3种型式CO2跨临界带膨胀机热泵循环性能研究

杨俊兰，姬 旭，李金芮，白 杨

（天津城建大学 能源与安全工程学院，天津 300384）

0 引言

自然工质CO2由于其环境友好型和优良的物理化学性能引起人们的重视［1-4］，但是CO2跨临界循环的节流损失大，运行压力高，导致整个系统的效率不高，为降低系统的节流损失和高压侧运行压力，国内外研究主要集中在采用双级压缩型式［5-6］和用膨胀机［7］、喷射器［8］代替节流阀等措施。

YANG等［9］分析了3种不同型式的CO2跨临界双级压缩带膨胀机循环，膨胀机完全驱动高压级压缩机型式的性能系数最高。CECCHINATO等［10］对5种不同型式的CO2跨临界循环进行分析，带中间冷却器的双级压缩性能最好，与基本循环相比制冷系数提高9%。马一太等［11］对CO2跨临界带膨胀机和带喷射器两种循环进行性能对比，当膨胀机效率为30%～70%，喷射器喷射系数为0.3～0.7时，膨胀机循环的性能普遍高于喷射器循环。谢英柏等［12］对2种中间完全冷却的CO2跨临界双级压缩型式进行了分析，得出二次节流中间完全冷却型式的性能系数要优于一次节流中间完全冷却型式。田华等［13］通过试验研究得出CO2跨临界双级压缩带中间冷却器系统的制冷系数可达2.5，制热系数可达3.5。孙志利等［14］的研究表明当蒸发温度为-10～20 ℃，膨胀机效率为60%时，CO2跨临界单级膨胀机循环的性能高于其他四种双级压缩循环。刘圣春等［15］分析了6种CO2跨临界双级压缩制冷循环，二次节流中间不完全冷却制冷系统的性能系数最高。

为了比较膨胀机对CO2跨临界热泵系统制热性能提升程度的影响，本文对3种不同型式带膨胀机的热泵循环进行热力学分析，并与CO2跨临界单级节流阀循环（BASE）进行了对比分析，旨在分析3种循环的性能提升潜力，为进一步对系统优化提供依据和参考。

1 循环介绍

1.1 CO2跨临界单级膨胀机循环

CO2跨临界单级膨胀机循环（简称SCE）的原理和P-h曲线分别如图1，2所示。压缩机出口的超临界CO2高温流体，在气体冷却器中加热循环水，换热之后的CO2在膨胀机中经过膨胀过程，回收一部分膨胀功。

图1 CO2跨临界单级膨胀机循环原理Fig.1 Schematic diagram of the SCE cycle

图2 CO2跨临界单级膨胀机循环P-h曲线Fig.2 P-h diagram of the SCE cycle

1.2 CO2跨临界双级压缩带膨胀机一次节流中间完全冷却循环

CO2跨临界双级压缩带膨胀机一次节流中间完全冷却循环（简称TPCE）原理如图3所示，图4示出其对应的P-h曲线。气体冷却器出口的CO2进行分流，一股经过中间冷却器的管内，流入蒸发器；另一股经过膨胀机之后直接进入中间冷却器，通过吸收中间冷却器盘管内高温气体和低压级压缩机排气的热量进行蒸发，使得低压级压缩机排出的气体被冷却至中间压力下的饱和温度，最后管外混合饱和气体进入高压级压缩机进行压缩。

图3 一次节流中间完全冷却循环原理Fig.3 Schematic diagram of the TPCE cycle

图4 一次节流中间完全冷却循环P-h曲线Fig.4 P-h diagram of the TPCE cycle

1.3 CO2跨临界双级压缩带膨胀机二次节流中间完全冷却循环

CO2跨临界双级压缩带膨胀机二次节流中间完全冷却循环（简称TSCE）的原理如图5所示，图6示出其对应的P-h曲线。该循环与TPCE不同的是，气体冷却器出口的流体先经过膨胀机，然后在闪蒸器中进行换热，一部分液态CO2吸热蒸发与来自低压级压缩机的气体进行混合，混合之后饱和气体进入高压级压缩机进行压缩，饱和液体则流经节流阀进入蒸发器。

图5 二次节流中间完全冷却循环原理Fig.5 Schematic diagram of the TSCE cycle

图6 二次节流中间完全冷却循环循环P-h曲线Fig.6 P-h diagram of the TSCE cycle

2 计算模型

为简化模型，对循环进行如下假设：

（1）系统始终处于稳态，并且忽略管道的压降和换热器的热损失；

（2）压缩过程为绝热不等熵压缩，节流阀中是等焓节流；

（3）中间压力取高压级压力和低压级压力的几何平均值；

（4）蒸发器出口的CO2为饱和气体；

（5）TPCE和TSCE循环中假设制冷剂通过低压级压缩机的质量流量为ml，进入高压级质量流量为mh。

（6）给定高压压力为8.7 MPa、蒸发温度为0 ℃、气体冷却器出口温度为35 ℃、压缩机效率为0.75、膨胀机效率为0.6作为额定工况。

2.1 SCE循环

制热系数：

式中 hi——循环中各点的焓值，kJ/kg。

2.2 TPCE循环

2.3 TSCE循环

2.4 性能提升程度

以ΔCOPh为评价标准，表示3种带膨胀机的循环性能对基础循环（BASE）的性能提升程度：

式中 k ——下标，所研究的循环。

3 结果分析与讨论

3.1 蒸发温度的影响

当蒸发温度为-20～10 ℃时，3种循环的性能如图7所示。

图7 COPh随蒸发温度的变化Fig.7 Variation of COPh with evaporation temperature

3种循环的COPh均随着蒸发温度的升高而增大，其中，TSCE循环的COPh最大，比SCE和TPCE循环平均高出6.32%和10.01%。TPCE循环的COPh最小，这是因为TPCE中膨胀机设置在一条支路上，分流流量小于干流流量导致膨胀机回收的膨胀功对系统的影响要小于其他2种循环。

图8示出3种循环的ΔCOPh随蒸发温度的变化情况。从图中可以看出，当蒸发温度为6 ℃时，TSCE循环对基础循环的提升最大，达到27.27%；对于TPCE循环，当蒸发温度为0 ℃时，提升幅度最大为15.21%。SCE，TPCE，TSCE循环的ΔCOPh分别平均提升18.74%，14.76%和26.24%。

图8 ΔCOPh随蒸发温度的变化Fig.8 Variation of ΔCOPh with evaporation temperature

从图8中可以看出，SCE循环的ΔCOPh呈线性增大的趋势，说明蒸发温度越高，用膨胀机代替节流阀回收的膨胀功越多。对于TPCE和TSCE而言，ΔCOPh先增大后减少，存在最优提升工况。图8中TSCE循环的ΔCOPh保持最大，在蒸发温度为-20 ℃的工况，ΔCOPh仍高达24.31%，说明TSCE更适合低蒸发温度工况。

对于3种热泵循环，实际系统还要考虑压缩机的排气温度的影响，当排气温度过高时，会损害压缩机寿命和效率。经计算，TPCE和TSCE的排气温度远低于SCE循环，蒸发温度越低，降低幅度越大。从排气温度出发，TPCE和TSCE更适合蒸发温度较低的工况。在-20 ℃的工况下，TPCE和TSCE循环排气温度约为68℃，比SCE循环分别降低了36.28%和37.58%，用于制取热水和进行供热都比较合适。而在-20 ℃的工况下，TSCE比TPCE性能系数高出9.2%，故TSCE循环在低温工况综合性能方面更具有优势。

3.2 气体冷却器出口温度的影响

图9示出了COPh随气体冷却器出口温度变化的趋势。随着气体冷却器出口温度的升高，3种循环的COPh都呈下降趋势。SCE循环在气体冷却器出口温度大于37 ℃时COPh最大，当大于37 ℃时，TSCE循环则有着最优的性能系数。TPCE和TSCE受气体冷却器出口温度的影响更大，更适合气体冷却器出口温度较低的工况。

图9 COPh随气体冷却器出口温度的变化Fig.9 Variation of COPh with outlet temperature of gas cooler

3种循环的ΔCOPh随气体冷却器出口温度的变化如图10所示。随着气体冷却器出口温度的提升，SCE的ΔCOPh逐渐增大，并当大于38 ℃时，SCE的ΔCOPh最大，说明高气体冷却器出口温度下，在单级循环中加入膨胀机能更加有效的回收系统损失的能量，气体冷却器出口温度越高，对单级系统的提升幅度越大。而对于TPCE和TSCE，当小于 38 ℃时，TSCE 循环 ΔCOPh最大，而气体冷却器出口温度高于40 ℃时，系统性能提升幅度甚至出现负值。这是因为TPCE和TSCE采用双级压缩型式，有效降低了系统的压比，压缩机出口处的焓值低于BASE循环，即BASE循环的制热量大于2种双级压缩循环。随着气体冷却器出口的焓值升高，3种循环的制热量等量下降，而且虽然膨胀机回收功随着气体冷却器出口温度的升高而小幅增大，但压缩机耗功总量变化较小，故会出现TPCE和TSCE循环的COP对BASE循环的提升幅度出现负值的现象，这表明应用TPCE和TSCE时，应尽量降低气体冷却器出口温度，以得到更好的提升效果。

图10 ΔCOPh随气体冷却器出口温度的变化Fig.10 Variation of ΔCOPh with outlet temperature of gas cooler

3.3 高压压力的影响

图11示出了3种系统COPh随高压压力的关系。可以看出，对于3种循环，均存在对应最大COPh的最优高压压力，SCE的最优高压压力最小，为8.5 MPa，TPCE和TSCE的最优高压压力在8.75 MPa左右。当高压压力小于最优高压压力时，COPh下降速度很快，而大于最优高压压力时，下降幅度要缓慢。说明当系统不能在最优高压压力下工作时，应尽量增大高压压力，以免造成系统性能大幅度损失。

图11 COPh随高压压力的变化Fig.11 Variation of COPh with high pressure

图12示出了3种系统的ΔCOPh随高压压力的变化情况。随高压压力的提升，SCE循环的ΔCOPh的呈下降趋势，TPCE和TSCE循环则是先快速增大后缓慢降低。当高压压力小于8.1 MPa时，SCE循环拥有最大的ΔCOPh，这与图11中高压压力小于8.1 MPa时，SCE有最大COPh相吻合。当高压压力大于8.1 MPa时，TSCE循环的ΔCOPh最大，说明3种循环中，TSCE循环更适合在高压下运行。

图12 ΔCOPh随高压压力的变化Fig.12 Variation of ΔCOPh with high pressure

3.4 最优高压压力的关联式

保证系统在最优高压下运行，能够得到最优的性能系数，故有必要探寻不同因素对最优高压的影响。影响系统最优高压的因素一般为蒸发温度、气体冷却器出口温度和压缩机的等熵效率，因为压缩机的等熵效率对其影响较小，可研究蒸发温度和气体冷却器出口温度之间的关系。对SCE循环最优高压的研究已经有很多，故只对2种双级循环的最优高压进行研究。TPCE和TSCE循环的最优高压压力随蒸发温度和气体冷却器出口温度变化如图13，14所示,2种循环的最优高压均随着蒸发温度的降低和气体冷却器出口温度的升高而增大，在相同工况时，TPCE的最优高压平均比TSCE高出0.1 MPa。

图13 TPCE循环最优高压随蒸发温度和气体冷却器出口温度的变化Fig.13 Variation of optimal high pressure of TPCE cycle with evaporation temperature and outlet temperature of gas cooler

图14 TSCE循环最优高压随蒸发温度和气体冷却器出口温度的变化Fig.14 Variation of optimal high pressure of TSCE cycle with evaporation temperature and outlet temperature of gas cooler

根据图13，14对TPCE和TSCE的最优高压进行拟合计算，得到公式如下：

式中 te——蒸发温度；

tg——气体冷却器出口温度；

R2——拟合优度。

适用条件为：蒸发温度-20～0 ℃，气体冷却器出口温度为 30～40 ℃。

TPCE和TSCE循环最优高压关联式的拟合结果对系统运行工况的优化具有一定的参考价值。

4 结论

（1）在蒸发温度为-20～10 ℃区间内，TSCE存在最高的COPh。并且与BASE循环相比，TPCE和TSCE存在最大的提升程度，分别为15.21%和27.27%；TPCE和TSCE循环适合蒸发温度和气体冷却器出口温度较低的工况。

（2）对于热泵系统，由于供热末端供回水温度的标准不同［14］，故SCE循环匹配传统暖气片效果更好，而TPCE和TSCE循环则更适合地暖供热和供热水，并且TSCE比TPCE表现更佳。

（3）SCE循环在高压压力小于8.1 MPa时，性能表现最好；TSCE循环则更适合高压压力比较高的工况。在相同条件时，TPCE的最优高压比TSCE约高0.1 MPa。同时得到TPCE和TSCE最优高压的拟合公式，可为系统的运行工况的优化提供参考。