地电阻率观测装置布设与金属管线类干扰的关系研究——以平凉台为例

张远富,赵 斐,张飞丽,张旭燕,尹欣欣

(1.甘肃兰州地球物理国家野外科学观测研究站,甘肃 兰州 730000;2.甘肃省地震局,甘肃 兰州 730000)

0 引言

在我国地电阻率观测应用于地震监测、预测研究已经有50多年的历史,并取得了许多研究成果[1-4]。地震台站的地电阻率观测通常采用地表大极距对称四极装置,供电极距一般在1 000 m左右,测量极距在400 m左右[5]。近年来,由于城市快速发展,各种人为干扰因素对地电阻率观测造成了很大影响,特别是地表杂散电流和金属管线类干扰尤为突出[6]。为了抑制地表的干扰提高观测数据精度,部分台站开始探索井下小极距地电阻率观测,主要是将电极埋设到地下一定深度,并适当缩小供电极距和测量极距进行观测[7-8]。这种观测方法可以有效抑制地表电磁干扰和年变化的影响,并取得了良好的观测结果[9-10]。井下地电阻率观测原理与地表观测基本相同,只是装置参数的计算有一些差别,地表观测近似于半空间,而井下观测近似于全空间[11]。从目前已建成的一些台站的情况来看,对于井下地电观测仍需要解决一些问题,如:井孔多深、观测极距多长、电极埋设在哪一层可以避开地表的干扰等。要解决这些问题首先需要精细地探查测区电性结构,然后通过理论分析和设计,最终才能确保装置的埋深和极距的选择更加合理。本文以平凉井下地电阻率观测系统为例,采用水平层状介质模型,通过三维数值模拟的方法讨论其对金属管线类干扰的抑制效能,期望在今后的数据异常跟踪和新建井下地电观测系统中有一定的参考意义。

1 台站基础资料

平凉崆峒地电台(以下简称平凉台)始建于1996年,位于平凉市西郊崆峒乡政府所在地寨子街的西侧,距市区距离约11 km,占地面积1 330 m2,地理位置为106.35°E、35.32°N,海拔1 430 m。地质构造属于南北地震带北段、六盘山断陷带东麓断裂的东侧,鄂尔多斯块体西缘,即陇西旋卷构造系向南收敛的区域,地质构造复杂,活动断裂交错分布,西北向有海源断裂、六盘山东麓断裂、云雾山(小关山)断裂,西南向有桃园—龟川寺断裂、固关—功县断裂、陇县—马召断裂,地震活动相对频繁。该地区历史上曾发生过多次破坏性地震,1920年海原MS8.0地震就是其中之一,震中距离本台仅90 km,六盘山东麓断裂至今仍在活动,存在一定的危险性。

平凉台井下地电阻率观测系统于2013年底建成投入使用,设计了多层水平对比观测和垂向观测,共计14个测道[12]。其中目标测道为100 m深度NS向水平观测和100 m深度EW向水平观测,其中NS向测道供电极距AB=450 m,测量极距MN=150 m,EW向测道供电极距AB=240 m,测量极距MN=80 m。台站观测区域地势开阔、平坦,周围用地主要为农田和松树苗圃,环境条件比较简单、良好,测区环境和布极情况如图1所示。据本台建台报告资料,该观测场地的电测深曲线近似为KH型,台基岩体电性结构总体呈低-高-低-高分布:0～7 m是亚砂土,其中表层有2～3 m厚的黄土,视电阻率40 Ω·m;7～40 m为砂砾石,视电阻率426 Ω·m;40～160 m为第三系泥岩或砂泥岩,视电阻率24 Ω·m;160 m以下为白垩纪地层,其上部为泥岩,下部为砂岩或砂砾岩,视电阻率131 Ω·m。2021年7月初发现在测区以北的泾河北岸埋设了铸铁引水管道,离最近的NS测道北供电极(B1)距离约为650 m,截止2021年8月仍在继续施工(图1虚线部分),为了探究该工程是否会对本台地电阻率观测造成影响,本文以目标测道的NS测向为例,采用有限元数值模拟的方法展开讨论。

图1 台站环境及布极示意图Fig.1 Station environment and arrangement of the electrodes

2 方法原理及有限元模型

2.1 计算方法

地电阻率观测是以地层介质的导电性为基础,通过测量大地中人工建立的电流场分布,进而计算出地电阻率值,由于地下介质复杂多样,不具备均匀一致性,观测的结果并不是地层介质的真电阻率,而是反映了地下介质综合作用的视电阻率,通常用ρs表示。在台站地电阻率观测一般采用对称四极装置,观测时在供电电极A、B输入直流电流,在测量电极M、N测量电势差,然后依据装置系数和供电电流计算出地电阻率。计算公式如下:

(1)

(2)

式中:K为装置系数,对于井下对称四极装置可通过式(2)计算,ΔUMN为测量电极M、N之间的电位差,I为供电极A、B的供电电流;式(2)中AM为供电极A到测量极M的距离,AN为供电极A到测量极N的距离,h为电极埋深。

依据上述观测原理,在有限元数值模拟中可将其视为稳恒电流场问题,电流场遵守Maxwell方程组和电荷守恒定律,电位分布满足Poisson方程:

∇(σ∇U)=-Iδ(x-xA)δ(y-yA)δ(z-zA)

(3)

式中:σ为介质电导率;U为空间电位;I为供电电流;δ为狄拉克函数。在有限介质空间中满足Neumann和Dirichlet边界条件[13-14],应用虚功原理即可解算出稳恒电流场Poisson方程的数值解[15-16]。

2.2 有限元模型

实际建模中模型的几何尺寸不可能是无限的,边界效应对计算结果会有一定的影响,因此需要合理的设计模型结构。首先,对于对称四极装置,当模型水平尺寸大于6倍AB、模型厚度大于2倍AB时,边界效应对计算的影响将会低于仪器的观测精度[17]。其次,金属管线对地电阻率观测的影响是相对复杂的,相关研究表明该类干扰与测区具体电性结构、观测极距、电极埋深、金属管线的位置、金属管线自身的几何电学属性(长度、横截面积、电阻率)等密切相关[18]。综合考虑以上因素,本文参照图1的实际观测环境和台基岩体电性结构建立四层水平层状介质模型,如图2所示。模型几何尺寸设计为3 km×3 km×1 km,网格剖分尺寸为:外围区域采用50 m×50 m×50 m,中心区域采用30 m×30 m×30 m,布极区域加密为1 m×1 m×1 m。另外,因金属管道穿过整个区域,所以其长度设为3 km,通过实地测量金属管道有效横截面积约为0.7×10-3m2,电阻率约为1.0×10-7Ω·m。观测极距按平凉台NS测道的实际情况设计,即供电极距AB=450 m,测量极距MN=150 m。至此,模型中大多数参变量已设定为固定值,拟通过改变不同的电极埋深和金属管道的不同位置进行模拟,进而对平凉井下装置对金属管线类干扰的抑制效能作出评估。

图2 四层水平层状介质模型Fig.2 Four-layer horizontal layered medium model

3 人工电流场分布特征

从地电阻率的观测原理来看,首先需要在供电电极A、B处出输入直流电建立人工电流场,然后在测量电极M、N处测量电势差。由此可见,金属管线的干扰主要是影响了人工电流场的分布,进而影响到电势差的测量结果。所以本文首先采用上述模型对井下对称四极装置建立的人工电流场的分布进行模拟分析。

3.1 无金属管线的电流场分布

在没有金属管线的情况下,对称四极装置建立的人工电流场模拟结果如图3所示。可以看出随电极埋深的加深,人工电流场的分布范围是明显增大的。当装置埋设在地表时,电流场主要分布在供电电极附近较小的范围内,此时装置的探测范围近似于两个圆形[图3(a)]。当装置埋设于地下50 m时,电流场仍然集中分布于电极附近,但分布范围开始明显增大并出现了一定的扩散,此时装置的探测范围近似于一个椭圆[图3(b)]。当装置埋设于地下100 m时,电流场不再集中于电极附近而是迁移到装置测量中心区域,分布范围进一步增大,此时装置的探测范围近似于一个圆形[图3(c)]。从这个角度来看,加深电极埋深并不一定能有效抑制金属管线的干扰,因为加深电极埋深装置探测范围会增大,分布到金属管线的人工电流场也随之增加,从而导致金属管线对整个视电阻率的贡献增加。

图3 对称四极装置人工电流场模拟结果Fig.3 Simulation results of artificial current field of symmetrical quadrupole device

3.2 垂直于金属管线布设装置的电流场分布

在有金属管线的情况下,并且装置布设方向垂直于金属管线时,人工电流场模拟结果如图4所示。可以看出:随着金属管线距离的逐渐增大,分布到金属管线周围的电流场是逐渐减少的[图4(a)～(c)],也就是金属管线对整个视电阻率的影响是逐渐减弱的;当金属管线距离相同时,随着装置埋深的加深,分布到金属管线周围的电流场是逐渐增加的[图4(a)、(b)、(d)、(e)],也就是金属管线对整个视电阻率的影响是逐渐增强的。

图4 垂直于金属管线布设装置的电流场分布Fig.4 Distribution of current field vertical to metal pipeline laying device

3.3 平行于金属管线布设装置的电流场分布

在有金属管线的情况下,并且装置布设方向平行于金属管线时,人工电流场模拟结果如图5所示。同样可以看出:随着金属管线距离的增大,其影响也是逐渐减弱的[图5(a)～(c)];随着装置埋深的加深,其影响也是逐渐增强的[图5(a)、(b)、(d)、(e)]。可见不论装置垂直布设还是平行布设,随着金属管线距离的增大,干扰均是逐渐减弱的。从这个角度来看,最有效抑制地表金属管线干扰的方法是增大干扰源的距离。另外值得关注的是:当金属管线距离相同时,装置垂直布设的干扰明显小于装置平行布设的干扰[图4(b),图5(b)、图4(e),图5(e)]。当装置平行布设且金属管线距离较近时,大部分人工电流场会集中分布于金属管线附近,从而造成较大的干扰[图5(a)、(d)]。

图5 平行于金属管线布设装置的电流场分布Fig.5 Distribution of current field parallel to metal pipeline laying device

4 观测装置布设与金属管线干扰的关系

通过上述人工电流场分布特征的分析,定性的给出了金属管线对地电阻率观测的干扰特征。所以要提高观测装置对金属管线类干扰的抑制,可以通过增大干扰源的距离或者选择合适的电极埋深来实现。为了量化分析金属管线对地电阻率观测的影响,本文适当增加了不同的参数进行模拟,并采用插值法和最小二乘法对模拟结果进行曲线拟合,结果如图6所示(其中Δρs表示干扰量,是相对于无金属管线时的视电阻率变化百分比;d是金属管线与装置中心点的距离;H为电极埋深;γ为仪器分辨力,这里使用ZD8M型地电阻率仪的分辨力0.3%作为参考)。

(1) 当装置布设方向垂直于金属管线,且H取固定值100 m时,从Δρs随d的变化曲线[图6(a)]可以看出:随着d的增大,Δρs在测量极附近出现极小值,在供电极附近出现极大值,之后逐渐减小。当d>550 m时,Δρs<γ,据此说明金属管线的有效避让距离应大于550 m。

图6 金属管线对地电阻率观测影响的数值模拟结果Fig.6 Numerical simulation results of the influence of metal pipeline on geo-resistivity observation

(2) 当装置布设方向平行于金属管线,且H取固定值100 m时,从Δρs随d的变化曲线[图6(b)]可以看出:随着d的增大,Δρs基本是单调递减的。当d>900 m时,Δρs<γ,据此说明金属管线的有效避让距离应大于900 m。

(3) 当装置布设方向垂直于金属管线,且d取固定值600 m时,从Δρs随H的变化曲线[图6(c)]可以看出:随着H的加深,Δρs整体是单调递减的,在分层界面存在小幅波动。当H>80 m时,Δρs<γ,据此说明电极的有效埋深应大于80 m。

(4) 当装置布设方向平行于金属管线,且d取固定值600 m时,从Δρs随H的变化曲线[图6(d)]可以看出:随着H的加深,Δρs在第二层中出现极大值,之后整体呈减小趋势,在第三层中出现极小值。但是Δρs均不小于γ,据此说明不存在电极有效埋深,也就是金属管线距离较近时,很难通过加深电极埋深来规避干扰。

从平凉台的实际情况来看,观测极距和分层介质电性结构是相对固定的。当电极埋设在第一层或第二层上部时,由于下面是高阻层电流会趋向于表层,此时人工电流场分布区域较小,虽然对干扰有一定的抑制效果(减小了干扰源有效避让距离),但实际的观测值并不理想,因为装置探测范围太小,观测值仅是小区域地层的视电阻率。当电极埋设在第二层中部时,对干扰的抑制效果是最差的,甚至可能放大干扰[图6(d)]。当电极埋设在第二层下部或第三层时,由于上面是高阻层而下面是低阻层,人工电流场分布区域会明显增大,虽然一定程度上不利于抑制干扰(增大了干扰源有效避让距离),但此时Δρs随着H的增加下降速率是最快的[图6(c)、6(d)],对干扰的抑制效果是最好的。当电极埋设在第三层下部或第四层上部时,由于上面的多层介质和下面的高阻层介质综合作用,Δρs随着H的增加没有太大变化,此时装置对干扰的抑制效能并不会有太大提升,甚至有放大干扰的趋势。事实上,井下观测装置的建设成本随电极埋深的增加也是成倍增长的,所以选择合适的电极埋深可以达到观测效能的最大化,例如平凉台的观测装置最合理的电极埋深是80～110 m。

5 结论及讨论

本文以平凉井下地电观测装置为例,采用有限元数值模拟的方法分析了地电阻率观测装置布设与金属管线类干扰的关系,主要得到以下认识:

(1) 垂直于测线方向的金属管线对地电阻率观测的影响明显小于平行于测线方向的情况,最有效抑制地表金属管线干扰的方法是增大金属管线的避让距离。例如:平凉台的装置埋深100 m,那么垂直于测线方向的金属管线避让距离应大于550 m,平行于测线方向的金属管线避让距离应大于900 m。

(2) 金属管线位于布极中心区域时,加深电极埋深并不一定能有效抑制地表金属管线的干扰。对于金属管线垂直于测线方向的情况效果是显著的,但对于平行于测线方向的情况效果并不理想。例如:平凉台干扰源距离为600 m的情况,电极埋深大于80 m就可以有效抑制垂直于测线方向的干扰。但对于平行于测线方向的干扰无论电极埋深取值多少均不可避免,需要增大金属管线的避让距离(大于900 m),再加深电极埋深才能取得较好的效果。

(3) 金属管线对地电阻率观测的影响是相对复杂的,欲对其抑制效能作出评估需要综合考察装置系统(观测极距、电极埋深)、分层介质电性结构、金属管线本身的属性(电导率、横截面积、长度、距离)等因素才能得出准确的结论。例如:针对平凉台的实际情况,通过综合分析得出电极埋设在第三层中上部(80～110 m)抑制效能较好,建设成本也相对合理,但当以上某一因素改变时该结论则不再适用。

回到一开始提出的铸铁管道引水工程是否会对本台地电阻率观测造成影响的问题。通过对施工前后的实际观测数据和数值模拟结果进行对比(表1),可以看出实际观测结果和数值模拟结果数值上是十分接近的,这说明了上文所建模型是可靠的。从变化幅度来看井下各测道的实际测值变化幅度整体比模拟结果偏大,并且二者异号,理论上埋设金属管线对地电阻率观测造成的影响应当是减小的,但实际观测结果是增大的,据此可以认为实际观测到的电阻率变化并不是金属管道引起的。另外,施工前后各测道测值并无较大波动,变化幅度远小于仪器分辨力,并且和往年同期相比变化幅度也是一致的,所以实际观测到的视电阻率变化属于正常动态,与该工程关系不大。实际上,铸铁管道近似垂直于NS测道测线方向,近似平行于EW测道测线方向,且与装置的距离均大于上述有效避让距离(距离NS测道中心点约875 m,距离EW测道中心点约1 100 m),据此也可以快速得出结论,即该工程不会对本台地电阻率观测造成影响。

表1 平凉台地电阻率实际观测结果与数值模拟结果统计表Table 1 Statistics of actual observation results and numerical simulation results of geo-resistivity at Pingliang station

上述分析中仅以平凉台的观测装置为例进行讨论,得出的结论对于不同电性结构、不同布极方式、不同干扰源的台站并不具有普适性,但金属管线类的干扰动态变化特征是相似的,所以本文的分析方法又具有一定的通用性(表1)。该方法可以快速地判定资料异常变化的性质,这对于我们日常观测资料的异常跟踪工作具有一定的参考意义。另外,在新建井下地电观测装置时,可以事先通过该方法进行综合的模拟分析评估,为后面的工程建设提供一定的理论依据,进而提高井下装置的观测效能。

致谢:甘肃省地震局高曙德研究员在成文过程中给予了非常有益的指导;中国地震台网中心解滔副研究员为本研究提供了部分程序和计算方法;审稿专家提出了宝贵的意见,对文章的修改和完善有很大的帮助。作者在此一并表示感谢！