一种标准建筑模型风荷载的数值模拟分析

郭增涛

(陕西地矿第二工程勘察院有限公司，渭南 714000)

现代的建筑物非常多样化,其复杂多变的外形，使得风荷载的计算越来越具有挑战性。对于一些对风荷载比较敏感的建筑,譬如高层、超高层建筑,或者大跨的公共建筑等，提出了更高的要求。而在现实中,风洞试验会受到各方条件的限制,实验模型周围流场的实际数据,是很难精确获得的，而且实施起来非常麻烦,数据采集也有一定的局限性。而CFD (Computational Fluid Dynamics)方法则不受限制,它可以给出非常完备的资料,并方便的获得各种图、表和曲线,如压力、风速、密度、温度、湍动能等各种参数的分布。随着计算机科学、软硬件方面的不断进步和发展，CFD技术也越来越成熟。与传统的风洞试验比较，它的操作性强，高效且成本相对较低，可全尺寸模拟，不受建筑尺寸和构造的影响，日渐受到工程界的推崇。文中运用CFD技术,选取了标准k-ε模型、剪切应力输运模型SST以及BSL雷诺应力物理模型对CAARC模型[1]周围的风场进行了数值模拟,得出了该模型表面的风压分布和标准测压点的风压系数曲线,最后将这些数据与实际试验的数据做了比较。

1 CAARC标准建筑模型及计算区域

采用CAARC标准建筑模型[1](1970年1月英联邦航空研究咨询委员会协调人会议上Wardlaw RL、Moss GF提出的标准建筑模型),模型处于代表建筑物高度在6～15 m的城市地貌自然风边界层中。模型为长45.72 m、宽30.48 m、高182.88 m的矩形柱体,无任何附属物，表面平整。在其2/3高度处的水平面内均匀布置了20个压力测点。在风洞试验中,来流方向与模型的较宽面相垂直，其表面的测点布置如图1所示。

计算区域的选取参照了文献[2，3]。CFD模拟中，数值风洞大小尺寸的选择最为重要。在模拟建筑物表面的风压时，需要在离建筑物较远的位置设置壁面封闭求解区域。高层建筑周围的风场流线主要表现为侧面绕流。当高层建筑计算域高度小于3倍建筑高度，计算域水平宽度大于8倍建筑宽度时，阻塞率应小于5%。为了充分发展湍流，应限制背风墙与出风口的距离，因此出风口应尽可能远离建筑物，一般为建筑物高度的9～10倍，如果距离过小，出口处会发生回流，导致计算不收敛。计算基本流域最终选择为:模型前方距离取800 m,模型后方距离取1 500 m,模型的宽度方向取1 500 m,模型高度方向取550 m。总流域为:2 330.48 m×1 500 m×550 m。阻塞率约为1.0%。

2 网格的划分与离散阶数

网格的划分会对计算的精度产生很大影响，越精细的网格划分会提高精度，但也会增加计算量，网格的类型也会对计算的精度产生很大影响，最终需要在精确度及计算机算力之间找到平衡。对于文中的建筑模型,采用了非结构四面体网格对其周围流体进行网格划分,越靠近模型表面附近,网格越密,网格尺寸由内到外逐渐增大,离模型较远的区域采用比较稀疏的网格。最终划分后的四面体单元总数为2 613 638个。

3 边界条件

1)在来流的入口，采用指数形式的风速剖面,地面粗糙度系数选取为C类的地貌类别，α=0.22。C类地貌类别指有密集建筑群的城市市区。距地面高度为z处的风速表达式为

2)来流入口处的湍流强度Iu取值如下

Iu=0.071 1z-0.371 2

湍动能k

湍流耗散率ε

其中，L为湍流积分尺度，它的表达式为

L=100(z/30)0.5

3)采用完全发展出流边界条件(outlet)的出口条件。

4)地面以及建筑模型的表面都采用无滑移壁面条件，自由滑移壁面用于侧面与计算流域顶面。

4 湍流模型

在建筑的数值风洞模拟中,最常用的湍流物理模型主要有RNGk-ε、SSTk-ω、SSG-RSM和BSL-RSM四种,分别是标准k-ε模型、k-ω模型和雷诺应力模型(RSM)的改进型。下面给出比较常用的两种湍流模型的控制方程。

4.1 标准k-ε模型

控制方程为

4.2 剪切应力输运模型(Shear Stress Transport Model，SST模型)

SSTk-ω模型控制方程为

式中，Gk为湍动能生成项；ρ为空气密度；Gω代表ω的生成项；Γk和Γω代表k和ω的对流项；Yk和Yω代表由丁湍流引起的k和ω的有效扩散项。

在文中，分别采用了标准k-ε模型、剪切应力输运模型SST以及BSL雷诺应力物理模型对建筑表面风压进行了模拟[4，5]。

5 刚性模型数值模拟结果与分析

刚性模型数值模拟中，只考虑了流体计算模型，不考虑结构本身的特性，并将结构壁面设为刚性不可移动。通过流场中心线剖面流场流线图(图2)，可以明显的看到流体在模型壁面处的环绕、分离等钝体绕流现象，在模型的背风面有强烈的漩涡生成。模型2/3高度处，背风处形成的漩涡非常直观，根据线条灰度的差异可以明显看出，模型迎风面与背风面附近漩涡区域空气流速较小，而两侧绕流速度较大。

分别采用SST模型、k-ε模型以及BSL模型所做的模拟数值分析与文献[6]中的实验数据进行比较。测点的风压系数计算公式为

式中，pi和p∞为测点的风压和静压;ρ和ν分别为空气密度和风速。最终得出了各测点的风压系数曲线，如图4所示。

通过图2、图3及风压系数曲线(图4)可以得出一些规律:在零度风向角下，结构迎风面为正压力，背风面、侧面和顶面一般为负压力，即为吸力。由于这些区域气流的分离，最大负压出现在建筑物两侧靠近迎风侧的上角，分离点后方出现较大的负压涡流。在高度方向上，迎风侧的风压随高度变化。由于风速随高度呈指数增长，整体风压呈现出上部较大、下部较小的趋势。结构下部的风速较小，因此风压也较小。在建筑物的最上部，虽然风速很高，但由于流体在屋顶产生绕流，风压会降低。 迎风面两侧的风压系数也小于中间的，因为两侧都产生了绕流。在背风面，结构的风压分布比较均匀。在结构的侧面，风压也是中间大、两侧小的趋势，越靠近迎风面区域，数值越大。

6 结 语

采用计算流体动力学软件对文献[1]中的建筑模型在风场中的受力(风压)进行了数值模拟，模拟的计算结果与实际的风洞试验结果趋势类似(见图4)。在迎风面，SST模型与k-ε模型的数值计算结果与风洞试验结果符合的很好，在背风面和侧面上，数值模拟结果相比试验结果要小一些，在模型棱角部位的区域，数值模拟结果与试验差别较大。总体上来看，BSL模型的结果相对稍差一点，吻合的不是很好，SST模型的最好，k-ε次之。综上，该文所采用的方法对于复杂体型建筑结构的风压分析有着普遍借鉴意义。