航天器在轨气体泄漏流场及声场特性仿真研究

李嘉伟，綦 磊，王子文，欧逍宇

（1. 中国空间技术研究院； 2. 北京卫星环境工程研究所：北京 100094）

0 引言

随着空间碎片数量的不断增加，航天器在轨遭受撞击而发生泄漏的风险也持续增大。航天器一旦发生泄漏，会造成密封结构内部气压下降，影响航天器的整体性能及在轨运行寿命；破坏生命保障系统，威胁航天员生命安全。因此，航天器泄漏检测是在轨航天器安全防护与保障的重要环节。

在轨泄漏检测方法包括压力法、红外法及声发射法等。其中，声发射检漏技术的原理是基于泄漏产生的声源，通过空气或在舱壁中传播的超声波信号实现泄漏检测。NASA、ESA 与中国空间技术研究院等机构已针对基于声学的航天器泄漏检测技术开展研究，包括为实现泄漏的准确、快速检测而对泄漏流场及声场的特性进行研究。

与地面大气环境的正压泄漏相比，空间环境中的在轨气体泄漏具有高真空、高流速的特点。胡明慧等探讨了气体在孔腔流动的流激噪声的发声特性，但未针对空间环境开展进一步研究。Chen 等通过计算力学和蒙特卡罗模拟方法对航天器外部泄漏气体的衰减状况开展了分析，但未研究泄漏流场及声学特性。Son 等开发了一种计算流体动力学模型，用于准确预测国际空间站每个舱段内的气流分布、氨气输送及泄漏情况，但未对空间站外部真空环境下的泄漏进行模拟。綦磊等采用声发射方法对不同漏孔的真空泄漏进行了分类，但缺乏对泄漏声信号产生机理及特征的分析。综上，目前相关研究尚未能够明确空间环境下的泄漏流场及声场特性。

针对航天器在空间环境下的气体泄漏机理问题，本文建立泄漏动力学模型，分别对3 种不同孔径（=1.0、1.5、2.0 mm）的小孔泄漏的流场结构特征和声场分布特征进行研究，明确了泄漏瞬态超声速射流剪切层流场分布特性以及亚格子湍动能和湍耗散的空间分布特性，建立多种场点网格对泄漏声场分布规律进行定量分析，获取声压级最值点及泄漏压力的影响。

1 真空泄漏动力学建模

本文采用大涡模拟（Large Eddy Simulation, LES）模型来模拟泄漏产生的湍流。在湍流中除了存在对雷诺应力和各种物理量起主要作用的大尺度涡结构外，还存在许多随机性很强的小尺度涡，小尺度涡通过与大尺度涡的相互作用而对流体的整体流动起作用。建立数学滤波函数，滤波后的LES 模型为：

其中，和分别为扰动和未扰动时的介质密度。对于高雷诺数流体，基于等熵条件，引入格林公式后可以求得其声学波动方程的解为

方程等号右边的第1 项为四极子声源，第2 项为偶极子声源。进一步考虑旋转壁面的情况，FW-H 方程（Ffowcs Williams-Hawkings Function）可表示为

2 流场仿真建模与计算

2.1 建模过程

首先进行泄漏流场仿真，泄漏射流的流向较复杂，因此泄漏模型采用圆柱体结构：圆柱体的一个底面作为泄漏壁面，材质为5A06 铝合金，壁厚2.5 mm，该面的中心是泄漏小孔，即泄漏源，作为压力入口；圆柱体的柱面和另一个底面均作为压力出口。取模型圆柱长为130 mm、直径为60 mm，漏孔内外压差为101 kPa，气体由舱内向舱外泄漏，泄漏下游为真空状态。泄漏模型及网格划分如图1 所示。未经过网格自适应的粗网格边长小于1 mm，采用ANSYS ICEM 进行结构化网格划分，网格数为1 560 000。

图1 泄漏模型及仿真网格划分Fig. 1 The leakage model and the simulation meshing

泄漏流场仿真计算时，入口压力设为101 kPa，出口压力设为100 Pa；求解器类型选择为密度基，湍流模型设为LES 模型，亚格子应力模型设为Smagorinsky-Lilly，库朗数设为0.5，计算时间步长设为1 μs，采用双精度求解。

2.2 流场结构特征

不同孔径泄漏模型的速度分布云图如图2 所示，射流区域随着孔径的增大而增大。由于漏孔下游压力很低，气流一经泄漏就会快速膨胀并达到超声速，最大速度可达740 m/s。射流流场结构起初呈椭圆球状，椭圆球内部会产生一道很强的激波，在激波发生的位置产生强烈的湍流流动，该处四极子声源较强。

图2 不同孔径泄漏模型的速度分布云图Fig. 2 The cloud map of velocity distributions for leakage model of different apertures

图3 为不同孔径泄漏模型沿模型中轴线的气流速度变化曲线，速度变化率最大的位置为激波位置。可以看到：不同孔径下的最大流速基本相同，但随着泄漏孔径增大，激波位置越来越靠后（=1.0、1.5、2.0 mm 时的激波位置分别在=21.534、31.633、45.551 mm 处），激波作用越来越强；超声速泄漏气流经过激波后速度降低，变为亚声速流动，没有经过激波的那部分气流仍然保持超声速流动。

图3 不同孔径泄漏模型沿模型中轴线的速度分布Fig. 3 The velocity distributions along the central axis of the model of different apertures

图4 为不同孔径泄漏模型的射流矢量，可以看到，气流一经泄漏就快速膨胀，但向四周膨胀是有边界的。其原因是，气流膨胀使得压力快速降低，当射流压力在向外膨胀过程降到100 Pa（仿真环境气压）以下时，环境中的气流将会向射流区域流动，产生大面积的回流，从而形成椭圆球状流场结构和射流剪切层。

图4 不同孔径泄漏模型的射流矢量图Fig. 4 Vector plots of leakage models of different apertures

3 声场仿真建模与计算

3.1 建模过程

声场的仿真需要首先建立声学边界元网格和声源体网格，然后将CFD（计算流体动力学）计算结果的声源数据导入并保存输出文件，之后进行压力和速度脉动数据转移，最后进行声学响应计算。声学计算网格的大小与最大计算频率的关系为

由式(8)可知，随着计算频率的增大，声学计算网格的数量将剧增。实验频段主要在0～50 kHz，为了提高分辨率，分析声场最大计算频率为50 kHz，频率分辨率为200 Hz，则声学计算网格边长不能大于1.13 mm。设声学边界元网格划分的边长小于1 mm，采用ANSYS ICEM 获得声学边界元网格和声源体网格，如图5 所示，声学边界元尺寸为半径200 mm 的球，网格数为3276：声源体尺寸与泄漏流场仿真模型尺寸一致，为长130 mm、直径60 mm的圆柱体，网格数为90 000。

图5 声学边界元网格和声源体网格Fig. 5 The acoustic boundary element grid and the acoustic source body mesh

3.2 声场分布特征

不同泄漏孔径及不同平面网格下的声压级云图如图6 所示，可以看到：随泄漏孔径的增大，由于射流区域变大，声场的分布区域变大，声压级变大；声压级在激波位置附近和声汇聚区较大，并向四周传递。鉴于泄漏声场的对称性，本文重点分析平面的声压级分布。可以看出，=0 mm 处，越大，声压级越小。平面网格上的声压级最值如表1 所示，其中=1.0、1.5、2.0 mm 时泄漏的声压级最大值分别为16.87、25.47、49.75 dB，即声压级最值随泄漏孔径的增大而增大。

图6 泄漏声场平面声压级云图Fig. 6 Cloud map of sound pressure level on the mesh

表1 平面网格上的声压级最值分布Table 1 The distribution of the extreme sound level on the mesh

4 结论

本文建立了泄漏动力学模型，结合流场和声场耦合仿真对航天器在轨气体泄漏特性进行分析，得到以下结论：

1）航天器在轨泄漏射流速度达到超声速；

2）泄漏流场结构呈椭圆球状，椭圆球内部有一道很强的激波，激波位置产生强烈的湍流，该处四级子声源较强；

3）随着漏孔直径的增大，泄漏射流及声场分布区域变大，声压级变大，声压级在激波位置附近和声汇聚区较大，并向四周传递。

上述分析结果可为航天器在轨声学泄漏检测方法的持续优化提供理论基础。