螺栓连接装配式剪力墙竖向接缝受力性能分析*

姜继利 韩军，2 张晖 李英民，2

1.重庆大学土木工程学院 400045

2.山地城镇建设与新技术教育部重点实验室（重庆大学） 400045

3.中机中联工程有限公司 重庆400039

引言

装配式混凝土剪力墙结构由于吊装能力及构件间连接的需求，在进行拼装时必然存在水平接缝和竖向接缝。水平接缝主要承受水平地震作用和风荷载下的水平承载力以及传递重力荷载；竖向接缝承受墙板之间的相互作用，使同一层内两片较短剪力墙连接成整体性较好的一片剪力墙。文献［1-3］表明了装配式建筑的水平接缝采用螺栓连接的可行性；在剪力墙竖向接缝研究方面，国外文献中，Peka［4］对有限滑移螺栓连接器（LSB）的剪力墙板进行了研究，结果表明：由角钢和钢筋组成有限滑移器能够提高构件的抗震性能。Hofhein［5］对三片剪力墙拼接的竖向接缝进行研究，并给出了竖向接缝连接器的连接建议。国内初明进、刘继良［6］等考察了端柱纵筋配筋率、轴压比等因素对空心模板剪力墙受力性能的影响，研究表明：空心模板剪力墙的破坏与现浇构件的破坏类型近似，接缝处安全可靠。东南大学孙建［7］、邱洪兴［8］等对竖向接缝由钢框和高强度螺栓连接的剪力墙进行了研究，结果表明：连接件能够保证墙腹板和翼缘协同工作，连接方案可行。王威，熊峰［9］采用双面直剪模型考察螺栓连接的装配式构件，研究表明：增加螺栓可以提高接缝抗剪能力。黄昌辉［10］等提出“连接板焊接”和“端板边焊接”的剪力墙竖向接缝连接形式，结果表明：“连接板焊接”的锚固性最好。周强，朱晓章［11，12］等以全螺栓连接的装配式剪力墙结构（BPC）为研究对象，考察轴压比、墙体配筋率、高宽比对BPC墙体受力性能的影响，并给出墙体延性破坏建议和节点破坏模式。徐咏［13］对剪力墙竖向接缝的节点进行研究，通过对节点的单调抗剪试验和有限元模拟分析，结果表明连接钢板、锚固筋、约束混凝对节点的受剪承载力具有影响，且节点连接可靠。

前述文献中，竖向接缝连接采用了不同的形式，包括焊接、钢框连接、螺栓连接等，这表明多种干式连接方式的可行性。不过，在螺栓群对穿连接的剪力墙研究中关于螺栓群受力规律以及关于螺栓群设计并未进行深入研究。目前，我国《装配式建筑技术规程》（JGJ 1—2014）［13］中有关剪力墙竖向接缝处的干式连接方式并没有明确的规定。本文拟在上述研究的基础上考察竖向接缝螺栓连接剪力墙的螺栓群受力规律，分析装配式构件与现浇构件的抗震性能。

1 算例设计及模型验证

1.1 算例设计

螺栓连接装配式剪力墙的抗震等级选取为三级，参照《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2016）［15］的构造要求，剪力墙纵筋选用端柱纵筋＋竖向分布筋的形式，分别是614（1.15%）＋8＠200、614（1.15%）＋10＠200、616（1.51%）＋10＠200、618（1.91%）＋12＠200 这四种配筋形式，其中括弧中为端柱的纵筋配筋率。预制墙体的高度选取3000mm，墙体通过螺栓连接之后，墙体的宽度为1800mm、2400mm、3000mm、3600mm，对应的高宽比为1.67、1.25、1、0.83。参照规范［15］中三级剪力墙的设计轴压比不宜大于0.6 的规定，故选取试验轴压比为0.1、0.2、0.3 以及高轴压比0.4。

在竖向接缝连接处，存在左右墙肢的相互剪切作用，为研究螺栓群的受剪比例、螺栓的受剪不均匀性以及增加螺栓对数对构件受力的影响，分别选择螺栓对数为3 对、4 对、5 对及6 对，其中墙板上下部螺栓对位置不变，中部螺栓对均匀布置。为保守估计，按照3 对螺栓进行等强等面积计算螺栓直径。即剪力墙水平分布筋以及加载梁纵筋与螺栓进行等效，初步统一取整计算，选取螺栓直径规格为28mm。装配式剪力墙竖向接缝处，竖向接触面处理一般采用灌浆密封或橡胶止水条进行密封，为充分发挥竖向接缝的摩擦力，本文中竖向接缝采用接触面灌浆进行密封。接缝处界面受到左右墙板的挤压而产生的界面摩擦力，参照王振领［16］关于混凝土接触面的摩擦系数研究，确定竖向接触面混凝土的摩擦系数分别为0.5（竖向界面灌浆前光滑）、0.6（竖向界面灌浆前凿毛，粗糙度平均深度≤0.5mm）、0.7（竖向界面灌浆前凿毛，粗糙度平均深度＞0.5mm）以及0.8（竖向界面灌浆前凿毛，粗糙度平均深度＞1.8mm），用于研究不同摩擦系数对构件受力以及螺栓群受力的影响。在进行有限元模拟时，左右墙板接触面在ABAQUS有限元分析软件中定义为表面接触（Surface-to-surace con-tact），接触类型法向定义为硬接触（Hard Contact）即当界面压力为负数或者0 时，表示接触面脱离。切向接触为库仑摩擦力，在ABAQUS中是通过设置罚值（Penalty）来定义摩擦面的切向行为。在有限元分析模型中，如果考虑钢筋与混凝土材料粘结作用，能较好的模拟捏拢现象，分析结果也更加精确，但是考虑到建模的复杂性和粘结滑移难以确定，本文在有限元分析中的钢筋是通过ABAQUS 中自带的Embeded 功能，将钢筋内置到混凝土中。预制剪力墙采用螺栓连接时，为了方便装配施工，需使得螺栓孔大于螺杆，为探究孔壁间隙对螺栓整体协同受力以及受剪不均匀性的影响，设计螺栓孔壁间隙分别为0.5mm、1mm、1.5mm、2mm。形成的对比算例如表1 所示。

表1 算例设计表Tab.1 Table of model design

构件包括加载梁、左墙板、右墙板和基础梁，其余构造措施相同。考虑连接界面的有效性，在左右墙肢顶部设置200mm ×400m的圈梁，且根据文献［17］中考虑楼板的约束范围，选择楼板的约束范围为500mm，板厚150mm，如图1 所示，最后按照刚度等效原则，水平加载梁的横截面尺寸等效为400mm×400mm。加载梁的纵筋和箍筋分别为4HRB40020、HRB40010＠ 200，基础梁横截面的尺寸为500mm ×500mm，基础梁的纵筋和箍筋分别为6HRB40020、HRB40010＠200；剪力墙水平分布筋为HRB40010＠200。预制剪力墙左右端部均设置200mm ×400mm 的暗柱，暗柱箍筋为HRB4008＠150。为避免螺栓与混凝土接触处产生应力集中，在螺帽与混凝土之间设置10mm厚的钢板。为保证螺栓节点处混凝土受力的有效性，在螺栓连接节点处设置补强筋6，沿着墙厚度方向布置3层，以PCW-1为例，构件详图见图2。

图1 加载梁等效示意（单位： mm）Fig.1 Loaded beam equivalent diagram（unit：mm）

图2 构件PCW-1 尺寸详图（单位： mm）Fig.2 Dimensional detail of model PCW-1（unit：mm）

1.2 有限元模型及验证

文中采用ABAQUS有限元分析软件进行构件分析，模型的本构和单元类型如下：墙板、加载梁等选用三维实体单元，参照文献［18］建议，混凝土本构采用塑性损伤模型；钢垫板以及螺栓等钢材采用实体单元，钢材本构选用理想弹塑性模型；钢筋采用线单元，本构选用双折线模型。为验证有限元模型的可靠性，本文选取华南理工大学黄昌辉［10］试验中SW6 构件以及同济大学薛伟辰［17］所做的中跨螺栓连接构件PCW-1 分别进行单调和低周往复加载试验模拟验证。单调加载模型中，边界条件为：将地梁底面设置为固端约束，对加载梁侧面进行约束，只考虑构件平面内平动和转动；相互作用方面，在进行模拟焊缝时，简化为将两钢端板之间，以及端板与锚筋之间进行tie 在一起，同时加载梁有两段，接触面为法向硬接触，切向为光滑接触，目的是剪力墙竖缝剪力完全由连接件承担，用于模拟构件加载梁的边界条件。有限元模型图如图3a。

往复加载模型中，边界条件为：SP 叠合板底部固端约束，在加载梁侧面进行约束，以便只考虑构件平面内平动和转动。在接触关系中，剪力墙板分别与加载梁、SP叠合板接触面Tie 在一起，螺栓孔与螺栓杆法向硬接触，切向摩擦系数为0.3，采用压强方式对加载梁顶部施加均布荷载，加载梁的端部侧向耦合一点，在该点施加往复水平位移。有限元模型图如图3b。

单调加载和往复加载结果如图3c、图3d所示。

图3 模拟曲线与试验曲线对比Fig.3 Comparison of simulation curve and test curve

由图3 中有限元模拟与试验的结果对比可以看出，针对黄昌辉［10］的SW6 试验的单点加载模拟结果吻合很好；针对薛伟辰［17］的PCW-1 进行的低周反复加载模拟，构件承载力峰值相差10%

以内，但后期的加载刚度及卸荷刚度和试验吻合较好，加载前期模拟刚度较试验偏大，主要原因可能是模拟模型将底部的叠合楼板简化为固端，而试验模型底部为具有一定宽度叠合板的地梁，边界约束条件可能存在差异。不过总体上看，模拟结果与试验吻合较好，规律趋势一致。通过模型验证，表明了有限元模型中单元选取、本构模型等方面的有效性，为后面的算例计算的真实性提供了保证。

2 构件受力及竖向接缝受剪分析

2.1 影响因素分析

为考察竖缝连接的剪力墙构件受力性能及竖缝受剪机理，对考虑不同因素的19 个算例模型进行了单调加载模拟分析，得到的力-位移曲线如图4 所示。根据《建筑抗震试验规程》（JGJ／T101—2015）［19］规定“破坏荷载及极限变形应取试体在荷载下降至最大荷载的85%的荷载和相应的变形”，以及根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）［15］规定剪力墙结构的层间位移角限值为1／120，故选择选择构件的极限点位移的方法为荷载下降至峰值点的85%或者层间位移角1／120 的对应的点中较小值。

可以看出：（1）随着墙板纵筋配筋率的增大，构件的峰值荷载也随之增大；（2）高宽比对构件的承载力影响较明显，构件的峰值荷载随着高宽比减小而显著增大；（3）轴压比对于构件的荷载位移曲线影响也比较明显，随着构件的轴压比增大，构件的屈服荷载与峰值荷载明显增大，但构件的延性显著降低。在图4c 中将轴压比作为单一控制因素，其中PSW-10（轴压比0.4）水平承载力达到峰值之后，在水平位移不大时，承载力迅速降低。由图5 可以看出，PSW-10（轴压比0.4）的延性系数较低。这是因为构件达到峰值荷载时，受拉侧纵筋未屈服，受压侧纵筋边缘开始受压屈服；峰值荷载后，受拉侧纵筋未屈服，受压侧的纵筋屈服且受压侧的混凝土压溃导致构件承载力迅速下降，装配式剪力墙板的破坏是因受压区混凝土压溃所致，构件破坏具有明显脆性。这表明在高试验轴压比下，构件的破坏具有脆性，与PSW-9（轴压比0.3）相比，PSW-10（轴压比0.4）而构件承载力也未有明显的提高，故为保证构件具有较大承载力且又具有较好的延性，建议此种连接形式的预制剪力墙试验轴压比不宜超过0.3。

图4 构件模型的荷载-位移曲线Fig.4 Load-displacement curve of component model

接缝处螺栓对数的变化以及界面摩擦系数的变化，对于构件的峰值荷载和延性影响不大，但螺栓对数太多时，孔洞会削弱墙体的整体性，进而影响构件后期的受力性能。螺栓孔壁间隙对于构件的峰值承载力和延性具有一定的影响，构件的峰值荷载随着孔壁间隙的增大，峰值承载力降低或者滞后的趋势，这是因为孔壁间隙较大时，螺栓受剪具有滞后性。

2.2 竖向接缝处螺栓群受剪规律

竖向连接界面处，螺栓群具有抗剪的作用。将螺栓群按照自上而下的顺序定义螺栓对为螺栓1、2、3、4，以PCW-1 和PCW-2 为例，将螺栓对的剪力随着构件顶点位移的变化曲线绘制于图6。

图6 螺栓群剪力曲线Fig.6 Shear force curve of bolt group

由图6 可以看出，竖向接缝处螺栓群自上而下所受剪力的规律是先增大后减小，在中部的螺栓所受剪力最大，端部螺栓受剪较小。这是因为在剪力墙的上下端处由于加载梁和地梁的约束，竖向接缝的剪切变形受到了约束，其中加载梁参照文献［7，11］中竖向接缝顶部贯通的形式，其尺寸根据考虑楼板约束及暗梁的影响进行刚度等效确定。为进一步研究螺栓群受剪规律，定义为螺栓群受剪不均匀系数：

式中：α为螺栓群受剪不均匀系数；n 为螺栓对数；Fmax为螺栓群中螺栓对所受到的剪力最大值；Ft，max为螺栓群的总剪力。

由图7 可知螺栓群受剪不均匀性系数大致在1.69 ～2.10 之间波动。α的离散性不大，考虑多种因素影响时无法进行线性拟合，故本文选择所有算例之和的平均值1.87 考虑螺栓群受剪不均匀系数。

图7 螺栓受剪不均匀系数αFig.7 The non-uniformity coefficient of bolt shear α

随着影响因素的变化，α 的变化也具有一定的规律。由算例PCW-1 和PCW-11 ～PCW-13 可以看出减少螺栓对数时，不均匀系数有增大趋势。这是因为由于螺栓群的受剪规律是中部螺栓受剪较大，边缘受剪较小，减少螺栓对数，易导致中部螺栓的剪力与边缘螺栓剪力差异性增大。随着螺栓孔壁间隙的增大，螺栓群的受剪不均匀系数具有逐渐增大的趋势，这是因为当构件产生一定的水平位移时，孔壁间隙较小时，在竖向接缝处的错动会使得孔壁与螺栓杆较早产生作用，使得螺栓群均发挥抗剪作用；孔壁间隙较大时，构件螺栓群协同抗剪性较弱。

2.3 螺栓受剪比例以及界面挤压力分析

定义β为螺栓群受剪比例系数，代表竖向接缝处螺栓群剪力之和与竖向界面的总剪力之比。其中界面总剪力为界面处摩擦力与螺栓群剪力之和。螺栓群受剪比例系数图如图8 所示。

图8 螺栓受剪比例系数βFig.8 Shear ratio coefficient β of bolt

由图8 可知，β大致在0.40 ～0.70 之间。构件纵筋配筋率对β没有明显影响；高宽比在1.67 ～1 时，β随着高宽比的增大而增大。轴压比的增大使得螺栓群的受剪比例会逐渐减少，这是因为螺栓群的受剪具有滞后性，前期界面的摩擦力发挥抗剪作用，轴压比较大时构件延性较差，在水平位移不大时，构件已破坏，而螺栓群未能够完全发挥受剪作用。螺栓对数的增加，β 也在缓慢提高，不过螺栓群的受剪承载力富裕度也随之增加。随着界面摩擦系数的增大，相应的界面摩擦力会增大，β 则逐步减少，故施工时需要对接缝处剪力墙进行粗糙度处理，尽可能保证和发挥界面处剪力墙的侧向摩擦力。由于螺栓群受剪具有滞后性，所以β 会随着孔壁间隙的增大而降低。由于孔壁间隙的增大会增大螺栓群的受剪不均匀性以及会不同程度的降低构件的整体性和峰值荷载，为充分发挥螺栓群抗剪作用，不宜采用增大孔壁间隙的方式降低螺栓群受剪比例。

考虑多种因素对螺栓群受剪比例有影响，利用线性回归的方法对β进行多元线性拟合，利用F检验，显著性小于0.05 时，纳入线性回归分析，最终可以得出螺栓受剪比例的拟合公式为：

其中：β螺栓群受剪比例，z 为构件的轴压比，k为孔壁间隙，m 为界面摩擦系数，g 为构件的高宽比。

在水平荷载作用下，构件的水平力除梁顶传递给另一面墙之外，竖向界面间的挤压力也传递给另一半墙体。竖向接缝处的挤压力正是产生界面摩擦力的原因。定义λ为竖向接缝处界面挤压系数，代表界面挤压力与构件水平承载力之间的比值。图9 为竖向接缝处界面挤压系数。

图9 界面挤压系数λFig.9 Interface extrusion coefficient λ

由图9 可知，界面摩擦系数对λ 影响具有明显正相关的关系，这是因为界面摩擦力的增大，使得竖向接缝处的界面不易产生滑动，构件整体性较好，界面传递的挤压力也较大。随着孔壁间隙的增大以及高宽比的增大，λ 具有波动增大的趋势，而其他因素对λ 影响并没有明显的相关性。

考虑多种因素对界面挤压系数的影响，本文采用线性回归的方法对λ进行多元线性拟合，利用F检验，显著性小于0.05 时，纳入线性回归分析，最终可以得出界面挤压系数的公式为：

3 剪力墙连接螺栓设计及抗震性能

3.1 螺栓设计及单调加载模拟验证

为考察此螺栓连接装配式剪力墙构件的抗震性能，本文对图10 中的构件PCW-20 进行拟静力低周往复加载试验模拟分析，从构件的滞回曲线、骨架曲线、刚度退化以及耗能性能等角度与现浇剪力墙构件的抗震性能进行对比。PCW-20的装配式构件试验轴压比选0.1，孔壁间隙0.5mm，界面摩擦系数0.5，其余构造参数与PCW-1 相同。

图10 构件PCW-20 尺寸详图（单位： mm）Fig.10 Dimensional details of component PCW-20（unit：mm）

选取现浇构件的水平承载力，作为装配式剪力墙的水平承载力进行螺栓群设计，在水平荷载作用下，传递到墙肢界面的挤压力会产生界面摩擦力，求出界面摩擦力之后按照界面处摩擦力占比反求出界面处剪力，再得到螺栓群剪力，考虑螺栓受剪不均匀性进而求出螺栓的尺寸。

式中：F为对应现浇构件的最大水平荷载；V为螺栓群承受的剪力；λ 为装配式构件界面挤压力之比；u为装配构件竖向界面摩擦系数；α为螺栓群的受剪不均匀系数；β 为螺栓群受剪比例；n为螺栓对数；0.577fy为按第四强度理论所计算的钢材抗剪屈服强度标准值；d 为螺栓直径。

现浇剪力墙CSW-1 与PCW-20 具有相同的轴压比和高宽比。由图11 可知，现浇剪力墙CSW-1的单调水平承载力为717.51kN，参照拟合公式及螺栓设计公式，可以得出螺栓半径设计值为13.8mm，装配式构件的承载力为645.86kN，相比现浇构件下降10%左右。由拟合公式可以得到相关参数设计值，按照设计的装配式构件进行加载模拟分析，根据相关参数的定义，可以得到相关参数的分析值，如表2 所示，可以看出，参数的设计值与模拟分析值虽存在误差，不均匀系数比分析值偏大，偏于保守，螺栓受剪比例比分析值偏大，偏于保守，虽然界面摩擦系数比分析值小，参照公式（4）综合分析，设计结果偏保守，并且据图12 知，螺栓群在构件峰值荷载时大部分保持弹性状态，故可按照此种思路初步进行螺栓群设计。

图11 荷载-位移曲线Fig.11 Load-displacement curve

图12 螺栓群应力Fig.12 Stress bolt group

表2 螺栓计算表Tab.2 Table of bolt values

3.2 抗震性能对比

通过往复加载考察构件的抗震性能。往复加载时，加载制度采用位移控制加载。

加载制度为：前期加载每级2mm，8mm 之后每级4mm，20mm后为5mm。构件PCW-20 的往复加载破坏云图如图13 所示。

1.构件加载特征点对比

在往复加载过程中，构件的特征点如表3 所示。在加载的前三个循环中，构件刚度较大，承载力也逐渐增加，在第四个循环加载中，当水平位移达到正向7.02mm 时，构件发生正向屈服，此时屈服荷载为504.62kN，在反向加载位移到6.42mm时，构件达到反向屈服状态，此时屈服荷载为503.46kN，在正向屈服和反向屈服状态下，剪力墙的最外侧边缘受拉、受压钢筋接近或达到屈服状态，混凝土受压区域有所增加，且沿着墙体向上向内发展，受拉侧混凝土裂缝逐渐向剪力墙内部发展，如图13a ～c所示。

表3 试件特征点与延性系数Tab.3 Feature points and ductility coefficient of the model

在正向第六个循环加载中，正向位移达到15.99mm，构件达到正向峰值荷载，在反向位移达到15.96mm时，构件达到较大的荷载569.18kN，之后的反向荷载循环中，荷载维持在570kN左右，在构件峰值荷载时，剪力墙的边缘受力钢筋均达到屈服状态，混凝土受压区域进一步扩大，如图13d ～f所示。

图13 构件PCW-20 的往复加载破坏云图（单位： MPa）Fig.13 Destruction cloud map of component PCW-20 at reciprocating loading（unit：MPa）

在正向位移达到25mm及反向位移25mm时，构件达到极限位移，对应的极限荷载分别为562.20kN和574.35kN，此时的剪力墙在受拉、受压侧钢筋均已屈服，并且沿着墙高有一定的屈服区域，受压侧混凝土已破坏，且破坏区域均沿着墙体内部延伸，如图13g ～i 所示。整体而言，构件因为左右墙肢的受力钢筋屈服失效和受压区域混凝土压溃而破坏。

图14a和图14b 分别为构件CSW-1 和PCW-20 的滞回曲线和骨架曲线，可以看出，装配式剪力墙承载力相比于现浇剪力墙承载力有所下降，由现浇构件的承载力623.69kN 下降为装配构件的承载力572.98kN，下降约为8.1%。装配式构件的屈服荷载、破坏荷载也均小于现浇，且具有一定的滞后性。

图14 滞回曲线与骨架曲线Fig.14 Hysteresis curve and skeleton curve

2.抗侧刚度

图15 为构件的刚度退化曲线，可以看出，PCW-20初始峰值刚度为105.00kN／mm，现浇构件的峰值刚度为161.42kN／mm，就初始峰值刚度而言，装配构件的抗侧刚度约为现浇构件的65%。在构件刚度退化的前期，现浇构件退化明显快于装配式构件；后期构件屈服之后，刚度退化逐渐缓慢，现浇与装配式构件退化规律和数值几乎一致。

图15 峰值刚度曲线Fig.15 peak stiffness curve

3.耗能性能

由图16 中可以看出，PCW-20 的最大黏滞阻尼系数为0.24，现浇构件SCW-1 的最大黏滞阻尼系数为0.31，在相同位移下，约为现浇构件的77%，可以按照现浇构件0.7 ～0.8 倍折减。

图16 等效黏滞阻尼系数曲线Fig.16 equivalent viscous damping coefficient curve

4 结论

通过对螺栓连接装配式剪力墙的竖向接缝进行受力分析以及装配式剪力墙与现浇剪力墙的抗震性能对比，可知：

1.高宽比和轴压比是影响装配式构件的主要影响因素；竖向界面摩擦系数和螺栓对数对构件的承载力几乎没有影响；螺栓孔壁的增大，会导致构件的峰值承载力一定的滞后性。

2.低试验轴压比下，此种形式装配式剪力墙其竖向界面连接处的螺栓群在墙板上下部剪力较小，中部剪力较大。

3.针对竖向接缝处的螺栓群设计，采用螺栓群受剪不均性的设计方法，并拟合有关参数的设计公式对螺栓群进行初步设计具有可行性。

4.装配式构件的特征点与现浇构件相比具有滞后性；与现浇剪力墙相比，装配式构件承载力下降约10%；相同位移下，装配式构件的最大粘滞阻尼系数约为现浇构件0.7 ～0.8 倍；此种装配式剪力墙的相关抗震性能可以参照现浇剪力墙的抗震性能予以一定程度的折减。