基于演化博弈的水利工程PPP项目政府监管研究

荣 智，王建涛

(聊城市东昌府区水利局，山东 聊城 252000)

近年来，我国水利行业发展迎来了新机遇。国家“十四五”规划重点提出加强水利基础设施建设，并公布了国家骨干水网工程，包括重大引调水、供水灌溉及防洪减灾等领域。水利基础设施一般具有建设周期长、投入资金体量大等特点，以政府为主导的水利基础设施建设带来了巨大的财政压力，仅仅依靠财政资金已经难以满足当前的建设发展需要。在此背景下，PPP模式在水利基础设施领域的推广和应用解决了政府财政资金困难问题，并且有效的了提高工程质量和资源配置效率。然后，随着PPP模式的快速推广和广泛应用，也逐渐暴露出了很多问题，如政府兜底、运营水平低下、绩效评估不合理等。水利工程PPP项目同样也面临着这些问题，为了规范水利工程PPP项目的发展，需要对项目的参与方进行监督与管理。由于水利工程PPP项目参与方众多，且各方利益不同，各方之间的存在地位不对等、信息不对称等问题。总体看来，可能水利工程PPP项目参与方归结为政府部门和社会资本方两类。政府部门在相关政策文件方面具有信息优势，社会资本方则对建设运营具有专业优势。双方信息不对等给政府部门的监管工作带来不便，也对水利工程PPP项目的顺利推进造成极大的阻碍。

基于演化博弈理论，对水利工程PPP项目中政府监管问题进行系统的研究，构建双方信息不对等条件下的演化博弈模型，对双方采取的演化策略进行量化，具体分析出有那些因素影响了政府的监管，并提出针对性建议予以解决，对促进我国水利工程PPP项目的健康发展具有一定意义。

1 构建政府部门与社会资本方之间的博弈模型

为便于后续研究，引入本次博弈过程中涉及的相关名词，见表1。

表1 本次博弈模型中涉及名词

政府部门作为管理者和监督站，代表的是公共利益，社会资本方则追求自身利益。政府部门和社会资本方在信息不对等条件下，对对方要采取的策略互相不了解。双方在博弈过程中为了达到最优效果，会不断的调整自身策略。为了方便后续博弈研究，做出一下假设条件：

假设1：政府部门采取有效监管，会发现社会资本方存在的问题；如果采取无效监管，则不会发现社会资本方存在的问题，但有概率被社会群体发现社会资本方存在的问题，此概率用P表示。

假设2：政府部门采取有效监管，监管的成本为Cg，监管获得的收益为Rg，当政府部门采取有效监管时，上级政府部门在绩效考核中加分Tg；政府部门采取无效监管，监管的成本为Ch(Ch

假设3：社会资本方采取积极履约，履约成本为Cs，获得的收益为Rs，按照契约规定顺利完成项目则信用加分Ks；社会资本方采取消极履约，履约成本为Ci(Ci

假设4：政府部门采取有效监管的概率为x，则采取无效监管的概率为1-x；社会资本方采取积极履约的概率为y，则采取消极履约的概率为1-y。

根据上文假设条件可以得知双方策略选择所对应的成本与收益，具体见表2。

表2 政府部门与社会资本方策略选择成本与收益

2 博弈模型求解

2.1 政府部门演化博弈稳定性分析

政府部门采取有效监管的期望收益为：

E11=y(Rg-Cg)+(1-y)(Rg-Cg+Tg)

=Rg-Cg+(1-y)Tg

(1)

政府部门采取无效监管的期望收益为：

E12=y(-Ch)+(1-y)(-Ch-PFg)

=-Ch+(y-1)PFg

(2)

则政府部门平均预期收益为：

E1=xE11+(1-x)E12

(3)

由此可得动态方程为：

[Rg-Cg+Cg+(1-y)(Tg+PFg)]

(4)

2.2 社会资本方演化博弈稳定性分析

当社会资本方采取积极履约时的期望收益为：

E21=x(Rs-Cs+Ks)+(1-x)(Rs-Cs)

=xKs+Rs-Cs

(5)

当社会资本方采取消极履约时的期望收益为：

E22=x(Rn-Ci-Fs-Ki)

+(1-x)[Rn-Ci-P(Fs+Ki)]

=(xP-x-P)(Fs+Ki)+Rn-Ci

(6)

则社会资本方的平均预期收益为：

E2=yE21+(1-y)E22

(7)

由此可得动态方程为：

=x(1-y)[(x+P-xP)(Fs+Ki)

+xKs+Rs+Ci-Rn-Cs]

(8)

2.3 双方演化博弈系统稳定性分析

由上文得出的双方博弈动态方程，可以得出系统博弈动态方向为：

构建博弈系统的雅克比矩阵，采用雅克比矩阵对动态方程组的稳定性进行分析：

(11)

计算可得该矩阵的迹为：a11+a22

将上述五个解带入式中，可得(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)四个点为演化稳定点，具体结果见表3。

表3 均衡点取值结果

3 影响因素分析及建议

3.1 影响因素分析

对双方博弈系统的演化稳定状态进行整理和总结，如果要满足各均衡点为演化稳定策略，需要满足条件，如表4所示，

当(0，0)为稳定点时，需满足(Rg-Cg+Tg)-(-Ch-PFg)<0，(Rg-Cg)-(-Ch)<0，(Rn-Ci-P(Fs+Ki)]Ks-(Rs-Cs)>0。表示无论社会资本方采取积极履约还是消极履约，政府部门采取有效监管的收益都低于无效监管的收益，这是政府将可能更多的选择采取无效监管。而由于政府部门的无效监管，且社会资本方采取积极履约成本高于消极履约，此时社会资本方会出于对自身利益的考虑采取消极履约。即此时政府部门采取无效监管，社会资本方采取消极履约。

表4 双方博弈演化稳定条件

当(0.1)为稳定点时，需满足(Rg-Cg)-(-Ch)<0，(Rn-Ci-P(Fs+Ki)]Ks-(Rs-Cs)<0，[(Rn-Ci-(Fs+Ki)]Ks-(Rs-Cs+Ks)<0。表示不管政府部门采取有效监管还是无效监管，社会资本方采取消极履约的收益始终大于积极履约，出于自身利益的考虑，社会资本方更大的可能会采取消极履约。同时，政府部门此时采取有效监管的收益低于无效监管，所以政府部门会更多的可能采取无效监管。即此时政府部门采取无效监管，社会资本方采取消极履约。

当(1，0)为稳定点时，需满足(Rg-Cg+Tg)-(-Ch-PFg)>0，(Rn-Ci-P(Fs+Ki)]Ks-(Rs-Cs)>0，[(Rn-Ci-(Fs+Ki)]Ks-(Rs-Cs+Ks)>0。表示不管政府部门采取有效监管还是无效监管，社会资本方采取消极履约的收益始终大于积极履约的收益，出于自身利益的考虑，社会资本方更大的可能会采取消极履约。同时，政府部门此时采取有效监管的收益低于无效监管，所以政府部门会更多的可能采取无效监管。即此时政府部门采取无效监管，社会资本方采取消极履约。

当(1，1)为稳定点是，需满足Rg-Cg+Tg)-(-Ch-PFg)<0，(Rg-Cg)-(-Ch)<0，[(Rn-Ci-(Fs+Ki)]Ks-(Rs-Cs+Ks)<0。表示表示无论社会资本方采取积极履约还是消极履约，政府部门采取有效监管的收益都高于无效监管的收益，这是政府将采取有效监管。而由于政府部门的有效监管，社会资本方采取积极履约的收益高于消极履约收益，此时社会资本方会采取消极履约。即此时政府部门采取有效监管，社会资本方采取积极履约。

3.2 建议

根据上文分析，可以得知社会资本方和政府部门在选择策略时，主要考虑的是选择该策略带来的收益大小。

对于政府部门而言，当采取有效监管时，社会效益的提高和上级政府部门绩效考核加分的提高都会给政府部门提高选择有效监管的收益。当采取无效监管时，上级政府部门给予的惩罚提高，就会降低采取无效监管的收益。因此，应当尽管完善相关法律法规和技术文件，为政府部门的监管工作提供依据和指导。同时，提高政府部门采取有效监管的奖励，加大政府部门采取无效监管的奖罚力度。

对于社会资本方而言，当采取积极履约时，信任评价加分会增加其收益。当采取消极履约时，惩罚和信用评分减分会降低其收益。因此，首先应当完善相关法律法规，增加其违约成本，降低消极履约收益；其次，加强监管力度，提高消极履约的发现概率，提高消极履约成本；最后，完善绩效考核指标体系。

4 结论

本文以PPP理论、演化博弈理论等相关理论为基础，构建了水利工程PPP项目中政府对社会资本进行监管的演化博弈模型，对水利工程PPP项目中影响政府和社会资本双方博弈策略选择的因素进行了研究。为了保证水利工程PPP项目的顺利推进，应当完善相关法律法规和相关技术文件，建立履约信用评级制度，建立健全监管体系，鼓励社会群体监督以保证项目的顺利进行。同时，由于水利工程PPP项目参与方众多，本文只考虑了政府与社会资本双方参与博弈分析，未考虑如民众等第三方参与博弈分析，且影响策略选择的因素众多，本文也只考虑了收益、成本、信用加分等，后续将引入第三方参与博弈分析。同时也可对其他影响因素进行更进一步的研究。