基于粒子群算法的直流换流站分布节点无功补偿自动配置方法

马晓伟，董少鹏，孙剑影，薛 晨

（1.国家电网有限公司西北分部，西安 710048；2.国网青海省电力公司，西宁 810000）

0 引言

直流输电能够实现负荷、发电机、网络参数的自动控制，在经济性上也有很大优势，同时直流输电的运行特性也较好，其电晕损耗与线路功率都较低，因此在近年来在电力行业中得到了直流输电极其广泛的应用，很多大型输电工程中都应用了直流输电。随着直流输电的应用愈发广泛，其优势更加明显地显现出来，但也暴露出了一定的缺陷。其中最明显的就是直流输电发生故障后需要及时实施无功补偿，必须对直流输电实施无功补偿配置[1]。其中直流换流站作为直流输电的连接处，是一个很容易发生故障的地方，更加迫切地需要进行无功补偿。其无功补偿可以通过站中的分布节点来实现。

随着直流输电受到越来越多人的关注，以及直流换流站的建设数量越来越多，更多学者投入到直流换流站分布节点无功补偿配置问题的研究中，并取得了大量研究成果。但现有方法在应用中存在无功补偿效果较差的问题，补偿力度较低的问题，因此设计一种基于粒子群算法的直流换流站分布节点无功补偿自动配置方法。该方法主要通过构建直流换流站分布节点无功补偿配置模型并对模型目标函数进行求解来实现分布节点无功补偿配置，自动化程度很高。

1 直流换流站分布节点无功补偿自动配置

1.1 直流换流站分布节点潮流计算

对直流换流站分布节点实施潮流计算，通过求解潮流计算模型，获取直流换流站分布节点运行的相关参数也就是分布节点的直流系统变量[2]。

在直流换流站分布节点潮流计算的过程中，首先建立潮流计算的数学模型[3]。对直流换流站中的换流器作出以下假设：

1）母线的三相交流电压呈现对称状态，互相平衡，并且波形是正弦波；

2）换流器完全对称；

3）直流电压与直流电流是完全平直的；

4）变压器是无损的；

5）忽略激磁电流。

针对直流换流站存在的五种控制方式，构建换流器的方程组，具体如式(1)所示：

式(1)中Ib指的是直流换流站换流器电流；Ub表示换流器电压；Dr是指换流器的变压器变比；是指分布节点电压；指的是分布节点功率；指的是分布节点控制角；是指分布节点电流；λb指的是换流器控制角；指的是分布节点的变压器变比。

构建直流换流站的直流网络方程，具体如式(2)所示：

式(2)中B指的是直流换流站控制系数；UW是指直流换流站母线电压；A指的是直流系统变量。

换流器的方程组与直流换流站的直流网络方程构成潮流计算模型。通过联合求解法对潮流计算模型进行求解。在模型的求解中，将全网功率基准值用Rh来表示，则可以用下式的控制方程组表示换流器：

式(3)中B(1)指的是直流换流站定变压器变比控制系数；Ma是指串联电桥数；L指的是换相中重复的部分；fβ是指电压比值；ϖ指的是换流器的角度；Yf指的是电抗；B(2)是指直流换流站定控制角控制系数；B(3)是指直流换流站定功率控制系数；F(Ub，Ib)指的是Ub与Ib的回路函数；B(4)是指直流换流站定电流控制系数；B(5)指的是直流换流站电压控制系数。

通过式(3)可以获得分布节点的各种直流系统变量，具体如式(4)所示：

完成直流换流站分布节点的潮流计算。

1.2 无功补偿配置模型构建

构建直流换流站分布节点无功补偿配置模型的目标函数，对目标函数实施节点功率方程约束。在构建目标函数时，给定有功调度，将直流换流站最小网损作为分布节点无功补偿配置的目标，并制定三种罚函数。构建的目标函数由五个部分构成，第一个部分是直流电流的对应越界罚函数；第二个部分是换流器无功出力的对应越界罚函数；第三个部分是分布节点电压的对应越界罚函数；第四个部分是直流换流站分布节点有功损耗；第五个部分是直流换流站换流器有功损耗。

构建的目标函数具体如式(5)所示：

式(5)中minX指的是直流换流站最小网损；Q1是指直流换流站分布节点有功损耗；ε1指的是分布节点电压的对应越界惩罚系数；Q2是指直流换流站换流器有功损耗；Hj指的是分布节点总数量；Ui是指分布节点电压；ε2指的是换流器无功出力的对应越界惩罚系数；Hy是指换流器总数；Immax表示Im最大值；Ej指的是换流器无功出力；Uimax指的是分布节点电压最大值；Immin指的是Im最小值；Ejmax代表Ej最大值；Ejmin指的是Ej最小值；ε3是指直流电流对应的越界惩罚系数；Uimin表示分布节点电压最小值；Hx指的是直流网络节点数量；Im是指经过换流器的直流网络节点的电流[4]。

制定的功率方程约束具体如式(6)所示：

式(6)中Pi1指的是换流器节点的对应有功功率出力；Pi2代表分布节点的对应有功负荷功率；Um是指换流器电压；Un指的是分布节点的平均电压；Qj1指的是分布节点实际无功补偿容量；Wmn是指换流器节点与分布节点的电导相角差；Qi1代表换流器节点的实际无功功率出力；φmn表示分布节点和换流器节点之间的电压相角差；Pi3代表直流网络节点的实际有功输入；Smn是指分布节点和换流器节点之间的电纳相角差；Qi3指的是直流网络节点的实际无功输入；m指的是某换流器；Qi2表示分布节点的实际无功负荷功率。

构建直流换流站分布节点无功补偿配置模型的目标函数，对其进行求解。

1.3 无功补偿配置求解

改进粒子群算法，设计一种伪并行粒子群算法，求解构建的无功补偿配置模型目标函数，实现直流换流站分布节点无功补偿自动配置。在伪并行粒子群算法中，采取的染色体形式为整实数混合编码，具体如式(7)所示：

式(7)中VAN表示第N个变压器的对应抽头位置；Y代表混合编码染色体；UCN表示第N个发电机节点的对应电压；QBN代表第N个无功补偿点的实际无功补偿量。

实施上式的解码，获取标么值代表的控制变量，具体如式(8)所示：

式(8)中ΔWE表示电容器各组投切量；WE代表电容器的总投切量；UP表示发电机机端实际电压值；TP代表变压器实际变化量；ΔTp表示变压器各档实际变化量[5]。

利用伪并行粒子群算法进行求解的具体步骤如下：

1）数据读入：读入解码获取的控制变量；

2）读入无功补偿配置模型；

3）伪并行粒子群算法参数设置：将加速常数用CA、CB来表示；将惯性权重最大值用ωmax来表示；用Pn表示变异率；用Tmax表示最大迭代代数；将信息交换间隔用Ti来表示；微粒群体规模与子群体规模分别用P、Q来表示；

4）种群初始化：将迭代次数设置为0，随机生成各粒子；

5）对当前微粒位置内一些维的变量进行检查，对其是否满足设定的约束条件进行确认。当不满足，实施越限为限的处理；

6）微粒适应度计算：统计越线状态量，确定罚函数值，计算各微粒的对应适应度；

7）确定各微粒的个体最优解并进行记录，确定并记录各子群体的对应全局最优解以及种群整体的全局最优解，分别用Q(x)、Q(y)来表示；

8）独立进化各子群体，并对各为例的速度与位置进行更新：根据控制变量与设置的伪并行粒子群算法参数对各微粒当前的飞行位置与速度进行更新，并归整微粒位置；

9）实施各微粒的非均匀变异操作：主要针对会发生变异的变量实施变异操作，具体如式(9)所示：

式(9)中指的是分量yj非均匀变异后的结果；Δyj是指yj在一次调整中能够调整的最大值；β指的是区间[0，1]中的一个随机数；rand1是指二进制数随机发生器，能够对变异方向进行确定，当其值为0，表明向上变异，当其值为1，表明向下变异。

10）对是否达到目标函数求解的迁移间隔进行判断：当已经达到迁移间隔，对各子群体中最好的个体进行迁移，获取下一代子群体；否则不进行迁移；

11）判断是否满足设置的迭代终止条件：当不满足，直接在此时的迭代次数上加一，并转至步骤5)；当满足，直接结束迭达，对最终优化方案进行选取，并输出求解结果。

2 无功补偿自动配置测试

2.1 实验方案设计

在测试设计的基于粒子群算法的直流换流站分布节点无功补偿自动配置方法的性能时，选择某直流换流站进行实验测试。实验直流换流站是某大型直流输电系统中起始地区的一个±800V直流换流站。由于各种故障的发生，该直流换流站平均每天需要消耗6000kVar以上的无功功率，因此对其实施分布节点无功补偿自动配置，测试设计方法性能。

该直流换流站中共布设了150个分布节点。设计的实验方案具体如下：在三种故障场景下测试设计方法的无功补偿自动配置性能：

1）第一种场景是主换流器发生阀故障，消耗了大量无功功率，需要进行分布节点无功补偿配置；

2）第二种场景是主换流器发生直流侧出口短路故障，需要实施分布节点无功补偿配置；

3）第三种场景是主换流器发生直流侧接地短路故障，需要实施分布节点无功补偿配置。

分别在三种故障场景下利用设计方法进行分布节点无功补偿，观察设计方法的性能表现。

对实验直流换流站分布节点实施潮流计算，获得分布节点的各种直流系统变量。按顺序将分布节点分为15组，各组节点的直流系统变量平均值如表1所示。

表1 各组节点的直流系统变量平均值

根据潮流计算结果测试设计方法的性能表现。

2.2 无功补偿自动配置结果

在实验中伪并行粒子群算法的参数设置情况具体如下：将CA、CB的值设为2.5，将P设置为80，将ωmax的值设为0.86，将变异率Pn的值设为0.25，将Tmax设置为15，将信息交换间隔Ti设置为0.38，将Q设置为25。

对于构建的无功补偿配置模型目标函数，根据以上参数设置结果运行伪并行粒子群算法进行求解，三种故障下算法运行后的求解结果如表2所示。

表2 伪并行粒子群算法运行后的求解结果

根据表2伪并行粒子群算法运行后的求解结果，设计方法能够通过分布节点无功补偿自动配置在各种场景下实现较小的直流换流站网损。

2.3 无功出力测试结果

三种场景下通过设计方法进行分布节点无功补偿自动配置后实验直流换流站的无功出力情况如图1所示。

图1 实验直流换流站无功出力情况

根据图1分布节点无功补偿自动配置后实验直流换流站的无功出力情况，可以发现在三种场景下，通过设计方法均能实现较好的无功补偿效果，其中短路故障下无功补偿效果优于阀故障下的无功补偿效果。

3 结语

近年来直流输电的规模持续增长，直流换流站的建设数量也随之直线增长，使无功补偿问题成为一个研究热点。为解决无功补偿问题，基于粒子群算法设计了一种直流换流站分布节点无功补偿自动配置方法，实现了良好的分布节点无功补偿自动配置效果，取得了一定研究成果。但由于研究时间不足，研究方向比较单一，今后将结合其他研究方向进行更加深入的结合性研究。