开洞剪力墙在不同受火面下温度场数值模拟分析★

王中强，黄 冠

(长沙理工大学土木工程学院，湖南 长沙 410114)

1 概述

自从改革开放以来，我国的经济水平和人们的生活水平日益提高，以致于普通的中多层建筑已经无法满足社会上的要求，高层以及超高层结构应用的越来越广泛，常应用于此的剪力墙及其简体结构也与工程实际联系的越来越密切。例如江苏盐城市广播电塔的主塔和广州东塔均采用了剪力墙结构，用其结构是由于剪力墙自重较轻、墙体薄、构造简便等优点能够表现出来。

另一方面，全国各地火灾发生的频率与日俱增，并且随着高层建筑的兴起，火灾对于高层建筑的危害也越来越大。虽然我国在建筑防火上投入的越来越大，但是在建筑的防火安全评估方面做的还是不够，任意一栋建筑火灾的产生都会带来无法估计的后果。专家学者们对于常温下剪力墙的性能进行了大量的研究，但是对于剪力墙受火以及火灾后的性能研究还不足。因此，文章中应用有限元软件对开洞剪力墙在单面受火和双面受火两种情况下进行温度场分析。对现实中建筑防火措施可以提供一定的帮助。

2 建立有限元模型及基础参数

2.1 建立模型

文章中采用轴压比为0.15的开洞剪力墙作为参考模型，剪力墙的截面尺寸为2 800 mm×1 800 mm，其厚度为200 mm，在距离底部1 000 mm处开设一个800 mm×600 mm的洞口，两侧有横截面积为200 mm×160 mm的后浇暗柱，采用C30混凝土以及HPB300，HRB335两种等级的钢筋。模型的上端和底部采用完全固定的边界条件，模型最初迭代步长为1，最大迭代步长为2，温度的最大迭代步为10。考虑单面和双面两种受火方式，受火面采用ISO-834国际标准升温曲线对该模型进行升温。有限元模型见图1。

2.2 划分网格

由于在受火的条件下，剪力墙内部的温度变化会非常剧烈，在顺着剪力墙厚度的方向上会出现比较大的温度梯度变化。为了能够比较精确的得到墙体内部各个位置的温度情况，并且为了同时满足划分的网格不影响计算效率的前提下，从而选择在剪力墙厚度方向上划分了20 mm的网格，在其高宽两个方向划分50 mm的网格。

2.3 基础参数

1)标准升温曲线。

众多学者通过大量的实验和工程实例得到了ISO-834标准升温曲线，该曲线适用于大多数火灾情况，为火灾数值模拟提供了良好的数据基础，其具体表达式如下：

T=T0+345lg(8t+1)。

其中，T0为环境温度；t为受火时间。

2)质量密度。

由于混凝土内部的水分会随着温度的升高而蒸发，从而导致混凝土的密度有一定的减小，文章中为了使计算方便，将密度取定值PC(T)=2 300 kg/m3。

3)比热容。

比热容表示单位质量的混凝土在温度变化1 ℃(升高或降低)时对应热量的改变量(释放或吸收)。为方便计算，文章中采用的混凝土比热容为文献[1]所用公式：

CC=900+80(T/120)-4(T/120)。

其中，T为外界温度，℃;CC(T)为普通混凝土比热容，kJ/(kg·K)。

4)热膨胀系数。

大多数物质的体积在温度变化的影响下，其体积都会随之发生增大或缩小。文章中在考虑混凝土受温度影响时，对于混凝土的热膨胀系数采用国际上常用的公式即文献[2]所用公式：

ac=(0.008T+6)×10-6。

5)普通混凝土的导热系数。

混凝土的骨料种类在很大程度上影响了混凝土的导热系数，工程中运用较广的是钙质骨料和硅质骨料并且硅质骨料的导热系数要比钙质骨料的大，文献[3]给出了硅质骨料和钙质骨料的导热系数的计算式，考虑在高温下的最不利影响，文章中选取了钙质骨料混凝土的导热系数:

λ=1.6-0.16(T/120)+0.008(T/120)2。

其中：20 ℃≤T≤1 200 ℃。

其中，T为温度，℃;λ为混凝土高温导热系数，W/(m·K)。

2.4 定解条件

为了能够通过有限元软件求出开洞剪力墙的温度场，还需要对其给予相应的初始条件和边界条件。

1)初始条件。

本文假设火灾发生时剪力墙整个结构的温度分布均匀，初始时刻的温度式如下：

T(x，y，z，t=0)=T0。

其中，x，y，z均为空间直角坐标系。

在温度场计算时，文章中给定的初始环境温度为20 ℃。

2)边界条件。

由于开洞剪力墙在火灾下的热传导方式主要为热辐射和热对流两种，在考虑边界条件时需针对以上两种情况进行设定。该剪力墙模型的受火面采用ISO-834标准升温曲线，温度随时间的变化十分明显，因此受火面采用第三定解条件[4]；背火面的初始温度与环境温度相同(大小值为20 ℃)，因此背火面选取第一定解条件。在混凝土表面位置，其温度的改变与其本身和外部大气的热交换系数有密切联系，该系数大小取决于外部空气流动的快慢，通常情况下该系数数值在20 W/(m·℃)～80 W/(m·℃)区间内。由于文章中所采用的开洞剪力墙模型要分别考虑单面受火和双面受火两种情况，为了能够较为快速的得到模拟结果，选择在空气流动速度较快的情形下进行模拟，受火面取h=30 W/m·℃，背火面取h=15 W/m·℃。而对于热辐射传递，剪力墙模型受火侧的热辐射系数取0.8，背火侧取0.1[5-6]。文章中所用两种定解条件如下：

第一类定解条件：已知构件表面的温度与时间的关系函数：

T=T(x，y，z，t)。

第三类定解条件：已知热辐射和受火面边界对流条件：

其中，hc为对流换热系数，W/(m2·K)；hr为综合辐射系数；σ为Stefan-Boltzmann常数(σ=5.67×10-8W/(m2·K4))；Ta为火焰温度，℃；T为构件边界的温度，℃。

3 高温下剪力墙温度场分析

开洞剪力墙的温度场会受到很多种因素的影响，由于文章主要分析单双面受火时的温度场情况，受火面、受火时间等因素皆会产生影响，因此文章中采用了控制因素(变量)的方法，即在进行每次温度场的分析时只改变其中的某一个参量，对于其他的参数保持不变，从而研究被改变的参数对于剪力墙温度场的影响。

3.1 单面受火温度场分析

初始条件中假定整个结构的温度分布均匀，剪力墙截面的温度场沿墙体高度方向保持不变，因此在剪力墙正面的整个墙面上均匀施加火荷载。选取开洞剪力墙在受火50 min和100 min后，分别得出该构件经高温作用后温度场的分析结果[7]。

单面受火50 min后，剪力墙跨中截面处的温度分布云图如图2所示；受火100 min后的剪力墙跨中截面处的温度分布云图如图3所示。

从温度场云图可以得到：

1)对于单面受火的开洞剪力墙试件，在受火面的中心区域位置处，该墙体温度分布较为均匀，并且墙体的截面温度沿着墙体厚度的正方向在逐渐减小。

2)剪力墙内部混凝土和背火面的混凝土由于温度的变化并未造成太大影响，内部混凝土的热量通过热传导的方式进行了传递，不过内部混凝土升温幅度较小；与受火面越相近的混凝土温度越高，内部混凝土的温度随着相对于受火面的距离增大而减小进而形成了一个温度场，该温度场的特点是沿混凝土厚度方向逐步递减。

3)对于背火面的混凝土而言，虽然其不会直接被火场所影响，但由于热传导和热传递使混凝土内部的热量发生了转移，导致该部分混凝土在火灾发生的后期温度会有一定的提高，但相较于内部混凝土，其升温较为缓慢。

为了具体分析剪力墙的温度分布情况，本文选取了跨中截面处的一些节点(节点并未选取洞口内的)进行比对，并绘制了时间-温度变化曲线，该曲线如图4所示，图4中曲线由上至下分别为h=0 mm到h=200 mm所对应的各节点的温度变化情况[8]。

通过时间-温度曲线可以得到：

1)随着时间的推移，剪力墙内部各节点的温度均有所上升，越靠近受火面表面的节点温度升高越快，并且在受火初期温度上升的最快，到了后期上升趋势逐渐减弱；处于受火面位置的节点，其温度总体变化趋势与标准升温曲线的情况较为一致，受火面温度在不断的升高，最高温度达到1 010 ℃。

2)沿着墙体厚度方向的各节点温度上升速率逐渐降低，并且出现了比较明显的剪力墙温度场等温线；相邻节点间的温度梯度会随着与受火面距离的增大而减小，当距离受火面较远时，温度梯度值趋近于零，温度也基本保持不变。

3.2 双面受火温度场分析

双面受火50 min后，剪力墙跨中截面处的温度分布云图如图5所示；受火100 min后的剪力墙跨中截面处的温度分布云图如图6所示；由于剪力墙跨中截面处相应节点的时间-温度关系与单面受火大致相同，在此处不再重复分析。

3.3 单面受火和双面受火对比分析

在相同的环境条件和热工条件下对于有限元模型进行模拟升温50 min后，单双面受火对于剪力墙内部混凝土的影响较为相似[9]；在升温100 min后，两种受火情况下对于内部混凝土的影响差别较大，单面受火的开洞剪力墙内部的温度相差较大，并且受火面和背火面温差最大，达到300 ℃，双面受火的剪力墙内部的温度相差比较小；相邻节点间温度的变化差值会随着与受火面距离的增大而逐渐减小，相距最远时，差值最趋近于零。对比在两种受火情况下跨中位置处的中心节点温度情况发现，在单面受火时其温度为137 ℃，双面受火时为152 ℃，两者相差15 ℃。可见在双面受火情况下，剪力墙中心区域的温度比单面受火更高[10]。

4 结论

文章对于温度场给予了假定、控制了相应的变量参数并且设置了所需使用的热工系数，运用ABAQUS有限元软件对开洞剪力墙进行了温度场模拟分析，考虑了单面受火和双面受火两种情况并进行了对比，得到了如下结论：

1)受火面剪力墙温度上升呈现先快后慢的趋势，与ISO-834标准升温曲线比较相似。虽然背火面剪力墙温度的上升速度相对较慢,但总体温度很低,所受的干扰也不明显。墙体内的温度随着与受火面距离的增加而降低,因此产生了一种沿着混凝土厚度方向而逐渐减小的温度场。墙体上与受火面间距相等的节点的温度都是相同的;在同水平面的其他相邻节点,其温度差也随着与受火面间距的缩短而增加。

2)由于混凝土具有极好的吸热能力和较弱的导热能力，因而具有热惰性[11]，温度上升比较缓慢，从而导致靠近受火面的内部混凝土温度较高，与受火面距离较远的混凝土温度较低。

3)不改变其他条件的前提下，选取50 min和100 min两个时间点对该剪力墙的温度场情况进行对比分析，由于受火时间的不断增加，会使内部混凝土通过热传递和热传导所转移的热量更多，导致结构内部混凝土的温度都会有一定量的上升，从而使墙体内部温度的增大幅度会逐渐减小，说明受火时间对于墙体的温度分布会有一定的影响。

4)单面受火与双面受火对剪力墙温度都有很大的影响,将二者比较后会发现在双面受火状况下的剪力墙中心温差较单面受火更大。