基于phyphox软件验证电流磁效应*

张 顺 雷思楠 易庭丰

(云南师范大学物理与电子信息学院 昆明 650500)

1820年，丹麦科学家奥斯特在一次实验中，发现小磁针在通电导体旁边发生偏转，这就意味着电流磁效应被发现．电流磁效应是中学物理中非常重要的组成部分，但由于仪器的原因，使得恒定电流产生磁场难以被测量；学生只能靠想象和抽象的作图来学习该部分内容．

传感器的发展，使得实验手段很多样：用传感器测量亥姆霍兹线圈产生的磁场[1]，在教学中，也大量地引用传感器[2～5]．phyphox是利用手机自带的传感器，调用相对应的模块进行工作．在phyphox软件磁传感模块中，最小可测量10-8T,满足实验要求．基于以上分析，本文利用该软件设计实验，测量电流产生的磁场，探究磁场大小与电流大小，与导线距离的关系，间接求得电流．

1 实验原理

根据电流磁效应[6，7]，通电导体会产生磁场，如图1所示．通电直导体在p点处产生的磁场满足关系式

(1)

当导体无限长时，θ1=0，则式(1)改写为

其中a表示测量点与直导体之间的距离．

图1 通电直导线产生磁场

由于实验中电流产生的磁场大小与地磁场大小相当，故考虑地磁场对实验的影响．传感器测得的磁场为

B测=BI+B地

(2)

根据上式，可测量长直导体任意位置的磁场(比如测量一般通电导线的磁场)．为了测量的方便，我们可以测量导线中心水平面上的磁场，即软件测量数据中，方向Z的值．此时可将式(2)化为

B测=BI+B⊥

当传感器与导体水平平面不重合时，如图2所示(假设在O点处有一垂直于纸面向里的电流流过)，显然，B为电流产生的磁场，且与竖直方向的夹角为θ，此时测得的磁场为

B=B⊥+BIcos θ

(3)

其中

a,b分别为待测点与直导体的水平距离和直线距离．

图2 传感器与导线不水平情况下的磁场分布

为了消除地磁场竖直分量对实验的影响，笔者采取改变电流的方向、不改变其大小的方法，并记录下B1和B2，若地磁场的竖直分量记作B0，电流产生的磁场为B，设两次测得的磁场分别为B1和B2，且B1>B2,则有

所以有

(4)

2 实验及数据处理

2.1 phyphox软件简介

phyphox(或手机物理工坊)是一款借助手机自带传感器而工作的软件，可实现多种功能，如数据的采集与共享、数据的可视化等等．手机中的传感器可供phyphox软件调用的较多，包含了力、光、磁等模块，比如调用加速度计，便可获得其原始数据，这可被用来研究超重和失重[2]；调用光传感器，采集曝光值，可以作为光电门使用[3]；调用磁力计模块，便可测量通过磁力计3个维度上的磁场．

2.2 实验平台的搭建及传感器位置的确定

实验装置如图3(a)所示，其中两升降台是为了使手机传感器与铜棒中心平面在同一水平高度；换向开关是改变电流产生磁场的方向；数显读数显微镜精确测量手机远离铜棒的距离．

打开phyphox软件中的Magnetometer，用一磁性物质沿手机上边缘移动(由于在本实验中，只需要用到传感器与左右边框的距离和在竖直方向上的位置，故只需要用磁性物质沿上边缘移动、在竖直方向上移动即可)，观察手机显示磁场的变化．当磁性物质与磁传感器在同一竖直直线上时，磁场有最大值，即当磁场最大时，如图3(b)所示，磁针与左右边框的距离为传感器与左右边框的距离．以oppoR15为例，传感器位置距离上端听筒(1.78±0.04)cm ，距离手机屏幕反面(0.30±0.01)cm处．

图3 验证电流磁效应实验装置

2.3 探究磁场大小与电流和距离的关系

使手机紧贴着铜棒，固定手机与铜棒的位置，如图4所示；改变电流的大小，并测量产生磁场的大小B．测得数据如表1所示；根据表1数据，利用MATLAB拟合功能作B-I曲线，如图5所示．由图5可以看出，B-I图线的斜率满足如下关系

则传感器与手机边缘(听筒左侧的距离)

随后固定电流的大小，逐次增大手机与铜棒之间的距离，并且测量电流在每个位置产生磁场的大小，记录每对B-a值．

图4 手机显示数据图像

表1 电流产生的磁场与电流大小的关系

图5 距离一定时，磁场与电流的关系

由图5可知，电流产生的磁场与电流大小成正比．计算得，斜率为11.12 μT/A ,则距离a=1.80 cm，这接近传感器的位置．

当固定电流大小、改变与手机距离时，测量出的电流在每个位置产生的磁场大小数据如表2所示.根据表2中的数据利用MATLAB拟合功能作出B-a曲线，如图6所示.

表2 电流产生的磁场大小与距离的关系

图6 电流一定时，磁场与距离的关系

由图6可知，拟合程度为99.79% ，拟合较好，同时可以验证：当电流固定时，所产生的磁场大小与距离成反比关系．

2.4 一般导线产生的磁场的测量(即任意位置磁场的测量)

当导体是一般导线时，传感器与导线中心平面不在同一水平面，其中电流的大小为0.6 A

a0=18.78 mm

b0=18.81 mm

cosθ=0.998

根据式(3)、(4),将

a=18.81 mm

代入

算得电流大小，如表3所示．

表3 普通导线通过0.6 A电流产生的磁场以及求得的电流

根据上表，可得平均电流

I=0.608 A

相对误差为1.33%．

3 总结

借助phyphox软件，从电流的磁效应出发，可以探究磁场大小与导体电流大小成正比，与导体的距离成反比；同时还可以间接测出通过导体的电流；实验操作简单，现象明显，这极大程度上减小了学生学习的难度，使课堂更具有趣味性．

本文除了在教学中应用之外，在实际运用中判断导线是否通电，也可以利用该方法进行：测量导线两侧竖直方向上的磁场，若导线两端磁场不同，则证明导线中有电流通过；同时还可以应用于测量恒定电流的实验中，实验误差较小．