基于模糊PID的防爆叉车液压马达同步驱动控制方法

喻瑞波，蔡宛涛，陈 瑞，李东雨*

（1.河南省特种设备安全检测研究院，郑州 450000；2.南阳防爆电气研究所有限公司，南阳 473000）

0 引言

防爆叉车具有普遍叉车叉装、吊装、短距离运输特性的同时，具备防爆性能的搬运设备，通常应用于存在燃爆风险的作业环境中。液压马达是防爆叉车的核心部件，其同步驱动控制性能的优劣对防爆叉车的正常、协同运转具有重要影响[1，2]。随着液压技术的不断成熟，使得其应用范围越来越广，为工程机械行业带来了一场技术性变革。在若干执行元件对其他元件的联合传动时，确保各元件在驱动过程中的同步性尤为重要。但在防爆叉车液压马达系统中，由于各控制单元间具有不同的运行性能、负载能力、以及受非线性阻尼比、元件生成误差等条件的干扰，致使液压马达系统存在同步误差，情形严重情况下将导致防爆叉车无法正常运行[3]。因此，采取有效控制措施对同步误差进行消除是实现各部件同步驱动控制的关键，并具有现实意义。

比例积分微分（PID）控制器在工业行业的影响日益扩大，是普及性很高的控制器，模糊PID控制器在常规PID控制的基础上，引入模糊理论，通过建立的模糊规则进行推理实现PID参数的控制，具有动态响应性的同时，提升了PID控制的准确度[4]。郑宇等人针对电液伺服转台外框双马达具有同步误差的问题，提出采用变惯量自适应鲁棒的控制方法，该方法首先对电液伺服转台的数学模型进行构建，通过设定自适应率、控制率实现双马达的同步驱动，但该方法仍具有较大的控制误差，可达到10%左右[5]；王华帅等人针对重型机械行走中的前后车不同步问题，提出了前后驱动相协调的控制方法，该方法详细阐述了泵控液压马达驱动系统的不同步问题，并对前后车驱动关联性进行建模，实现前后车同步驱动，但该方法的同步控制精度不足[6]。因此，本文提出基于模糊PID的防爆叉车液压马达同步驱动控制方法，以有效降低其液压马达系统的同步误差。

1 防爆叉车液压马达同步驱动控制

1.1 防爆叉车液压马达同步驱动控制的数学模型

电液比例阀不同于普通液压阀，与电液伺服阀也存在一定区别，它能够对电信号的指令信息进行识别，并按比例持续对液压马达控制系统参数进行有效控制，确保各参数随着输入信号的变化而进行相应改变，作为电气、液压之间的关联纽带，完成电液信号的变换、扩大，既具备高效的动态响应速率又在静态性方面具有一定优势[7]。因此，本文通过电液比例阀控的液压马达控制系统，实现防爆叉车驱动控制的同步性，该系统的同步驱动控制原理如图1所示。

图1 电液比例阀控液压马达同步驱动控制

该系统主要由五部分构成，分别为比例放大器、电液比例阀、液压马达、速度、位移传感器以及负载[8]。对每个元件进行数学模型的构建是确定电液比例阀控液压马达同步驱动控制系统传递函数的前提，图2为该系统传递函数方框图。

图2 电液比例阀控液压马达同步驱动控制传递函数图

其中：对于液压马达，用ωm表示其角速度，弧度排量为Dm，阻尼系数为αh，对于比例放大器，其调节量表示为Ga，电流输出值为I；对于电液比例阀，其系数表示为Gb，处于稳定状态下位置周围的流量为Q；总流量-压力系数为Gce，通过管道实现液压马达与比例阀腔的连通，其容积之和表示为Vt，对于运行用液压油，其实际体积弹性模量为βe，不考虑摩擦阻尼条件下，液压额定输出频率为ωh。对于速度传感器，其调节量表示为Gv，已知电压为Ur，反馈电压为Uv，偏差电压为Ue，马达轴受到的外负载力矩表示为TL。在电液比例阀控液压马达同步驱动控制时，通过反馈电压实现防爆叉车的运行，输入的误差电压与之的开环传递函数可通过下式进行描述：

式(1)中：G为同步驱动控制的开环增益，计算公式用描述。

1.2 自适应PID的防爆叉车液压马达同步驱动控制

防爆叉车电液比例阀控液压马达同步驱动控制具有非线性特点，无法利用数学模型对其进行直接控制[9]，为此首先基于自适应PID控制策略，获取防爆叉车运行特征值，将其输入到PID参数调节函数中实现参数的初步调整，再利用模糊PID控制进行参数的进一步优化，达到更好的同步驱动效果。

在PID控制中共包含三个重要参数，分别为控制比例（P）、积分（I）、微分（D）[10]，PID控制策略是在上述参数不断优化调整中实现防爆叉车液压马达同步驱动控制。Δd为防爆叉车液压马达同步驱动控制的位置误差，ΔΦ为其角度误差，通过下式可确定防爆叉车调节转向角ΔΘ：

其中：对于速度PID控制，其控制比例（P）、积分（I）、微分（D）参数分别表示为KSP、KSI、KSD；对于角度PID控制，各参数分别表示为KΦP、KΦI、KΦD，当下误差为Δdn。

由于静态PID控制无法实现各参数实时、智能化调节，严重影响防爆叉车液压马达同步驱动控制效果[11]，因此，本文采用自适应PID控制，通过建立特征评价函数确定防爆叉车运行特征值，将其输入到PID参数整定函数中，获取其动态PID参数。通过运算分别得到Δd、ΔΦ的偏差总和，将其视为特征评价函数的运算变量，以此体现防爆叉车液压马达同步驱动控制效果。同时，为避免防爆叉车液压马达同步驱动控制下的输出结果存在较大的改变，将代入到评价函数中，并对时间Ts进行调节，实现速度控制。特征评价函数通过下式进行描述：

其中：权重系数表示为g1、g2、g3、g4，在理想状态下，其误差结果为ΔDi、Δμi，输出结果为ΔΦ。

防爆叉车液压马达同步驱动控制效果可通过J的取值进行判断[12]，当J＞1，说明其同步驱动控制误差存在上升趋向，需调整偏转角度，使其变大；当J＞2，说明同步驱动控制误差过大，需通过大幅度调整进行控制；当0＜J＜1，说明同步驱动控制误差存在下降趋向，此刻要对偏转角度进行小幅度调整；当J＜0，说明防爆叉车液压马达同步驱动控制效果很差，误差非常大，需立刻对其进行调整控制。特征值J是PID调节函数的输入，通过其取值大小确定PID参数的调节程度。

1.3 液压马达同步驱动控制的模糊PID控制器设计

1.3.1 模糊化接口

模糊化是模糊PID控制的首要步骤，当信号输入到模糊PID控制器后，经过模糊化后能获得输出控制结果[13]，因此，可将模糊化接口视为PID控制的输入口，其功能是可对实际已知量进行转换，将其变换为模糊矢量。自适应PID控制策略后，确定液压马达系统的偏差、误差改变率分别为Δdn、ec，将其输入到模糊PID控制器中，通过对PID参数寻优，提高防爆叉车液压马达同步驱动控制性能。Δdn、ec的离散论域为{-1，0，1，2，3}，输出结果为PID整定函数参数KSP、KSI、KSD、KΦP、KΦI、KΦD，其离散论域为{-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，二者的模糊子集隶属于{NB，NS，ZO，PS，PB}。

1.3.2 模糊PID控制知识库

知识库共包含两部分内容，其一为数据库，是对与各输入、输出变量的所有模糊子集所对应的隶属度变量值的存储，即对论域等级进行离散处理后，与之相对的集合[14]。论域元素与语言变量间具有所属关系，其从属性大小可通过隶属函数进行反映，通常采用高斯型隶属度函数，由此便可实现所有模糊变量的隶属度值的确定。

其二为规则库，根据专家知识或相关工作人员累积的从业经验，依据人的主观意识通过判断获得的语言描述形式，经一串关系词串联在一起，即为模糊PID控制规则[15]。基于模糊理论，在模糊规则下即可实现推理，通过查找模糊矩阵完成PID参数的调节，其基本思想是利用专业人员的技术知识和工作经验，对模糊规则进行设计，实现KSP、KSI、KSD、KΦP、KΦI、KΦD各参数模糊规则的确定。

1.3.3 推理与解模糊接口

模糊量输入到模糊PID控制器后，按照模糊规则实现其推理，获取模糊关系方程并确定模糊控制量的过程即为推理，通过推理可确定模糊集，需对其进行清晰化处理，即为解模糊，从而获得准确的控制量，能够实现清晰化转换的接口定义为解模糊接口。本文通过重心法对控制量进行精准获取，其公式为：

其中：Δkp、Δki、Δkd为模糊PID控制更新后的系数，与之对应的输入量表示为kij，可从模糊规则表第i行、第j列查找，输出表示为Δk，与模糊PID输入ec、Δkn相对的隶属度分别表示为

通过对初始PID控制参数进行调节，分别获得整定后的速度、角度PID参数，参数调整公式表示为：

其中：调整后的速度PID控制参数表示为ksp、ksi、ksd；角度PID参数分别为kΦp、kΦi、kΦd。

2 实验分析

将本文方法应用于防爆叉车电液比例阀控液压马达控制系统中，并通过MATLAB软件模拟系统受外负载工况，分析本文方法的同步驱动控制性能。

设定系统阻尼比为αh=0.18，液压马达外负载分别为TL1=40、TL2=30，在不同外负载工况下，采用本文方法对防爆叉车液压马达进行同步驱动控制，并与常规PID控制进行对比，分析本文方法的控制效果，实验结果如图3所示。

图3 同步驱动控制效果对比

分析图3可知，在常规PID控制策略下，不同外负载工况对防爆叉车液压马达同步驱动控制效果存在较大影响，在2s前速度曲线产生很大的抖动，且双液压马达工作速度存在差异，无法同步，且具有较大的超调量，直到6s后方实现双液压马达的同步驱动控制；本文方法可实现双液压马达的同步控制，经过2s双液压马达速度曲线即可趋于稳定，且具有较小的微调量。实验结果表明，相比常规PID控制，本文方法具有控制优势，能够更好地实现防爆叉车液压马达同步驱动控制。

为验证本文方法对防爆叉车液压马达同步驱动控制性能，分析防爆叉车不同速度条件下的响应曲线，设定防爆叉车分别以1.5km/小时、5.5km/小时、9km/小时三挡速度进行前后移动，采用本文方法对其液压马达进行同步驱动控制，将本文方法的控制结果与常规PID控制进行对比，不同方法的液压马达速度响应曲线分别如图4、图5所示。

图4 本文方法控制下的液压马达速度响应曲线

图5 常规PID控制下的速度响应曲线

当防爆叉车以不同速度进行前后移动时，应用本文方法获得的液压马达速度响应曲线仅需1.5s即可达到稳定状态；在常规PID控制下，液压马达转速响应曲线走势与本文方法基本一致，但随着速度的快速上升，控制时间随之增加，且曲线发生大幅抖动，且微调量较大，分别经过2.5s、3.5s、4.5s微调后才慢慢趋于平稳。实验结果表明，本文方法在不同运行速度下均具有较好的同步驱动控制能力。

将两个阶跃信号输入到液压马达控制系统中，并使防爆叉车运行速度从3km/小时上升至8.5km/小时，应用本文方法实现液压马达系统的同步控制，将整定速度曲线与理想曲线进行对比，通过分析本文方法的整定误差验证本文方法的同步驱动控制性能，实验结果如图6所示。

图6 本文方法的同步驱动控制性能分析

采用本文方法对两次阶跃信号进行同步控制，可获得平滑的响应曲线，在速度提升过程中响应曲线迅速上升，再慢慢减缓上升速度，最后渐渐趋于平稳。与理想曲线相比，二者间的偏差较小，通过较小的微调即可实现液压马达控制系统的同步驱动控制。

设定防爆叉车以低速空载工况运行，采用本文方法对其液压马达进行同步驱动控制，通过分析控制前后的电流波形变化分析本文方法的控制效果，实验结果如图7所示。

分析图7可知，在低速空载工况下，未应用本文方法控制的防爆叉车液压马达电流曲线具有一定的波动，曲线光滑度不够，峰值处波动尤为明显；同步驱动控制后，液压马达电流曲线光滑，波动现象得到有效抑制。实验结果表明，将本文方法应用于防爆叉车液压马达同步驱动控制中，可有效抑制液压马达电流的不稳定问题，本文模糊PID方法具有突出的同步驱动控制效果。

图7 本文方法的同步驱动控制效果分析

将本文模糊PID方法应用于防爆叉车液压马达同步驱动控制中，在防爆叉车正常工作一个月后，对其运行速度、液压油损耗率进行统计，通过分析目标车速与实际车速的关系以及防爆叉车的节油率指标验证本文方法的同步驱动控制性能，实验结果如图8所示。

图8 本文方法的同步驱动控制结果

对防爆叉车液压马达同步驱动控制一段时间后，防爆叉车实际运行速度与目标速度基本一致，速度偏差很小；将未采用同步驱动控制的同一型号防爆叉车作为对比，控制后的液压油损耗更低，为4.21L/100km，液压油损耗降低了30%。实验结果表明，本文方法可实现液压马达的长期同步驱动控制，速度误差很低，同时能降低液压油损耗量，大大节约液压油成本。

3 结语

应用本文模糊PID方法对防爆叉车电液比例阀控液压马达系统进行同步控制，并与常规PID控制进行对比，通过分析不同负载、不同速度前后移动及速度转换移动工况中液压马达响应曲线，对比分析同步驱动控制前后液压马达的电流变化及速度、液压油损耗验证本文方法的同步驱动控制性能。实验结果表明：该方法对不同工况下的防爆叉车液压马达系统进行同步驱动控制，响应曲线平滑、超调量、超调数量均小，与理想曲线误差小；同步驱动控制后液压马达电流稳定、曲线波形光滑。