品赏一节驱动学生“懂、通、透、活”的潜能优质课——有感于听取“普查与抽样调查”课堂教学

⦿江苏省扬州市江都区第二中学 王 俊

1 引言

曾经一位教师说过：“听≠懂；懂≠会；会≠通.”这话自然有它的道理.初中正是学生创新思维成长的阶段，而初中数学内容的设置大部分都涉及将情境问题抽象为数学模型[1].因此，初中生数学学习中普遍存在“能听懂课，但不会解题”的情况.通过多年的教学实践表明：教师传授的仅仅是概念的表面意思，没有揭示概念的本质内涵；学生对枯燥的数学知识不感兴趣，听课注意力不够集中，只是停留在问题的表面，不能深入浅出.基于此，笔者就近期所听的一节“普查与抽样调查”课堂教学谈谈自己的一些感想，旨在与各位一线教师产生教研共鸣.

2 分析学情，确立探究知识的目标

在听取本节课之前，主讲教师给听课教师谈了自己确立探究知识目标的基本情况：“普查和抽样调查”是苏教版八年级(下)第七章“数据的收集、整理、描述”中的第一节内容，因为在此之前学生没有接触过这样的内容，对于数据收集的方法，多是一些零碎的生活经验，缺乏将此抽象为数学模型的思考.为此，这节课从介绍数据收集的两种常用方法——普查和抽样调查为理论基本点，让学生通过实际问题的讨论，了解两种方法的特点，从而能够根据具体问题情境的要求选用适当的调查方式.另一方面，统计作为处理现实生活中数据的一个重要分支，课堂选取的问题情境必须是真实的，倡导学生做调查必须有求真务实的科学态度；课堂强调学生间的交流与合作，让学生体验团队的凝聚力；最重要的还是要强化学生的过程性学习，发展学生初步统计意识和数据处理能力.

通过这些分析，以学生亲历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性，从而普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念的认知作为教学的初级目标.以学生在具体问题情境的合作交流中，感悟抽样调查的优点和局限性，体验不同的抽样可能得到不同结果的多重性，以及能根据具体问题情境设计适当的抽样调查方案作为终极目标.

品赏：主讲教师避免了直接将普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念呈现给学生，而是先摸透学生的学情，通过学生自我体验去认知这些概念.同时，将目标分为初级目标和终极目标两个部分，这是因材施教的一种做法，值得听课教师借鉴.终极目标是对学生创新思维的拓展过程，容量大，因此，采用了学生之间进行合作交流的形式来实现，激发了学生追求知识的兴趣，使课堂气氛其乐融融，值得每一位一线教师回味.

3 课前实践，创设生成知识的情境

主讲教师提前一天布置了一项活动：以4人合作小组为单位，开展调查活动.通过查阅资料了解我校学生的性别、民族、区域构成等.

教学版段1：

师：请各调查小组指定一位同学展示.

课堂活动：各调查小组指定学生展示成果.

师：因为大家学习任务重，时间紧，所以，当时说过每个小组可以调查一个级段的学生情况，但大多数小组进行了全面调查.你们做的都很好，尤其是××小组做的最出色.这么说的原因是在大家的调查中，体现了数据收集调查的两种方式——普查与抽样调查.

电子白板展示普查与抽样调查的定义.普查是为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查；抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查.

师：你们调查小组中去教务处查阅的是全校学生的具体情况，是普查；去年级组查阅的是整个年级的具体情况，是抽样调查.

品赏：课前活动的成果展示，让学生了解获取学校学生具体情况的普查知识，不但为普查与抽样调查概念的展开做好了铺垫，同时，在教师的正向评价中激发出学生探究知识的兴趣，让学生全身心投入到汲取知识的氛围之中.

4 思路引导，创设发展知识的情境

教师帮助学生获得了对普查与抽样调查两个数学概念的认知，从字面上理解了其基本意思.但从主讲教师提出的教学目标来看，对概念的外延与内涵的理解还需要进一步深化.

教学片段2：

师：结合你们的调查结果和对两个概念的分析，尝试写出普查与抽样调查的优缺点(给各个学习小组表格).

课堂活动：学生进行小组讨论，然后交流.展示的理想结果见表1.

表1 调查结果

师：根据你们展示的普查与抽样调查的优缺点，你们能够说明什么时候选用普查的方式，什么时候选用抽样调查的方式吗？

课堂活动：学生进行小组讨论，然后交流.

(1)总体中个体数目较少时，当要调查的问题要求情况真实、准确性较高时，且调查工作较方便，没有障碍等，应用普查方式获得数据较好.

(2)总体中个体数目较多，普查的工作量大且受客观条件限制，无法对某些个体进行调查，采用抽样调查方式较好.

品赏：课堂的知识发展环节，并非主讲教师的一言堂，而是学生的探究与交流.很多时候，有些教师的教学方法还是很保守的，“一言堂”的较多，如讲授时把普查与抽样调查的优缺点、获得数据选用的调查方式，如数家珍的都讲出来，学生只能被动地接受.其实，部分学生根本不知道为什么要这样想，怎么想到这些的.他们只是“懂”而不“通”，只知道具体的内容，而没有抽象出数学模型.本节课主讲教师创造性地打破常规教学模式，让学生亲历了独立思考的过程，学会了知识，做到了“活”！

5 问题深化，创设巩固知识的情境

也许有些教师认为数学建模是提炼知识的精华，为学生提供知识的“营养大餐”.其实，照搬过来的条条框框对学生而言根本不能吸收.而本节课的主讲教师采用了这样的方法：

教学片段3：

师：同学们，普查与抽样调查在日常生活中有着极其广泛的应用.在近几年的中考试卷中出现的频次相当高哦，说明了它在初中数学知识中的重要性.

用电子白板出示例题.

例题(2020年江苏苏州中考数学卷第22题)为增强学生垃圾分类意识，某初中学校组织全校1 200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析.学校设计了以下三种抽样调查方案，其中抽取的样本具有代表性的方案是______.

方案1：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；

方案2：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；

方案3：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析.

学生进行独立思考，分析.

师：哪位同学有答案，请举手.

生甲：我认为是方案1，因为学校的全部学生调查比较困难，应该从三个年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析.

生乙：我不同意甲的观点，因为指定有人为的因素，我的选择是方案3.

师：乙同学你为什么不选方案2呢？

生乙：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析，也属于“指定”，在不同年级中男、女生的认知水平有差异，所以成绩是不同的.

师：很好，理解的很透彻.

品赏：例题的宗旨直接指向中考，有权威性，而且例题不是通过教师的分析得出答案，而是通过学生的思考与辨析得出的.让学生在思考与辨析过程中弄懂、弄通、弄透知识，对生活化的问题情境进行数学建模，便于所学知识的灵活运用.

常言道：“他山之石，可以攻玉.”这句话的精妙之处就在于自己要具有赏识的眼光，看什么事情都要从美好的方面出发.“普查与抽样调查”是学生对数据数学化的起始内容，有些教师则认为仅仅是初中生对数据的简单接触，只要理解了“普查”与“抽样调查”的概念就行了，不需要将新概念展开和深化.而本节课的主讲教师却与众不同，另辟蹊径，不但明确了新概念，让学生“懂”概念，而且对概念的外延与内涵进一步深化，做到了“通”；不但在学生的分组讨论中达到了“透”的地步，而且以近几年的中考试题作为潜能发掘，让学生的数学思维进入“活”的境界[2].

6 结束语

总之，本节课教师仅仅是创设和引导的角色，学生才是探究知识的主人.该教师能够分析学情，确定探究知识的目标；能够课前实践，创设生成知识的情境；能够思路引导，创设发展知识的情境；能够问题深化，创设巩固知识的情境.这确实让人耳目一新，拍手称赞.这是一节能够驱动学生“懂、通、透、活”的潜能优质课！