脉冲核磁共振观测方法的改进

王慧琴，王明霞，林 琦，范绪亮，赖盛英

(上海工程技术大学 基础物理实验中心，上海 201620)

核磁共振(Nuclear magnetic resonance，NMR)现象是指受电磁波激发的原子核系统在外磁场中的磁能级之间发生共振跃迁的现象，于1946年被Purcell和Bloch发现,相关研究先后获得物理、化学和医学诺贝尔奖，在物理、化学、生物、医学、地质勘探等领域获得了广泛应用. 核磁共振作为大学物理实验教学极为重要的实验内容，至今仍然是经典传统实验[1-5]，初期大部分学校使用连续波核磁共振实验仪[6-8]，例如复旦天欣的 FD-CWNMR系列；后来部分学校增设了脉冲核磁共振实验，例如复旦天欣的FD-PNMR系列，可以做弛豫时间和化学位移[9-10]等定量测量实验；随着脉冲核磁共振成像设备的开发，一些学校已开设核磁成像实验[11-15]. 由于核磁共振的频率和退激时间(弛豫时间)与被测物质的种类、结构和所处环境有关，因此可以用于判定被测物质的结构和所处环境.

本实验采用FD-PNMR-Ⅱ脉冲核磁共振仪(含配套软件)，测量质量分数为1%的CuSO4溶液中氢核的纵向弛豫时间(T1)和横向弛豫时间(T2). 该实验仪不带恒温箱，磁体温漂和环境温度变化都会引起共振点的漂移，因此学生在进行实验过程中容易错过共振最佳点，导致测量结果不准确. 只有保证测量全程系统都处于共振最佳状态下，实验结果才能较为准确. 使用该核磁共振仪的配套软件，测量和处理数据的灵活变动性一般，学生也无法从软件界面上理解处理数据的依据，导致实验效果不够理想. 为了更准确地测量和处理数据，本文改进了实验观测和处理数据的方法，改用泰克TBS-1062B型存储示波器进行数据实时跟踪测量，并让学生自行选择计算软件进行数据处理，在数据处理中加入噪声因子进行去噪处理. 在同等工作量的前提下，可以获得更准确的实验结果，同时也让学生得到了更全面的锻炼，对学生理解实验原理、提升数据处理能力更有帮助.

1 脉冲核磁共振实验原理

根据量子力学理论，在外磁场作用下的原子核能级会发生分裂，其分裂后的势能可表示为

E=-μ·B=-μBB=-gNμNmB，

(1)

ΔE=gNμNB.

(2)

当用射频电磁波照射原子核，如果电磁波的能量hν恰好等于该原子核的Δm=±1能级之间的能量差ΔE时，即

hν=gNμNB,

(3)

2 示波器监控、配套软件采集和处理数据

实验仪器为FD-PNMR-Ⅱ核磁共振仪(含软件)，通过调节磁场大小可达到核磁共振，用软件采集数据后可离机读取数据并进行处理，得出脉冲信号的尾波和回波幅度随脉冲间隔的变化规律，求出T1和T2.然而，该仪器对环境温度十分敏感，仪器的磁体温漂和环境温度的变化会导致共振点的漂移，导致共振最佳状态持续时间较短.而一旦偏离共振最佳状态，待测尾波和回波都会大幅减小，导致实验结果不准确.

为了保证每次采集数据时系统都处于共振最佳状态，对仪器默认的数据采集方法做了相应的改进，用信号分束器将输出信号一分为二，一路输入泰克示波器(型号为TBS-1062B)作为监控信号，另一路传入电脑作为采集信号，每次采集前先用示波器进行数据跟踪和调节，确保每次都在系统共振最佳状态下采集数据. 图1所示为在示波器监控下用配套软件采集的弛豫时间数据和处理结果.

图1所示结果T1数据偏离略大，T2尚可，满足T1>T2的规律，总体结果不够理想. 出现此结果的主要原因有：

1)横向弛豫比纵向弛豫更容易观测，所以横向结果更好；

2)存在噪声，从图1可以看出除了信号器发出的射频脉冲信号外，还有一定程度的噪声；

3)用示波器监控时虽然规避了因共振点漂移引起的大幅涨落问题，但出现了新的问题，即整体信号会增加直流信号，通过调试，可将该信号调小，但是无法将其完全去除.

从图1可以看出信号偏离了零电位中心线，可能的原因是采集口外接了示波器，相当于增加了负载，使之产生了直流电位的变化. 如果用示波器采集可以通过选择交流方式去除掉直流成分，但用电脑采集时配套软件没有该功能，在这种情况下软件会错误识别尾波和回波幅度，尤其在脉冲间隔较小时，软件读不出尾波幅度的正确数据；除此之外，配套软件只能用20组数据，对于指数规律而言，除非每组数据质量都非常高，不然20组数据量过少. 如图1(a)所示，两脉冲间隔太近时测不出数据，太远则已恢复平衡，测量范围内20组数据的幅值变化较小，加上数据的涨落，拟合出来的曲线难以准确描述恢复过程.

(a)饱和恢复法测T1

3 实验测量与数据分析

3.1 示波器测量

作为用于教学的实验，关键要让学生理解实验原理、学习测量方法和掌握数据处理方法. 完全依赖实验仪器配套软件进行数据采集和处理，难以达到锻炼学生能力的教学目标.

相比之下，用示波器测量数据更加动态和灵活，在信号较弱时测量者可根据实际情况，加大测量范围，增加测量数据量，这样就可以大幅提高测量结果的准确度. 很多示波器都带有存储功能，可以做到先存储后离机读数，不增加实验时长；而且示波器可以做到实时监测、适时矫正漂移，减少系统误差. 学生自测实验数据后，可自行选择计算软件进行曲线拟合，该过程对学生理解实验内容和掌握数据处理方法更有帮助，更能达到实验教学的培养目标. 鉴于上述原因，除了让学生使用软件采集和数据处理外，还坚持要求学生用示波器测量数据.

3.2 Matlab处理数据

曲线拟合可以采用多种计算软件，例如Matlab，Origin软件等. 本文以Matlab软件为例，按流程操作，可得到所测结果，具体步骤如下：

1)在命令行输入测量数据；

2)启动曲线拟合工具箱；

3)进入“Curve Fitting tool”，点击“Fitting”；

4)点击“New fit”，通过“Data set”下拉菜单选择数据集；

5)下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线类型或自设曲线类型；

6)点击“Apply”按钮，在Results框中得到拟合结果.

图2所示为用泰克存储示波器测量，用Matlab拟合的曲线及T1和T2的结果.

(a)饱和恢复法测T1

4 去噪处理

在实验中发现：测量过程中始终存在幅度较小的基础信号，即使在非共振时这个信号也存在，由此判断这个信号可能来源于各种信源的接插和仪器性能下降等各方面的噪声. 即每次的测量值相当于都叠加了基本稳定的基础噪声，这个噪声与射频信号大小、共振状态、时间等因素非密切相关. 在数学上可用常量来表示这个相对稳定的叠加量，即在数据拟合时在表达式中加上常量C，即噪声因子，这样可以降低噪声对数据测量的影响.

图3所示为将图2数据重新进行去噪处理后得到的结果，与图2的区别在于拟合表达式增加了噪声因子C.与图2比较，不难看出：图3所示的拟合曲线与测量点的符合度更高，更多的测量点落在了拟合曲线上，更能反映第二脉冲的恢复规律和自旋回波指数衰减的实际规律，所得结果为：T1=15.89 ms，T2=12.12 ms.

(a)饱和恢复法测T1

5 结束语

由于共振仪对温度敏感，单纯使用电脑采集数据会因共振点漂移而导致实验结果不准确. 使用配套软件处理数据仍存在数据量少、识别错误等问题，为确保每次都在系统处于共振最佳状态下采集数据，将输出信号一分为二，其中一路传入电脑，另一路传入示波器进行实时跟踪纠偏，减少误差，使采集的数据更加准确. 学生改用存储示波器直接测量数据，自行选择通用计算软件处理数据. 同时加入噪声因子进行数据噪声抑制，所拟合的曲线与测量点符合度高，同时也让学生得到了更全面地锻炼，对学生理解实验原理、提升数据处理能力有帮助.