基于加权融合-UKF的UWB室内混合定位*

郭俊权，高伟强，刘达，刘建群，梁学胜

（1.广东工业大学机电工程学院，广州 510006；2.佛山科莱机器人有限公司，广东佛山 528225）

0 引言

随着科技日益进步，人们对位置信息的需求越来越大[1]。仓储物流、机器人送餐、医院咨询等复杂室内环境对定位技术提出了新挑战。室内定位技术多种多样，主要有红外线、超声波、蓝牙、ZigBee等。与这些技术相比，超宽带（Ultra-Wideband，UWB）技术具有穿透力强、功耗低、抗多径效果好等特点[2]而被广泛研究。UWB定位技术在室内常见的测量方法分为4类：信号强度分析、到达角度、到达时间以及达到时间差。其中到达时间（Time of Arrival，TOA），因系统成本较低且定位准确而被应用到实际生活当中。

在视距良好的情况下，基于Chan、Fang等多类定位算法均能精确定位，保证定位需求。在有人员流动或障碍物的非视距（Non Line of Sight，NLOS）情况下，定位算法性能急剧下降，定位结果偏移严重。研究人员[3-10]从信道模型、视距信号鉴别、混合算法等角度对UWB定位情况进行了探讨。其中杨亚楠[11]设计卷积神经网络对超宽带信道环境仿真进行了分类研究，准确率达到93.4%；杨紫阳等[12]通过设定门限值来鉴别NLOS误差，剔除含有较大NLOS误差的测量值。李娅菲[13]建立由TOA等多种测量方法得到的距离值的测距信息库，进行联合判定剔除非视距误差。为解决NLOS引起的误差，本文提出一种基于加权融合-UKF的联合定位算法。该方法使用卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）对数据进行预处理，改善测距信号的稳定性，同时使用指数加权移动平均（Expoentially Weighted Moving Average，EWMA）对原始数据进行处理，保留原始数据的数字特征。然后对上述得到的两批数据进行加权融合，再使用无迹卡尔曼滤波算法（Unscented Kalman Filter，UKF）进行定位解算，从而减少NLOS误差的影响。

1 相关流程及原理介绍

本文采用一维CNN（1D-CNN）、加权融合、UKF三者结合的方法对UWB测距信号进行定位解算。1D-CNN可用于一维信号处理，其降噪能力优越，解算速率快，对UWB测距信号有明显效果，但对于远距离的数据拟合有一定偏差。因而引入加权融合思想改善远距离的数据拟合质量。首先对原始测距信号进行EWMA处理，然后根据实验测试数据得出适合的加权函数，将其结果与1D-CNN处理的数据进行加权处理，最后由UKF建立定位方程进行解算。具体流程如下：（1）基于TOA定位原理，各个基站通过双边双向测距方法获取到标签的距离；（2）设计搭建1D-CNN的网络结构，对模型进行训练测试，并保存最优参数；（3）使用EWMA对原始测距信息进行平滑处理；（4）引入加权融合算法，对步骤（2）（3）所得数据进行融合；（5）根据UKF建立定位方程，进行解算。整体流程如图1所示。

图1 定位流程

1.1 TOA定位原理

本文采用TOA定位方案，由基站向标签发送轮询消息进行测距，得到标签到各自基站的距离，以此来计算标签在基站坐标系中的位置。TOA定位模型可表示为：

式中：(xi,yi)为第i个基站的平面坐标；(x,y)为标签的位置坐标；di为标签到第i个基站的距离。

1.2 1D-CNN

卷积神经是深度学习的一种模型，其输入层可以处理多维数据。利用CNN进行数据预处理，相比于传统的滤波处理手段，其具备更强的去噪能力，可以通过单一模型抑制不同水平噪声。本文利用多层1D-CNN对UWB信号进行数据处理。对UWB信号进行特征提取时，卷积核大小分别设置为27×1、7×1、5×1，前期使用大卷积核消除噪声、中后期使用小卷积核提取有效特征。卷积层后接全连接层，起到降维和“防火墙”的作用。图2所示为UWB测距信号在1D-CNN中的全部处理过程。可以明显看出经过1D-CNN处理的UWB测距信号跳动幅度远小于原始数据。

图2 1D-CNN网络结构

1.3 加权融合

任意节点的测距信息都存在均值漂移、误差波动大等情况。从仿真模型角度解释为UWB信号模型呈簇状，单簇内部符合泊松分布，整体符合泊松过程，并且在人员干扰的情况下，引起更大的测距误差。此外，UWB在短距离的测距信息会明显小于真实距离，该特点对1DCNN而言，会使得训练效果下降，给远距离的数据处理带来偏差。而经过EWMA处理的测距信息仍然保留了原始数据的特征，在远距离处的精度较高，可以弥补1DCNN的不足，因此引入加权融合思想，根据多次测量数据设计相应的加权函数，采用了三次函数的形式进行加权系数的设计。

EWMA算法如下：

2005年，根据四川省内外家政市场的需要和四川省劳务开发创品牌、提质增效、再上新台阶的要求，四川省劳务开发领导小组决定在省立“千万农民工培训工程”项目中，首先打造“川妹子”家政服务员品牌。据不完全统计，在多年的发展过程中，省、市（州）、县（市、区）三级财政投入“川妹子”品牌家政服务员培训补助资金约7000万元（其中，省级财政投入3000万元），培训并投放市场的品牌“川妹子”家政服务员达10万人。“川妹子”家政服务员已成为全国知名地方性劳务品牌。

式中：vt为冷启动情况下EWMA的处理数据，通过式（5）来修正冷启动引起的前期数据偏差，得到dEWMA；β为加权下降的快慢，值越大下降越慢，一般取1＞β≥0.9；d t为t时刻的实际测距信息。

1.4 UKF原理及流程

基于TOA技术的UWB定位系统中，定位方程是非线性的，根据UWB测距条件，建立方程：

UKF使用无迹变换来处理非线性问题，原理可归纳为，按某一规则在原状态分布中选取一些采样点，使这些采样点的均值和协方差等于原状态分布的均值和协方差，代入非线性方程中，得到相应的非线性函数值点集[14]。无迹变换具体步骤如下。

（1）计算2n+1个采样点，n表示状态维数：

（2）计算采样点的权值：

式中：λ为缩放比例参数；α为控制采样点分布；k为尺度参数。

UKF的实现过程如下。

（2）计算状态一步预测及协方差阵：

（4）量测更新，得到k时刻系统的状态更新及协方差更新：

2 定位算法实验测试

2.1 实验场景

本次实验场景布置如图3所示，4个定位基站的坐标（单位：cm）分别为（0，0）、（603，0）、（603，800）、（0，800）。基站摆放水平位置与标签一致。为验证定位算法在非视距环境中的定位效果，在定位区域中增加4名人员进行运动干扰。本文中用于测试展现的为4个位置点，各12 000组数据。

图3 基站平面定位示意图

2.2 实验结果与分析

表1所示为在NLOS环境下，不同定位算法的均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）。相比于单一的UKF定位算法，CNN-UKF、加权融合-UKF的RMSE平均误差分别降低了35.20%、46.79%。CNN-UKF的处理效果有了很大提升，但部分位置的RMSE低于单一UKF。从表中可以看出加权融合-UKF联合定位算法的精度更优，结合了CNN与原始数据的共同特点。当原始数据偏差较大时，加权融合会受到一定影响，造成RMSE略高，但整体在一个较低的水平。

表1 不同定位算法RMSE对比

为评价算法效果，以A基站为参照，计算标签到A基站的测距真实值与算法估计值的误差。对标签定位在真实坐标（250，350）和（250，450）的采样数据进行解析。从图4～5中可以发现，原始测距误差约±15 cm，并存在特大误差，CNN处理的数据误差较稳定，且精度更高。加权融合的数据误差基本稳定在0值附近，当CNN误差较小时，加权融合的数据也较小，当其误差较大时，同样可以保持稳定。从整体上看，加权融合所得到的测距数据结果更符合实际使用要求。

图4 标签（250，350）A基站测距误差

图5 标签（250，450）A基站测距误差

为进一步观察定位算法效果，求取标签位置坐标的真实值与算法估计值的误差。选取标签真实坐标（350，500），（400，350）采样数据分析。图6～7是UKF和加权融合-UKF的误差对比。在已知这两点RMSE较低的情况下，UKF解算仍存在较大的定位误差，从侧面可以看出NLOS对定位解算存在严重的干扰，而加权融合-UKF的解算结果波动较小，稳定性更高，没有出现特大误差，基本在RMSE的结果附近跳动。

图6 标签（350，500）定位误差

图7 标签（400，350）定位误差

3 结束语

在实际场景中，UWB信号会受到室内结构及行人影响，从而使得多径效应明显，造成巨大的定位误差，本文针对该现象，提出了一种基于加权融合-UKF的联合定位算法。充分利用CNN拟合优势，对原始数据进行降噪处理，根据结果显示1D-CNN对UWB的原始测距数据处理效果较好，同时通过指数移动平均保留原始数据的基本特征，为弥补CNN处理的缺陷，设计加权融合算法将两者进行统一，最终引入UKF对测距信号进行定位解算，提升定位整体精度的同时，也能够有效地抑制粗大误差，基本满足应用要求。考虑到算法参数数量问题，后续会将加权的参数统一放入一个框架，实现参数的自适应调整。