分布式光伏边界渗透率快速定位及消纳方案择优

陈璨，白明辉，张婉明，席海阔，尹兆磊，邵尹池，王枭枭，马原

(1. 国网冀北电力有限公司电力科学研究院，北京 100045；2. 国网冀北电力有限公司承德供电公司，河北 承德 067000)

0 引言

在“碳达峰、碳中和”战略背景下，大力发展以风电、光伏为代表的清洁能源已成为能源电力行业的共识。目前，中国正在积极推进分布式光伏并网项目，并构建了低压屋顶光伏和集中联建电站2种并网形式。由于分布式光伏并网初期缺乏科学规划，在分布式光伏集中接入的配电区域出现了电压偏高问题，不仅影响了用户的供电安全，而且增加了分布式光伏因高电压脱网的风险，导致大量弃光现象[1-3]。因此，有必要针对分布式光伏的消纳能力开展定量评估。

围绕分布式光伏的消纳能力评估及提升问题，国内外已经开展了大量研究[4-22]。文献[7]综述了分布式电源消纳能力评估方法及提升技术，分析了节点电压偏差、线路/变压器热稳定、短路电流、谐波、三相不平衡等制约因素对新能源消纳的影响。文献[9]通过对具有差异化电气特征的馈线进行仿真，得到了分布式光伏消纳能力与电压等级、负荷峰值、负荷数量、馈线长度等因素的相关关系。

目前，分布式电源消纳能力评估方法主要包括仿真试探法[9-10]、数学优化法[11-14]和随机场景模拟法[15-19]等。仿真试探法在给定分布式电源安装容量和位置下进行仿真分析，并通过逐步试探增加分布式电源的安装容量，直至配电网运行约束条件的阈值。仿真试探法可考虑电压偏差、短路电流、电能质量等多种约束条件，计算原理简单，易于应用，但是需要逐步试探分布式电源装机容量，计算工作量大。文献[9]根据仿真试探法计算了不同调压方式下分布式光伏消纳能力。文献[10]基于DIgSILENT/power factory仿真软件开展含分布式电源的配电网潮流、短路以及暂态稳定计算，通过仿真试探法计算分布式电源最大消纳能力。数学优化法通过建立和求解数学优化模型计算电网可消纳分布式电源的最优值。文献[11]在充分考虑电压偏差、电压波动和短路容量等约束的前提下，建立了以分布式电源接入容量最大为目标函数的优化模型，给出了考虑分布式风机和光伏不同输出特性下新能源最大可接入容量。文献[14]提出了兼顾分布式电源并网运行安全性、电能质量以及经济性的综合评估指标体系。数学优化法建模和求解过程较为复杂，但是计算结果准确度高，具有较强的适用性。随机场景模拟法[12-14]基于大样本抽样的思想，对分布式电源和负荷接入场景进行大量抽样，通过电压偏差和线路载流量2个约束条件确定分布式电源的最大消纳能力。随机场景模拟法通过大量抽样模拟电网实际运行情况，但是难以兼顾计算效率与计算精度。已有文献通过改进的抽样算法，如镜像埃尔朗抽样[15]、类高斯抽样[16]等方法提高了抽样的效率。随着对配电网运行机理认知的加深，文献[17]提出了基于电压灵敏度矩阵的随机场景模拟法，进一步提升了算法的计算效率。此外，针对省级电网的中长期消纳能力评估，文献[20]依据DL/T 2041—2019《分布式电源接入电网承载力评估导则》给出了省级电网分布式电源消纳能力的评估结果。

随机场景模拟法可分为3个计算阶段：随机场景生成、不同场景下分布式电源容量递增及潮流计算、分布式电源接纳能力计算。目前，针对阶段1的抽样方法改进已有了较多研究，文献[15]对分布式光伏接入数量开展了抽样优化，首先通过均匀抽样得到分布式光伏接入点数量，然后通过镜像埃尔朗分布对其进行概率拟合，最后基于拟合后的镜像埃尔朗概率分布进行更大样本的抽样。文献[16]将分布式光伏接入数量的概率分布映射为“两头大、中间小”的类高斯分布，通过减小中间场景、增加边界场景的抽样提升了计算效率。但是目前阶段2仍然采用固定迭代次数和分布式电源容量线性递增的方式，成为随机场景模拟法计算效率提升的瓶颈。目前尚未有文献针对随机场景模拟法的阶段2开展计算效率提升研究。在阶段3，现有文献大部分聚焦于如何获取分布式电源的极限渗透率，缺乏对于分布式光伏不同接入容量和接入位置等场景下的消纳方案综合比较，难以考虑配电网运行经济性以及电压质量等指标。

本文提出了基于分布式光伏最大渗透率快速计算及不同消纳方案综合择优的消纳能力全流程评估方法。首先，通过均匀抽样产生了大量分布式光伏接入数量和位置的场景，其次，针对每一个接入场景，基于二分法迭代寻优该场景下分布式电源的最大消纳能力，最后，考虑消纳容量、电压偏差、电压上限裕度和网损等综合指标对不同场景下的消纳方案进行全面评估，通过满意度距离筛选最优消纳方案。

1 含分布式光伏的随机场景模拟方法

随机场景模拟法通过Monte Carlo抽样产生分布式光伏的安装数量和安装位置，并在任一给定数量和位置的仿真场景下，逐步递增分布式光伏的容量，通过潮流计算得到分布式光伏不同容量下配电网的最大节点电压。本文中“仿真场景”指每一次随机抽样产生的分布式光伏安装数量和安装位置场景。当分布式光伏的安装数量和安装位置抽样样本足够大时，仿真值能够真实反映实际配电网的最大消纳能力。

随机场景模拟法计算流程如下。

（1）典型时刻选取。由于分布式光伏和负荷具有随机波动性，因此，需选取一年中的典型时刻作为随机场景模拟法的仿真时刻。典型时刻选取原则为配电系统最容易出现电压越上限的时刻，即分布式光伏与负荷功率比值 γ (t)最大时刻。

式中：Ppv(t)为t时刻配电网中分布式光伏的总出力；Pload(t)为t时刻负荷的总功率。

（2）随机抽样产生分布式光伏的安装数量。设配电网节点数为Nbus，不考虑分布式光伏接入馈线根节点的情况，按照均匀分布随机生成分布式光伏安装数量Npv，且满足1≤Npv≤Nbus-1。

（3）随机抽样产生分布式光伏的安装位置。随着低压屋顶光伏的快速发展，配电网的各个节点均可能成为分布式光伏的并网点。设配电网中Nbus个节点位置为W={w1,w2,w3,···,wNbus}，其中，wi为配电网第i个节点的位置，下标为1代表馈线根节点，下标为Nbus代表馈线末端节点。假设每个节点配置分布式光伏的概率均等，从集合W中随机抽样产生Npv个位置组合，表示为Wpv={w1,w2,w3,···,wNpv}。

（4）设置分布式光伏安装容量的仿真初值。若分布式光伏安装节点同时也是负荷节点，则仿真初值设为负荷峰值，否则，设定为全网负荷的均值。设第m个仿真场景下，Npv个分布式光伏仿真初值为，其中，为第m个仿真场景下第i个分布式光伏的仿真初值。

（5）分布式光伏安装容量递增及潮流计算。将各分布式光伏安装容量按照仿真初始值等比例递增，并开展潮流计算，记录每一个计算场景下配电网各节点电压、最大节点电压和分布式光伏总安装容量。计算场景是指在任一仿真场景下，分布式光伏不同安装容量的场景。

（6）多次重复步骤（3）～（5），直至预设的抽样次数M，绘制不同仿真场景下分布式光伏消纳能力散点图，如图1所示。

图1 分布式光伏消纳能力散点图Fig. 1 Diagram of distributed PV hosting capacity

在图1中，每一条“射线”均由散点连接而成，代表在指定的计算场景下，随分布式光伏安装容量递增最大节点电压的变化。“射线”与电压安全上限1.07 p.u.存在一个交点，该交点即为该计算场景下满足电压约束的分布式光伏最大消纳能力，定义为边界渗透率，用红色*表示，边界渗透率对应的装机容量定义为分布式光伏的边界容量。A1为配电网固有消纳能力，A2为配电网最大消纳能力。

2 分布式光伏边界渗透率快速计算方法

分布式光伏边界渗透率快速计算方法流程如图2所示。

图2 分布式光伏边界渗透率快速计算流程Fig. 2 Flow chart of fast positioning computation for distributed PV boundary penetration

3 基于满意度距离的分布式光伏消纳方案优化选择

通过上节计算，可获取M个仿真场景的边界渗透率。在此基础上，通过对电压安全裕度、经济性等指标的综合评估，得到分布式光伏的消纳方案。定义如下3个评估指标。

4 算例分析

4.1 算例信息

以图3所示的承德市某实际配电系统为例，验证所提方法的有效性。该系统基准电压为10 kV，基准功率为100 MV·A，该系统含有21个节点，其中节点1为平衡节点，电压设为1.05 p.u.。负荷节点为节点11～21，馈线型号为LGJ-150/20，负荷节点均为乡镇居民负荷，典型日负荷曲线和分布式光伏出力曲线见图4。

图3 承德市某实际配电系统电气接线Fig. 3 Diagram of distribution network in Chengde city

图4 典型日分布式光伏和负荷出力曲线Fig. 4 Daily PV and load power curve

线路电气参数与系统关键参数如表1和表2所示。

表1 线路电气参数Table 1 Key parameters of the test system

表2 馈线关键参数Table 2 Fundamental parameters of feeders

根据式（1），选取13：00为随机场景模拟法的典型时刻，此时分布式光伏出力为0.764 4 MW，负荷功率为0.1 MW。在该时刻进行场景抽样，共生成1 000个分布式光伏数量和安装位置的仿真场景，设分布式光伏容量递增步长为10%，负荷无功功率设为有功功率的50%，馈线热稳定极限设为7.27 MW。

4.2 仿真效率对比

分别采用传统随机场景模拟法和本文所提方法对分布式光伏的最大消纳能力进行计算，结果如表3所示。

表3 计算效率对比Table 3 Calculation improvement of two methods

从表3可知，采用本文所提方法后计算效率显著提升。传统随机场景模拟法所需潮流计算次数为12 000，计算时间为2031 s，本文方法平均每次抽样仅需计算7.692次就可以寻优到边界渗透率，计算效率约提升了93.6%。

通过随机场景模拟法可知，分布式光伏的最大消纳容量为180%，其对应的配置方案为节点2单点接入2.164 5 MW分布式光伏。在该方案下，分布式光伏日均电压偏移率为4.07%，日均电压上限安全裕度为3.066%，日网损为0.654 MW。

值得指出的是，本文所提方法寻优得到的分布式光伏最大消纳能力与迭代终止阈值 ε相关，仿真中设置 ε为0.000 1，2种方法得到的分布式光伏最大消纳能力近似相等。

4.3 边界渗透率关键影响因素分析

影响分布式光伏消纳能力的主要因素为分布式光伏的安装数量、位置和容量。本节对1 000个仿真场景对应的分布式光伏边界渗透率进行分析，得到分布式光伏边界渗透率与安装数量及位置的关系。

4.3.1 边界渗透率与分布式光伏数量关系

分布式光伏边界渗透率与安装数量的关系如图5所示。

图5 边界渗透率与分布式光伏数量关系Fig. 5 Relationship between boundary penetration and number of distributed PVs

在图5中，边界渗透率最大值（即分布式光伏最大消纳能力）和最小值均对应分布式光伏接入数量为1的场景。随着分布式光伏接入数量增多，边界渗透率的波动范围也随之减小。即分布式光伏接入数量越少，则边界渗透率更易受到接入位置的影响。

4.3.2 边界渗透率与分布式光伏位置关系

为了评估分布式光伏不同安装位置对消纳能力的影响，定义平均馈线长度指标为

式中：di为第i个分布式光伏距离馈线根节点的长度。图6为边界渗透率与分布式光伏平均馈线长度的关系。

图6 边界渗透率与分布式光伏平均馈线长度关系Fig. 6 Relationship of boundary penetration of distributed PVs and average PVs’ length

从图6可知，边界渗透率最大值出现在分布式光伏平均馈线长度最小的场景下，边界渗透率最小值出现在分布式光伏平均馈线长度最大的场景下。在平均馈线长度为12～16 km处边界渗透率较为集中。从整体来看，当分布式光伏平均馈线长度较小时，即分布式光伏安装位置整体接近馈线根节点时，边界渗透率较大。在平均馈线长度的中段，边界渗透率的波动范围较大。

4.4 消纳方案综合选择

考虑日均电压偏移率、日均电压上限安全裕度和日网损3个指标，对1 000个分布式光伏消纳方案进行综合选择，将满意度距离按照从低到高的顺序排序，排序前10个方案如图7所示。

在10个配置方案下，消纳容量、日均电压偏移率、日均电压上限安全裕度、日网损等目标函数值如表4所示。

表4 各方案的评估指标Table 4 Evaluation performance for each sheme

从日均电压偏移率、日均电压上限安全裕度和日网损3个方面对1 000个边界渗透率对应的分布式光伏配置方案进行综合评估，得到最优方案下分布式光伏渗透率为72.4%。

图7 综合最优的前10个分布式光伏配置方案Fig. 7 Top10 optimal hosting capacity strategies for distributed PVs

将分布式光伏消纳容量作为目标函数加入满意度距离计算公式，对1 000个分布式光伏配置方案进行综合选择，将满意度距离按照从低到高进行排序，排序前10个方案如图8所示。

图8 考虑分布式光伏消纳容量后综合最优的前10个分布式光伏配置方案Fig. 8 Top 10 optimal hosting capacity strategies for distributed PVs considering PV hosting capacity

该10个配置方案相关的指标结果如表5所示。从表5可知，将分布式光伏消纳容量纳入综合评估指标，与表4相比，日均电压偏移率和日网损有所增加，日均电压上限安全裕度减小，但是分布式光伏消纳容量大幅提升，从72.4%提升到131.3%。

表5 考虑分布式光伏消纳容量下各方案的评估指标Table 5 Evaluation indicators of each scheme considering distributed photovoltaic storage capacity

5 结论

本文提出了一种分布式光伏消纳能力快速评估及消纳方案综合择优的全流程方法，并通过实际配电系统开展仿真分析，得到了如下结论。

（1）提出了基于二分法的分布式光伏边界渗透率快速计算方法，克服了传统随机场景模拟法中迭代容量线性增加带来的效率低、计算时间长的问题。通过对实际算例系统的分析表明：21节点算例系统的计算效率提升了约93.6%。

（2）分析了分布式光伏安装数量和位置对边界渗透率的影响。从整体趋势来看，分布式光伏安装数量越少，边界渗透率波动范围越大，表明边界渗透率更容易受到接入位置的影响。分布式光伏平均馈线长度越小，即分布式光伏安装位置整体接近馈线根节点时，边界渗透率越大。

（3）考虑节点电压偏差和线路载流约束，分布式光伏最大安装容量可达180%，然而，此方案对应的日均电压偏移率、日均电压上限安全裕度和日网损均较大。为了满足实际运行时对于多目标综合择优的需求，建议在分布式光伏消纳方案中选取日均电压偏移率、日均电压上限安全裕度、日网损和消纳容量4个目标综合最优的方案。