兰州新区石门沟2#水库坝址暴雨洪水计算

桂敏燕

（甘肃甘兰水利水电勘测设计院有限责任公司，甘肃 兰州 730000）

1 流域概况

工程区所在的石门沟位于兰州新区秦川镇石门沟村以北约3.0 km处，流域形状大致呈椭圆形，为石质丘陵地貌，流域内植被较差，由3 条较大的支沟组成，分别为大麦湾沟、金龙沟（马道沟）、陶家沟。其中金龙沟内已建成有石门沟水库，总库容630 万m3，年调蓄供水能力为3150 万m3，属Ⅳ等小（1）型工程。本次拟建石门沟2#水库位于大麦湾沟内，坝址以上流域面积4.13 km2，主沟河长3.12 km，平均坡降21.79‰，坝址处地面高程2132 m，分水岭主峰高程2249.5 m，相对高差117.5 m；3#水库位于陶家沟内，坝址以上流域面积3.63 km2，主沟河长3.75 km，平均坡降20.54‰，坝址处地面高程2112 m，分水岭主峰高程2243.5 m，相对高差131.5 m。石门沟水系及各水库示意图见图1。

2 暴雨洪水特性

甘肃省位于中纬度偏南地带，全年大部分时间受高空西风气流的控制，高低压系统多以此气流自西向东移动，在系统移动过程中，形成大暴雨的天气形势。

石门沟流域处于陇西黄土高原地区。夏季，随着西太平洋副热带高压的北移西伸，西风带动冷性气团东移，与东南季风和西南季风带来的太平洋及孟加拉湾的湿热气团交汇形成降水，由此产生洪水。受地形的起伏变化及近地层气温的作用，产生局地短历时高强度暴雨随机性很大。因暴雨中心位置及其移动造成区域降雨量分布不均匀，由此所产生的支沟洪水在时空分布上也是不均匀的。

石门沟所在地区洪水由暴雨形成，一般发生在 6 月～9 月，且局部暴雨洪水较多。由于黄土广泛分布，植被稀疏，洪水多尖廋，峰高量小，历时短暂。

3 设计暴雨

设计暴雨计算查2004 年《甘肃省暴雨特性研究》[1]中各历时暴雨参数等值线图，得到设计流域中心处年最大 10 min、60 min、6 h、24 h 和 3 d 点暴雨参数。采用 P-Ⅲ型分布，计算得到设计流域设计点暴雨，成果见表1。

表1 石门沟 2# 水库设计点暴雨成果表

由于坝址以上流域的集水面积很小，其设计面暴雨直接采用设计点暴雨成果。

设计流域的集水面积不足 10 km2，属特小流域，其产汇流时间基本在 1 h 以内，当采用n1计算出的造峰历时小于1 h，说明假设正确，若大于1 h，应选用n2计算。n1计算设计暴雨时，假设1 小时点暴雨为点雨力；n2计算设计暴雨时假设24小时点暴雨为点雨力。暴雨衰减指数依据公式n1=1-（LgH0.167-LgH1/LgH0.167）和n2=1-（LgH24-LgH1/LgH6）求得各频率n1和n2值，见表2。

表2 石门沟 2# 水库暴雨衰减指数成果表

4 产流参数

由于坝址断面以上流域的集水面积在10 km2以下，属于特小流域，其设计净雨计算中的产流参数 应采用多种方法计算，综合确定。

方法一：采用《甘肃省暴雨洪水图集》[2]中相关方法计算f

查《甘肃省暴雨洪水图集》的“附图37 甘肃省产汇流分区图”，大麦湾沟流域处于产汇流分区中的黄土区（即Ⅲ区）。该地区产流方式属超渗产流，产流计算采用分段扣初损 I0和产流期平均入渗率f的方法。其中， f通过查黄土区的f查用表（附表12）或“附图 40 甘肃省黄土区平均入渗率与产流期降水量、产流历时关系图”得到，查算结果见表4。

方法二，采用铁道部《小流域暴雨洪峰流量计算》[3]中的计算公式计算铁道部《小流域暴雨洪峰流量计算》中平均损失率 的计算公式如下：

式中：R为损失系数；r1为损失指数；Sp为设计雨力，相当于 t=1 h 时的暴雨强度，mm/h。

损失系数 R 和损失指数r1反映流域下垫面条件，不同土壤类型的平均损失的计算参数，可由表3查出。

表3 不同土壤类型的损失参数 R、r1 值表

从设计流域所在地区的地形地貌及植被情况来看，符合表4中Ⅱ区的特征。石门沟所在的秦王川地区，降水量少，降水主要集中在 6 月～9 月，大暴雨多发生在 7月、8 月份，且主要是短历时暴雨洪水。结合设计流域附近测站的实测和调查最大点雨量成果，分析不同频率暴雨、洪水下的前期土壤状态，确定前期土壤干旱。

经上述两种方法计算石门沟2#水库产流参数结果见表4。

表4 石门沟 2# 水库产流参数成果表

从表4可以看出，采用方法一计算的f均比采用方法二计算的 值大，两者的差值在 6 mm/h～9.7 mm/h 之间。方法二是基于土壤类型和暴雨强度来推求 ，同时考虑前期土壤的湿润程度，方法一则是基于甘肃省不同分区内的下垫面条件根据实测资料总结的成果。由于用于分析f的测站多为大站，而设计流域属于特小流域，下垫面的情况更单一，因此，推荐采用方法二计算的 值。

5 坝址设计洪水

石门沟2#水库防洪标准按50年一遇设计，1000年一遇校核，水库所在流域无实测洪水资料，沟道洪水采用铁一院法和推理公式法进行分析计算，两种方法计算成果对比分析后确定采用设计洪水。

方法一：铁一院法

（1）基本公式铁一院法推求坝址断面设计洪水，采用计算公式如下：

式中：QP为洪峰设计流量，m3/s；k1为产流因子，k1=0.278ηSpF；η为暴雨点面折减系数； Sp为设计暴雨参数（mm/h）；F为汇水面积（km2）； k2为损失因子，k2=R（ηSp）r1-1；R为损失系数，取1.02；r1为损失系数，取0.69； k3为造峰因子k3=；x为河槽和山坡因子综合汇流系数。

x由河槽汇流因子K1和山坡汇流因子K2而定，采用下式计算：

式中：L1为主河道长度，由显著河槽起点到出口断面的距离，km；A1为主河槽流速系数；A2为坡面流速系数；J1为主河槽平均坡度，相当于河槽起点到出口断面的平均坡度，‰； L2为流域平均长度，km。

采用下式进行计算：

（2）流域几何特征参数

由五万分之一地形图量算得，2#水库坝址断面以上的流域几何特征参数：流域面积F，主河槽长度L1，山坡平均长度L2，主河槽平均坡度I1，山坡平均坡度I2，列入表5中。

根据流域自然地理特征，分别确定，2#水库坝址断面以上的主河槽流速系数A1，山坡流速系数A2，损失等级类别，前期土壤中等湿润的损失参数R，r1，列入表5中。

表5 石门沟2#水库坝址断面以上流域特征参数

通过流域特征几何参数和暴雨参数计算得到2#水库坝址断面不同频率洪峰流量，其结果见表6。

表6 石门沟2#水库设计洪水成果表（铁一院法）

方法二：推理公式法

根据《甘肃省暴雨洪水图集》推理公式推求洪峰流量，公式的基本形式如下：

式中：Qm为设计洪峰流量，m3/s；F为流域面积，km2；L为自出口断面沿主河道至分水岭的河道长度，km；J为沿 L的河道平均纵比降，以小数表示；τ为流域汇流时间，h；hτ为相应于τ时段的最大净雨深和tc时段的净雨深，mm；SP为频率为P的雨力，mm/h；n为暴雨衰减指数；为产流历时tc内的平均入渗强度，mm/h；m为经验性的汇流参数；0.278为单位换算系数。

（2）汇流参数 m 的计算

由于2#坝址以上流域的集水面积很小，属特小流域，其汇流参数 m 应采用多种方法计算，综合确定。

方法一，采用《甘肃省暴雨洪水图集》中相关方法计算 m。

采用《甘肃图集》表10中黄土区的汇流参数地区综合关系计算 m。公式如下：黄土区：

其中，临界净雨深为 35 mm。

将石门沟2#水库坝址以上流域的 F、L、J 代入，计算得到=7.8。

将 和设计净雨深h代入式中计算得到相应的 m，见表7。若设计净雨深 h＞35 mm，则取 h=35 mm，否则采用实际的h进行计算。

方法二，根据 《电力工程水文技术规范》（DL/T 5084-2012）中的华东地区特小流域洪水参数m分类表计算华东地区特小流域洪水参数m分类表。从石门沟地区的地形地貌及植被情况来看，设计流域的下垫面条件等较符合表中的Ⅴ类。根据Ⅴ类的计算公式m=1.5000.036计算得到石门沟 2#水库坝址的m值，见表 7。

表7 石门沟 2# 水库汇流参数m值计算成果表

《甘肃洪水暴雨图集》中用来分析推理公式法中 m 的实测雨洪资料来自省内8个水文站及借用的外省同类型区6个水文站。这些水文站的控制流域面积大多在43.3 km2～359 km2之间，与设计流域的流域面积相差较大。而设计流域属特小流域，下垫面条件更单一，第二种方法更符合流域实际情况，推荐华东地区特小流域洪水参数分类表计算公式计算的 m 为最终采用值。

（3）设计洪峰流量计算

将各项参数代入推理公式中，假定一组τ值带入（1）式，算出相应的一组Qm值，再假定一组Qm值带入（2）式，算出一组τ值，推求得到石门沟 2# 水库坝址处各频率设计洪峰流量，见表8。

表8 石门沟2#水库设计洪水成果表（推理公式法）

6 设计洪水合理性分析

石门沟2#水库坝址断面设计洪水铁一院法和小流域推理公式法结果基本接近， 两种计算方法都为计算小流域无资料地区经常采用的方法，充分考虑流域特征，“铁一院法”是铁路、公路、水利上经常采用的方法，采用该方法计算的洪水成果具有一定的精度和可靠性；本次综合考虑且出于工程安全考虑，采用铁一院法成果作为石门沟2#水库坝址断面设计洪水成果，见表9。

表9 石门沟2#水库设计洪水成果对比表

7 结论

石门沟2#水库所在流域无实测水文资料，属无资料地区，文中在收集暴雨资料的基础上，推求设计洪水。根据流域面积大小采用小流域设计洪水常用方法“铁一院法”和“推理公式法”两种方法，计算过程中相关参数亦采用两种方法进行计算，对计算结果进行合理性分析确定最终成果，“铁一院法”计算成果可作为石门沟2#水库坝址断面设计洪水参考依据。