碳减排背景下定制公交路线规划方法

赵力萱，吴泽驹，何康园，邓荣峰，王宇静，文 硕

(1.广东警官学院，广东 广州 510440；2.高德软件有限公司，北京 100102；3.中山大学 智能工程学院，广东 深圳 518107；4.北京理工大学珠海学院，广东 珠海519088)

0 引言

随着经济发展，我国机动车保有量逐年攀升，越来越多人采用私家车作为上下班通勤工具。虽然私家车通勤可以带来个性化与舒适度较高的出行体验，但也造成了严重的交通拥堵，并加剧了碳排放问题。据统计，2020 年交通领域的碳排放约占全国终端碳排放的15%[1]，其中道路交通的碳排放约占整个交通行业的75%[2]；2021年我国汽车保有量为3.02 亿辆，其中燃油汽车占比为97.2%，若每降低1%油耗即可减少碳排放近750 万t[3]，如能采取有效措施减少路面通勤的私家车数量即可减少道路交通碳排放。定制公交是一种基于用户出行需求设计路线的出行方式，具有定点、定人、一人一座、路线灵活等特点[4]。该出行方式既保留了当前公交出行方式低碳环保的优点，又具有私家车、出租车等出行方式舒适性和定制性高的特征。定制公交的出现，可减少私家车的使用频率，不仅有助于缓解交通拥堵，而且有益于降低碳排放。定制公交的运行线路不仅影响到乘客的出行效率，也关乎营运企业的收益，是决定定制公交吸引力和可持续发展的重要因素。碳减排背景下，在保证乘客与营运企业利益的前提下，将碳排放最少作为定制公交线路规划模型的首要优化目标开展研究，对于促进定制公交替代私家车出行以减少碳排放总量具有重要意义。

从不同的侧重点考虑，国内外关于定制公交线路规划模型优化目标的研究一般分为三类：一是以行程时间最短[4-7]、出行成本最小[8]等乘客利益最优为目标；二是以营运里程最短[9-10]、车辆营运成本最低[11-12]、收益最大[13]等公交营运企业利益最优为目标；三是以运营成本与舒适性协同最优[14]、车辆服务率与乘客出行成本协同最优[15]、乘客出行成本与车辆营运成本协同最优[16-18]等乘客与公交营运企业利益同时达到最优为目标，仅有个别研究在构建多目标优化模型时将碳排放量作为其中一个目标纳入考虑[19]。从模型研究所用数据源角度，现有定制公交研究大多基于模拟数据或少量调查数据进行分析以确定定制公交出行需求。在模型求解方面，一般采用遗传算法、列生成算法、模拟退火算法、Q-learning 算法等，其中遗传算法因其可较快获得近似最优解，在现有研究中最常使用。

整体上，现有的定制公交路线规划研究通常从乘客、公交营运企业一方或多方利益最优出发构建定制公交路线规划模型。一般而言，为了实现乘客利益最大化，公交营运企业需派出更多的定制公交车参与运输，这会在一定程度上增加整体碳排放；为了实现公交营运企业利益最大化，如以营运里程最短或营运成本最低为目标，又难以保证定制公交完全覆盖符合乘客实际需求的服务范围；同时考虑乘客及公交营运企业利益的模型却鲜有将减少碳排放作为首要因素纳入考量。此外，基于模拟数据和小数据样本的研究不能有效挖掘实际潜在的定制公交出行需求，在此基础上构建的模型往往不能满足实际出行需求，或不能服务位置偏远乘客的出行，又或使公交营运企业因投入过多定制公交车辆而增加碳排放。目前互联网大数据依赖海量的用户定位回传数据，具备良好的交通大数据优势，可用于精准研判交通参与者的出行规律，从而对定制公交路线进行精细化规划，使营运企业派出定制公交的车型、车辆数、服务范围及乘客出行效率等均与实际需求紧密契合，同时满足乘客与营运企业的利益诉求，以降低私家车出行频率，减少碳排放。在制定定制公交线路方案时进一步以减少油耗为主要目标构建线路规划模型，可使得整体碳减排效率达到最优。

因此，为了优化城市交通通勤服务，在缓解拥堵的基础上进一步实现减碳目标，本研究将依托互联网大数据，在综合考虑乘客利益、公交营运企业利益等条件约束的前提下，针对私家车用户的通勤需求提出一个以碳排放最少为目标的定制公交路线规划模型，并采用遗传算法进行求解，继而以广州市的实际案例对所建模型的有效性进行分析。

1 定制公交路线规划模型的构建

1.1 问题场景描述

本研究意在采用定制公交出行方式为私家车通勤用户提供一个低碳环保、定制化程度较高的通勤方案。在实际定制公交营运过程中，公交营运企业拥有的车型与车辆数、车辆如何服务沿途各站点、各站点服务乘客的方式等都会对整体路线规划方案产生一定的影响。为便于模型搭建，对部分问题场景作如下假设：

（1）有充足车型和充足数量的车辆参与服务；

（2）忽略车辆从车场到第一个服务站点的距离、能耗等影响；

（3）忽略车辆完成任务后返回车场的距离、能耗等影响；

（4）乘客均准时在上车站点等待，忽略乘客上下车时间；

（5）忽略车辆载重变化对于车辆油耗的影响；

（6）规划路线中所有站点均被服务，且服务次数仅为一次；

（7）所有车辆均为使用燃油的营运客运车辆（非营运中的固定线路公交车）；

（8）站点类型分为起点站与终点站，起点站只有乘客上车，终点站只有乘客下车；

（9）定制公交先完成所有起点站的乘客接载任务，再逐一访问各终点。

1.2 目标函数

本研究在考虑乘客利益、公交营运企业利益等现实条件约束的前提下，以碳排放量最少为路线规划目标，其中碳排放量用汽车的燃油消耗量表征，即本研究以燃油消耗量最少为路线规划目标。根据鲍海曦[20]的研究可知，车辆油耗随客车车身长度的增加而增加且不同工况下会在一定范围内波动。结合车辆运行情况，本研究考虑影响车辆油耗的因素包括车型、行程距离与车辆运行速度，其中以车辆长度表征不同车型；以燃油消耗系数表征不同车辆运行速度下的燃油消耗情况，据此构建目标函数如下：

式（1）中：Z为总油耗（L）；∂为车身长度（m）；A∂为车长为∂的车型每百公里油耗（L/100km）；N为上下车站点的集合；i,j分别为第i站点和第j站点，其中i为j的上一站点；Dij为i站点到j站点的行程距离（km）；αij为车辆从i站点到j站点的油耗系数，根据该路段平均速度取值，速度越低，系数越大，油耗越大；yij表示判断车辆是否途径某一路段，当车辆途径i站点到j站点的路段时，取yij=1，否则取yij=0。

1.3 约束函数

结合现实情况，在定制公交路线规划过程中考虑乘客利益、公交营运企业利益等约束条件，对定制公交路线规划模型作出式（2）～式（6）的约束。其中，考虑营运企业利益，为使车辆满座率尽可能高，制定约束函数式（2），可根据站点需要服务的人数总和选择定制公交车型；考虑车辆实际情况，为避免需要服务的乘客人数大于车辆座位数的情况发生，制定约束函数式（3），使得该车辆服务的站点乘客数量总和小于或等于最大车型的座位数；考虑乘客利益，为约束定制公交的行程时间在合理范围内，制定约束函数式（4）～式（6），其中式（4）约束每个上车站点只能服务1次；式（5）约束所有站点均需要被服务；结合式（4）和式（5）可约束定制公交访问每1 个站点且只访问1 次；式（6）约束公交接载乘客的时长在一定范围内。

2 模型求解

定制公交路线规划是一个NP_hard 问题，遗传算法在求解该类问题上较其他算法更优，因此本研究采用遗传算法对模型进行求解。

2.1 遗传算法求解流程

遗传算法主要通过种群迭代，不断筛选出适应度最好的定制公交路线规划方案，直至完成既定的目标迭代次数，最后将适应度最优的方案作为定制公交路线规划方案。遗传算法流程如图1所示。

图1 遗传算法流程图

2.2 编码与解码

编码与解码是遗传算法的核心步骤。因为起点站上客与终点站下客分开，且终点站由起点站所属的OD 对决定，所以终点站的访问路线可基于起点站进行确认。因此，本研究采用一段式对上车站点进行编码（生成染色体）。首先，确定需要服务的上车站点数量n，并对站点进行编号。然后，随机生成n个不重复的数字1～n，且数字编号与站点一一对应，数字编号的先后顺序为访问起点站的先后顺序。如起点站序列3-6-2-1-4-5，定制公交先访问站点3 继而访问站点6，该染色体的长度由需要访问的站点数量决定。

每条原始编码可能包含多条定制公交线路，需要按照一定的规则对原始编码（染色体）进行解码并计算染色体适应度。解码流程如图2所示。首先，根据约束函数（3）与（6）对原始编码进行切割，获得m个编码片段。然后针对每个小的编码片段确定终点站的编码。由于早高峰时段通勤OD 的终点站具有高度集中的特征，终点站数量较少，因而从计算效益考虑而采用枚举法确定所有终点站组合顺序。最后将该片段的编码与可能的终点站编码进行组合并计算其适应度，保留适应度最优的编码作为解码的结果。

图2 解码流程图

3 算例分析

3.1 研究对象及通勤需求分析

基于高德地图平台所提供的互联网大数据，通过挖掘分析，在初步明确广州市主要拥堵时段与拥堵路段的基础上，进一步确认本研究选取的定制公交潜在客户群体及其通勤需求。

天河区是中国三大国家级CBD（中央商务区）之一，为广州提供了大量的就业岗位，与一江之隔的海珠区有明显的职住分离特征。广州大桥连接天河区CBD 与海珠区，是上下班通勤的重要通道，具有车流量大、高峰期道路拥堵指数高等特点。本研究以早高峰时段（7：00—9：00）自南向北（即从海珠区往天河区）通过广州大桥的非营运小客车为例，分析以私家车作为通勤交通工具的用户出行特点。采用聚类分析等数据挖掘方 法，对2021 年9 月17日至2022 年3 月16日产生的用户数据进行分析，确定了最热门的100 个OD 对。输出结果包含的字段信息有：起终点地名（精度为100m）、起终点经纬度和通勤路径为该OD对的私家车用户数量。

根据分析结果可知，热门OD 对的起点在海珠区内分散分布，终点高度集中在天河区的数个点位上，且各点位沿着广州大道中分布。前100个热门OD 对私家车通勤用户总数为1 471 人，占早高峰时段自南向北通过广州大桥私家车总用户数的14.68%。排名前20 的OD 对中每对OD 的私家车通勤用户数量最少为20 人。以15min 粒度对该100个热门OD对的用户数量进行统计，结果表明7：00—9：00 间各时段（每15 min 为1 个时段）内出发，用户数大于5 人的OD 对数量依次是5,4,7,10,11,10,9,10对。综上可知，早高峰时段，自南向北通过广州大桥的部分私家车通勤用户的通勤时间和通勤路线高度重合，且聚合了多名用户的点位数量亦较多，可以考虑采用定制公交通勤方案以满足私家车通勤用户群体的通勤需求。为了使定制公交通勤方案在满足乘客和营运企业需求的基础上进一步实现碳减排目标，需合理规划定制公交的服务路线。

由于约束函数（3）与（6）分别约束了定制公交的最大载客量与接载客人的总时长，因此将整个早高峰期内的出行需求切割为多个15min 较小时间段内的出行需求进行分析，然后将多个小时间段的路线规划结果进行累加，即可得到整个早高峰期时段的定制公交路线规划结果。以早高峰时期1个15min（8：00—8：15）时段的通勤需求为例进行分析，该时段内出发的私家车通勤用户数大于5人的OD对共有11对，用户总数为69人。本研究以这11 个OD 对的69 名用户的通勤需求为例进行分析。各OD 对及其起终点站编号结果如表1 所示。这11 个OD 对中共有9 个起点站和3 个终点站。其中，“上涌村牌坊停车场”与“龙潭村牌坊站”各自属于多个不同的OD对，即表1中序号为B 和G 及序号 为H 和K 的OD 对，每个OD对的终点站不同，因此具有多个不同的起点站编号。起点站10是一个特殊点，该起点站远离其他8 个起点站且其所属编号为J 的OD 对终点站与其他OD 对的终点站均不同。各站点分布情况见图3。

表1 8:00—8:15出发自南向北经过广州大桥的11个热门OD对信息

图3 起终站点分布图

3.2 数据预处理

基于大数据分析结果给定的11个站点经纬度信息，结合高德地图平台的未来出行时间预测功能，以星期三8:00—8:15 出发时间预测结果为基准，记录各起终点站间推荐出行路线的行程距离与行程时间，结果如表2、表3所示。根据各站点间的行程距离与行程时间求解出各站点间的平均行程速度，结果如表4所示。

表2 各站点间行程距离 单位：km

表3 各站点间的行程时间 单位：min

表4 各站点间平均行程速度 单位：km/h

3.3 数据分析与结果讨论

以各OD 对的上车人数、各站点间的行程距离、行程时间与行程速度为输入，采用遗传算法对以碳减排为目标的定制公交路线规划模型进行求解。遗传算法的相关参数取值如表5 所示。其中，不同车型的油耗系数根据鲍海曦[20]研究中给出的车长与标准油耗的指数回归函数确定。

表5 遗传算法相应参数取值

分析结果表明，11个上车站点的69名乘客共需采用4 台定制公交以满足通勤需求。各路线的站点分配、乘客数量、满座率、行程时间、平均增加的时间成本（指该路线中所有乘客采用定制公交通勤比采用私家车平均增加的时间成本）、定制公交油耗、私家车油耗、油耗下降率（指定制公交通勤相较于私家车通勤的油耗下降率）的情况如表6所示。

表6 各定制公交路线情况

根据表6 可知，各线路的定制公交整体具有较高的满座率，同时用户因采用定制公交通勤比采用私家车通勤平均增加的时间成本较低，不大于5.38min。在燃油消耗方面，各路线的定制公交油耗整体较低，较采用私家车通勤可减少超过64.73%的燃油消耗。若69 名用户均采用定制公交通勤，可比均采用私家车通勤减少约89.36%的燃油消耗。

采用如图4 所示的拓扑图表征各上下车站点的位置关系及各定制公交路线的安排情况，具有不同终点站的同一起点站11,8 和起点站2,7 均只被1 辆定制公交访问1 次，避免了多辆车重复访问同一起点站造成的时间成本与燃油成本增加。此外，特殊站点10 被单独安排了1 辆定制公交进行服务。虽然为站点10 服务的定制公交满座率仅为33.33%，但有效避免了定制公交因为接送特殊站点10的乘客而造成其他站点乘客的出行时间成本增加及车辆油耗成本增加。

图4 各定制公交路线拓扑图

综上可知，本研究所提方案具有较高车辆满座率、较小的用户出行时间成本增加量、较高的油耗下降率，并能较好地处理特殊站点的影响。因此，可认为本研究所提方案具有较高的实用性、较好的场景适应性及较优异的“减碳”表现。

4 结语

本文以减少道路交通碳排放为目标，提出了以定制公交替代私家车出行的通勤方案。以燃油消耗量表征碳排放量，在考虑乘客及营运企业利益的前提下构建了以燃油消耗最少为目标的定制公交路线规划模型，采用遗传算法对模型进行求解。依托高德地图平台提供的互联网大数据，采用本文提出的模型为早高峰期间1 个时段内自南向北通过广州大桥的私家车通勤用户规划定制公交路线，结果表明，仅需4 台定制公交即可满足11个上车站点的69名私家车用户通勤需求，各线路车辆总体满座率较高、乘客平均出行时间成本增加较小且能较好地处理特殊站点的影响，同时可减少89.36%的燃油消耗。综上可知，本研究有效利用交通大数据对出行者的出行规律和出行需求作出精准研判，所提方案具有较高的实用性、场景适应性及较优异的“减碳”表现，对大数据背景下实现“碳达峰”与“碳中和”目标具有现实意义。

本研究在构建路线规划模型时仅考虑了行程距离、速度与车型对燃油消耗的影响，而没有考虑车辆载重、站点等待时间产生的燃油消耗，日后在数据条件允许的情况下将加入更多影响燃油消耗的因素对模型进行优化，以进一步完善以碳减排为目标的定制公交通勤路线规划方案。若采用新能源汽车作为定制公交，则能更进一步从能源优化角度提升碳减排效果。