陈海明, 王双甲, 何梓君, 李荣冰*
(1.南京航空航天大学 导航研究中心,江苏 南京 211106;2.航空工业西安飞行自动控制研究所,陕西 西安 710065;3.空装驻南京地区第四军事代表室,江苏 南京 210012)
备份航姿系统是飞机主惯导系统姿态参数的备份信息源,在航空器机载系统设计实践中,不同于主惯导的设计要求,备份航姿系统的功能和精度要求相对较低,但对可靠性指标要求更高。在飞机主惯导正常工作时,备份航姿系统可以接收主惯导的姿态信息;在主惯导因故障而导致姿态信息失效时,备份航姿系统的姿态参数将作为飞行员操控飞机的主要姿态基准信息。
随着传感器向微小型化和集成化发展,基于微惯性传感器、微型磁传感器构建微惯性航姿参考系统具有广阔的应用前景。此类系统中,磁航向是航向角的主要来源[1-2]。磁航向由磁传感器测量地球磁矢量并解算得到,磁传感器的测量精度及机体和其他设备对所在处的地球磁场的干扰会影响磁航向角的测量精度[3],实际工程中,需要对磁传感器进行误差补偿,这种补偿称为罗差补偿。
目前主流的罗差补偿方法有24位置最小二乘法[4]、椭球拟合法[5]和椭圆拟合法[6]等,这些标定方法都属于离线标定,一般都是在磁传感器安装到机体后,通过在地面设定的标定区域人为旋转飞行器[7]来实现,操作较复杂。同时由于磁场环境的差异,磁传感器在地表标定所得误差参数并不能在空中进行准确的罗差补偿。
针对离线标定方法的操作复杂性以及此类方法的补偿结果会随时间和空间变化出现下降的问题,本文结合备份航姿系统的工作状态特点,提出了在空中对备份航姿系统进行在线校准的方法,并基于航姿系统实物,在实验室环境中进行了半物理仿真验证。
根据地磁场特性,在理想情况下,地磁分量在水平面的投影HN和HE服从以机体系原点为圆心的正圆分布[8]。但由于多轴磁传感器的零偏、标度因子的误差、机体机电设备所形成的叠加在地磁场上的磁场以及该磁场的时间与空间变化特性,实际上,磁传感器测量得到HN和HE的分布呈椭圆形变倾斜且其圆心偏离机体系原点,该现象统称为罗差[9]。
图1 水平磁场矢量和偏移情况
(1)
磁传感器的在线校准与补偿可以分为2个阶段。
第一阶段是主惯导正常工作、备份航姿处于备份工作状态,此时主惯导作为姿态基准,因为飞机的姿态角均已知,可根据地球磁场模型和飞机的主惯导姿态角,计算得到地磁矢量在磁传感器3个轴上的分量,该值可以作为磁传感器敏感对象的真值;将磁传感器的敏感磁场分量与上述真值进行对比,则可以得到在某姿态角下磁传感器的输出误差。按队列的数据结构,将其存储在备份航姿系统内部存储器中,该阶段主要是通过主惯导的航向角对磁传感器在不同姿态角下输出误差的记录,并结合飞行姿态的覆盖范围,评估磁传感器误差模型对齐空间的覆盖完整性。第二个阶段是在主惯导航向角不可用时,根据备份航姿系统解算得到的横滚角、俯仰角和未经修正的磁航向角,查询在第一阶段存储的误差队列集合,并对磁传感器的输出进行修正,进而计算飞机的磁航向。磁传感器的在线校准与补偿流程图如图2所示。
图2 在线校准与补偿流程图
飞机在飞行过程中,地磁矢量Hg在机体系上的投影Hb可以表示为
(2)
(3)
鉴于在误差补偿阶段备份航姿系统需要频繁查询误差集合,且误差文件存储空间固定,在实际运用时误差数据可以用双精度浮点型四维数组进行存储。四维误差数组结构如图3所示。由于在工程实践中,双精度浮点型数据一般需要8 B存储空间,则误差记录文件所需存储空间为
图3 误差数组结构示意图
(4)
当飞机主惯导异常、需要在座舱显示备份航姿系统的信息时,备份航姿系统可以根据学习阶段存储的误差集合进行罗差补偿。在进行补偿前,可对罗差补偿的条件即误差数据集合的覆盖范围进行评估,以便对罗差补偿效果给出完好性评价。
飞机在飞行过程中,大机动全姿态的飞行在总飞行时间中占比相对较小,因此评估的重点在于判断误差集合在某一水平姿态角状态下对航向角的全范围覆盖情况。
在某一固定水平姿态角θi和γi状态下,误差文件对航向角全范围的覆盖情况可以表示为
(5)
(6)
当水平姿态角变化时,误差文件全姿态覆盖的情况为
(7)
式中:Nγ=360/dis;Nθ=180/dis。
由于飞机在飞行中不会长时间保持大横滚角和俯仰角,所以水平姿态角越小,该状态下的误差覆盖率对总体覆盖率的贡献越大,反之则越小。则式(7)可以改写为
(8)
当分辨率无限趋近于0时式(8)可以写为
(9)
校准数据集的误差记录覆盖率决定着磁传感器在线校准方法的可靠性,所以校准方法的可靠性计算公式为
con=cvr/0.0625×100%
(10)
在主惯导失效后,可以只对水平姿态角较小时的误差文件的充分性进行检验。若水平姿态角较小时误差记录文件足够,也可以认为误差文件满足对磁传感器进行误差修正的条件。
采用2套南京航空航天大学研制的微惯性航姿测量装置作为该方法的验证载体,在实验室内基于无磁转台构建在线校准方法的半物理仿真环境,以无磁转台角度模拟机载环境下的主惯导数据,对磁传感器的在线校准方案进行验证,待校准磁传感器的精度为0.1 G(1 G=10-4T)。在进行数据处理时,假设在一定空间(飞行半径)和时间范围内,磁场是稳定的,即理论磁场真值不变。
选择姿态角的分辨率为1°,以巡航平稳飞行状态作为验证条件。在完成对水平姿态角为零时磁传感器的标定后,本文利用校准所得误差对在两个不同位置的磁传感器输出进行修正,并以水平面内的磁场分布作为校准效果的验证。图4为2个不同但相近位置处未经修正的磁传感器测量得到的水平面内的磁场分布情况,其中蓝色曲线和红色曲线分别代表位置1处和位置2处的水平面内磁场分布情况。图5(a)和图5(b)分别为位置1和位置2处磁传感器数据修正前后水平面内磁场分布情况对比图,其中红色为误差修正前的磁场分布情况,蓝色为经过误差校准与补偿后磁场的分布情况。
图4 误差修正前水平面内磁矢量分布情况
从图4可以看出,在夹具上2个不同但相距较近的位置处的磁传感器测得的磁矢量分布规律基本相同。这表明在位置范围变化不大的情况下,磁场环境具有一定的一致性。从图5中可以明显看出,在经过误差修正后,地磁矢量在水平面内的分布情况更接近正圆,且圆心与原点距离更近。在线校准的结果依然可以对磁传感器进行有效校准,这为在线校准方法的有效性提供了依据。
图5 误差修正前后水平面内磁矢量分布对比
利用前文所述方法对2个不同的磁传感器进行误差校准,并在备份航姿系统输出航向角在0°~360°的变化范围内每隔30°利用罗差补偿后的磁矢量信息计算航向角真值。2个磁传感器输出航向角精度分别如图6和图7所示,2幅图中红色箱式图表示在该航向角位置处罗差补偿后航向角误差的最大值、最小值、中位值与离散程度,蓝色曲线代表误差中位值的波动情况。
图6 1号航姿测量装置的磁传感器误差修正后航向角精度
图7 2号航姿测量装置的磁传感器误差修正后航向角精度
从图6和图7中可以看出,经过罗差补偿后,1号磁传感器测量得到的航向角最大误差小于0.4°,且误差中位值平均值为0.14°,中位值方差为0.09°;2号磁传感器测量得到的航向角最大误差小于0.6°,且误差中位值平均值为0.16°,中位值方差为0.11°。这表明罗差补偿后,航向角测量精度具有良好的重复性与稳定性,且对不同磁传感器进行校准后表明该方法具有良好的普适性,进一步验证了在线校准方法的有效性与正确性。
为验证前文所述校准方法对磁传感器3个轴向输出的修正效果,从磁传感器数据中挑选水平姿态角不为0时的数据进行修正,并将修正前后的磁传感器输出拟合所得椭球面进行对比。1号磁传感器和2号磁传感器的拟合椭球面对比情况分别如图8和图9所示。
从图8和图9中可以看出,经过误差修正后,磁传感器数据拟合所得椭球面更接近正圆球面,这证明磁传感器在线校准方法对同一种磁传感器的校准结果具有较好的一致性。
图8 1号磁传感器误差修正前后椭球面情况
图9 2号磁传感器误差修正前后椭球面情况
基于备份航姿系统的实际运用背景,对其磁传感器在线校准方案进行了研究,并对误差集合充分性评估策略进行设计,在实验室环境中进行半物理仿真试验,结果表明,磁传感器的在线校准与补偿是可行的,可提高备份航姿系统的航向角的测量精度。
在飞行器进行长距离飞行时,由于地理位置变化非常大,地磁场强度与当地磁偏角会出现较大变化。在飞行阶段前期测量的磁传感器误差会对飞行阶段后期的误差造成影响,导致校准精度下降。针对这一情况,对于某一飞机的航姿系统而言,其磁传感器的在线校准方法可持续推进,随着飞行数据的积累,可逐步构建起基于飞行大数据的航姿系统磁传感器广域修正模型。