基于分形理论的新型城镇化空间结构研究——以乌昌石城市群为例

李欣然，何秉宇，樊 影

（新疆大学资源与环境科学学院，乌鲁木齐 830000）

新型城镇化提出要以促进“人的发展”为核心，形成统筹城乡、集约节约以及大中小城市和小城镇协调发展的格局。国家发改委发布的《2019 年新型城镇化建设重点任务》［1］，着重提出了深化户籍制度改革、促进城市群、大中小城市协调发展等战略任务；到2020 年5 月，在国务院政府工作报告中强调深入推进新型城镇化，充分发挥中心城市和城市群带动作用，提高县城资源环境保护和公共设施服务能力等。

近年来，大量学者对中国新型城镇化发展进行研究，如从道路交通［2］、产业结构［3］、科技创新［4］等不同维度探索新型城镇化发展道路；采用熵权法［5］、主成分分析法［6］等选取新型城镇化指标对其发展水平进行评价；借助空间滞后模型（SLM）、空间误差模型（SEM）、空间杜宾模型（SDM）［6］对比分析中国新型城镇化的空间格局演变及影响因素。

分形理论自诞生以来迅速发展，已成为当代研究复杂系统非线性科学的三大支柱之一［7］。分形的基本特征是自相似性［8］。讲求客观事物局部与整体在形态、功能、信息、空间、时间等方面也各自具有统计意义上的自相似性［9］。目前分形理论在城乡规划学科的相关研究较多集中在地理学科对地貌与城镇空间形态等方面。

国外对城市分形研究由城市的形态、结构、交通和演化机制等问题逐渐细化到了城市建筑、基础设施、区域城市体系等。国内关于分形理论的研究主要集中在区域城镇体系、城市空间形态、城市规划设计以及分维数影响因子等内容［10］。当前几何分形城市研究主要集中于指标的构建与分形特征的挖掘［11］。

乌鲁木齐市是新疆维吾尔自治区（简称新疆）的首府。位于新疆天山北坡的乌鲁木齐市、昌吉回族自治州（简称昌吉州）、石河子市等是新疆社会经济发展最快和最具潜力的核心区域。中国城市群是国家新型城镇化的主体［12］，乌昌石城市群是《国家新型城镇化规划（2014—2020）》中确定重点培育的中西部区域性城市群之一，是国家重视西部边远地区新型城镇化建设的重要举措。2020 年中共中央、国务院《关于新时代推进西部大开发形成新格局的指导意见》中提出，要保障和改善民生，强调提高西部地区边疆教育、医疗等公共资源以及就业养老等公共服务水平，缩小城乡差距等内容均为新型城镇化建设的重要指导意见［13］。对乌昌石城市群乃至整个天山北坡经济带区域的新型城镇化建设都有重要的促进作用，乌昌石三地联合发展将成为新疆经济带的重要增长极。以乌昌石城市群为例，从分形理论的角度研究新型城镇化发展的空间结构，以期提高乌昌石城市群新型城镇化建设的发展层次。

1 研究区概况与研究方法

1.1 研究区概况

1.1.1 区域位置 乌昌石城市群位于新疆准格尔盆地南缘、天山北坡山麓冲积扇上，在国家“两横三纵”为主题的城镇化战略布局中，乌昌石城市群属于两横中“陇海横轴”的重要组成部分，地处新疆天山北坡经济带核心区。乌昌石城市群具有重要的战略地位和独特的自然环境，本研究区域包括乌鲁木齐市、昌吉市、石河子市、五家渠市、阜康市、呼图壁县、玛纳斯县、沙湾县（现为沙湾市，塔城地区）等5 市3 县（图1），根据行政管辖关系，研究区域统称为乌昌石城市群。

图1 研究区行政区划

1.1.2 社会经济 乌昌石城市群行政区域面积6.38万km2，占天山北坡经济带面积的21.3%，占新疆面积的3.8%。据新疆国民经济和社会发展统计公报显示，截至2019 年，乌昌石城市群内总人口529.47万人，占全疆总人口的21.0%；GDP 近5 059.75 亿元，占全疆GDP 的37.21%，比上年增长17.32%，是全疆经济发展最快、人员流动最活跃的地区。

1.1.3 研究区新型城镇化发展现状 截至2019 年，乌昌石城市群常住人口城镇化率已达53.1%，户籍城镇化率达69.73%。同期，乌昌石城市群在新型城镇化公共基础设施建设方面也取得了显著成效，城市地下综合管廊建设工程稳步实施，建成区绿地率约35.79%，城镇生活污水处理能力达94.12%，生活垃圾处理率达95.9%，城市群内新型城镇化的发展趋势逐渐向好。

1.2 研究方法

当前对新疆新型城镇化发展水平的分析主要以科技、人口、土地协调度、旅游产业以及推进发展特色小镇等为背景，采用不同的方法和模式研究新疆各地区的新型城镇化发展，从而得出具有地域特色的新型城镇化发展结论，空间研究大多着重于土地协调利用。本研究以分形理论为基础，通过分形模型来研究乌昌石城市群新型城镇化的空间结构。

1.2.1 分形理论 分形理论作为非线性复杂异同的自相似研究，在众多领域都得到了广泛的运用［14］。分形不能用一般的测度单位进行度量，描绘分形的有效参数是分形维数（Fractal dimension）［15］，分形维数是反映空间现象的重要参量。在研究地域新型城镇化方面的分形模型是通过构建等距离尺度X（如等距的同心圆半径）对空间现象或特征进行空间度量，每一个尺度X对应一个测度计算结果N（X）（如某一个半径圈层内对应的城镇数量等）［9］。等量地改变尺度X，测度结果N（X）也会随之改变，如果测度结果、尺度之间服从如下标度不变规律：N(λX)∝k±αN(X)则可认为该空间结构特征不随尺度改变而变化，即该空间现象具有自相似的分形性质。从数学上可以得出，乘幂函数N(X)∝X±α满足上述泛函方程。其中，k为空间标度，α为标度指数，即分形学中的分形维数D。同时，幂函数关系等价于对数线性关系，因此一般将上述测度结果、尺度直接标绘在双对数坐标图上。只要数据点对在双对数坐标图上直观地显示出线性关系成立，或者有限度地成立——即无标度性［16］，就可以判定分形的存在。

1.2.2 指标体系的构建方法 为了客观、科学地评价新型城镇化发展，需要结合系统性、全面性、科学性和同向性原则，参考新型城镇化发展指标体系的国家政策和区域建设指南［1］，选择相关指标体系的构建方法［17］。指标体系的构建主要从定性和定量的角度选择，定性选择法有德尔菲法、理论分析法、惯例标准法；定量选择法有熵权法、层次分析法、频次统计法、系统聚类分析法和主成分分析法等。在运用时，根据实际情况设计客观合理的评价指标体系。

1.3 数据来源和标准化处理

本研究所需数据来源于《新疆统计年鉴2018》《中国县域统计年鉴2018》和《2018 乌鲁木齐市国民经济和社会发展统计公报》，因原始数据纲量及数量级不同，预先采用Min-max 标准化方法对原始数据去量纲，解决数据的可比性，在操作中使用MATLAB软件来完成。

标准化方法：对于序列X1,X2,…,Xn进行变换。

2 分形模型与指标体系的构建

2.1 指标体系的构建

在构建指标体系时，以《国家新型城镇化规划（2014—2020）》《西部大开发形成新格局的指导意见》为新型城镇化发展评价指标体系的构成基础，参照前人有关新型城镇化指标体系构建的成果［18-20］，针对乌昌石城市群城市化发展特征，遵循科学性、综合性、层次性和区域性原则。

考虑到新型城镇化的核心是人，资源利用和环境保护是城镇化持续健康发展的保障［21］，公共服务设施的建设完善与空间优化配置对居民生活质量产生直接影响［22］，故优先选取了人口、经济和资源环境与公共设施等维度的新型城镇化评价指标集。采用熵权法计算准则层和指标层各项指标xi的权重以及综合得分（表1）。最终确定以人口城镇化、经济城镇化和资源环境与公共设施城镇化2 个维度为准则层，具体9 项指标作为指标层的新型城镇化发展评价指标体系（表2）。

表1 指标熵值及综合得分

表2 新型城镇化发展评价指标体系

一般来说，各项指标的重要程度不同，采用熵值法计算各项指标权重，经过综合得分的测算，列出本研究所选取指标的熵值权重以及综合得分。具体计算过程如下。

1）第i项指标下第j项准则层权重Pij。

2）第i项指标的熵值。

3）第i项指标的权重。

式中，Wi是第i项指标的权重是差异系数的总和。

4）评价指标综合得分。

式中，Fi为第i项指标综合得分。

2.2 新型城镇化分形模型的构建

2.2.1 信息维和容量维的构建 根据研究区构建的新型城镇化发展评价指标体系，新型城镇化空间变化为N( )

X，评价指标体系为(X)，根据N（X）随着指标体系（X）变化来考察新型城镇化的空间变化。若城镇分布存在无标度空间，则满足：

类比于Hausdorff 维数公式，T=DH称为分形维数，简称分维（容量维）［14］。假定新型城镇化空间体系是均匀的分形体，研究区内新型城镇化点指标体系总数为A，各区域的具体项指标为Aij，新型城镇化发展的程度层次概率如下式所示。

根据新型城镇化发展评价指标体系的结构，各区域的相关信息量I（X）计算如下。

式中，m、n分别表示指标体系数目和区域新型城镇化点数目。

如果新型城镇化体系空间结构是分形的，则满足下式。

式中，I0为常数，D1为信息维（分维的一种），以此可以得到容量维（DH），进而计算出多分维谱（Dq）。

从理论上讲，信息维数的大小，反映了区域新型城镇化空间分布的均衡性［23］。

当D=0时，表明研究区内新型城镇化发展的空间结构趋于一点，在实际过程中绝大部分城镇呈空间均匀分布特征，但均匀程度并不高［24］；当D=2 时，新型城镇化发展的空间结构均匀分布于地表。通常情况下系统的维数介于0～2；要素分布愈均衡，系统的信息维数愈高（即维数趋近于2），这正好与系统的信息熵对应，要素愈均匀，信息熵值愈高。用分维代替信息熵作地理系统的信息分析，其理论依据之一便在于此［25］。

考虑到信息维（D1）与容量维（DH）的关系是D1＜DH，且一般信息维和容量维不等，综合来说，应为1＜D1＜2（不存在0 的情况，所以必须大于1）。通过对研究区新型城镇化分维进行计算，来确定信息维和容量维。

将研究区新型城镇化的各项指标放置同一范围内，首先统计研究新型城镇化发展层次概率N（X），然后计算相应的信息量I（X），改变X可得到不同的I（X）和N（X），结合双对数坐标图，对点列［lnI（X），ln（X）］、［ln（1/X），lnN（X）］分别进行线性拟合，可以得到信息维和容量维。

2.2.2 多分维谱模型的构建 通过信息量计算得到的信息维和容量维代表的分维非常有限，对于简单的分形体，各研究要素在分形体内分布均匀、密度单一，可用一个维数描述。但是对于新型城镇化这一类复杂的空间系统，由于分布不均匀，简单分形模型不能有效揭示城市系统的复杂结构特征及其背后的问题［26］。单个维数无法准确刻画总体的发展特征，需要引入多分维研究方法。通过改变参数q，具有某一空间特征的子集部分被放大或缩小［26］，可以提供比简单的空间分维数更丰富的空间信息。本研究通过改变参数q来计算多分形测度中的局部参数，即奇异性指数a(q)与其相对应的局部分维数f[a(q)]，进一步计算多分维谱，多分维f(a)谱与广义维等价［27］。

f(a)为a在研究区域内分形子集的分集。由Dq与f(a)的勒让德（Legendre）变换。

对于简单的几何分形，只满足Dq=f[a(0)]=D0(-∞＜q＜ ∞)，即分维为Hausdorff 维，对于新型城镇化的多重分形，可由多分维谱计算得出结果。

2.3 测算结果

2.3.1 信息维和容量维测算结果 由研究区新型城镇化发展指标体系，测算出随指标变化的相关信息量I(X)，绘制双对数曲线（图2），存在明显的无标度区，将其进行线性拟合，可计算出相应的分维数（D）。

图2 乌昌石城市群各市县信息维和容量维的计算

根据线性拟合结果，可得出相应信息维和容量维，如表3 所示。D1与DH不相等，其中乌鲁木齐市、昌吉市、石河子市、阜康市、沙湾市、呼图壁县和五家渠市满足D1＜DH；受其他因素影响，沙湾市、呼图壁县DH＞2,尽管D1和DH出现结果偏差，但是双对数曲线的线性变化趋势与阜康市和五家渠市一致，可类比其分形特征进行分析。通过双对数曲线，研究区内各部分存在的无标度区较为狭窄，说明存在较大的无序干扰因素。尽管研究区新型城镇化整体空间分布不均匀，但在各自范围内都满足分形特征。

表3 信息维、容量维列

以乌鲁木齐市和石河子市为核心的城镇组团出现了信息维直线斜率（k1）、容量维切线斜率（k2）相等和曲线变化趋势相同的相似分形体，分别是乌鲁木齐市-石河子市、阜康市-玛纳斯县、五家渠市-沙湾县，昌吉市和呼图壁县地处2 个核心城镇组团的中间，信息维和容量维的变化自成一体。

从而进一步得到乌昌石城市群各区域信息维和容量维分布（图3）。从图3 可以看出，乌昌石城市群信息维基本保持水平，容量维呈线性增长逐渐与信息维相交并且有继续增加的趋势。除沙湾县和呼图壁县外，其他研究区内均满足1＜D1＜DH＜2，可以初步判断乌昌石城市群新型城镇化在空间上为简单的分形结构。

图3 乌昌石城市群信息维和容量维分布

2.3.2 多分维谱测算结果 由信息维和容量维模型只计算信息维和容量维，得到的分维比较局限，需进一步根据多分维谱模型计算出多分维谱（表4），对已得到的局限分维结果进行补充和完善。由表4 可以看出，在多分维谱中，当q=-1 时，DH=f[a(-1)]，为昌吉市、五家渠市、沙湾县容量维，q=0、q=1和q=2均为信息维；当q=1 时，DH=f[a( 1 )]，为乌鲁木齐市容量维，q=-1、q=0和q=2 均为信息维；当q=2 时，DH=f[a( 2 )]，为石河子市、阜康市容量维，q=-1、q=0和q=2 均为信息维；当q=-2 时，玛纳斯县容量维达到最大，其余均为信息维；当q=2 时，呼图壁县在q=1 时结果出现紊乱，前期均正常，故不影响总体容量维和信息维的计算。

表4 多分维谱

一个多分形体可以看作是拥有不同奇异性指数的多个子集的集合，奇异性指数不同的值对应研究区不同的区域范围。理论上，奇异性指数a(q)随着q的取值可以有无穷多个值，每个多分形体的子集数目也是无穷多个，如果将奇异性指数a(q)与其对应的局部分维数f[a(q)]绘制于同一个图上，则构成了局部指数分维谱，即a-f谱，a-f谱线出现的合理范围是0～2。根据多分维谱计算，可以得到乌昌石城市群内5 市3 县的奇异性指数a(q)与多分维谱f[a(q)]的特征曲线（图4），为了进一步体现特征曲线图的变化情况，将纵坐标轴单位进行了相应范围的扩大。

图4 多分维谱的a-f谱

3 结果与分析

3.1 指标体系分析

3.1.1 指标体系科学性分析 新型城镇化发展评价指标体系属于不同集合的高维度对象，《国家新型城镇化规划（2014—2020 年）》强调，从以人为本和生态文明的集合、公共设施和服务等多个维度出发来建立、健全人口市民化的机制；在《关于新时代推进西部大开发形成新格局的指导意见》中，也选择了实现以公共服务、基础设施、人民生活水平等多个维度作为向东部地区看齐的目标之一。

计算各项指标的权重和综合得分，人口城镇化率所占比重最高，其次为经济城镇化所占比重，在资源环境与公共设施城镇化方面有较多的选择指标项，所占权重较平均。经过定量分析所选择的各项指标与新型城镇化强调的产业支撑、人居环境、社会保障、生活方式、实现城乡统筹和可持续发展的目标相契合。

3.1.2 指标体系合理性分析 为了强化乌昌石城市群基础设施条件的支撑能力，提高研究区自然资源的集约利用水平，拓展城镇发展空间。按照“城乡统筹、布局合理、集约高效、特色突出”的原则，坚持区域协同、城乡一体，增强发展协调性，走内外双驱、量质并重、和谐包容、生态宜居的新型城镇化发展道路。

在指标体系构建过程中，充分考虑了乌昌石城市群城镇化的发展特点及要求，提出了以经济城镇化和资源环境与公共设施城镇化2 个维度层面的多条特色指标，在计算综合得分和分析区域特点后，确定了第二产业产值比重、第三产业产值比重、污水处理率、生活垃圾处理率等4 项特色指标。均满足《新疆维吾尔自治区国民经济和社会发展新疆第十三个五年规划纲要》中关于自治区新型城镇化建设中要提升城乡基础设施建设的综合水平，加快城镇化供水设施建设和检测能力建设，确保城镇供水充足安全、加快建立城乡一体化垃圾处理体系等指标要求。

3.2 分形模型结果分析

3.2.1 信息维结果分析 信息维可以反映乌昌石城市群新型城镇化发展的空间分布特征的均衡性，受区域内新型城镇化发展评价指标影响，满足分形特征的空间结构不同，表现出的均衡性也不同（表5）。根据计算结果，昌吉市、石河子市、五家渠市和沙湾县内部的新型城镇化空间分布一般均衡，新型城镇化的建设还有待提高；呼图壁县新型城镇化空间分布处于中等均衡，新型城镇化可向较集约方向发展；乌鲁木齐市、阜康市和玛纳斯县新型城镇化空间分布较均衡，可以发挥区域优势带动周边地区发展以提高总体均衡水平。

表5 乌昌石城市群新型城镇化空间结构均衡性分布

乌昌石城市群可以分为以乌鲁木齐市为核心，昌吉市、阜康市、五家渠市为辅的第一城镇组团和以石河子市为核心，玛纳斯县、沙湾县为辅的第二城镇组团，以及位于2 个核心城镇组团之间的呼图壁县3个部分。根据信息维双对数曲线斜率可以反映研究区内分形体系的发展规律是否一致，结果显示，

k1乌鲁木齐市=k1石河子市＞k1阜康市=k1玛纳斯县＞k1五家渠市=k1沙湾县，虽然信息维数值不同，但在内部分形体系的发展规律相似；k1昌吉市＞k1乌鲁木齐市=k1石河子市，昌吉市信息维曲线斜率相对较大，其分形体系的发展规律与乌鲁木齐市和石河子市一致；k1呼图壁县数值最大，与其他区域不同，出现分形体具有自身独特的发展规律。

对于空间结构一般均衡的昌吉市、石河子市、五家渠市、沙湾县，结合信息维曲线斜率，五家渠市和沙湾县现存分形体系规模相似，昌吉市分形体系规模略成熟，石河子市次之；呼图壁县介于2 个核心城镇组团之间，空间结构中等均衡，信息维曲线斜率最大，具有其独特的县域空间分形发展规律。

3.2.2 容量维结果分析 容量维反映了乌昌石城市群新型城镇化空间分形体系的规则程度，数值越大，空间分形体系越规则，研究区大部分区域的新型城镇化的空间结构分形体系逐渐规则化，并且容量维数值较大，说明新型城镇化空间分形体系的分布程度逐渐由破碎向齐整发展。

乌昌石城市群容量维双对数分布曲线呈抛物线形，抛物线切线斜率（k2）反映了区域新型城镇化空间结构现存分形体规则化的相似程度，相似的分形体说明新型城镇化的发展程度均处于同一水平，根据抛物线性质，切线斜率越小，分形体系越规则。分别以乌鲁木齐市和石河子市为核心的2 个城镇组团的抛物线切线斜率也出现了相等的情况，

k2乌鲁木齐市=k2昌吉市=k2石河子市＜0 在均存在分形体的基础上，乌鲁木齐市、昌吉市和石河子市的空间结构出 现相似的分形体规则化；k2阜康市=k2玛纳斯县=k2五家渠市＞0，阜康市、玛纳斯县和五家渠市分形体的规则程度相似且属于同一发展水平；k2呼图壁县=k2沙湾县，呼图壁县和沙湾县的容量维DH＞2，分形体系的分布并不规则，存在较为破碎的分形体系。

在研究区内存在分形的基础上，容量维反映了现存分形体系的规则程度，通过容量维切线斜率的比较，以乌鲁木齐市和石河子市为核心的2 个城镇组团空间分形体规则化的相似程度来确定其新型城镇化的发展层次。结果显示，乌昌石城市群内分形体系规则程度依次为乌鲁木齐市、昌吉市和石河子市，属于同等较高的规则程度，新型城镇化发展水平较完善；阜康市、玛纳斯县和五家渠市的空间分形体系规则程度和新型城镇化发展水平次之；呼图壁县和沙湾县还存在破碎分形体，其新型城镇化发展水平最低。

3.2.3 多分维谱结果分析 乌昌石城市群内各区域新型城镇化空间结构均存在多重分形。根据进一步计算，当q＜(-1)时，部分区域多分维谱出现大于2 的值，说明研究区新型城镇化空间体系不存在标度关系，空间特征不满足多重分形结构，即在城镇密集的区域，新型城镇化的空间结构满足多重分形，在城镇分布稀疏的地区，不满足多重分形，因此着重分析q≥（-1）阶的多分维。

在研究区内以乌鲁木齐市和石河子市为核心的城镇组团空间分形结构的多重分形出现了地域性分布规律。乌鲁木齐市和石河子市、玛纳斯县以及沙湾县出现地域性多重分形结构发展程度上的相似，以石河子市为核心的城镇组团空间结构出现的多重分形，较以乌鲁木齐市为核心的城镇组团空间结构的多重分形更加齐整和多元。呼图壁县介于2 个核心城镇组团之间，多分维谱在DH=f[a(1)]时，结果出现紊乱后恢复正常，说明呼图壁县局部区域出现多重分形结构的中断现象，且不同于其他区域。即城市群内新型城镇化空间结构的多重分形分布也不均衡。

在石河子市为核心的城镇组团中，新型城镇化空间结构出现多重分形的程度较为整齐，通过q的改变，对不同区域进行放大或缩小，石河子市城镇组团和乌鲁木齐市的空间结构均出现了多重分形发展程度上的相似性。在乌鲁木齐市为核心的城镇组团中，随着q的改变，昌吉市、阜康市和五家渠市三地的空间结构多重分形发展程度相似，并且q=-2 时，均不存在分形。

通过各区域分维分析对比，可以解释乌昌石地区的标度间断并且空间分形结构不均衡，其原因可能与地区系统发育的自相似演变不够和谐以及与当地新型城镇化发展建设环境不协调有关，以致空间结构的分形发生某种程度的间断和退化。乌昌石各区域新型城镇化的发展因地域分布而各自独立，许多无序的干扰使得分形研究出现不同程度的紊乱，出现了多分维谱的间断和起伏。

4 小结与讨论

4.1 小结

本研究以分形理论为基础，选取乌昌石城市群为研究区域，构建新型城镇化发展评价指标，用分形模型计算的分维结果来研究新型城镇化的空间结构，同时对乌昌石城市群进行多分维谱研究，得出以下主要结论。

1）在研究区内各区域新型城镇化空间分布均存在多重分形结构，但整体分布并不均衡。以乌鲁木齐市和石河子市为核心的2 个城镇组团，依照信息维曲线斜率，出现了分形体系发展规律一致的区域；依照容量维抛物线的切线斜率，出现了区域分形体系规则程度发展水平相似的情况；根据多分维谱af图，2 个城镇组团出现了相似的空间多重分形结构。

2）根据新型城镇化空间结构分形体系的研究，乌鲁木齐城镇组团的乌鲁木齐市、昌吉市和石河子城镇组团的石河子市新型城镇化空间结构的分形体系发展处于各自城镇组团较高水平；阜康市和玛纳斯县分形体系发展次之；五家渠市和沙湾县分形体系发展较低。呼图壁县位于2 个城镇组团之间，具有其独特的分形发展规律，对整个乌昌石城市群新型城镇化空间结构的发展均衡性起到连接作用。

3）对新型城镇化指标体系的建立，以国家级相关规划和指导意见为指标体系构成基础，参照现有指标体系构建成果，针对乌昌石城市群城市化发展特征，遵循指标体系构建原则，采用熵权法计算指标的权重以及综合得分。最终确定以人口城镇化、经济城镇化和资源环境与公共设施城镇化层面的9 项指标，充分恪守新型城镇化着眼于人，实现城乡基础设施一体化和公共服务均等化，同时兼顾经济建设的要求，具有较高的适用性。

4）基于分形理论，对乌昌石城市群的新型城镇化空间结构展开了分析，分析结论与靶区现状有高度的吻合，说明分形理论在开展城市群新型城镇化空间结构研究方面具有较高的使用价值。

4.2 讨论

关于某一区域新型城镇化的发展，可以运用分形理论研究其空间结构，根据空间结构来判断该区域新型城镇化的发展进程。通过构建合理的评价指标体系和分形模型计算出是否满足简单分形且存在多重分形，更加客观合理。

乌昌石城市群新型城镇化的空间结构尽管存在分形以及多重分形，但受研究区新型城镇化发展评价指标和计算出相应分维结果的影响，只能在相应的无标度区满足分形。新型城镇化空间结构分布、分形体系规则程度和发展规律皆不均衡，部分原因是受资源分配不均匀、地方发展水平不一以及地域分布等影响。与前人研究不同的是：通过分形理论来研究新型城镇化的空间结构，可以直接看出，满足分形要求的地区，城镇化发展较完善；多重分形代表了一个地区新型城镇化发展水平，多重分形的子集越聚拢，意味着该地区的发展水平逐渐向好。

现阶段关于分形理论的研究如火如荼，本研究建立的分形模型通过初步判断是否满足分形特征来研究新型城镇化的空间结构。在未来应更加缜密地构建分形模型，关联到具体方面的新型城镇化发展，对其发展方向作出判断和预测。尽管将分形理论应用于新型城镇化空间结构的研究还有许多问题需探讨，但分形理论的应用仍然具有良好的前景，特别是随着分形理论自身的发展，新型城镇化的相关研究也会有更大的发展空间。