配电网中性点改造为小电阻接地方式的安全性分析研究

田凤兰， 景中炤， 迟渊泓， 李景丽， 徐铭铭， 时永凯， 杨旭晨

(1.国网河南省电力公司郑州供电公司，郑州450000 ；2.郑州大学电气工程学院，郑州450001；3.国网河南省电力公司电力科学研究院，郑州 450052)

0 引 言

近些年来，城市配电网出现因电缆线路总长度快速增加导致的线路电容电流激增，消弧线圈补偿能力不足的问题，且小电阻接地方式能有效抑制系统各种内部过电压、避免接地故障扩大事故[1-3]，在此背景下，将城市配电网接地方式改造为小电阻接地成为更好的选择[4-7]。我国部分城市配电网10 kV/380 V配电变压器采用高压侧外壳保护接地与低压侧工作接地共同接地方式，且在小电阻接地改造过程中存在消弧线圈接地系统向小电阻接地系统倒切负荷的需求，因此考虑不同配网负荷倒切时配变高压侧单相接地故障对低压侧设备及人身安全性影响是小电阻接地改造工作的关键技术问题[8-10]。

大量学者对小电阻接地改造中的关键问题进行了研究工作[14-15]。文献[16]计算了中性点不接地、经消弧线圈接地和经小电阻接地3种配电网单相接地故障的故障电流；分析了小电阻接地系统中电缆线路发生单相接地故障的原因；计算了入地故障电流产生的跨步电压；通过分析其主要影响因素，提出降低跨步电压的措施。文献[17]针对某10 kV配网小电阻接地改造工程，分别计算了馈线首、末端发生单相接地故障的入地故障电流；采用有限元方法求解了单相出线直接对地短路的跨步电压分布；采用真型实验研究了出线直接接地、经横担接地的跨步电压；最后提出了降低跨步电压的措施。文献[18]针对某10 kV小电阻接地系统实际线路参数，计算了典型接地过渡电阻下单相接地故障入地电流，采用有限元软件ANSYS求解了杆塔旁地表电位分布，分析了跨步电压对人身安全的影响，最后对跨步电压不满足安全要求的人员活动集中地区的线路杆塔提出有效防护措施。

本研究采用Matlab-Simulink分别搭建联络开关在低压配变和母线处时，由消弧线圈接地系统向小电阻接地系统进行负荷倒切阶段配网暂态数值计算模型，模拟配变高压侧单相接地故障，计算得到配变典型接地电阻下入地故障电流、地电位升和流经人体电流；然后采用接地装置性能的有限元分析模型计算故障入地电流作用下地表电位分布，并分析配变接地电阻对接触电压、跨步电压、流经人体电流的影响规律；最后根据跨步电压、接触电压及流过人体电流给出安全区域及断路器动作时限的建议。

1 NRS单相接地故障计算

中性点经小电阻接地系统单相接地故障时电流分布如图1所示。

图1中O为中性点，其中EA，EB，EC为三相对称电源，线路对地电容为中C1，C2,…Cn,R为中性点接地电阻，Rg为故障过渡电阻。由图1可以看出A相发生单相接地故障时，B相、C相的电容电流和流过中性点小电阻的电流构成了单相接地的故障电流，此时故障线路的故障电流由线路流到母线，非故障线路的电容电流流向与故障相相反。对图1进行化简得到图2所示简化等效电路图[18]。

在线路参数和电源对称的情况下，图2中C为接地线路所在母线上的所有线路单相等值电容的总和，即C=C1+C2+…+Cn。根据电路图和节点电压原理，以大地和中性点O为节点列写节点电压方程得：

(1)

单相接地故障不改变三相电源对称运行状态：

(2)

(3)

故障点的入地故障电流为

(4)

由公式(4)知系统发生接地故障时，故障点入地电流受中性点接地电阻、故障点过渡电阻、线路参数、出线数量影响，且随故障点过渡电阻变化呈现非线性特性，因中性点接地电阻和线路参数确定，本研究在仿真分析时主要考虑故障点过渡电阻和出线数量对故障点的入地故障电流的影响，进而对由入地故障电流引起的地表电位分布、接触电压和跨步电压进行分析。

2 10 kV系统配变碰壳故障建模

为分析消弧线圈接地系统向小电阻接地系统负荷倒切阶段发生单相接地故障时低压设备和人身安全性问题，搭建10kV配电网NES向NRS负荷倒切模型，模拟配电变压器高压侧碰壳故障情况，进行典型接地电阻下暂态仿真计算。

2.1 10 kV配电网NES向NRS负荷倒切模型

在10kV配电网中性点接地方式由消弧线圈向小电阻改造的过程中会出现两种接地方式配网并存的情况，在系统的运行过程中，由于NES系统线路故障、调度要求等原因存在其负荷向NRS系统倒切的需求。

采用Matlab-Simulink搭建联络开关分别在配变处和母线出线处10 kV小电阻接地系统模型，如图3所示。

图3 10 kV消弧线圈向小电阻接地系统负荷倒切模型Fig.3 10 kV arc suppression coil to small resistance groundingsystem load reverse shear model

NRS系统模型包括：10 kV三相电源；一条10 km的架空线路、三条8 km的电缆线路，其线路参数如表1所示，总电容电流为150 A。10.5 kV/380 V配电变压器参数为：SN为1 250 kVA、P0为12.5 kW、I0为0.75%、Pk为59.9 kW、Uk为0.75%，联结方式为D11/Yn。负荷选取三相串联的RLC模块，其中按照5%的补偿度消弧线圈电感选定为0.167H。NES系统的出线数量、长度、变压器、负荷及参数与NRS对应参数相同。

图3中NRS系统的线路1和NES系统的线路1通过配变处的联络开关进行负荷倒切；根据实际工况，负荷倒切亦可通过母线出线处的联络开关实现。

表 1 NRS系统模型线路参数Table 1 NRS system model line parameters

2.2 配变高压侧碰壳故障模拟

由于配电变压器绝缘损坏，导致其高压侧某相线圈与接地保护外壳碰触即为配变碰壳故障[19]。图3虚线框部分为NRS系统配变高压侧碰壳故障模拟模块，在高压侧A相接入断路器，断路器另一端与配变低压侧中性线相连，模拟10 kV/380 V配电变压器高压侧外壳保护接地与低压侧工作接地共同接地方式，配变高压侧碰壳故障时，配变高压侧故障相、低压侧中性线与故障电流入地点等电位。故障发生和修复通过控制断路器的开断实现，断路器闭合时间即为故障发生时间。为准确模拟人体碰触变压器外壳时流经人体电流，将配变接地电阻分为两部分，第一部分为接地极至接地极向外延伸0.8 m处之间的土壤电阻，第二部分为接地极向外延伸0.8 m至无穷远之间土壤电阻，选取人体等值电阻为2 000 Ω[20]将其并联在第一部分接地电阻之上。

2.3 典型接地电阻下暂态仿真计算

设置配变高压侧A相发生碰壳故障，配变接地电阻为4 Ω，对负荷倒切联络开关分别在配变处和母线出线处故障情况进行仿真得到配变故障入地电流和地电位升如图4和图5所示。

图4 联络开关在配变处入地电流、地电位升Fig.4 Ground current and ground potential rise of the contact switch at the distribution transformer

图5 联络开关在母线出线处入地电流、地电位升Fig.5 Ground current and ground potential rise of the contact switch at the outlet of the bus

由图4可知：联络开关在配变处时,故障入地电流及地电位升在故障发生时刻0.04 s之后0.5个工频周期内存在振荡过程；故障入地电流稳态幅值可达584 A，中性点电位升稳态幅值为2 333 V；由图5可知：联络开关在母线出线处时，故障入地电流及地电位升在故障发生时刻0.04 s之后0.5个工频周期内存在振荡过程；故障入地电流稳态幅值为607 A，中性点电位升稳态幅值为2 431 V。

3 安全性分析

根据NRS单相接地故障电流公式(4)，联络开关在母线出线处时，负荷倒切条数越多NRS带线路增多，电容电流相应增加，入地故障电流随之增大；联络开关在低压配变处时负荷倒切组数不影响NRS出线数量，对安全性分析无影响。设置配变高压侧碰壳故障时间为0.04 s，故障结束时间为0.25 s，电源初相角为90°，配变接地电阻取0.5 Ω、4 Ω、7 Ω、10 Ω、20 Ω、30 Ω，计算入地故障电流、地表电位场、接触电压、跨步电压、流经人体电流等故障特征量随接地电阻变化规律。

3.1 联络开关在低压配变处

3.1.1 接地电阻对入地电流及地电位升的影响

典型接地电阻下故障入地电流、地电位升如图6所示，故障入地电流随着接地电阻增大而减小，并呈现非线性特性；当接地电阻由0.5 Ω增加到10 Ω时，故障入地电流由510.2 A降为311 A，随着接地电阻进一步增大故障入地电流减小速率放缓，当接地电阻为10-30 Ω区间变化时，故障入地电流由311 A降为202 A。地电位升随着接地电阻增大而增大，并呈现非线性特性，当接地电阻由0.5 Ω增加到10 Ω，地电位升由255.1 V增加为3 102.8 V，随着接地电阻进一步增大增加速率放缓，接地电阻在10～30 Ω区间变化时，地电位由3 102.8 V升为4 826 V。

图6 故障入地电流、地电位升随接地电阻变化曲线图Fig.6 The change curve of fault grounding current and groundpotential with ground resistance

3.1.2 接触电压、跨步电压安全性分析

采用基于电磁场理论的接地装置有限元分析模型，设置配变接地装置为垂直接地体并采用均匀土壤结构，模拟给定的典型接地电阻，结合各接地电阻下的故障入地电流，计算配变高压侧碰壳故障入地电流产生的地表电位和跨步电压；如图7所示即接地电阻分别为4 Ω、7 Ω、10 Ω和30 Ω时的地表电位分布。

图7 不同接地电阻下地表电位分布图Fig.7 Distribution diagram of ground surface potential under different grounding resistances

配变接地电阻为4 Ω时地表电位及跨步电压分布如图8所示，地表电位最高为1 016.6 V，跨步电压最大值为111.5 V，两者均随与入地点距离增加呈现下降并饱和趋势，距电流入地点20 m处跨步电压值几乎不再下降。

图8 配变故障地表电位及跨步电压分布(R=4 Ω)Fig.8 Distribution of fault surface potential and step voltage(R=4 Ω)

给定的6个典型接地电阻及其对应故障电流下产生的地电位升、接触电压和跨步电压最大值如表2所示。

表2 地电位升、接触电压和跨步电压最大值Table 2 Ground potential rise, contact voltage and step voltage maximum

根据国家标准[21-22]，6～35 kV经小电阻接地系统发生单相故障时，发电厂和变电站接地装置的接触和跨步电压安全限值如下：

(5)

(6)

式中Ut表示接触电压，Us表示跨步电压，ρs表示表层土壤电阻率，Cs为表层衰减系数(本研究取值为1)，t为故障持续时间。

小电阻接地系统中单相接地故障切除时间为1s[15]，表层采用水泥层，土壤电阻率取为1 000 Ω·m。各典型接地电阻下接触电压及跨步电压限值分别为344 V和874 V。

3.1.3 接地电阻对流经人体电流的影响

由配变高压侧碰壳故障的暂态计算电路模型可得接地电阻对流经人体电流有效值影响曲线如图9所示。

图9 流经人体电流随接地电阻变化曲线图Fig.9 The curve of current flowing through the human body with the change of ground resistance

由图9可知：随着配变接地电阻增加流过人体电流增大，并在接地电阻高于10 Ω以后呈现明显饱和趋势，由于接地电阻增加引起人体电阻和接地电阻并联阻值增加，地电位升增大，从而流经人体电流增大。流经人体电流增大速率随着接地电阻增大而减小，当接地电阻由0.5 Ω增加到10 Ω，流经人体电流由0.115 A升为1.030 A；随着接地电阻进一步增大，增加速率放缓，当接地电阻在10～30 Ω区间变化时，流经人体电流由1.030 A升为1.100 A。

根据国标[23]规定，电流路径为左手到双脚的交流电流(15 ～100 Hz)对人体效应的约定时间/电流区域如附图所示，其中人体触电后生理效应分区情况说明如表3所示。由不同接地电阻下流过人体电流结合图10确定由于流过电流而发生心室纤维性颤动概率为5%，50%及50%以上3种情况所对应的时间范围，如表3所示，并将其时间下限作为故障跳闸动作时限。

表3 区域的简要说明Table 3 Brief description of the region

图10 电流路径为左手到双脚的交流电流(15 Hz～100 Hz)对人效应的约定的时间/电流区域Fig.10 The agreed time/current region of the human effect of the alternating current(15 Hz～100 Hz)from the left hand to the feet

表4 流经人体电流对人效应的规定时间Table 4 The time limit for the effects of an electric current flowing through the human body

3.2 联络开关在母线出线处

3.2.1 接地电阻对故障入地电流及地电位升的影响

倒切不同线路负荷时故障入地电流、地电位升随接地电阻变化曲线如图11所示。故障入地电流随着接地电阻增大而减小，地电位升随着接地电阻增大而增大，并呈现非线性特性。接地电阻为0.5 Ω不倒切负荷时故障入地电流为502.3 A，倒切1条线路负荷和4条线路负荷时分别达到511.0 A和527.1 A，故障入地电流随着线路倒切条数增加而增大；接地电阻为30 Ω不倒切负荷时地电位升为4 755 V，倒切1条线路负荷和4条线路负荷时分别达到4 796 V和4 892 V，地电位升随着线路倒切条数增加而增大。故障入地电流、地电位升与接地电阻满足欧姆定律。

图11 故障入地电流、地电位升随接地电阻变化曲线图Fig.11 The change curve of fault grounding current and ground potential with ground resistance

3.2.2 接触电压、跨步电压安全性分析

模拟计算给定典型接地电阻下配变发生碰壳接地故障的入地电流产生的地表电位分布和跨步电压分布。如图12为配电接地电阻为4 Ω、倒切4条线路负荷时地表电位及跨步电压分布图，可以看出，地表电位最高为1 058.4 V，随着距离中心点的距离增加呈下降趋势，跨步电压最大值为116.1 V，随着距离中心点的距离增加呈现下降趋势。

图12 配变故障地表电位及跨步电压分布(R=4 Ω)Fig.12 Distribution of fault surface potential and step voltage(R=4 Ω)

以倒切4条线路为例，给定的6个典型接地电阻及其对应故障电流下产生的地电位升、接触电压和跨步电压最大值如表5所示。

表5 地电位升、接触电压和跨步电压最大值Table 5 Maximum ground potential rise, contact voltage and step voltage

由3.1.2节计算得到各典型接地电阻下接触电压及跨步电压限值与前述相同。

3.2.3 流经人体电流与接地电阻关系

图13为倒切4条、1条和不倒切线路负荷时流经人体电流有效值随接地电阻变化曲线图，可以看出，随着接地电阻增大，流经人体电流逐渐增大，增加速率逐渐变小。接地电阻为30 Ω，分别倒切4条、1条和不倒切线路负荷时流经人体电流分别为1.113 A、1.094 A和1.085 A，流经人体电流随线路负荷倒切条数增加而增大。

图13 流经人体电流随接地电阻变化曲线图Fig.13 The curve of current flowing through the human body with the change of ground resistance

根据3.1.3节内容和上述分析，得到倒切4条线路负荷发生心室纤维性颤动概率为5%，50%及50%三种情况所对应的时间范围，如表6所示，并将其时间下限作为故障跳闸动作时限。

表6 流经人体电流对人效应的规定时间Table 6 The time limit for the effects of an electric current flowing through the human body

4 结论

本研究以国内部分大中城市中压配电网中性点接地改造为背景，运用Matlab软件对消弧线圈向小电阻接地方式改造过程中发生配变高压侧碰壳故障进行了仿真分析，得到如下结论：

1)分析配变高压侧碰壳故障模拟结果，发现联络开关在配变处时，地电位升、跨步电压最大值、流经人体电流随接地电阻增加而增大，配电网中性点小电阻接地方式下通过降低配变接地电阻可以有效降低配变碰壳故障对人身安全的威胁；相比在配变处，联络开关在母线出线处倒切负荷会增大单相接地故障入地电流，且负荷倒切组数越多，入地故障电流及对应跨步电压越大。

2)基于有限元仿真得到单相接地入地故障电流下地表电位和跨步电压最大值，根据国家标准计算接触电压限值和跨步电压限值，发现不同接地电阻下跨步电压最大值未超过人体容许限值；仿真计算不同接地电阻下流经人体电流，基于附图和附表得到不同接地电阻下人体产生相应生理效应时电流持续时间限制，建议将其时间下限作为断路器跳闸时限。