（3）可求得黑磷中的波矢为

可得到GH位移的解析表达式为

2 数值模拟与讨论

图2 黑磷和硫化锌介电函数随频率变化的曲线

图3 不同掺杂浓度条件下GH位移随频率变化的曲线

图4 不同入射角条件下GH位移随频率变化的曲线

图5 GH位移随着黑磷偏转角和层数变化图像

3 结语

[1] Goos F，Hänchen H．Ein neuer und fundamentaler Versuch zur Totalreflexion[J]．Ann Phys，1947，436（7-8）：333-346．

[2] Shaltout A，LiuJJ，KildishevA，et al．Photonic spin Hall effect in gap-plasmon metasurfaces for on-chip chiroptical spectroscopy[J]．Optica，2015，2（10）：860-863．

[3] Wang L G，Zhu S Y．The reversibility of the Goos-Hänchen shift near the band-crossing structure of one dimemsional photonic crystals containing left-handed metamaterials[J]．Appl Phys B，2010，98：459-463．

[4] HermosaN，NugrowatiAM，AielloA，et al．Spin Hall effect of light in metallic reflection[J]．OptLett，2011，36（16）： 3200-3202．

[5] Kong Q，Shi H，Shi J，et al．Goos-Hänchen and Imbert-Fedorov shifts at gradient metasurfaces[J]．Opt Express，2019，27（9）：11902-11913．

[6] GuddalaS，KhatoniarM，YamaN，et al．Optical valley Hall effect of 2D excitons in hyperbolic metamaterial[J]．Optica，2021，8（1）：50-55．

[7] Hosten O，Kwiat P．Observation of the spin hall effect of light via weak measurements[J]．Science，2008，319：787-790．

[8] GoswamiS，DharaS，PalM，et al．Optimized weak measurements of Goos-Hänchen and Imbert-Fedorov shifts in partial reflection[J]．Optics Express，2016，24（6）：6041-6051．

[9] WangLG，Zhu SY．Large positive and negative Goos-Hänchen shifts from a weakly absorbing left-handed slab[J]．Journal of Applied Physics，2005，98（4）：043552．

[10] Ziauddin，Chuang You-Lin，Qamar S，et al．Goos-Hänchen shift of partially coherent light fields in epsilon-near-zero metamaterials[J]．SCIENTIFIC REPORTS，2016，6：26504．

[11] Cai L，Zhang S，Zhu W，et al．Photonic spin Hall effect by anisotropy induced polarization gradient in momentum space[J]．Opt Lett，2020，45：6740．

[12] Wu Shu-qi，Song Hao-yuan，Li Yu-bo，et al．Tunable spin Hall effect via hybrid polaritons around epsilon-near-zero on graphene-hBN heterostructures[J]．RESULTS IN PHYSICS，2022，35：105383．

[13] Wang X G， Zhang Y Q， Zhou S，et al．Goos-Hänchen and Imbert-Fedorov shifts on hyperbolic crystals[J]．Opt Express，2020，28（17）：25048．

[14] Lu J，Wu J，Carvalho A，et al．Bandgap engineering of phosphorene by laser oxidation toward functional 2D materials[J]．ACS

Nano，2015，9（10）：10411-10421．

[15] Li D，Xu J R，Ba K，et al．Tunable bandgap in few-layer black phosphorus by electrical field[J]．2D Mater，2017，4（3）：031009．

[16] Zhang W S，Wu W J，Chen S Z，et al．Photonic spin Hall effect on the surface of anisotropic two-dimensional atomic crystals[J]．Photon Res，2018，6（6）：511-516．

[17] Fu S F，Zhou S，Zhang Q，et al．Complete confinement and extraordinary propagation of Dyakonov-like polaritons in hBN[J]．Optics and Laser and Technology，2020，125：106012．

[18] Zhou S，Abdullah K，Fu S F，et al．Extraordinary reflection and refraction from natural hyperbolic Materials[J]．Opt Exp，2019，11（27）：15222．

Tunability of the Goos-Hänchen shift on the surface of black phosphorus-ZnS heterostructure

ZHANG Shuo，LI Yubo，FU Shufang

（School of Physics and Electronic Engineering，Harbin Normal University，Harbin 150025，China）

Based on the transmission matrix and surface phonon polaritons，a black phosphorus（BP）-ZnS heterostructure is designed to regulate the Goos-Hänchen（GH）shift of reflected beams in the far infrared region．Theoretical calculation results show that the GH shift can be tuned by controlling the charge doping density and anisotropic axis-orientation of BP，and the maximum value of GH shift can even reach 68 times vacuum wavelength．These results are of great significance for the research of new nano-optical devices．

black phosphorus；Goos-Hänchen shift；hyperbolic material

1007-9831（2022）08-0045-07

O431.1

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2022.08.010

2022-04-06

张硕（1998-），女，黑龙江齐齐哈尔人，在读硕士研究生，从事双曲材料表面光学性质研究．E-mail：3479277601@qq.com

付淑芳（1975-），女，黑龙江双鸭山人，教授，博士生导师，从事双曲材料表面光学性质研究．E-mail：shufangfu75@126.com