CTE对刚性路面设计的影响分析

熊鹏飞

(广东省交通规划设计研究院集团股份有限公司，广东 广州 510000)

1 水泥混凝土路设计理论

1.1 中国温度疲劳应力计算

针对混凝土路面厚度的设计，《公路水泥混凝土路面设计规范》是主要的借鉴标准。本文将具有弹性性能的地基单层板模型作为研究对象，对其所蕴含的温度疲劳应力进行计算与测度，同时，对临界载荷处出现的温度疲劳应力进行测度。

(1)产生于水泥混凝土面层板临界载荷处的温度疲劳值可通过公式(1)进行计算得出

=,

(1)

式中：为在面层板临界荷位处所产生的相应温度疲劳(MPa)；,为表征处于最大温度梯度条件下，相对应的最大温度应力(MPa)；所表征的温度疲劳应力系数情况的监测与计量应以温度应力累计疲劳值作为计算前提，并且可以由公式(2.11)确定。

(2)水泥混凝土的表层土面面板处于最大温度梯度时，其最大温度应力,根据公式(2)确定

(2)

式中:代表按照粗集料的岩性取用的混凝土的线膨胀系数，按表取用；代表弹性模量，结构层厚度；表征路面所处区域的最大温度梯度(设定为50年一遇)，查表取用；表征综合内应力同温度翘曲应力系数的取值情况，主要由公式(3)确定。

(3)综合内应力和温度翘曲应力系数根据下面公式计算

=177-448-0131(1-)

(3)

(4)

(5)

式中：为翘曲应力在混凝土面层板的温度系数，根据公式(3)进行计算；为板长(m)，也就是面层板的横缝间距；水泥混凝土表层面板处的相对刚度半径(m)由表征，进一步根据公式(5)进行计算。

(4)温度疲劳应力系数根据公式(6)计算

(6)

式中:、、为回归系数，按所在地区的公路自然区划查表确定。

1.2 典型路面设计流程介绍—国外视角

按照设计理念总共包括三个方面的路面设计指标，第一为自上而下开裂和从下到上的横向开裂；第二为横缝错台量；第三为国际平整度指数(IRI)。设计标准为横向开裂率11%～39%，横缝错台量为2.64～5.12 mm，国际平整度指数从开始的0.769～1.478 m/km增加到2.468～3.187 m/km。具体可以依据水泥混凝土路面的公路建设等级及相应的稳定度水准进行设计，在以上区域内进行性能标准的选择。

2 CTE对水泥混凝土板温度应力的影响分析

一般环境条件下，由于同时遭受来自路面温度应力情况与路面整体载荷应力的联合性影响，致使水泥混凝土表层路面在投入使用后期，会出现由于疲劳应力导致的路面开裂现象。多变性的气候条件，温度应力出现在rag混凝土路面的表层处，在面向水泥混凝土路面进行设计与优化的过程中，面向温度应力进行处理的措施一般分为两种：以日本地区的路面为主要代表，依据相应的数据大小值将温度应力详细划分为多个等级，之后对其进行当量标准轴载次数概率的确定，该措施主要借助传统理论推导与路面数据实测统计，之后，在Miner定律的前提下，在有效考虑不同层次路面所对应的温度应力及相对应的路面载荷应力后，应根据相应的标准与公式计算求得混凝土路面结构的疲劳总消耗；此外，另一种量化方式主要以来自疲劳消耗等效的基础规则为前提，在动态变化的前提下，将难以量化的温度应力借助与之等效的温度梯度进行等量替换，该方法在我国普及率较高，其面向温度应力的计算综合考虑温度的疲劳应力以及载荷疲劳应力，按照既有的规范进行CTE对温度应力影响的分析。

3 函数关系的简化

,=

(7)

由公式(7)可知，CTE与最大温度应力存在显著的正向比例关系，并且伴随CTE值得变化，

最大温度应力也会相应的成等比例增加或减小。

简化CTE与温度疲劳应力的函数关系

(1)CTE-温度疲劳应力函数关系式如(3.2)所示

(8)

(2)用图形表示CTE与温度疲劳应力的函数关系

令=4.5 MPa,=0.149×10MPa·℃，=0.828,=1.323,=0.041

且这些参数的取值与CTE没有任何关系。则CTE与温度疲劳应力的函数关系可用式(9) 表示

(9)

式中：CTE与温度疲劳应力的函数关系用图1表示。

(3)用表格表示CTE与温度疲劳应力的函数关系如表1所示。

由表2数据获知，CTE单位在每增加的情况下，相应的温度疲劳应力增长幅度在10%以上，最高幅度可达到59%，由此可得，水泥混凝土面板温度疲劳应力受到CTE值的影响程度很大。

图1 CTE与温度疲劳应力的函数关系

表1 CTE与温度疲劳应力的函数关系

(4)CTE与温度疲劳应力增长率间的函数关系如表2所示。

表2 CTE与温度疲劳应力增长率间的函数关系

4 板厚度受到CTE影响程度分析

4.1 我国设计标准的影响分析

在新建单层普通水泥混凝土路面设计中，采用我国水泥混凝土路面设计软件，选择参数后对两个参数实施改变；在对路面的层板厚度进行设计时主要借鉴混凝土热膨胀系数与路面设计地区所处的公路自然区划情况，如表3所示。

表3 我国标准计算的板厚随CTE和自然区划变化情况

4.2 USA设计标准计算CTE对面层板厚度设计的影响

借助USA通用软件面向水泥混凝土路面进行系统性的设计,参数选择后通过水泥混凝土膨胀系数的改变，进行面层板厚的设计，该混凝土面层厚度变化状态详见表4。

表4 USA标准计算的板厚随CTE改变而变化情况

4.3 CTE对水泥混凝土板设计厚度的影响分析

通过表2不难看出，在混凝土路面设计中采用我国的设计模式,主要采用相适应的路面设计软件，如果混凝土增加到1×10/℃的热膨胀系数时,其面层设计厚度会增加大约4 mm，可以利用设计层厚度取整或者设计人员修正路面厚度，最终获取面层设计厚度到另外增加10 mm，所以，在面向水泥混凝土路面进行设计的过程中，源自于水泥混凝土路面的CTE值面向其设计厚度的影响不大。

由表3的数据分析结果可知，依据美国力学经验(M-E)中的设计方法，通过相应面向水泥混凝土路面设计软件在路面的前期设计过程中面向其结构进行优化，在参数方面，若水泥混凝土的热膨胀系数达到1×10/℃,相应地，其对应的路面土层设计厚度应不低于10 mm，由此可以看出，以美国相关研究者所提出的混凝土路面M-E设计模式为设计依据，CTE会对土板的厚度设计产生显著影响。

进一步而言，由于设计标准存在差异，致使土板的厚度参数存在显著不同。从本质而言，在土板路面的设计过程中，对CTE对路面所产生的影响，仅停留在温度应力方面。而从美国相关研究者所提出的M-E设计模式可知，CTE面向土板的影响范围在整体上较为明显，具体又包括最大月平均向上挠度、板角因温度以及横缝传荷效率等。在现实路面工程作业中，上述原因造成的路面塌陷及裂缝问题，严重增加了我国水泥混凝土路面病害发生的比例及严重程度，并且部分地区路段的发生率达到了39.20%，由此可见，病害严重加剧了我国道路工程界的施工质量问题，其应当被有效考虑。

5 路面板设计优化建议

由上文数据分析结果可知，面向水泥混凝土路面结构的设计与优化情况会承受来自CTE的显著影响，基于此，需要有效考虑CTE对路面后期稳定性所产生的持续性影响。此外，路面接缝处的传荷能力同样会对路面结构的整体设计产生直接影响，而现阶段，出自我国的路面设计软件与相关设计方案，均没有将CTE对板边翘曲变形以及对路面接缝传荷能力产生的影响纳入分析中，因此，为更加有效分析与探索CTE对水泥混凝土表面结构产生的影响程度与对其后期路面作业状态产生的影响，从源头减少路面病害的发生几率，本文综合前人研究成果，将接缝传荷能力模型引入面向水泥混凝土路面板硬力的计算过程中，以期实现计算模型的优化。

6 接缝传荷能力模型

由于在横缝的单侧处一直承受着来自荷载板的挠度压力并且另侧则直接承受来自路面横缝自身载荷传递效率的综合性影响，上述效率的产生原因主要源自路面骨料自身所产生的横缝传荷效率等因素的影响。其计算公式如公式(10)

=

(10)

式中：为总横缝传荷效率，%;为借助传力杆相关作用下所产生的对应横缝传荷效率，%;为仅在基层作用条件下所产生的横缝传荷效率，%；为仅在骨料作用条件下产生的横缝传荷效率，%。

路面板应力计算建议各种环境因素中，对于温度因素所导致的板角翘曲问题应在计算水泥混凝土路面的板应力时进行核实。孙运臣在面向水泥混凝土路面的研究中，着重分析了环境条件中温度梯度对路面翘曲脱空荷载疲劳应力所产生的影响情况，在此基础上，进一步融合温度条件与荷载应力变化规律，对路面所产生的载荷疲劳应力进行深入的分析与计算，同时结合工程实例对该文中创新性提出的计算公式进行了验证，证明了该方法的可行性。基于此，可以借鉴其提出的计算公式分析CTE对水泥混凝土路面处所产生的翘曲脱空荷载疲劳应力进行有效地分析与考虑，以有效缩小路面板角被破坏的程度。

7 小 结

水泥混凝土由于在原料构造方面存在土料混淆的情况，致使该类型路面在后期使用过程中常出现裂纹现象，并且温度条件会加剧该情况的发生，在裂缝逐渐增大时会对路面行车的安全性造成影响，究其原因，水泥板出现后期翘曲变形的核心因素是源自于板面横缝处的传荷能力水平与相关标准要求相差甚远，在以往的防护经验中，很少顾及对温度环境下面向土板涨缩变形产生的影响，根据美国力学经验路面设计指南理论内容可知，路面接缝宽度以及接缝的间距是对路面横缝处的传荷效率产生直接影响的关键因素，并且CTE将会对路面处的接缝宽度产生直接影响。基于此，将CTE对接缝传荷能力的影响以及对板的翘曲变形所产生的影响程度，纳入水泥混凝土路面防护与修理设计中，能够有效减轻错台病害。